2019春河南省安阳市内黄县七年级(下)期末数学试卷

1、2019 春河南省安阳市内黄县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10 小题，共30.0 分）1.的倒数等于（）A. 3B.C.D.2.在平面内，将一个直角三角板按如图所示摆放在一组平行线上；若1=55 ，则 2 的度数是（）A.B.C.D.3.将 ABC 沿 BC 方向平移3 个单位得 DEF 若ABC 的周长等于8，则四边形ABFD 的周长为 （）A. 14B.12C.10D.84.为了考察某县初中8500 名毕业生的数学成绩，从中抽取50 本试卷， 每本 30 份，在这个问题中， 样本容量是（）A. 30B.40C.1500D.85005.在实数， ， 3.5， 0，3.0200

2、2 ，中，无理数共有（）A. 4个B.5 个C.6个D.7 个6.若（3x-y+5 2） +|2x-y+3|=0，则 x+y 的值为（A. 2B.C.D. 37.11100元在唯品会购买价格分别为8元和12元的两种商品，“双 ”促销活动中，小芳的妈妈计划用则可供小芳妈妈选择的购买方案有（）A. 4种B.5 种C.6种D.7 种8.若关于 x 的一元一次不等式组的解集是x5，则 m 的取值范围是（）A.B.C.D.9. 平面直角坐标系中，点 A（ -3，2），B（ 1，4），经过点 A 的直线 L x 轴，点 C 直线 L 上的一个动点，则线段 BC的长度最小时点C的坐标为（）A.B.C.D.1

3、0.如果关于xy的方程组的解是正数，那a 的取值范围是（），A.B.C.D. 无解二、填空题（本大题共5 小题，共15.0 分）11.计算-|-=_12. 象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏如图是局象棋残局， 已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（ -2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为_第1页，共 13页13.如图，直线ABCDEF，那么 +- =度14. 一大门栏杆的平面示意图如图所示，BA垂直地面AE于点ACD平行于地，面 AE，若 BCD=150，则 ABC=_度15.对于实数 a， b，定义运算“ ”： a b=，例如

4、 4 3，因为 4 3所以， 4 3=5 若 x，y 满足方程组，则 x y=_三、计算题（本大题共1 小题，共 8.0 分）16.解方程组四、解答题（本大题共7 小题，共67.0 分）17. 解不等式组并把解集在数轴上表示出来第2页，共 13页ABC在方格纸中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形18. 如图， （ 1）请写出 ABC 各点的坐标；（ 2）求出 ABC 的面积；（ 3）若把 ABC 向上平移 2 个单位，再向右平移2 个单位得到 ABC，请在图中画出 AB C，并写出点 A， B， C的坐标19. 请在横线上填上合适的内容，完成下面的证明：如图，射线 AH 交折

5、线 ACGFEN 于点 B、D、E已知 A=1，C=F ，BM 平分 CBD ，EN 平分 FEH 求证： 2=3证明： A=1（已知）ACGF（_ ）（ _）（ _）C=F（已知）F=G（ _）（ _）（ _）（ _）BM 平分 CBD， EN 平分 FEH2=_ 3=_第3页，共 13页2= 320. 如图，已知四边形 ABCD 中， D =100 ， AC 平分 BCD ，且 ACB=40 ， BAC=70 （ 1）AD 与 BC 平行吗？试写出推理过程；（ 2）求 DAC 和 EAD 的度数21. 已知整数 x 同时满足不等式和 3x-46x-2，并且满足方程3（ x+a）-5a+2=

6、0 ，求+a2018-2的值22.某学校对学生的暑假参加志愿服务时间进行抽样调查，将收集的数据分成A、 B、 C、 D、E 五组进行整理，并绘制成如下的统计图表（图中信息不完整）请结合以上信息解答下列问题（ 1）求 a、 m、 n 的值第4页，共 13页（ 2）补全“人数分组统计图中C 组的人数和图 A 组和 B 组的比例值”（ 3）若全校学生人数为800人，请估计全校参加志愿服务时间在30x40 的范围的学生人数分组统计表志愿服务时间人数组别x（时）A0x 10aB10x 2040C20x 30mD30x 40nEx 401623. 我县某初中为了创建书香校园，购进了一批图书其中的20 本某

7、种科普书和 30 本某种文学书共花了1080 元，经了解，购买的科普书的单价比文学书的单价多4 元（ 1）购买的科普书和文学书的单价各多少元？（ 2）另一所学校打算用800 元购买这两种图书，问购进25 本文学书后至多还能购进多少本科普书？第5页，共 13页答案和解析1.【答案】 D【解析】解：=3，的倒数等于故选： D先求出，再根据倒数的定义解答本题考查了实数的性质，主要利用了倒数的定义和算术平方根的定义2.【答案】 D【解析】解：由题意可得：1=3=55，2= 4=90 -55 =35 故选： D直接利用平行线的性质结合已知直角得出2 的度数此题主要考查了平行线的性质，正确得出3 的度数是

8、解题关键3.【答案】 A【解析】解：ABC 沿 BC 方向平移 3 个单位得 DEF ，AD =CF=3cm，AC=DF ，ABC 的周长等于8，AB +BC+AC=8，四边形 ABFD 的周长 =AB+BF +DF +AD=AB +BC+CF +AC+AD=8+3+3=14（ cm）故选： A先根据平移的性质得 AD =CF =3cm， AC=DF ，然后 AB+BC+AC=8 ，通过等线段代换计算四边形 ABFD 的周长本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同 新图形中的每一点， 都是由原图形中的某一点移动后得到的， 这

9、两个点是对应点 连接各组对应点的线段平行且相等4.【答案】 C【解析】解：为了考察某市初中8500 名毕业生的数学成绩，从中抽取50 本试卷，每本30 份，在这个问题中，样本容量是3050=1500 ，故选： C根据样本容量则是指样本中个体的数目，可得答案此题主要考查了总体、个体、样本、样本容量，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位5.【答案】 A【解析】【分析】本题考查的是无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数，含有 的绝大部分数，如 2注意：判断一个数是否为无理数，不能只看形

10、式，要看化简结果，是解题的关键第6页，共 13页根据无理数的定义进行解答即可【解答】解：在实数， ， 3.5， 0， 3.02002，中，无理数有， ，共有 4 个故选： A6.【答案】 B【解析】解：（ 3x-y+5 ） 2+|2x-y+3|=0， -得： x=-2 ，把 x=-2 代入得： y=-1，则 x+y=-2-1=-3 ，故选： B根据已知等式，利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到x 与 y 的值，即可确定出x+y 的值此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法7.【答案】 A【解析】解：设购买8 元的商品数量为x，购买 12 元的

11、商品数量为y，依题意得： 8x+12y=100，整理，得y=因为 x 是正整数，所以当 x=2 时， y=7当 x=5 时， y=5当 x=8 时， y=3当 x=11 时， y=1即有 4 种购买方案故选： A设购买 8 元的商品数量为x，购买 12 元的商品数量为y，根据总费用是1000 元列出方程，求得正整数x、y 的值即可本题考查了二元一次方程的应用 对于此类问题， 挖掘题目中的关系， 找出等量关系， 列出二元一次方程 然后根据未知数的实际意义求其整数解8.【答案】 A【解析】解：解不等式2x-1 3（x-2），得： x5，不等式组的解集为x 5，m5，故选： A求出第一个不等式的解集

12、，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了即可确定m 的范围本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键第7页，共 13页9.【答案】 C【解析】解：如图，根据垂线段最短可知，BCAC 时 BC 最短A（ -3， 2）， B（ 1，4）， ACx 轴，BC =2，C（ 1， 2），故选： C如图，根据垂线段最短可知，BCAC 时 BC 最短；本题考查坐标与图形的性质、垂线段最短等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型10.【答案】 A【解析】解：解方程组，得：，

13、方程组的解为正数，解得： -4 a5，故选： A将 a 看做已知数求出方程组的解表示出x 与 y，根据 x 与 y 都为正数，取出a 的范围即可此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值11.【答案】 - +【解析】解：原式=3-3- （ 2-） -=3-3-2+-=- +故答案为： - +直接利用二次根式的性质以及立方根的性质、绝对值的性质分别化简得出答案此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键12.【答案】（ 1， 3）第8页，共 13页【解析】解：如图所示： 棋子“炮”的点的坐标为：（1，3）故答案为：（1， 3）直接利用已知点坐标得出原点位置进

14、而得出答案此题主要考查了坐标确定位置， 正确得出原点位置是解题关键13.【答案】 180【解析】解：ABCD EF ，=ADC ， CDF =180 -，+ADC +CDF =360 ，+ +180- =360 +- =180 故答案为： 180根据平行线性质得出 =ADC ， CDF =180-，根据 +ADC+CDF =360推出 +180-=360 即可得出答案本题考查了平行线的性质的应用，注意：两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补14.【答案】 120【解析】【分析】先过点 B 作 BFCD，由 CD AE ，可得 CDBF AE，继而证得 1+BC

15、D=180，2+ BAE=180 ，又由 BA 垂直于地面AE 于 A， BCD =150 ，求得答案此题考查了平行线的性质注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用【解答】解：如图，连接BF， BFCD ，CD AE，CD BF AE ，1+BCD =180 ， 2+BAE=180 ，BCD=150 ， BAE=90 ，1=30 ，2=90 ，ABC=1+2=120 故答案为： 12015.【答案】 60【解析】解：由题意可知：，解得：xy，原式 =5 12=60故答案为： 60根据二元一次方程组的解法以及新定义运算法则即可求出答案本题考查二元一次方程组的解法，解题的关键是熟练运用二元一次

16、方程组的解法以及正确理解新定义运算法则，本题属于基础题型第9页，共 13页16.【答案】解：原方程组可化为：，（ 2） 5+（ 1）得： 46y=46 ，y=1，把 y=1 代入（ 1）得： x=7【解析】先把方程组化简后，再用适当的方法进行求解解答此题应根据各方程组的特点，有括号的去括号，有分母的去分母，然后再用代入法或加减消元法解方程组17.【答案】解：，解不等式得，x 2，解不等式，x4，所以，原不等式组的解集为x4，在数轴上表示为：【解析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小

17、小大中间找，大大小小找不到（无解）18.【答案】解：（ 1）由图可知， A（ -1， -1）， B（ 4， 2）， C（ 1， 3）；（ 2） SABC=45- 24- 13- 35=20-4- -=7；（ 3）如图， A BC即为所求，第10 页，共 13页A（ 1，1）， B（ 6， 4）， C（ 3， 5）【解析】（ 1）由图可得点的坐标；（ 2）利用割补法求解可得；（ 3）根据平移的定义分别作出平移后的对应点，再顺次连接可得本题考查的是作图 -平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键19.【答案】内错角相等，两直线平行C=G两直线平行，内错角相等CGEF内错角相等，两直线平行

18、CBD=FEH两直线平行，同位角相等CBDFEH【解析】证明：A=1（已知）AC GF （内错角相等，两直线平行），C=G（两直线平行，内错角相等），C=F（已知），F=G，CGEF （内错角相等，两直线平行）CBD=FEH （两直线平行，同位角相等），BM 平分 CBD ， EN 平分 FEH2=CBD ，3=FEH ，2=3，故答案为：内错角相等，两直线平行， C=G，两直线平行，内错角相等， CGEF ，内错角相等，两直线平行， CBD =FEH ，两直线平行，同位角相等， CBD ， FEH 根据平行线的判定得出 ACGF ，根据平行线的性质得出 C=G，求出 F=G，根据平行线的判定

19、得出CGEF，根据平行线的性质得出 CBD=FEH 即可本题考查了平行线的性质和判定，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键20.【答案】解：（ 1） AD BC，理由是： AC 平分 BCD， ACB=40，BCD=2 ACB=80 ，D=100 ，D+BCD =180 ，AD BC（ 2） AD BC， ACB=40， DAC=ACB=40 ， BAC=70 ，DAB =DAC+BAC=40 +70 =110 ， EAD =180 -DAB =180 -110 =70 【解析】（ 1）根据角平分线定义求出BCD ，求出 D+BCD=180，根据平行线的判定推出即可（ 2）根据平行线的性质求出

20、DAC，代入 EAD =180-DAC -BAC 求出即可本题考查了平行线性质和判定，角平分线定义的应用，主要考查学生的推理能力21.【答案】解：解两个不等式组成的不等式组：解不等式得：x 1，解不等式得：x- ，不等式组的解集- x 1，第11 页，共 13页整数 x=0 ，3（ 0+a） =5a-2，解得 a=1 +a2018-2=1+1-2=0 【解析】 因为整数x 同时满足不等式和 3x-46x-2，故可建立起不等式组，求出不等式组的整数解，代入方程3（ x+a） -5a+2=0 ，求出 a 的值，再代入+a2018-2 求值即可本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，解此题的关键是能求出不等式组的解集，难度适中22.【答案】解：（ 1） 本次调查的总人数为168%=200 （人），则 m=20040%=80 ， n=20030%=60， a=200- （ 4