新苏科版九年级数学下册《6章 图形的相似6.1 图上距离与实际距离》课件_27

1、 问题问题: :在比例尺为在比例尺为1:2000001:200000 的地图上的地图上, ,量得中山陵四周量得中山陵四周 长为长为5cm,5cm,那么中山陵四周的那么中山陵四周的 实际长为多少实际长为多少m?m? 问题情境问题情境 你还记得什么 叫比例尺吗？ 图上距离与实际距离的比 ，叫做这幅图的比例尺 = = 图图上上距距离离 比比例例尺尺 实实际际距距离离 比例尺比例尺: 1:8000000 比例尺比例尺: 1:16000000 c=3.4cm b=1.7cm a=3.4cm d=1.7cm (1)分别量出两幅地分别量出两幅地 图中南京市与徐州图中南京市与徐州 市、南京市与连云市、南京市与

2、连云 港市之间的地图上港市之间的地图上 距离；距离； 这两幅地图形这两幅地图形 状如何？有什状如何？有什 么不同？么不同？ 形状相同，比 例尺不同 1、在这两幅地图中，南京市与徐州市的图上距在这两幅地图中，南京市与徐州市的图上距 离的比是多少离的比是多少 ? : a a b b 或 2、南京市与连云港市的图上距离的比是多少？、南京市与连云港市的图上距离的比是多少？ : c c d d 或 3、这两个比值之间有什么关系？、这两个比值之间有什么关系？ :a bc d= ac bd =或 一、两条线段的比和成比例线段的概念：一、两条线段的比和成比例线段的概念： 1 1、两条线段长度的比叫做两条、两条

3、线段长度的比叫做两条线段的比。线段的比。 它的值叫做它的值叫做比值。比值。 注意：注意： 线段的比即长度的比，线段的比即长度的比，单位单位必须必须一致一致； 线段的长总是一个正数，故线段比不可能线段的长总是一个正数，故线段比不可能 是负数和零；是负数和零； 例例1 1、甲、乙两城市之间的距离为、甲、乙两城市之间的距离为920km920km，画，画 在地图上的距离为在地图上的距离为92cm92cm，求图上距离与实际，求图上距离与实际 距离的比距离的比. . 2 2、成比例线段、成比例线段 在四条线段中，如果两条线段的比等于另在四条线段中，如果两条线段的比等于另 外两条线段的比，那么称这四条线段外

4、两条线段的比，那么称这四条线段成比例成比例线线 段段. . 符号语言：若符号语言：若 ，则线段，则线段a a、b b、c c、 d d成比例，反之，若则线段成比例，反之，若则线段a a、b b、c c、d d成比例，成比例， 则则 . . d c b a = = d c b a = 例例2 2、已知四条线段、已知四条线段a a、b b、c c、d d的长度，试判断的长度，试判断 它们是否成比例？它们是否成比例？ （1 1）a a16cm16cm，b b8cm8cm，c c5cm5cm，d d10cm10cm （2 2）a a8cm8cm，b b0.05cm0.05cm，c c0.6dm0.6d

5、m，d d10cm10cm 小结：判断四条线段是否成比例，小结：判断四条线段是否成比例，首先统一四条首先统一四条 线段的长度单位，再分别计算两条较小线段的比线段的长度单位，再分别计算两条较小线段的比 及两条较大线段的比，如果两个比相等，那么这及两条较大线段的比，如果两个比相等，那么这 四条线段成比例，如果这两个比不等，那么这四四条线段成比例，如果这两个比不等，那么这四 条线段不成比例条线段不成比例. . 例例3 3、已知、已知a a、b b、c c、d d是成比例线段，其是成比例线段，其 中中a a3cm3cm，b b2cm2cm，c c6cm6cm，求线段，求线段d d的的 长长. .若若a

6、 a、c c、d d、b b是成比例线段，其余条是成比例线段，其余条 件不变，求件不变，求d d长长. . 小结：成比例的四条线段是小结：成比例的四条线段是有顺序的有顺序的如：如： 若若 ，则，则a、b、c、d是成比例线段是成比例线段 若若 ，则，则c、b、d、a是成比例线段是成比例线段 d c b a = a d b c = 二、比例的性质二、比例的性质 1 1、比例的基本性质、比例的基本性质 如果如果a:b=c:d或或 （b,d都不为都不为0），那么），那么ad=bc. 反之反之，若，若ad=bc，则，则a:b=c:d或或 （把（把 叫做比例式，叫做比例式，adbc叫等积式）叫等积式） a

7、c bd = ac bd = ac bd = 性质应用性质应用 (1)(1)如果如果 ，那么，那么 (2)(2)由由adadbcbc，写成的比例式中，错误的，写成的比例式中，错误的 是（）是（） 4 52 = = yx yx y x acabdbab ABCD bdcdcadc =、 2 2、比例中项、比例中项 在在 中，如果中，如果b bc c，即，即 那么那么b b2 2acac，这时我们把，这时我们把b b叫叫 做做a a和和c c的的比例中项比例中项. . d b c a = ab bc = 例例4 4、（、（1 1）已知）已知x x8 8，y y2 2，则，则x x与与y y的比例的

8、比例 中项是中项是 （2 2）已知线段）已知线段a a5cm5cm，b b3cm3cm，则线，则线 段段a ab b与与a ab b的比例中项是的比例中项是 小结：比例中项，若是线段，则小结：比例中项，若是线段，则 为正；若是数，则可正可负为正；若是数，则可正可负. . 可以采用设可以采用设k k法法 例例5、已知、已知 ，且，且x+y=24.求求x、y的值。的值。 53 xy = 解：解： 设设 ，则，则 .k y = 53 x kykx5,3= 变式、已知变式、已知 ， 求求 和和 的值的值. 5 3 = = b a b ba b ba 可以采用设可以采用设k k法法 巩巩固训练固训练 4、已知线段、已知线段a、b满足满足 ，