混凝土结构设计原理受弯构件正截面的性能与设计PPT学习课件

1、本章主要内容本章主要内容 正截面受弯承载力分析正截面受弯承载力分析 单筋矩形截面梁受弯承载力计算单筋矩形截面梁受弯承载力计算 双筋矩形截面梁受弯承载力计算双筋矩形截面梁受弯承载力计算 T形截面梁受弯承载力计算形截面梁受弯承载力计算 p受弯构件受弯构件 仅承受弯矩和剪力作用的构件；仅承受弯矩和剪力作用的构件； 荷载作用方向与构件轴线垂直。荷载作用方向与构件轴线垂直。 p受弯构件的设计计算受弯构件的设计计算 正截面正截面受弯承载力计算受弯承载力计算：确定纵筋数量，防止正截面破坏确定纵筋数量，防止正截面破坏 - -本章内容本章内容 斜截面斜截面受剪承载力计算受剪承载力计算：确定箍筋数量，防止斜截面破

2、坏确定箍筋数量，防止斜截面破坏 - -第第 7 7 章章 变形和裂缝宽度计算变形和裂缝宽度计算：修正纵筋数量，保证适用性和耐久性：修正纵筋数量，保证适用性和耐久性 - -第第 9 9 章章 p本章内容本章内容 截面形式：矩形、截面形式：矩形、T形形(包括包括I形形)截截面面 配筋形式：单筋、双筋截面；配筋形式：单筋、双筋截面；重点是单筋矩形截面重点是单筋矩形截面 思 路 试验研究试验研究 构件破坏机理构件破坏机理 截面计算简图截面计算简图 承载力（变形、裂缝宽度）公式承载力（变形、裂缝宽度）公式 公式的适用条件公式的适用条件 公式的应用公式的应用 p 典型的受弯构件 p 正截面的概念 p 单筋

3、与双筋矩形截面梁 p典型的受弯构件：典型的受弯构件：梁梁与与板板 梁的截面形式梁的截面形式 箍筋箍筋受拉纵筋受拉纵筋 受压纵筋受压纵筋 4.1概述 p 典型的受弯构件：典型的受弯构件：梁梁与与板板 梁梁板板 板的负弯矩钢筋板的负弯矩钢筋板的正弯矩钢筋板的正弯矩钢筋 梁和板相交处梁和板相交处 梁板柱相交处梁板柱相交处 4.1概述 p正截面的概念正截面的概念 n与构件的计算轴线相垂直的截面称为正截面与构件的计算轴线相垂直的截面称为正截面 p单筋与双筋矩形截面梁单筋与双筋矩形截面梁 受拉纵筋受拉纵筋 砼受压区砼受压区 中和轴中和轴 单筋梁单筋梁 受拉纵筋受拉纵筋 砼受压区砼受压区 中和轴中和轴 双筋

4、梁双筋梁 受压纵筋受压纵筋 计算轴线计算轴线 正截面正截面 4.1概述 p 构造要求的意义 p 梁的构造要求 p 板的构造要求 p构造要求的意义构造要求的意义 p构造要求构造要求是结构设计的一个重要组成部分，它是结构设计的一个重要组成部分，它是在长期工程实践经是在长期工程实践经 验的基础上对结构计算的必要补充，以考虑结构计算中没有计及的验的基础上对结构计算的必要补充，以考虑结构计算中没有计及的 因素（如混凝土的收缩、徐变和温度应力等）因素（如混凝土的收缩、徐变和温度应力等）； p结构计算和构造措施是相互配合的结构计算和构造措施是相互配合的； p在进行受弯构件正截面承载力计算之前，还需要了解其有

5、关的构造在进行受弯构件正截面承载力计算之前，还需要了解其有关的构造 要求。要求。 4.2.1梁的构造要求 p 梁的构造要求（部分）梁的构造要求（部分） 1 21 3bh 0 116 110hl 梁常用的混凝土强度等级是C25、C30、C35、 C40等 c 混凝土保护层(到最外侧钢筋边缘的距离 )20mm 钢筋净距钢筋净距25mm25mm，钢筋直径钢筋直径 钢筋净距钢筋净距25mm25mm，钢筋直径钢筋直径 钢筋净距钢筋净距30mm30mm，1.51.5钢筋直径钢筋直径 h300mm时d8mm;h300mm时，d10mm 4.2.1梁的构造要求 p梁侧纵向构造钢筋(腰筋) 作用：承受梁侧面的温

6、度变化及混凝土收缩引起的应力，并抑制混凝土裂缝 的开展。 配置：梁腹板高度450mm时，每侧纵向构造钢筋（不包括梁上、下部受力钢 筋及架立钢筋）的截面面积不应小于腹板截面面积的0.1%，且其间距不宜大于 200mm。 4.2.1梁的构造要求 p 板的构造要求（部分）板的构造要求（部分） 板厚板厚 h60 分布钢筋分布钢筋 受力钢筋受力钢筋 例例 As=390mm2/m(每米板宽每米板宽) 实配实配f f 8125(As=402mm2/m) 板宽板宽 125 125 125 板跨板跨 混凝土强度等级一般为混凝土强度等级一般为 C25 C40 4.2.2板的构造要求 p 适筋梁正截面工作的三个阶段

7、 p 适筋梁的截面应力分布 p 正截面受弯的破坏形态 p 适筋梁的配筋率范围 4.3 试验试验研究研究 内容提要内容提要 p 试验目的：试验目的：建立正截面承载力计算公式建立正截面承载力计算公式 p 试验方法及测试内容试验方法及测试内容 p 试验结果分析试验结果分析 截面应力变化过程截面应力变化过程: :钢筋应力、应变；混凝土应力、应变钢筋应力、应变；混凝土应力、应变； 弯矩弯矩- -挠度曲线挠度曲线 梁三个受力阶段的受力性能梁三个受力阶段的受力性能 4.3.1试验测试及结果 p 试验方案试验方案 弯矩图 剪力图 PP百分表 百分表 位移计 l /3l /3l /3 b h h0 应变测点 纯

8、弯段纯弯段 钢筋、混凝土钢筋、混凝土 应变应变 跨中挠度跨中挠度 梁端转角梁端转角 4.3.1试验测试及结果 p 试验曲线试验曲线 钢筋屈服 混凝土开裂 Mu/Mu My/Mu Mcr/Mu 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 010203040506070 f /mm M / Mu 跨中挠度跨中挠度 Mu/Mu My/Mu Mcr/Mu 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 100200300400500 ss / /mm2 M / Mu 纵筋应力纵筋应力 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 00.10.20.30.40.50.60.7 =xc/h0 M / Mu Mu/Mu

9、My/Mu Mcr/Mu 中和轴位置中和轴位置 M / Mu 0.11 0.22 0.54 0.95 1.00 xc h0 0123432187659 e / 10-3 纵向应变 p第第阶段阶段开始加载开始加载受拉边缘混凝土达到受拉边缘混凝土达到极限拉应变极限拉应变 l受压区混凝土处于弹性工作阶段，应力为三角形分布；受压区混凝土处于弹性工作阶段，应力为三角形分布； l第第阶段末称为阶段末称为梁的开裂极限状态梁的开裂极限状态，以，以a表示，特点是表示，特点是混凝土应变达到极混凝土应变达到极 限拉应变，受拉区混凝土应力为曲线分布（塑性状态）。限拉应变，受拉区混凝土应力为曲线分布（塑性状态）。 l钢

10、筋处于弹性状态。钢筋处于弹性状态。 l工程意义：工程意义：抗裂验算的依据抗裂验算的依据 s ssAs Mcr s ssAs M1 et 4.3.2 适筋梁正截面工作的三个阶段 第第阶段阶段裂缝出现裂缝出现受拉钢筋屈服受拉钢筋屈服 l受压区混凝土出现塑性，应力为曲线分布；受压区混凝土出现塑性，应力为曲线分布； l受拉区混凝土退出工作（中和轴附近还有一小部分混凝土承受拉力），拉力受拉区混凝土退出工作（中和轴附近还有一小部分混凝土承受拉力），拉力 由钢筋承受；由钢筋承受； l第第阶段末称为阶段末称为梁的屈服状态，梁的屈服状态，以以a a表示，特点是受拉表示，特点是受拉钢筋应力达到屈服钢筋应力达到屈服

11、 强度；强度； l工程意义工程意义：变形和裂缝宽度验算的依据变形和裂缝宽度验算的依据 M2 s ssAs My fyAs 4.3.2 适筋梁正截面工作的三个阶段 4.3.2 适筋梁正截面工作的三个阶段 n 第第阶段阶段受拉受拉钢筋屈服钢筋屈服受压边缘混凝土达受压边缘混凝土达极限压应变极限压应变 l受压区混凝土应力图形为较丰满的曲线；前期应力峰值在边缘，后期应力峰受压区混凝土应力图形为较丰满的曲线；前期应力峰值在边缘，后期应力峰 值内移；值内移； l第第阶段末称为梁的阶段末称为梁的承载能力极限状态承载能力极限状态，以，以a a表示，特点是表示，特点是受压区边缘混受压区边缘混 凝土达到其极限压应变

12、凝土达到其极限压应变。 l工程意义：工程意义：承载能力极限状态计算的依据承载能力极限状态计算的依据 My fyAs Mcu fyAs 4.3.3 适筋梁的截面应力分布 p 混凝土混凝土与钢筋的与钢筋的应力应力- -应变曲线应变曲线 e0 O sc ec c m a x s ecu cu s 混凝土混凝土的的应力应力- -应变曲线应变曲线 ey O ss es y f 钢筋的理想钢筋的理想应力应力- -应变曲线应变曲线 p三阶段截面应力及应变分布三阶段截面应力及应变分布 et ey ecu ey M1 h0 s ssAs Mcr s ssAs M2 s ssAs My fyAs My fyAs

13、Mcu fyAs IIaIIIIaIIIIIIa 4.3.3 适筋梁的截面应力分布 4.3.4 钢筋混凝土适筋梁的受力特点 适筋梁正截面受弯三个受力阶段的主要特点 a阶段用于正截面受弯承载力计算 阶段用于裂缝宽度及变形验算 a阶段用于抗裂验算 ss=fy2030N/mm2ssey es xcb xc=xcb xcrrrmax说明截面尺寸太小，须加大截面尺寸重新计算，若截面尺寸不说明截面尺寸太小，须加大截面尺寸重新计算，若截面尺寸不 能加大，应提高混凝土强度等级或改用双筋梁。能加大，应提高混凝土强度等级或改用双筋梁。 0 (1.05 1.1) y M h f b 0s hha p 必要说明必要说

14、明 4.5.2 基本公式的应用 n根据钢筋计算面积根据钢筋计算面积As选择钢筋直径、根数和间距；选择钢筋直径、根数和间距； n钢筋实配面积应与计算面积接近，一般不小于计算值，也不宜大于计算值的钢筋实配面积应与计算面积接近，一般不小于计算值，也不宜大于计算值的5%； n钢筋的直径、根数和间距应满足构造要求；钢筋的直径、根数和间距应满足构造要求； n当仅有设计弯矩而其他条件都未知时，结果不唯一；当设计弯矩、材料、截面当仅有设计弯矩而其他条件都未知时，结果不唯一；当设计弯矩、材料、截面 都已知时，结果唯一。都已知时，结果唯一。 p 截面截面复核复核 4.5.2 基本公式的应用 已知：已知：截面尺寸、

15、配筋截面尺寸、配筋As，以及材料强度，以及材料强度fy、fc和弯矩设计和弯矩设计 值值M 。 求：求：受弯承载力是否满足要求，即受弯承载力是否满足要求，即MuM 未知数：未知数：受压区高度受压区高度x和受弯承载力和受弯承载力Mu 基本公式：基本公式：两个两个 解解 只有两个未知数，故可以得到唯一解。若只有两个未知数，故可以得到唯一解。若r r大于大于r rmax，则说明属于超筋梁，则说明属于超筋梁， 此时可取对应于界限破坏时的受弯承载力；若此时可取对应于界限破坏时的受弯承载力；若r r小于小于r rmin ，则为少筋梁，说明该，则为少筋梁，说明该 构件不安全，需修改设计或进行加固处理。构件不安

16、全，需修改设计或进行加固处理。 p 计算系数的作用计算系数的作用 4.5.3 计算系数及其应用 p 计算系数法的求解过程计算系数法的求解过程 0X 1cys xf bf A 0M 22 101010 000 ()(10.5 ) 2 ()(10.5 ) 2 uccc uyyssys s s x MMf bx hf bhfbh x MMf A hf A hf Ah 01cys hf bf A 0 xh (10.5 ) s (10.5 ) s n力学意义：力学意义： ， 钢筋混凝土梁的钢筋混凝土梁的截面抵抗矩系数截面抵抗矩系数 钢筋混凝土梁的钢筋混凝土梁的内力臂系数内力臂系数 1c 2 s0 , =

17、 MM f bhW s yss0 , Mf Ah s s p利用系数计算利用系数计算 (10.5 ) s 112 s (10.5 ) s 112 2 s s 2 10 s c M f bh 112 s 10c s y f bh A f 112 2 s s 0 s ys M A fh 4.5.3 计算系数及其应用 p截面设计截面设计 （1 1）已知截面尺寸、材料，求钢筋数量）已知截面尺寸、材料，求钢筋数量 力的平衡方程中有力的平衡方程中有2 2个未知数，而弯矩平衡方程中只有个未知数，而弯矩平衡方程中只有1 1个未知数，截面设计问个未知数，截面设计问 题一定是从弯矩方程式着手。题一定是从弯矩方程式

18、着手。 如果如果 如果如果 ，说明截面尺寸偏小，应增大截面尺寸，或改用双筋截面梁。，说明截面尺寸偏小，应增大截面尺寸，或改用双筋截面梁。 2 10 s c M f bh b 112 s bs01cys,m inm in , / AbhffAA b 4.5.3 计算系数及其应用 （2 2）截面尺寸未知，求截面尺寸和钢筋数量）截面尺寸未知，求截面尺寸和钢筋数量 有有4个未知量，应补充条件，有两种解法：个未知量，应补充条件，有两种解法： p按经验选取截面尺寸按经验选取截面尺寸，或按刚度要求确定截面尺寸，或按刚度要求确定截面尺寸 梁梁 按情况（按情况（1 1）计算钢筋数量。）计算钢筋数量。 p凭经验选

19、取凭经验选取截面宽度和配筋率截面宽度和配筋率（0.6%1.5%） 截面高度应符合模数。截面高度应符合模数。 1111 , 1683.52 hlb y2 ss1c0 1c 00s 1cs 10.5 f Mf bh f M hhha f b 4.5.3 计算系数及其应用 p截面校核截面校核 已知弯矩设计值，材料强度等级、构件截面尺寸及纵向受拉钢筋截面面积，求已知弯矩设计值，材料强度等级、构件截面尺寸及纵向受拉钢筋截面面积，求 该截面所能负担的极限弯矩，并判断其安全性。该截面所能负担的极限弯矩，并判断其安全性。 “截面校核时一定是从力的平衡方程式开始截面校核时一定是从力的平衡方程式开始” 若 若 b

20、 101 ? ysy cc f Af f bhf 2 sus1c0u , 10.5 ? b Mf bhMM 2 sbbus1c0u , = 10.5 ? bb Mf bhMM 4.5.3 计算系数及其应用 p 双筋截面梁的应用 p 受压钢筋的应力 p 基本公式及适用条件 p 基本公式的应用 4.6.1 双筋截面梁的应用双筋截面梁的应用 定义：在截面受压区配置受力钢筋协助砼承受压力的构件。 采用受压钢筋提高构件受弯承载力是不经济的，在下列情况下采用： p 当截面承受的弯矩值很大，超过了单筋矩形截面梁所能承担 的最大弯矩时， 而梁的截面尺寸受到限制，混凝土强度等级也不能够再提高时，则可采用双筋截面

21、梁 。 p 在不同的荷载组合情况下，梁的同一截面承受变号弯矩时，要在截面的受拉区和受 压区均配置受力钢筋，形成双筋梁。 p 当因某种原因，在截面受压区已存在有面积较大的纵向钢筋时，为经济起见，可按 双筋截面梁计算。 双筋截面梁的优点：提高延性，减小受压徐变和挠度 从经济角度出发，希望截面破坏时，从经济角度出发，希望截面破坏时，受压钢筋受压钢筋屈服屈服。 p保证受压钢筋屈服的构造要求保证受压钢筋屈服的构造要求（必要条件必要条件） 当梁中配有按计算需要的纵向受压钢筋时，箍筋应当梁中配有按计算需要的纵向受压钢筋时，箍筋应做成封闭式做成封闭式； 箍筋的间距不应大于箍筋的间距不应大于15 d（ d 为纵

22、向受压钢筋的最小直径），同时不应大为纵向受压钢筋的最小直径），同时不应大 于于400mm； 当一层内的纵向受压钢筋多于当一层内的纵向受压钢筋多于5根且直径大于根且直径大于18mm时，箍筋间距不应大于时，箍筋间距不应大于 10 d ； 当梁的宽度大于当梁的宽度大于400mm且一层内的纵向受压钢筋多于且一层内的纵向受压钢筋多于3根时，或当梁的宽根时，或当梁的宽 度不大于度不大于400mm但一层内的纵向受压钢筋多于但一层内的纵向受压钢筋多于4根时，应设置复合箍筋。根时，应设置复合箍筋。 4.6.2 受压钢筋的应力 4.6.2 受压钢筋的应力 ecu 截面应变分布 b h0 As 双筋矩形截面梁 s

23、A h s a as 0.002 s e e xc cs x a Mu T=fyAs x a1fc 截面应力分布 ys f A cs scu c xa x ee 1 b 0.8 0.0033 10.002 s s a x e 5 1.95 2.10100.002 sss Ese 2 s xa 1 y 1 s cu a x b ee 390 420MPa p 受压钢筋在截面破坏时的压应变应满足受压钢筋在截面破坏时的压应变应满足 （充分条件充分条件） sy ee p 基本公式基本公式 4.6.3 基本公式及适用条件 p 适用条件适用条件 0X 1cysys f bxf Af A 0M 100 ()

24、() 2 ucyss x MMf bx hf A hab h0 As 双筋矩形截面梁 s A h s a as Mu T=fyAs x a1fc 截面应力分布 ys f A 10cysys f b hf Af A 2 100 () csyss fbhf A ha b mins Abh 0 s A 0 2,2/ ss xaah 保证受拉钢筋屈服（防止超筋梁)： 保证受压钢筋屈服： 注：双筋梁不存在满足 的问题；在平衡方程中令 即为单筋截面梁的公式。 p 基本公式基本公式的分解式说明的分解式说明 4.6.3 基本公式及适用条件 As 双筋矩形截面梁 s A As1As2 s A += Mu T=f

25、yAs x 截面应力分布 ys f A Mu2 T=fyAs2 截面应力分布 ys f A Mu1 T=fyAs1 截面应力分布 a1fcbx =+ 11cys f bxf A 110 () 2 uc x Mf bx h 2ysys f Af A 2020 ()() uyssyss Mf A haf Aha 12sss AAA 12uuu MMMM p 截面设计截面设计（一）（一） 4.6.4 双筋矩形截面计算 已知：已知：弯矩设计值弯矩设计值、截面尺寸、混凝土强等级和钢筋级别截面尺寸、混凝土强等级和钢筋级别 求：求：求受拉及受压钢筋截面面积求受拉及受压钢筋截面面积 未知数：未知数：受压区高度

26、受压区高度x、 As、As 基本公式：基本公式：两个两个 解解 基本公式只有两个，但未知数却有三个，因此需要补充一个条件才能求解。基本公式只有两个，但未知数却有三个，因此需要补充一个条件才能求解。 为取得较经济的设计，应充分利用混凝土受压，使总的钢筋截面面积（为取得较经济的设计，应充分利用混凝土受压，使总的钢筋截面面积（As+As） 为最小。为最小。 p 截面设计截面设计 p 最小钢筋截面面积（最小钢筋截面面积（As+As）的确定方法）的确定方法:经济相对受压区高度经济相对受压区高度xe 4.6.4 双筋矩形截面计算 2 101 0 0 (10.5 ) 2 () cc ss yys fMbhf

27、 AAbh ffha () /0 ss d AAd 2 101 0 0 (22) 0 () cc yys fbhf bh ffha 0 0.5(1/) se ah 0 0.5/h h b 1cysys f bxf Af A 100 ()() 2 cyss x Mf bx hf A ha p 为简化计算可取 xe= xb （ ） eb p 截面设计截面设计（一）的步骤（一）的步骤 4.6.4 双筋矩形截面计算 取取xe= xb或或x= 0.5h/h0 100 ()() 2 cyss x Mf bx hf A ha 选用钢筋直径及根数选用钢筋直径及根数 并在梁截面内布置并在梁截面内布置 s A 1

28、cysys f bxf Af A s A p计算计算 ，如果，如果 ，则，则 p如果如果 ，取，取 ，则，则 p一般直接取一般直接取 计算；适用条件不必验算，因为计算；适用条件不必验算，因为 ，两个条件均满足。，两个条件均满足。 2 bb01 0 (10.5) () c s ys Mbhf A fha 0 0.5/ e hh be 2 01 0 (10.5) () eec s ys Mbhf A fha 10ceys s y f bhf A A f be be 1b0cys s y f bhf A A f be be 4.6.4 双筋矩形截面计算 p 截面设计截面设计（二）（二） 4.6.4

29、双筋矩形截面计算 已知：已知：弯矩设计值弯矩设计值、截面尺寸、混凝土强等级和钢筋级别截面尺寸、混凝土强等级和钢筋级别 及及受压钢筋截面面积受压钢筋截面面积 求：求：受拉钢筋截面面积受拉钢筋截面面积 未知数：未知数：受压区高度受压区高度x、 As 基本公式：基本公式：两个两个 解解 基本公式有两个，未知数也有二个，因此可以直接求解。基本公式有两个，未知数也有二个，因此可以直接求解。 如果如果x xb，说明受压钢筋面积不够，应按截面设计（一）的情况重新设计。说明受压钢筋面积不够，应按截面设计（一）的情况重新设计。 p截面尺寸、材料强度、弯矩设计值截面尺寸、材料强度、弯矩设计值M以及受压钢筋面积以及

30、受压钢筋面积 已知，求已知，求受拉钢筋面积受拉钢筋面积 如果如果 ，则，则 如果如果 ，说明原有的，说明原有的 不够，应按不够，应按 未知的情况计算；未知的情况计算； 如果如果 ，表示受压钢筋不能屈服，取，表示受压钢筋不能屈服，取 ，对，对 合力点取矩：合力点取矩： 0 2 10 () yss s c Mf Aha f bh 112 s s0b 2/ah 10cys s y f bhf A A f b s A s A 0 2/ s ah2 s x a s A 0 () s ys M A fha s A 4.6.4 双筋矩形截面计算 p 截面截面复核复核 4.6.4 双筋矩形截面计算 已知：已知

31、：弯矩设计值弯矩设计值、截面特性、截面特性 求：求：验算构件是否安全验算构件是否安全 未知数：未知数：受压区高度受压区高度x、 Mu 基本公式：基本公式：两个两个 解解 基本公式有两个，未知数也有二个，因此可以直接求解。基本公式有两个，未知数也有二个，因此可以直接求解。 应注意公式适用条件的判别。应注意公式适用条件的判别。 p 截面截面复核的步骤复核的步骤 4.6.4 双筋矩形截面计算 钢筋面积，截面尺寸钢筋面积，截面尺寸 100 ()() 2 ucyss x Mf bx hf A ha ,x 1cysys f bxf Af A 0 22/, sbs xaah b 2 s x a 1 sbbb

32、 2 100 () usbcyss Mf bhf A ha 0 ( ) uyss Mf A ha M ? Mu u p双筋梁截面校核双筋梁截面校核 已知截面尺寸、材料强度、受拉、压钢筋面积，求承载力已知截面尺寸、材料强度、受拉、压钢筋面积，求承载力 p如果如果 ， p如果如果 ，说明受拉钢筋面积过多，达不到屈服，取，说明受拉钢筋面积过多，达不到屈服，取 计算：计算： p如果如果 s0b 2/ah 10 ysys c f Af A f bh 2 100 10.5 () s ucsyss Mfbhf Aha b be 2 sbsb100 10.5() bbucyss Mf bhf Aha 00 2

33、/() suyss ahMf Aha 4.6.4 双筋矩形截面计算 p T形截面翼缘的应用 p T形截面的计算宽度 p T形截面梁的计算方法 p T形截面梁的形成形截面梁的形成 4.7.1 T形截面梁的应用 b h f b f h As p 挖去受拉区混凝土不影响截面受 弯承载力 p 节省混凝土，减轻构件自重， p 受拉钢筋集中布置，保持钢筋截 面重心高度 不变 p T形截面梁的应用形截面梁的应用 p 现浇整体式肋形楼盖 p 吊车梁、屋面大梁、槽形板、空心板、箱形梁等可以换算 成T形梁 翼缘翼缘 梁肋梁肋 p 受压翼缘上的纵向压应力分布是不均匀受压翼缘上的纵向压应力分布是不均匀 4.7.2 T

34、形截面翼缘的计算宽度 p 靠近梁肋处的翼缘中压应力较高，而离梁肋越远则翼缘中的 压应力越小； p 有效翼缘宽度范围内翼缘全部参加工作，并假定其压应力为 均匀分布； p 有效翼缘宽度范围以外的翼缘则不考虑其参与受力。 a1fc f b p 翼缘翼缘宽度与跨度和翼缘高度有关宽度与跨度和翼缘高度有关 4.7.2 T形截面翼缘的计算宽度 p 跨度大的梁，跨中截面翼缘的受力宽度也就大； p 翼缘与梁肋的接触面处存在着剪应力，正是依靠这种剪应力 才将翼缘的压力传至梁肋，故翼缘宽度还受到翼缘厚度的限 制。 4.7.2 T形截面翼缘的计算宽度 p 混凝土规范混凝土规范对翼对翼缘缘宽度的规定宽度的规定 0 h

35、b f b f bbbbS n S nn S bf b 0 h f h 影响翼缘宽度的三个因素影响翼缘宽度的三个因素：计算跨度；梁肋净距；翼缘厚度：计算跨度；梁肋净距；翼缘厚度 4.7.3 基本公式及适用条件 p 两类两类T形截面及其判别形截面及其判别 p 第一类T形截面梁p 第二类T形截面梁 f hx x f hx x f hx p 界限情况 10 () 2 f cff h Mf b hh 截面校核截面校核 截面设计截面设计 1yscff f Af b h 1yscff f Af b h 10 () 2 f cff h Mf b hh x p 判别条件 第一类T形截面梁第二类T形截面梁 4.

36、7.3 4.7.3 基本公式及适用条件 p两类两类T形截面及其判别形截面及其判别 p界限截面平衡条件界限截面平衡条件 p判别条件判别条件 p满足式（满足式（1），说明不需全部翼缘受压，即可与钢筋所负担的拉力相平），说明不需全部翼缘受压，即可与钢筋所负担的拉力相平 衡衡；用于截面校核判别用于截面校核判别。 p满足式（满足式（2），说明不需全部翼缘受压，即可与外弯矩相平衡），说明不需全部翼缘受压，即可与外弯矩相平衡；用于截用于截 面设计判别面设计判别。 1cffys f b hf A （1） 10 () 2 f ucff h Mf b hh 1yscff f Af b h 10 / 2 cfff

37、Mf b hhh （2） x f hx 4.7.3 基本公式及适用条件 p 第一类第一类T形截面的基本公式及适用条件形截面的基本公式及适用条件 p 基本公式 1 cfys f b xf A 10 () 2 ucf x MMf b x h 0 () 2 ys x f A h 10 cfys f bhf A 22 1010 (10.5 ) ucfscf MMf b hf b h 00 (10.5 ) ysyss f A hf Ah b h0 f b f h As x Mu T=fyAs x 截面应力分布 1cf f b x p第一类第一类T形截面的基本公式及适用条件形截面的基本公式及适用条件 p适

38、用条件适用条件 l为防止发生超筋破坏，相对受压区高度应满足为防止发生超筋破坏，相对受压区高度应满足 ，因为受压翼缘厚度一，因为受压翼缘厚度一 般较小，般较小，故此条件一般不必验算故此条件一般不必验算。 l 为防止发生少筋破坏，受拉钢筋面积应满足为防止发生少筋破坏，受拉钢筋面积应满足 b ,minss AA f bh ,m inm inss AAbh 注：注： 对第一类对第一类T形截面梁，可视为形截面梁，可视为 这样一个矩形截面梁；计算这样一个矩形截面梁；计算 时，其中时，其中b取梁肋宽度，因为最小配筋率是根据开裂弯矩计算的，它主要取决于截面受取梁肋宽度，因为最小配筋率是根据开裂弯矩计算的，它主

39、要取决于截面受 拉区的形状。拉区的形状。 4.7.3 基本公式及适用条件 4.7.3 基本公式及适用条件 p 第第二二类类T形截面的基本公式及适用条件形截面的基本公式及适用条件 p 基本公式 11 () ccffys f bxfbb hf A 10 () 2 uc x MMf bx h 101 () ccffys f bhfbb hf A 2 1010 ()() 2 ucscff h MMf bhfbb hh p 适用条件 p 为防止发生超筋破坏，相对受压区高度应满足x xb p 为防止发生少筋破坏，受拉钢筋面积应满足 ，此条件一般不必验算。 As u T=fyAs 截面应力分布 x 10 (

40、)() 2 f cff h fbb hh ,minss AA 4.7.4 T形截面的计算方法 p 截面设计截面设计 已知已知M 、截面尺寸、钢筋级别和混凝土强度等级，求、截面尺寸、钢筋级别和混凝土强度等级，求As 10 () 2 f cff h Mf b hh 10 () 2 f cff h Mf b hh 2 10 112 s cf s M f b h 第一类第一类T形截面形截面第二类第二类T形截面形截面 10 2 10 ()() 2 112 f cff s c s h Mfbb hh f bh b 10 101 / /+()/ scfy scycffy Af bhf Af b hffbb

41、hf 超筋梁，可增加梁高，混凝土强度等 级，或按双筋T形截面计算 b 4.7.4 T形截面的计算方法 p 截面截面复核复核 已知已知M 、截面尺寸、钢筋级别和混凝土强度等级和、截面尺寸、钢筋级别和混凝土强度等级和As，求，求Mu 1 yscff f Af b h 1 yscff f Af b h 1 10 () 2 ys cf ucf f A x f b x Mf b x h 第一类第一类T形截面形截面第二类第二类T形截面形截面 1 10 () yscff c f Afbb h f bh 10.5 s 10.5 sbbb 2 1010 ()() 2 f usccff h Mf bhfbb hh

42、 第第4 4章章 受弯构件正截面的性能与设计受弯构件正截面的性能与设计 本本 章章 小小 结结 p适筋梁的三个工作阶段（截面应力、应变分布；中和轴位置变化；钢筋应力变适筋梁的三个工作阶段（截面应力、应变分布；中和轴位置变化；钢筋应力变 化；跨中挠度变化规律等）化；跨中挠度变化规律等） p配筋率对受弯构件性能的影响（适筋梁、超筋梁、少筋梁的破坏条件、特征）配筋率对受弯构件性能的影响（适筋梁、超筋梁、少筋梁的破坏条件、特征） p单筋矩形截面、双筋矩形截面、单筋矩形截面、双筋矩形截面、T形截面受弯承载力计算简图、计算公式及适用形截面受弯承载力计算简图、计算公式及适用 条件条件 思 路 试验研究试验研

43、究 构件破坏机理构件破坏机理 截面计算简图截面计算简图 承载力（变形、裂缝宽度）公式承载力（变形、裂缝宽度）公式 公式的适用条件公式的适用条件 公式的应用公式的应用 0 x h 1 0 c x h b b ecu h0 es ey es xcb xc=xcb xcxcb 0 cbcu cuy x h e ee 111 00 1 bcbcu b y cuy cu xx hh bb eb e ee e 1 1 b y cus f E b e 适筋梁适筋梁 界限破坏界限破坏 超筋梁超筋梁 p界限相对界限相对受压区高度受压区高度 p 界限受压区高度界限受压区高度xb b p“界限破坏界限破坏”或或“平衡破坏平衡破坏”的定义的定义 p界限破坏是适筋梁和超筋梁的界限界限破坏是适筋梁和超筋梁的界限 p界限破坏的配筋率即为适筋