圆锥曲线中定点问题

1、圆锥曲线中的定点问题-教师教育论文 圆锥曲线中的定点问题 文/李芳芳 圆锥曲线中的定点问题是高考命题的一个热点，也是圆锥曲线问题中的一个难 点。解决这个难点没有常规的方法，但解决这个难点的基本思路是明确的， 定点 问题必然是在变化中所表现出来的不变的量， 那么就可以用变量表示问题中的直 线方程、数量积、比例关系等，这些直线方程、数量积、比例关系不受变量所影 响的某个点，就是要求的定点。化解这类问题难点的关键就是引进变化的参数表 示直线方程、数量积、比例关系等，根据等式的恒成立、数式变换等寻找不受参 数影响的量。 题型一、直线过定点问题 例型I曲为砒线心宀齐I的右顶点上综血 不过点A交匚于吐削两

2、点，君AM丄山囲壊旺辛直线MPiil 定点并球阳祓宦点的堂娠 * ： ft线的不垂ATx W时.设戌銭Mb的力秤屯 则由 -k!k+f|L 2kni 需 |2-k 哦 JUmniINdO nr+2 由(k3+1 觀IH+1 皿 ffl 3l=t2kan- mM) 所鑑唏（舍去） 此时肖线MM过定点2JD 弩方姿MNSjff于工轴时射知氏线对 也徨室贞PC - 輪Q）所W IlS MN过定点冋-弓山打 畀注:园典题型”让学主T解猝率之枳.制宰之和为定 值时求定点的綸可说推广一觥结论:不圖常曲线的血 A a与岡锥曲线栩梵于抽川丸 若宜绽肩m vx 的斜菲之樑料第之和为宜值则f纯M过宦点 座、右焦点

3、分别为卜】人点P（2. VT）.点F：伍线段 PK：的中垂线上. 求縄圆（:的方程； （2）设山线l：y=Lx+m与橢圆（：交于M.K两点狀线FM 与FA的傾斜角分别为a.fi.Fl +P=it.试问直线I是否过 定点？若过求该定点的塑标. 強型二、曲线过定点 例2.已知C线=-x*l勺楠恻音韦=l心oO）相交干 A、R两点.n（）A丄OB（其中O为坐标乐点M证：不论“ 如何变化純鬪恒过第一象限内的一个定点卩并求点P的 塑标 解:由歩汗勻 I y=-x4-1 由 A=l-2a-)-4a:(n*+lrHl理得 设Ag.yJ.Bg.y认则心“尹十 v)AOBt/.xjXj+yiyj=O即 2x何占

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5、住*則说剛理山-： 趣型 進占歸宜值绘刍 例e的中心在晾尿焦点在囂轴上椭帼上 的点到鶴点的距离的現小值为x/T-u离心率片亠吕一 糾求WN L的方程* 过加1小作口氓i于PJJ网点，试间准試轴t 是tfi!点出戒前 耐为定值?若俘在求出这I- 定点賦的坐标;若不佟畝清岁明埋由. 解=(i用m e的方程寿车卄ll 亿龈设存苗船合条件的点训讪).设刊弘汕训朴妙 【期和目匸i|L、_ij 二：I厂mj ?L XT匚时 M Kj-ruH 玄厂iii|+5mix 3+m J+t n24 寸 i対A线】的斛率不kfi时.Il其I也j程帀二1.则 片1理片- +由得M首(人一-* 24lb 雪直线I的斜率存

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