《信号与系统》期末试卷A卷与答案

1、精品文档信号与系统期末试卷A 卷班级：学号： _姓名： _ _成绩： _一 选择题（共10 题， 20 分）j (24)n) nj (D1、 x n e3e 3，该序列是。A. 非周期序列B.周期 N3C.周期 N 3/8D. 周期N24CDCC2、一连续时间系统y(t)= x(sint) ，该系统是C。A. 因果时不变B. 因果时变C.非因果时不变D. 非因果时变3、一连续时间LTI 系统的单位冲激响应h(t)e 4 t u(t2) ，该系统是A。A. 因果稳定B. 因果不稳定C.非因果稳定D. 非因果不稳定4、若周期信号xn 是实信号和奇信号，则其傅立叶级数系数ak 是D。A. 实且偶B.

2、实且为奇C.纯虚且偶D. 纯虚且奇，|25、一信号 x(t) 的傅立叶变换 X ( j)1 |B，|，则 x(t) 为。0 |2sin 2tB.sin 2tsin 4tsin 4tA.tC.4tD.t2t6、一周期信号x(t )(t5n) ，其傅立叶变换X ( j) 为A。2A.5C. 10n(2k )B.5k52(10k )D.110k(2 k )k5(k )k10.精品文档7 、 一 实 信 号xn 的 傅 立 叶 变 换 为 X (e j) ， 则xn 奇 部 的 傅 立 叶 变 换 为c。A.j Re X (e j )B.Re X (e j )C.j Im X (e j )D.Im X

3、 (ej )8、一信号 x(t) 的最高频率为500Hz ，则利用冲激串采样得到的采样信号x(nT) 能唯一表示出原信号的最大采样周期为D。A. 500B. 1000C. 0.05D. 0.0019、一信号 x(t) 的有理拉普拉斯共有两个极点s= 3和 s= 5，若 g (t )e4 t x(t ) ，其傅立叶变换 G ( j) 收敛，则 x(t)是C。A. 左边B. 右边C. 双边D. 不确定es10、一系统函数 H (s)，1，该系统是C。Re ss1A. 因果稳定B.因果不稳定C. 非因果稳定D. 非因果不稳定二简答题（共6 题， 40 分）1、 （ 10 分）下列系统是否是（ 1）无

4、记忆；（ 2）时不变；（ 3）线性；（ 4）因果；（5）稳定，并说明理由。(1) y(t)=x(t)sin(2t) ；（ 2） y(n)=ex(n)2、 （ 8 分）求以下两个信号的卷积。10 t Tt0 t 2Tx(t )其余 t值h(t)其余 t值00.精品文档3、 (共 12 分，每小题4 分)已知 x(t)X ( j) ，求下列信号的傅里叶变换。（ 1）tx(2t)（2） (1-t)x(1-t)（3） t dx(t)dt4. 求 F (s)s2 e s的拉氏逆变换（ 5分）22s2s5、已知信号 f (t )sin4 t ,t，当对该信号取样时，试求能恢复原信号的t最大抽样周期T ma

5、x。（ 5 分）三、（共分）一因果LTI系统的输入和输出，由 下列微分方程表征：10dy2 (t)8 dy(t)15y(t)2x(t )dt 2dt（）求系统的单位冲激响 应；1（ ）若x(t)e4t，求系统的响应。2u(t)四、（ 10 分）求周期矩形脉冲信号的傅立叶级数（指数形式），并大概画出其频谱图。五、（共 20分）一连续时间 LTI 系统的输入和输出，由 下列微分方程表征：dy2 ( t) dy(t )2 y(t) x( t)dt 2dt（）求该系统的系统函数，并画出的零极点图；1H ( s)H ( s)（2）求下列每一种情况下 系统的单位冲激响应 h( t)( a)系统是稳定的；（

6、 b）系统是因果的；（ c）系统既不是稳定的又 不是因果的。注： f (t) e t u(t )F ( )1；Sa(t )sin tjt.；s；L et1L (t ) 1 Lcos( t)ss22精品文档信号与系统期末试卷A 卷答案一、选择题（每题2 分，共 10 题）DCADBACDCC二、 简答题（共 6 题， 40 分）1、 （ 1）无记忆，线性，时变，因果，稳的；（5 分）（ 2）无记忆，非线性，时不变，因果，稳定（5 分）2、（ 8 分）0t01 t20tT21 T 2y(t )TtTt2T1 t 223 T 2Tt2Tt3T223Tt03、（34 分 12 分）（ 1）jdX (

7、j/ 2)tx (2t)d2(1 t) x(1 t)x(1 t )tx(1 t )（ 2）X( j )ejj d X ( j )e j jX ( j )e jd（3） t dx (t )X ( j )dX ( j )dtd.精品文档4、（5 分） 解 :s212s2s22s222s2sF (s)e s2(s1)e s(s 1) 21f (t)(t1)2e (t1)cos(t1)u(t 1)5、（5 分） 因为 f(t)=4Sa(4 t) ，所以 X(j ) R8(j ),其最高角频率 =4 。根据时域抽样定理，可得恢复原信号的最大抽样周期为Tmax1m4三、（10 分）（ 1） H ( j )

8、21215 j3 jj8 j12 分5h(t )（2） X ( j)Y ( j)y(t)e 3t u(t) e 5t u(t)3 分12分j421( j4)( j3)( j5) je 3t u(t)e 5 t u(t )2e 4t u(t)123j5j43分四、（10 分）T11Ea012Tf (t )dt2Edt2分T 1T 1T1122an2Esin( n)2ESa( n)E1 Sa( n 1 )3分nT1T1T12F (n1 )2EnESa n 12分nsin1T11T122.精品文档3 分五、（20 分）（）11/3 1/ 3 ，极点 ，分）1 H (s)s2s2s11 2（ 8s2） 若系统稳定，则1Re s，12tu( 1tu(t) 4