新苏教版五年级数学上册《 多边形的面积二 多边形的面积（通用）》优课导学案_10

1、多边形的面积整理与练习（1）教学目标：1.使学生通过回顾与整理，进一步理解和掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式及相互联系。2.使学生掌握面积计算公式的推导方法、过程和相互之间的联系，进一步体验转化思想和模型思想，建构面积计算的知识体系。教学重点：准备长方形、平行四边形、三角形和梯形的图形，白纸一张。教学过程： 一、知识整理。提问：孩子们，我们学习了多边形的面积。那都研究了哪些图形的面积呢？（呈现平行四边形、三角形和梯形三种图形）课前老师已经让大家整理了这方面的知识。来看一看大家的整理的作品，孩子们有的用文字来表达，有的用画图来整理，都十分清楚地整理出多边形面积的过程和公式，很棒哦!孩子们，

2、和你的同桌说一说对于面积的计算方法你知道些什么？谁愿意上来带着大家一起整理一下。（指名）听清楚了吗？有什么评价，如果让你来说你怎么说？（生：先看长方形，因为长方形是这个单元研究的基础。）学生边整理，教师相机演示：平行四边形：老师帮你们动态的展示一下，看懂了吗？三角形：看着屏幕回顾一下，是这样吗？梯形：对他们的交流有什么评价？来看大屏幕。感谢你们俩，掌声送给他们。小结：本单元我们学习的第一个图形是平行四边形，它是转化成长方形得出公式的，又根据平行四边形的面积推导出了三角形和梯形的面积公式。当学习一个新图形面积计算时，我们可以根据图形之间的联系把未知面积公式的图形转化成已知面积公式的图形，再由已知

3、内容推导出未知的公式，可见转化是数学学习中很重要的一个思想方法哦！孩子们，你们听明白了吗？二、知识应用。1出示第1题。那行，孩子们，你能利用刚才我整理到的知识，不计算，就知道这4个图形的面积之间有什么关系吗？为什么平行四边形面积和长方形相等？（生：等底等高，师追问：平行四边形有底和高，它和什么等底等高呢？）为什么三角形、梯形面积都是长方形或平行四边形的一半？三角形和梯形的面积有什么关系？（梯形的上下底的和就是三角形的底）迅速地在作业纸的反面列式计算验证一下结果。请学习组长组织一下，批阅一下，展示错题。2出示第2题。老师收集了这个单元中一些同学的错题，来看一看，你会计算吗？有什么要提醒大家注意的

4、？追问：24厘米底上高是多少呢？15厘米底上的高呢？是呀，在计算面积时我们一定要注意找对应的底和高，灵活地运用面积公式，这样我们都能做眼明手快的解题小高手啦！3出示第3题孩子们，格子图是我们数学学习的小帮手，看，今天的格子图又给我们带来了怎样的挑战呢？能来把题目要求读一读。有什么提醒大家注意的?A平行四边形你是怎么画的？（为什么都画底5高3？看样子等底等高在画图时也常常运用到。）B三角形。展示学生画的三角形，说说你是怎样想的？（三角形的底和长方形长相等，高是宽的2倍；或底是长方形长的2倍，高和宽相等）C画梯形呢？（梯形上底加下底的和是长方形长的2倍，高和宽相等；或高是宽的2倍，上底加下底的和与

5、长相等）三、探索与实践1出示第4题孩子们，你们能利用各种图形之间的联系解决了这么多问题，真好！那如果有这样的一个梯形。出示图形：（1）这个梯形面积怎样计算？（2）提问：如果把上底缩短到2厘米，怎么算面积？缩短到1厘米呢？面积怎么算？两个端点重合，这时梯形上底变成几厘米，是什么图形？怎样计算它的面积？（口答算式并板书，算出结果）如果看作上底是0的梯形，用梯形面积公式怎样算？（口答算式并板书、计算）和上面计算的三角形面积一样吗？（3）提问：如果把上底向右延长到5厘米，就是什么图形？怎样计算面积？（口答算式，板书、计算）如果看作上底5厘米的梯形，用梯形面积公式怎样计算？（口答算式，板书、计算）和上面

6、计算结果相同吗？比较：比较用不同方法计算的结果，你有什么想法？小结：数学真的很有趣、很神奇！在计算图形面积时，可以换一个想法，把三角形看成上底是0是梯形，平行四边形看成上底和下底一样的梯形。可见数学知识内部的联系实在太紧密了！来看这样的一堆木头，你能算出这里一共有多少根吗？交流算法。（连加、梯形、三角形）梯形：上底是1，下底是8的梯形。三角形：刚才我们说过可以把三角形看成上底是0的梯形，想像一下它是什么样子的？和你想的一样吗？它什么不变，什么变了，这时怎么列式？2题组对比其实我们数学的学习，一直都在变与不变中寻找规律。长方形框架，熟悉吗？第一题长方形框架。（1）演示：把一个长方形框架拉成平行四

7、边形（演示），面积有什么变化？为什么会变小？周长呢？ 第二题书本摞成一堆。（1）说明：老师现在把20本练习本摞成长方体，前面是什么形状的图形？现在把它向右斜挪成这样均匀地斜放，现在前面的形状近似怎样的图形？提问：现在这个平行四边形和刚才的长方形比，你认为面积有没有变化？ （2）比较：为什么和长方形比，平行四边形的底、高和面积都没有变化呢？周长有变化吗？ 交流：为什么都是把长方形变成平行四边形，面积和周长有时变化有时不变化呢，看出其中的秘密了吗？指出：我们在比面积的时候要找底和高，底不变，高变了，面积也会改变。比周长，看边线的长度有没有发生变化。3拓展题。孩子们，看这样三角形，你能找到它的底和高吗？出示题目。当我们在方格纸中