2019年广西北部湾经济区中考数学模拟试卷(二)

1、2019 年广西北部湾经济区中考数学模拟试卷（二）副标题题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共12 小题，共36.0 分）1.若水位上升2m 记为 +2m，那么水位下降3m 可记为（）A. 3mB. -2mC. 1mD. -3m2.P3，-2）关于x轴的对称点P）点（的坐标是（A. （ -3， 2）B. （ 3， -2）C. （ -3， -2）D. （ 3，2）3.如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）A. 三棱柱B. 圆锥C. 四棱柱D. 圆柱4.方程组的解是（）A.B.C.D.5. 如图，用一副三角板画角，不可能画出的角的度数是（）A. 120 B. 85C. 135 D. 165 6

2、. 如图，点 B， C，D 在 O 上，若 BCD=120 ，则 BOD 的度数是（）A. 60B. 80C. 120 D. 240 7.函数 y=中，自变量的取值范围是（）A. x0B. x1C. x 1D. x0，且 x18.若干名同学的年龄如表所示，这些同学的平均年龄是14.4 岁，则这些同学年龄的众数和中位数分别是（）年龄（岁）131415人数33mA.14、14B. 、14.5C.15、15D.14、13.5139.下列各运算中，计算正确的是（）第1页，共 25页A. （ x-2） 2=x2-4B. （ 3a2） 3=9a6C.=a+bD. 3m-2m=m10. 如图，直线 y1=k

3、1x+a 与 y2=k2x+b 的交点坐标为 （ 1，2），则使 y2 y1 的取值范围为（）A. x 1B. x 2C. x 1D. x 211. 如图，在半径为 1 的 O 中，直径 AB 把 O 分成上、下两个半圆，点 C 是上半圆上一个动点 （ C 与点 A、B 不重合） ，过点 C 作弦 CDAB，垂足为 E，OCD 的平分线交 O 于点 P，设 CE=x，AP =y，下列图象中，最能刻画y 与 x 的函数关系的图象是（）A.B.C.D.12. 如图，已知抛物线 y=ax2+bx+c经过点（ -1， 0），以下结论： 2a+b 0； a+c0； 4a+2b+c0；22） b-5a 2

4、ac其中正确的是（A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6 小题，共 18.0 分）13.肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm，将 0.0007 用科学记数法表示为 _14.如图，已知直线ll，将等边三角形如图放置，若 =20，则 等于 _1 2第2页，共 25页15.关于 x 的一元二次方程x2-4x+m2 =0 有两个相等的实数根，则m=_16. 两组数据 m，6，n 与 1，m，2n，7 的平均数都是 8，若将这两组数据合并成一组数据，则这组新数据的极差为 _17.如图，将正方形纸片 ABCD 折叠，使得点 A 落在边 CD 上的 E 点，折痕为 FG若 BG=2cm，DE =3

5、cm，则 FG 的长为 _18.如图，等腰RtABC 的直角顶点B 在 y 轴上，边AB 交 x 轴于点 D（ ， 0），点 C的坐标为（ -4， 0），反比例函数y= （k0）的图象过点A，则 k=_ 三、计算题（本大题共1 小题，共6.0 分）19.解不等式组：，并把不等式组的解集在数轴上表示出来四、解答题（本大题共7 小题，共60.0 分）第3页，共 25页20. 计算：021.如图，在平面直角坐标系中，小正方形格子的边长为1， RtABC 三个顶点都在格点上，请解答下列问题：（ 1）写出 A， C 两点的坐标；（ 2）画出 ABC 关于原点 O 的中心对称图形 A1B1C1；（ 3）画

6、出 ABC 绕原点 O 顺时针旋转 90后得到的 A2B2C2，并直接写出点 C 旋转至 C2 经过的路径长22. 某中学为了了解学生对四大古典名著（西游记三国演义水浒传红楼梦）的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中进行了抽样调查 根据调查结果绘制成如所示的两个不完整的统计图，请结合图中信息解决下列问题：（ 1）本次调查一共抽取了_名学生，扇形统计图中“4 部”所在扇形的圆心第4页，共 25页角为 _度；（ 2）请补全条形统计图；若该中学有2000 名学生，请估计至少阅读1 部四大古典名著的学生有多少名？（ 3）没有读过四大名著的两名学生准备从四大古典名著中各自随机选择一

7、部来阅读，请用列表法或树状图求他们选中同一名著的概率23. 如图，矩形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，ABE 与 ABO 关于 AB 轴对称（ 1）求证：四边形 AEBO 是菱形；（ 2）若 AB=6 ， AOB =60，求四边形 AEBO 的面积24. 某个周末，小丽从家去园博园参观，同时妈妈参观结束从园博园回家，小丽刚到园博园就发现要下雨，于是立即按原路返回，追上妈妈后，两人一同回家（小丽和妈妈始终在同一条笔直的公路上行走）如图是两人离家的距离y（米）与小丽出发的时间 x（分）之间的函数图象，请根据图象信息回答下列问题：（ 1）求线段 BC 的解析式；（ 2）求点 F 的坐

8、标，并说明其实际意义；（ 3）与按原速度回家相比，妈妈提前了几分钟到家？并直接写出小丽与妈妈何时相距 800 米第5页，共 25页25.如图， ABC 和 CDE 都是等腰直角三角形， ACB=DCE=90 ，且点 A 在 ED 的延长线上，以 DE 为直径的 O 与 AB 交于 G、 H 两点，连接 BE （ 1）求证： BE 是 O 的切线；（ 2）如图，连接 OB、OC，若 tanCAD = ，试判断四边形 BECO 的形状，请说明理由；（ 3）在（ 2）的条件下，若BF=，请你求出HG 的长26. 如图，已知抛物线 y=ax2+bx 经过点 A（ 4，0），点 B 是其顶点， AOB=

9、45 ，OCOB交此抛物线于点C，动直线 y=kx 与抛物线交于点D，分别过点B、C 作 BE、CF 垂直动直线y=kx 于点 E、 F（ 1）求此抛物线的解析式；（ 2）当直线y=kx 把 AOC 分成的两个角的度数之比恰好为1：2 时，求 k 的值；（ 3） BE+CF 是否存在最大值？若存在，请直接写出此最大值和此时k 的值；若不存在，请说明理由第6页，共 25页第7页，共 25页答案和解析1.【答案】 D【解析】解：水位上升 2m 记为 +2m，水位下降 3m，记为 -3m故选：D根据正负数表示两种具有相反意 义的量，若水位上升 2m 记为 +2m，那么水位下降 3m 可记为 -3m本

10、题考查了正数与 负数：用正负数表示两种具有相反意 义的量2.【答案】 D【解析】解：点P（3，-2）关于x 轴的对称点 P的坐标是（3，2）故选：D根据 “关于 x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数 ”解答本题考查了关于 x 轴、y 轴对称的点的坐 标，解决本题的关键是掌握好 对称点的坐标规律：（1）关于x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数3.【答案】 A【解析】解：观察图形可知，这个几何体是三棱柱故选：A侧面为三个长方形，底边为三角形，故原几何体 为三棱柱本题考查 的是

11、三棱柱的展开 图，考法较新颖 ，需要对 三棱柱有充分的理解4.【答案】 C【解析】解：， + 得：5x=5，解得：x=1，第8页，共 25页把 x=1 代入 得：y=2，则方程组的解为，故选：C方程组利用加减消元法求出解即可此题考查了解二元一次方程 组，熟练掌握运算法 则是解本题的关键5.【答案】 B【解析】解：A 、120=90+30，故本选项错误 ；B、85不能写成 90、60、45、30的和或差，故本选项正确；C、135=90+45，故本选项错误 ；D、165=90+45+30，故本选项错误 故选：B本题需先根据两个三角板各个内角的度数分 别组合出要求的角，即可得出正确答案本题主要考查了

12、角的计算，在解题时要根据三角形各角的度数得出要求的角是本题的关键6.【答案】 C【解析】解：圆上取一点 A ，连接 AB ，AD ，点 A 、B，C，D 在 O 上，BCD=120，BAD=60，BOD=120，故选：C首先圆上取一点 A ，连接 AB ，AD ，根据圆的内接四 边形的性质，即可得BAD+ BCD=180，即可求得BAD 的度数，再根据圆周角的性 质，即可求得答案第9页，共 25页此题考查了圆周角的性 质与圆的内接四 边形的性质此题比较简单，解题的关键是注意数形 结合思想的 应用，注意辅助线的作法7.【答案】 D【解析】解：由题意得，x0且 x-10，解得 x0且 x1故选：D

13、根据被开方数大于等于0，分母不等于 0 列式计算即可得解本题考查了二次根式有意 义的条件，二次根式中的被开方数必 须是非负数，否则二次根式无意 义8.【答案】 C【解析】解：14.4（3+3+m）=133+143+15m，解得 m=9，依题意得 15 岁的人数最多，所以众数 为 15，由于总人数为 3+3+9=15人，数据按照从小到大的 顺序排列，第 8 个数据是 15，故中位数是 15故选：C根据平均数的定 义求出 m，由表格中的数据可以得出众数，然后将 这些数据按照从小到大的 顺序排列即可得到中位数，本 题得以解决本题考查利用统计表获取信息的能力，利用 统计表获取信息时，必须认真观察、分析

14、、研究统计图，才能作出正确的判断和解决 问题同时也考查了平均数、众数和中位数的定 义9.【答案】 D【解析】A 、（x-222，故A错误）；解：=x -4x+4236，故B 错误；B、（3a ）=27aC、=a+b，故C 错误；D、3m-2m=m，故D 正确；第10 页，共 25页故选：D根据完全平方公式、 积的乘方和 幂的乘方、二次根式的性 质、合并同类项的法则进行计算即可本题考查了完全平方公式、积的乘方和 幂的乘方、二次根式的性 质、合并同类项的方法，掌握运算法 则是解题的关键10.【答案】 A【解析】解：根据题意得当 x 1 时，y2 y1故选：A观察函数图象得到当 x1 时，直线 y1

15、=k1x+a 都在直线 y2=k2x+b 的上方本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数 y=ax+b 的值大于（或小于）0 的自变量 x 的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线 y=kx+b 在 x 轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合11.【答案】 A【解析】解：连接 OP，OC=OP，OCP=OPCOCP=DCP，CDAB ，OPC=DCPOPCDPOAB OA=OP=1，AP=y=（0 x1）故选：A连接 OP，根据条件可判断出 POAB ，即AP 是定值，与x 的大小无关，所以是平行于 x 轴的线段要注意 CE 的长度是小于 1 而大于

16、0 的解决有关 动点问题的函数图象类习题时 ，关键是要根据条件找到所 给的两个变量之间的函数关系，尤其是在几何 问题中，更要注意基本性 质的掌握和灵活运用第11 页，共 25页12.【答案】 B【解析】解：由图象可知 a0，0 -1，b-2a，2a+b0，所以 错误；- 0，a0，b0，当 x=-1 时，y1=a-b+c=0，a+c=b 0，所以 错误；当 x=2 时，y0，4a+2b+c0- ，所以 正确；过（-1，0），代入得a-b+c=0，222222b -2ac-5a =（a+c）-2ac-5a =c -4a =（c+2a）（c-2a）又 4a+2b+c04a+2（a+c）+c0即 2

17、a+c0a0，c0则 c-2a 0由 知（c+2a）（c-2a）0，所以 b2-2ac-5a20，即 b2-5a2 2ac，所以 正确故选：B利用对称轴的位置则可对 进行判断；由a-b+c=0，即a+c=b0，可对 进行判断；由x=2 时，y 0，可对 进行判断；把（-1，0）代入解析式得 a-b+c=0，可得出 2a+c0，再由 a 0，可知 c0 则 c-2a0，故可得出（c+2a）（c-2a）0，即 b2-2ac-5a20，可对 进行判断本题考查了二次函数 图象与系数的关系，掌握二次函数的性质、一元二次方程根的个数和 图象的位置之 间的关系、不等式的性 质是解题的关键第12 页，共 25

18、页13.【答案】 710 【解析】-4解：0.0007=710-4故答案为：710-4绝对值小于 1 的正数也可以利用科学 记数法表示，一般形式 为 a10-n，与较大数的科学 记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定本题考查用科学记数法表示 较小的数，一般形式为 a10-n，其中1|a|10，n为由原数左 边起第一个不 为零的数字前面的0 的个数所决定14.【答案】 40【解析】解：过点 A 作 AD l1，如图，则 BAD= l1l2，AD l2，DAC= ，ABC 是等边三角形，BAC=60，=BAD= BAC- =60- =20 =4

19、0，故答案为：40过点 A 作 AD l1，如图，根据平行线的性质可得 BAD= 根据平行线的传递性可得 AD l2，从而得到DAC= =40再根据等边ABC 可得到BAC=60，就可求出DAC ，从而解决问题 本题主要考 查了平行 线 的性质 、平行线 的传递 性、等边 三角形的性 质 等知识 ，当然也可延 长 BA 与 l2 交于点 E，运用平行线的性质及三角形外角的性 质解决问题15.【答案】 2【解析】第13 页，共 25页解：关于 x 的一元二次方程 x2-4x+m2=0 有两个相等的 实数根，22=（-4）-4 1m =0，解得：m=2故答案为：2根据方程的系数 结合根的判 别式，

20、即可得出关于 m 的一元二次方程，解之即可得出结论本题考查了根的判 别式，牢记“当=0 时，方程有两个相等的 实数根 ”是解题的关键16.【答案】 11【解析】解：两组数据 m，6，n 与 1，m，2n，7 的平均数都是 8，解得：，故将这两组数据合并成一 组数据为：12，6，6，1，12，12，7，则极差为：12-1=11故答案为：11根据平均数的 计算公式先求出 m、n 的值，再根据极差的定义即可得出答案本题考查了极差、算术平均数，解答本题的关键是明确题意，求出 m、n 的值 17.【答案】 3【解析】解：如图，过点 G 作 GQAD 于 Q，则四边形 ABGQ 中，QG=AB ，由翻折变

21、换的性质得 GFAE ，AFG+ DAE=90，AED+ DAE=90，第14 页，共 25页AFG= AED ，四边形 ABCD 是正方形，AD=AB ，QG=AD ，在 ADE 和GQF 中，ADE GQF（AAS ），GF=AE，BG=2cm，DE=3cm，AF=EF=AQ+QF=BG+DE=2+3=5 ，在 RtFDE 中，DF=，AD=AF+FD=5+4=9 ，在 RtADE 中，由勾股定理得，AE=，GF 的长为 3故答案为：3过点 G 作 GQAD 于 Q，根据翻折变换的性质可得 GFAE ，然后求出GFQ=D，再利用“角角边 ”证明ADE 和 GQF 全等，根据全等三角形 对应

22、边相等可得 GF=AE，再利用勾股定理列式求出AE ，从而得解本题考查翻折变换的问题，折叠问题其实质是轴对称，对应线段相等，对应角相等，找到相应的直角三角形利用勾股定理求解是解决本题的关 键18.【答案】 3【解析】解：如图，过点 A 作 AEy 轴于 E，点 C 的坐标为（-4，0），点D（ ，0），OC=4，OD=，ABC=90，ABO+ CBO=90，OCB+CBO=90，OCB=ABO ，COB=BOD=90，BODCOB，=，第15 页，共 25页OB2=OC?OD=4=9，OB=3，在 ABE 和CBO 中，ABE CBO（AAS ），BE=OC=4，AE=OB=3 ，OE=BE-

23、OB=4-3=1，点 A 的坐标为（3，1），反比例函数 y=（k 0）的图象过点 A ，k=xy=3 1=3故答案为 3过点 A 作 AE y 轴于 E，根据 ABC=90 ，再根据同角的余角相等求出OCB=ABO ，然后通过证得BODCOB，求得 OB=3，利用“角角边”证明 ABE CBO，根据全等三角形对应边相等可得 BE=OC=4 ，AE=OB=3 ，再求出 OE，然后写出点 A 的坐标，再把点 A 的坐标代入反比例函数解析式 计算即可求出 k 的值 本题考查的是反比例函数 图象上点的坐 标特点，涉及到等腰三角形的性 质，相似三角形的判定和性 质，全等三角形的判定与性 质，反比例函数

24、图象上的点的坐标特征，作辅助线构造出全等三角形并求出点A 的坐标是解题的关键19.，【答案】 解：由得： x1，由得： x 4，则不等式的解集为1x 4，【解析】分别求出不等式 组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分确定出不等式第16 页，共 25页组的解集，表示在数轴上即可此题考查了解一元一次不等式 组，以及在数轴上表示不等式的解集，熟 练掌握运算法 则是解本题的关键20.【答案】 解：原式 =-（ -1 ）+2-4 +1=【解析】分别根据绝对值的意义、幂的运算性 质以及特殊角的三角函数 值化简即可本题主要考查了实数的加减运算，熟练掌握幂的运算法 则以及特殊角的三角函数值是解答本 题的关键

25、21.【答案】 解：（ 1） A 点坐标为（ -4， 1）， C 点坐标为（ -1， 1）；（ 2）如图， A1B1C1 为所作；（ 3）如图， A2B2C2 为所作，OC=，点 C 旋转至 C2 经过的路径长 = 【解析】（1）利用第二象限点的坐标特征写出 A ，C 两点的坐 标；（2）利用关于原点对称的点的坐 标特征写出 A 1、B1、C1 的坐标，然后描点即可；（3）利用网格特点和旋转的性质画出点 A 、B、C 的对应点 A 2、B2、C2，然后描点得到 A2B2C2，再利用弧长公式计算点 C 旋转至 C2 经过的路径长本题考查了作图 -旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋

26、 转第17 页，共 25页角，对应线段也相等，由此可以通 过作相等的角，在角的 边上截取相等的 线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋 转后的图形也考查了弧长公式22.【答案】 4054【解析】解：（1）1025%=40，所以本次 调查一共抽取了 40 名学生，扇形统计图中“4部”所在扇形的 圆心角 =360=54故答案为 40，54；（2）阅读 “1部 ”的人数为 40-2-10-8-6=14（人），条形统计图为 ：2000（1-）=1900，所以估计至少阅读 1 部四大古典名著的学生有1900 名；（3）西游记三国演义水浒传红楼梦分别用 A 、B、C、D 表示，画树状图为：共有 16 种等

27、可能的 结果数，其中他们选中同一名著的 结果数为 4，所以他 们选 中同一名著的概率的概率=（1）用阅读 “2部”的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数；然后用 360乘以 “4部 ”人数的百分比得到扇形 统计图中 “4部 ”所在扇形的 圆心角；（2）计算出阅读 “1部 ”的人数后 补全条形统计图，用2000 乘以样本中至少 阅读第18 页，共 25页1 部四大古典名著的学生的百分比可估计至少阅读 1 部四大古典名著的学生数；（3）西游记三国演义水浒传红楼梦分别用 A 、B、C、D 表示，画树状图展示所有 16 种等可能的 结果数，找出他们选中同一名著的 结果数，然后利用概率公式求解本题考查

28、了列表法与 树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的 结果 n，再从中选出符合事件 A 或 B 的结果数目 m，然后利用概率公式 计算事件A 或事件 B 的概率也考查了统计图 23.【答案】 （ 1）证明： 四边形 ABCD 是矩形，AC=BD ， OA= AC， OB= BD，OA=OB，ABE 与 ABO 关于 AB 轴对称，ABEABO，AE=BE=BO=OA，四边形 AEBO 是菱形（ 2）解：连接OE 交 AB 于 F四边形 AEBO 是菱形，OE AB， AOF = AOB=30 ，AF =FB=3，OF =EF=3M= ?AB?OE= =18 S 菱形 AEBO【解析】（1

29、）根据四边相等的四 边形是菱形即可判断（2）求出OE 的长，根据菱形的面积等于对角线乘积的一半计算即可本题考查矩形的性 质菱形的判定等知 识，解题的关键是熟练掌握基本知 识，属于中考常考 题型第19 页，共 25页24.【答案】 解：（ 1）由图象可知，点A（30， 3000），点 D （ 50， 0）设线段 AD 的解析式为： y=kx+b，将点 A，点 D 坐标代入得，解得，y=-150x+7500将 x=45 代入上式得 y=750，点 C 坐标为（ 45，750）设线段 BC 的解析式为y=mx+n，将（ 0， 3000）和（ 45， 750）代入得：，解得，y=-50x+3000 答

30、：线段BC 的解析式为y=-50 x+3000 （ 2）设 OA 的解析式为 y=px，将点 A（ 30， 3000）代入得： 3000=30 p，p=100，y=100x由解得，点 F 的坐标为（ 20， 2000），其实际意义为：小丽出发20 分钟时，在离家2000 米处与妈妈相遇（ 3）在 y=-50x+3000 中，令 y=0 得： 0=-50x+3000 ，x=60，60-50=10 ，妈妈提前了10 分钟到家由 |100x-（ -50x+3000） |=800，得： x= 或 x= ；由（ -150x+7500） -（ -50x+3000） =800，得 x=37 答：妈妈提前了1

31、0 分钟到家，小丽与妈妈相距800 米的时间是分钟，分钟和 37 分钟【解析】（1）由图象可知，点 A （30，3000），点D（50，0），用待定系数法求出 AD 的解析式，再将 C 点横坐标代入即可求得点 C 的纵坐标，再由点 B（0，3000），同样可由待定系数法求得 BC 的解析式；（2）待定系数法求出 OA 的解析式，然后将其与 BC 的解析式 联立，可求得点 F的坐标，进而得其实际意义；（3）求出直线 BC 与 x 轴交点的横坐 标，再与x 等于 50 相比较即可得妈妈提前回家的时间；小丽与妈妈相距 800 米有三种可能，分别求出即可第20 页，共 25页本题是一次函数 结合函数图

32、象的综合应用，涉及到多次用待定系数法求解析式，求两直线交点坐标，结合函数图象分析数据等，难度较大25.【答案】 （ 1）证明： ABC 和 CDE 都是等腰直角三角形，BC=AC ，EC=DC，DCE=ACB =90 ，DCE-FCD =ACB-FCD ，BCE=ACD ，BCEACD（ SAS），CBE=CAD ，ABE+BAE=90 ，AEB=90 ，BEOE，又 OE 是O 的半径，BE 是 O 的切线；（ 2）四边形 BECO 是平行四边形，理由如下：点 O 是 ED 的中点，CO 是 DE 边上的中线，CDE 是等腰三角形，CO 是 DE 边上的高线，CODE ，COE=AOC =9

33、0 ，AEB=90 ，AEB=COE，COBE，在 RtAOC 中， tanCAD = ， = ，AO=2CO，DO =CO，AD =CO，BCEACD，BE=AD ，BE=CO，四边形 BECO 是平行四边形；（ 3） 四边形 BECO 是平行四边形，CF=BF =，BC=2，AC=BC =2，AB=2，设 OC=x，则 AO=2x，222在 RtAOC 中， OC +AO=AC ，第21 页，共 25页222，x +（2x） =（ 2）解得， x=2（取正值），OC=BE=2， AO=4，如图 3，过点 O 作 OM AB 于点 M，连接 OG，AMO=90 ， HG=2 MG ，AMO=

34、AEB=90 ，MAO=BAE，MAO BAE， = ， =，OM=，在 RtMOG 中， OM 2+MG2=OG 2，（） 2+MG 2=2 2，MG =（取正值），HG =2MG=【解析】（1）利用等腰直角三角形的性 质，证BCEACD ，推出CBE=CAD ，证出AEB=90，即可推出结论；（2）先证 CODE，AO=2CO，推出AD=CO ，由BCEACD 可知 BE=AD ，所以 BE=CO，再证 BECO 即可；（3）先由平行四边形的性质推出对角线 CB 的长，利用三角函数求出 AB 的长，再在 RtAOC 中求出 AO ，CO 的长，过点 O 作 OM AB 于点 M ，连接 OG，证MAO BAE ，求出OM 的长，由勾股定理求出 MG 的长，可进一步推出 HG