2020年浙江省温州市中考数学模拟试卷(二)

1、2020 年浙江省温州市中考数学模拟试卷（二）一、选择题（本大题共10 小题，共 40.0 分）1. 下列四个数中最小的数是 ( )A. -1B. 0C. 2D. -(-1)2. 满足 -2 0 时， y 的取值范围是()A. ? 1B. ? 1D. ? 28. 如图，?中，?= ?= 8，?= 6 ，AE 平分 ?交BC 于点 E，点 D 为 AB的中点，连接 DE，则 ?的周长是( )A. 7+5B. 10C. 4+ 25D. 11第1页，共 16页9. 如图，有一块圆形的花圃，中间有一块正方形水池测量出除水池外圆内可种植的面积恰好72?2 ，从水池边到圆周，每边相距 3?.设正方形的边长

2、是xm，则列出的方程()A. (?+ 3)2-272? =?2= 72B. ?(2 + 3)?3)2-272C. (2+? =?2-2D. ?(2+ 3)?= 7210. 如图所示， AB 是 ?的直径， AM ， BN 是 ?的两条切线， D ，C 分别在 AM， BN 上， DC 切 ?于点 E，连接OD、OC、 BE、 AE， BE 与 OC 相交于点P， AE 与 OD相交于点 Q，已知 ?= 4，?=9 ，以下结论： ?的半径为13; ?/?; ?=1813; tan ?=2132其中正确结论有()3A. 1个B. 2个C.3个D.4个二、填空题（本大题共6小题，共30.0 分）11

3、.212 =_分解因式： ? - 4?-12.王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A 型血的人数是 _人组 别A 型B 型AB 型O 型频 率x0.40.150.113.某汽车生产厂对其生产的A 型汽车进行油耗试验，试验中汽车为匀速行驶，在行驶过程中，油箱的余油量?(升 ) 与行驶时间 ?(小时 )之间的关系如表：?(小时 )0123?(升 )12011210496由表格中 y 与 t 的关系可知，当汽车行驶_小时，油箱的余油量为014. 如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面 2m 时，水面宽 4m，则水面下降 1m 时，水面宽度增加 _?.15. 如图，是用卡钳测量容器

4、内径的示意图量得卡钳上A， D 两端点的距离为 4cm，?2的长为 _cm=，则容器的内径 BC?5第2页，共 16页16.如图，已知OP 平分 ?，?/?，?于点 D ， ?于点 ?.?= 25 ，4?= 6.如果点 M 是 OP 的中点，则DM 的长是 _三、解答题（本大题共8 小题，共80.0 分）17. (1)计算： 12 + (1)-1 - (3-?)0 - |1 - 4?30 |2(2)22?- 15 = 0( 公式法 )解方程： ? -18.已知：如图， 1= 2， ?= ?求.证： ?= ?第3页，共 16页19. 如图，方格纸中的每个小正方形的边长都为 1，在建立平面直角坐标

5、系后， ?的顶点均在格点上(1)，画出 ?以点 A 为旋转中心，将 ?绕点 A 逆时针旋转 90 得到 ?1?111(2)画出 ?关于原点 O 成中心对称的 ?2?2 ?2，若点 C 的坐标为 (-4,-1) ，则点 ?的坐标为 _220. 为了庆祝新中国成立 70 周年，某校组织八年级全体学生参加“恰同学少年，忆峥嵘岁月”新中国成立 70 周年知识竞赛活动将随机抽取的部分学生成绩进行整理后分成 5 组，50 60分 (50 ? 60) 的小组称为“学童”组，60 70 分(60 ?70) 的小组称为“秀才”组， 70 80 分 (70 ? 80) 的小组称为“举人”组，8090分 (80 ?

6、 90) 的小组称为“进士”组，90 100分 (90 ? 100) 的小组称为“翰林”组， 并绘制了不完整的频数分布直方图如图，请结合提供的信息解答下列问题：(1) 若“翰林”组成绩的频率是 12.5% ，请补全频数分布直方图；(2) 在此次比赛中，抽取学生的成绩的中位数在_组；(3) 学校决定对成绩在 70 100 分 (70 ? 100) 的学生进行奖励，若八年级共有336 名学生，请通过计算说明，大约有多少名学生获奖？第4页，共 16页21. 周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游从家出发0.5 小时后到达甲地，游玩一段时间按原速前往乙地小明离家1 小时 20 分钟后，妈妈驾车沿相同路

7、线前往乙地，如图是他们离家的路程?(?)与小明离家时间 ?(?)的函数图象已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3 倍(1) 小明骑车的速度和在甲地游玩的时间；(2) 小明从家出发多少小时后被妈妈追上?此时离家多远 ?(3) 若妈妈比小明早 10 分钟到达乙地，求从家到乙地的路程22. 如图，已知 AB 是 ?的直径， 弦?于点 E，点 M 在 ?上， ?= ?(1) 判断 BC、 MD 的位置关系，并说明理由；(2) 若?= 16 ，?= 4，求线段 CD 的长第5页，共 16页23.九年级数学兴趣小组经过市场调查， 得到某种运动服每月的销量是售价的一次函数，且相关信息如下表：售价(元/件)10

8、0110120130月销量 ( 件)200180160140已知该运动服的进价为每件60 元，设售价为x 元(1) 请用含 x 的式子表示： 销售该运动服每件的利润是( _) 元；(2) 求月销量 y 与售价 x 的一次函数关系式：(3) 设销售该运动服的月利润为 W 元，那么售价为多少元时，当月的利润最大？最大利润是多少元？24. 如图，对称轴为 ?= -12的抛物线 ?= ?+?(? 0) 与x轴相交于A BA的坐标为、 两点，其中点(-3,0) (1) 求点 B 的坐标(2) 已知 ?= 1， C 为抛物线与 y 轴的交点 若点 P 在抛物线上， 且?= 4?，求点 P 的?坐标 设点

9、Q 是线段 AC 上的动点，作? ?轴交抛物线于点 D ，求线段QD 长度的最大值第6页，共 16页答案和解析1.【答案】 A【解析】 解： -(-1)= 1，-1 0 -(-1) -2 ，所以表示 -2 的点应该是空心点，折线的方向应该是向右由于 ? 1，所以表示1 的点应该是实心点，折线的方向应该是向左所以数轴表示的解集为：故选： B-2 -2 与不等式 ? 1的公共部分实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，大于向右小于向左两个不等式的公共部分就是不等式组的解集此题主要考查不等式组的解法及在数轴上表示不等式组的解集不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来(, 向

10、右画； ， 向左画 ) ，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集，有几个就要几个 在表示解集时“”，“ ”要用实心圆点表示；“ ”要用空心圆点表示3.【答案】 C3232，原式计算错误，故A 选项错误；【解析】 解： A、? ? = ? ? =222B 选项错误；B、 (?) =?，原式计算错误，故C、(-?2)3= -?6 ，原式计算正确，故C 选项正确；633，原式计算错误，故D 选项错误D 、? = ?故选： C结合选项分别进行同底数幂的乘法、积的乘方和幂的乘方、同底数幂的除法等运算，然后选择正确答案本题考查了同底

11、数幂的乘法、积的乘方和幂的乘方、同底数幂的除法等运算，掌握运算法则是解答本题的关键4.【答案】 B【解析】 解： 400 40% = 1000 ，1000 22% = 220 ，所以本次调查的对象中选择坐私家车前往的人数是220 人故选： B利用扇形统计图，用骑自行车的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数，然后用总人数乘以坐私家车前往的人数所占的百分比得到选择坐私家车前往的人数本题考查了扇形统计图：从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系5.【答案】 D第7页，共 16页【解析】 【分析】此题主要考查了分式方程的应用；得到相应的关系式是解决本题的关键设篮球的数量为x 个，足球的数

12、量是2x 个，列出分式方程解答即可【解答】解：设篮球的数量为 x 个，足球的数量是2x 个根据题意可得：400028002? =? - 16，故选： D6.【答案】 A【解析】 解：因为 ?(-2,1) 和 ?(-2, -3)，所以建立如图所示的坐标系，可得点C的坐标为 (2, -1)，故选： A根据 ?(-2,1)和 ?(-2, -3)的坐标以及与C 的关系进行解答即可此题考查坐标问题，关键是根据?(-2,1)和?(-2, -3) 的坐标确定坐标轴的位置7.【答案】 A【解析】 解：把 ?(0,1)和?(2,0)两点坐标代入 ?= ?+ ?中，得?= 1，解得 ?=- 212?+ ?= 0?

13、= 11?= -2 ?+ 1，1- 2 0时， ? 0 时， y随 x 的增大而增大；当?0，则 ?=28，2? = 5，? = -3 12【解析】 (1) 根据实数的混合运算顺序和运算法则计算可得；(2) 利用公式法求解可得本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键18.【答案】 证明： ?= ?，?/? ?= ?1= 2， 2= ?，1= ?/? ?= ? ?= ?【解析】 先证明 ?/?，得到 ?= ?，再证明 ?/?，得到 ?= ?，则 ?= ?本题主要考查了平行线的判

14、定和性质，解题的技巧是通过角相等得到线段平行，再提供平行线得到角相等19.【答案】 解： (1) 所画图形如下所示，?即为所求；?1 1 1(2)(4,1)第12 页，共 16页【解析】 【分析】本题主要考查了旋转变换图形的方法，图形的中心对称问题和平移的性质，考查了利用直角坐标系解决问题的能力，关于原点对称的两个点的横坐标和纵坐标都互为相反数(1)让三角形的各顶点都绕点A 顺时针旋转 90 后得到对应点，顺次连接即可；(2)根据 ?的各顶点关于原点的中心对称，得出?2、 ? 、 ?的坐标，连接各点，即22可得到结论【解答】解： (1) 见答案(2) 所画图形如下所示，?即为所求22点 ?的坐

15、标为 (4,1) ，2故答案为 (4,1) 20.【答案】 举人【解析】 解： (1) 考查的人数为：6 12.5% = 48 ，“秀才”组人数为：48- 3- 18- 9- 6=12，补全频数分布直方图如图所示：(2) 在此次比赛中， 抽取学生的成绩的中位数在举人组，故答案为：举人；(3) 学生获奖人数为：18+9+6=336 48231 ，答：大约有231 名学生获奖(1) 根据频数分布直方图解答；(2) 根据中位数的概念解答；(3) 利用样本根据总体本题考查的是读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决

16、问题1021.【答案】解：(1) 小明骑车速度： 0.5 = 20(?/?)在甲地游玩的时间是1 -0.5 = 0.5(?) (2) 妈妈驾车速度：20 3 = 60(?/?)设直线 BC 解析式为 ?= 20?+ ?，1把点 ?(1,10)代入得 ?1 = -10?= 20?- 10设直线 DE 解析式为 ?= 60?+ ?，把点 ?(4 , 0)23代入得 ? = -80?= 60?- 802?= 20?- 10解得 ?= 1.75?= 25交点 ?(1.75,25) 答：小明出发1.75 小时 (105 分钟 ) 被妈妈追上，此时离家25km第13 页，共 16页(3) 方法一：设从家到

17、乙地的路程为?(?)则点 ?(?， ?= 20?- 101,?)，点 ?(?,2 ?)分别代入 ?= 60?- 80得： ?+80 ， ?+101 =602=20? -? =101=21606?+ 10?+ 80120-60= 6? = 30方法二：设从妈妈追上小明的地点到乙地的路程为?(?)，?10由题意得： 20 - 60 = 60?= 5从家到乙地的路程为5 + 25 = 30(?)方法三：设从家到乙地的路程为?(?)，由题意得： (?/20 + 0.5) - (?/60 + 4/3)= 10/60?= 30从家到乙地的路程为30(?)【解析】 (1) 用路程除以时间即可得到速度；在甲地

18、游玩的时间是1 - 0.5 = 0.5小时(2) 求得线段 BC 所在直线的解析式和 DE 所在直线的解析式后求得交点坐标即可求得被妈妈追上的时间(3) 设从妈妈追上小明的地点到乙地的路程为?(?)，根据妈妈比小明早到10 分钟列出有关 n 的方程，求得n 值即可本题考查了一次函数的应用， 解题的关键是根据实际问题并结合函数的图象得到进一步解题的有关信息，并从实际问题中整理出一次函数模型22.【答案】 解： (1)?、MD 的位置关系是平行，理由： ?= ?，?= ?，? ?= ?，?/?；(2) 连接 OC，?是 ?的直径，弦 ?于点 E， ?= 16， ?= 4 ， ?= 90 ，?= ?

19、， ?= ?+ ?= 20，?= 10 ， ?= ?- ?= 6，22，?= ?- ? = 8?= 2?= 16，即线段 CD 的长是16第14 页，共 16页【解析】 本题考查圆周角定理、垂径定理、勾股定理，平行线的判定，解题此类问题的关键是明确题意，根据所要证明或求解的问题找出相应的条件，利用圆周角定理、垂径定理和勾股定理的相关知识解答(1) 根据在同圆中，相等的圆周角所对的弧相等，相等的弧所对的圆周角相等，可以判断出 BC、 MD 的位置关系；(2) 根据垂径定理和 ?= 16 ，?= 4，可以得到 AB 和 OE 的长度，然后根据勾股定理可以求得 CE 的长度，进而求得 CD 的长度2

20、3.【答案】 (1)?- 60 ；(2) 设月销量y 与 x 的关系式为 ?= ?+ ?，由题意得， 100?+ ?= 200 ，110?+ ?= 180解得 ?= -2?= 400则 ?= -2? + 400 ；(3) 由题意得， ?= (?- 60)(-2? + 400)= -2?2 + 520?- 24000当 ?= 130 时，利润最大值为9800 元，故售价为130 元时，当月的利润最大，最大利润是9800 元【解析】 解： (1) 销售该运动服每件的利润是：(?-60) 元，故答案为： ?-60；(2) 见答案；(3) 见答案【分析】(1) 根据利润 = 售价 - 进价求出利润；(

21、2) 运用待定系数法求出月销量y 与售价 x 的一次函数关系式即可；(3) 根据月利润 = 每件的利润 月销量列出函数关系式， 根据二次函数的性质求出最大利润本题考查的是二次函数的应用， 一次函数的运用以及解一元二次方程，掌握待定系数法求函数解析式和二次函数的性质以及最值的求法是解题的关键24.2x【答案】 解： (1)对称轴为直线 ?= -1的抛物线 ?= ?+?+ ?(? 0) 与轴相交于 A、 B 两点，?、 B 两点关于直线 ?= -1对称，点 A 的坐标为 (-3,0)，点 B 的坐标为 (1,0) ；2?= -1，(2) ?= 1时， 抛物线 ?= ? + ?+ ?的对称轴为直线-? 2 = -1 ，解得 ?= 2将代入2?(1,0)?= ? + 2?+ ?，得1+ 2 + ?= 0，解得 ?= -3 2+ 2?- 3，则二次函数的解析式为 ?= ?抛物线与 y 轴的交点 C 的坐标为 (0, -3)， ?= 32，设 P 点坐标为 (?,? + 2?- 3)? ?= 4?，?1 3 |?|= 4 1 3 1，22|?|= 4 ， ?= 42+ 8- 3= 21；当 ?= 4时， ? + 2?- 3 = 16第15 页，共 16页28- 3