新苏科版七年级数学下册《9章 整式乘法与因式分解9.3 多项式乘多项式》公开课教案_25

1、9.3多项式乘多项式1通过同一图形面积的不同算法的比较，理解多项式乘法法则的几何背景2在理解多项式与多项式乘法法则的基础上，通过典例分析，学会根据这一法则进行计算3在掌握多项式乘法法则的基础上，通过实例理解“不含”问题的本质，学会解决这一类问题例1 如图931，有正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果用这三类卡片拼一个长为2ab、宽为a2b的大长方形，通过计算说明三类卡片各需多少张图931目标二根据多项式乘法法则计算例2 教材例1变式计算下列各题：(1)(3x2y)(4x2y)；(2)(2x3y1)(2x3y5)；(3)(3x2)(x3)(2x1)全品导学号：98584067【归纳

2、总结】 多项式乘多项式的“三点注意”：(1)相乘时，按一定的顺序进行，必须做到不重不漏；(2)多项式与多项式相乘，仍得多项式，在合并同类项之前，积的项数等于原多项式的项数的积；(3)相乘后，若有同类项应合并目标三单项式与多项式中的“不含”问题例3 教材补充例题 若(x2axb)(x25x7)的展开式中不含有x3与x2的项，求a，b的值全品导学号：98584068知识点多项式乘多项式法则多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加用式子可表示为acadbcbd.注意 (1)要用一个多项式中的每一项分别乘另一个多项式的每一项，勿遗漏；(2)注意多项式乘法运算过

3、程中的符号问题多项式中的每一项都包括它前面的符号，应带着符号相乘；(3)若展开后的多项式中有同类项，则要合并同类项，使结果最简，并且最终结果一般都按照某个字母的降幂(或升幂)排列计算：(2ab)(a3b)解：(2ab)(a3b)2a26abab3b22a25ab3b2.上面的计算正确吗？如果不正确，请说明理由，并给出正确的解题过程课堂反馈(十八)9.3多项式乘多项式(建议用时：10分钟)1.若(x3)(x4)x2pxq，则p，q的值是()Ap1，q12 Bp1，q12Cp7，q12 Dp7，q122计算(2x1)(5x2)的结果是()A10x22 B10x25x2C10x24x2 D10x2x

4、23计算：(2x1)(x3)_4有若干张如图181所示的正方形和长方形卡片，如果要拼一个长为2ab，宽为ab的长方形，那么需要A类卡片_张，B类卡片_张，C类卡片_张图1815计算：(1)(2x7y)(3x4y1)；(2)(xy)(x2xyy2)课时作业(十八)9.3多项式乘多项式一、选择题12017武汉计算(x1)(x2)的结果为()Ax22 Bx23x2Cx23x3 Dx22x22下列算式的计算结果等于x25x6的是()A(x6)(x1) B(x6)(x1)C(x2)(x3) D(x2)(x3)3已知abm，ab4，化简(a2)(b2)的结果是()A6 B2m8 C2m D2m4若(xt)

5、(x6)的积中不含有x的一次项，则t的值为()A0 B6C6 D6或0二、填空题5计算：(3x1)(2x1)_6在(x1)(2x2ax1)的运算结果中，x2的系数是1，那么a的值是_7已知(x1)(x2)ax2bxc，则代数式4a2bc的值为_三、解答题8计算：(1)(a1)(a2a1)；(2)(2x5)(2x5)(x1)(x4)；(3)(3x2)(2x3)(x2)9教材习题9.3第3题变式 先化简，再求值：6x2(2x1)(3x2)(x2)(x2)，其中x2.10教材习题9.3第4题变式 一块长方形草坪的长是2x m，宽比长少4 m如果将这块草坪的长和宽都增加3 m，那么面积会增加多少？求出

6、当x3时，面积增加的值数形结合我们知道多项式的乘法可以利用图形的面积进行解释，如：(2ab)(ab)2a23abb2就可以用图K181等图形的面积表示(1)请你写出图所表示的一个等式：_；(2)试画出一个几何图形，使它的面积能表示为(a3b)(ab)a24ab3b2；(3)请仿照上述方法另写一个只含有a，b的等式，并画出与之对应的图形图K181详解详析【目标突破】例1解：(2ab)(a2b)2a24abab2b22a25ab2b2，需要A类卡片2张，B类卡片2张，C类卡片5张例2解：(1)原式3x4x3x2y2y4x2y2y12x26xy8xy4y212x214xy4y2.(2)原式4x26x

7、y10x6xy9y215y2x3y54x2(6xy6xy)(10x2x)9y2(3y15y)54x212x9y212y5.(3)原式(3x29x2x6)(2x1)(3x27x6)(2x1)6x314x212x3x27x66x311x219x6.例3解析 缺某项指展开式中合并同类项后该项的系数为0，列出一个方程即可求得字母的值解：在(x2axb)(x25x7)的展开式中，x2项有7x2，5ax2，bx2，x3项有5x3，ax3.因为不含x2与x3的项，故有5a0，75ab0，解得a5，b18.备选目标有关多项式乘多项式的规律探索型问题例分别计算出下列各题的结果：(x2)(x3)_；(x2)(x3

8、)_；(x2)(x3)_；(x2)(x3)_(1)仔细分析比较所得的结果，你能发现什么规律？并把你的发现用文字叙述出来文字叙述：_；规律：(xa)(xb)_(2)运用你发现的规律计算下列各题：(x2y)(x4y)；(a2)(a2)(a24)解析 利用多项式乘多项式的法则进行计算，总结归纳出规律解：x25x6x25x6x2x6x2x6(1)文字叙述：两个一次项系数为1的一次二项式相乘时，其积是一个二次三项式，其中二次项系数为1，一次项系数是两个常数的和，常数项是两个常数的积；规律：(xa)(xb)x2(ab)xab.(2)(x2y)(x4y)x22xy8y2.(a2)(a2)(a24)a416.

9、归纳总结 利用多项式乘多项式的法则进行计算，利用从特殊到一般的思路，总结归纳出规律，再加以应用【总结反思】反思 不正确在确定积中的每一项时，符号出错，b乘3b时，积应该是3b2，而不是3b2.正确解答：(2ab)(a3b)2a26abab3b22a25ab3b2.课堂反馈(十八)1C2.D3.2x25x34213解析 长为2ab，宽为ab的长方形的面积为(2ab)(ab)2a23abb2，A类卡片的面积为a2，B类卡片的面积为b2，C类卡片的面积为ab，则可知需要A类卡片2张，B类卡片1张，C类卡片3张5解：(1)原式6x28xy2x21xy28y27y6x22x13xy28y27y.(2)原

10、式x3x2yxy2x2yxy2y3x3y3.【课时作业】课堂达标1解析 B原式x22xx2x23x2，故选B.2解析 AA(x6)(x1)x25x6；B.(x6)(x1)x25x6；C.(x2)(x3)x2x6；D.(x2)(x3)x2x6.故选A.3解析 Dabm，ab4，(a2)(b2)ab42(ab)442m2m .故选D.4全品导学号：98584264解析 B(xt)(x6)x2(t6)x6t，又不含有x的一次项，t60，t6.故选B.56x2x16答案 3解析 (x1)(2x2ax1)2x3ax2x2x2ax12x3(a2)x2(1a)x1，运算结果中x2的系数是1，a21，解得a3

11、.7全品导学号：98584265答案 0解析 (x1)(x2)x2x2x2x2x2ax2bxc，则a1，b1，c2，故原式4220.8解：(1)原式aa2aaa1a2a1a31.(2)原式4x225x23x43x23x21.(3)原式(6x29x4x6)(x2)(6x25x6)(x2)6x35x26x12x210x126x37x216x12.9解：原式6x2(6x24x3x2)(x22x2x4)6x26x24x3x2x22x2x4x27x6.当x2时，原式2272612.10全品导学号：98584266解析 该题取材于现实生活，体现了数学来源于生活，又服务于生活的特点，只要根据题意列出式子并化简即可解：面