18.2.2菱形的判定定理公开课导学案

1、18.2 .2菱形的判定定理导学案 执教者：陈航 班级：八(2)科目：数学 时间：2014年_4_月卫_日 星期三 第3_节 教学目标： 1.掌握菱形的三种判定方法，能根据不同的已知条件，选择适当的判定定理进行推理和 计算； 2 经历菱形判定定理的探究过程，渗透类比思想，体会研究图形判定的一般思路. 教学重难点： 重点：菱形判定条件的探索及证明； 难点：菱形的判定定理的应用. 预习导学：阅读课本57页至58页，完成下列问题. 一、回顾反思 类比猜想 说一说， (1) 矩形的定义、性质和判定？ (2) 菱形的定义和性质? 二、新知探究 探究11、菱形的判定定理 1 猜想1:对角线互相垂直的平行四

2、边形是菱形 已知：ABCD,对角线 AC , BD相交于点 0,且AC丄BD 求证：ABCD是菱形 证明: 分析猜想1: 菱形的定义 菱形的判定定理1 : 对角线互相是菱形。 符号语言： , （已知） ABCD 是菱形（） 练习：看哪个小组最快（抢答题） 判断题，对的画“V”错的画“X” （1）.对角线互相垂直的四边形是菱形（） （2）. 条对角线垂直另一条对角线的四边形是菱形（ （3）.对角线互相垂直且平分的四边形是菱形（） （4）.对角线相等的四边形是菱形（） （5）.有一组邻边相等的四边形是菱形（） ABCD , AC 丄 BD 探究2、菱形的判定定理 2 猜想2:四条边相等的四边形是菱

3、形 分析猜想2 : 已知：四边形 ABCD, AB= BC=CD =DA 求证：四边形ABCD是菱形 证明: 菱形的定义 四边形ABCD是菱形 A C 菱形的判定定理 2: 四条边的四边形是是菱形。 符号语言： / （已知） 四边形ABCD是平行四边形（ 练习：看哪个小组最快（抢答题） 判断题，对的画 ”错的画“ （1）.对角线互相垂直且邻边相等的四边形是菱形（） （2）.邻边相等的四边形是菱形（） （3）.邻角相等的四边形是菱形（） （4）.对角线互相平分且邻边相等的四边形是菱形（） （5）两组对边分别平行且一组邻边相等的四边形是菱形（） 、应用拓展 例4： ABCD 的对角线 AC , B

4、D 相交于点 0, AB = 5, AO = 4, BO = 3。 求证：口 ABCD是菱形。 提示： 方法1: 一组邻边相等的平行四边形是菱形（定义） 方法2:对角线互相垂直的平行四边形是菱形（判定定理1） 方法3:四条边相等的四边形是菱形。（判定定理2） 独立思考：你用哪一种方法？ 四、当堂训练 1、填空。 （1）如图，若 AD=8cm,那么当 AB=cm , BC= CD= _cm时，四边形 ABCD是菱形. （2）如图，若 AO=8cm, OD=6cm，则当 AD=cm, cm, 则口 ABCD是菱形. （D 3.在菱形ABCD中，不一定成立的 A、四边形ABCD是平行四边形 C、 ABD是等边三角形 ) B、 AC丄 BD D、/ CAB = Z CAD 4菱形的对角线长分别是 16cm、12cm,周长是 5如图，下列条件之一能使平行四边形 ABCD是菱形的为（） AC丄 BD ;/ BAD = 90; AB = BC ;AC = BD . A . B . C .D . 五、小结：本节课你有什么收获？ 六、作业 1、教科书第58页练习第2题；第60页第6题。 2、预习58-59页 七、课后思考: 1如图，四边形 ABC D 中, E、F、G、H 分别是边 AB、BC、CD、 加一个条件，使四边形 E