浙教版数学八年级下学期《期中检测题》及答案解析

1、浙 教 版 八 年 级 下 学 期期 中 测 试 卷一选择题：（本题共10小题，每小题2分，共20分）1. 下列图形中是中心对称图形的是（ ）a. b. c. d. 2. 下列运算正确的是（）a. 2=1b. （）2=2c. =11d. =32=13. 二次根式有意义时，x的取值范围是（ ）a. xb. xd. x4. 下列方程是一元二次方程的有（ ）a. x（2x+1）=2x（x3）2b. x2+y=3c. ax2+bx+c=0d. x2=05. 下列不能判断四边形abcd是平行四边形的是（）a. ab=cd，ad=bcb. abcd，ad=bcc. abcd，adbcd. a=c，b=d6

2、 如图，平行四边形abcd中，db=dc，c=70，aebd于e，则bae等于（ ）a. 50b. 25c. 30d. 207. 如图在abcd中，bc8cm，cd6cm，d40，be平分abc，下列结论错误的是（ ）a. bed150b. c140c. ae6cmd. ed2cm8. 用反证法证明“三角形中至少有一个内角大于或等于60”时，应先假设（）a. 有一个内角小于60b. 每一个内角都小于60c. 有一个内角大于60d. 每一个内角都大于609. 某景点的参观人数逐年增加，据统计，2015年为10.8万人次，2017年为16.8万人次设参观人次的平均年增长率为x，则（）a. 10.8

3、（1+x）=16.8b. 16.8（1x）=10.8c. 10.8（1+x）2=16.8d. 10.8（1+x）+（1+x）2=16.810. 如图，矩形abcd中，ab=10，bc=5，点e，f，g，h分别在矩形abcd各边上，且ae=cg，bf=dh，则四边形efgh周长的最小值为（）a. 5b. 10c. 10d. 15二填空题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）11. 数据1，2，8，5，3，9，5，4，5，4的众数是_，中位数是_.12. 已知一个多边形内角和是2340，则这个多边形是_边形.13. 已知点p（6，3）关于原点的对称p1点的坐标是_14. 若y=+2，则x+y=

4、_15. 若关于的一元二次方程(m-1)x2-4x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围为_16. 方程x22|x|10根为_17. 四边形abcd中，acbd，顺次连接它的各边中点所得的四边形是_.18. 如图，在周长为20cm的平行四边形abcd中，abad，ac，bd相交于点o，oebd交ad于e，则abe的周长为_cm19. 已知在直角坐标系中有a、b、c、d四个点，其中a，b，c三个点坐标分别为（0，2），（1，0），（2，0），则当点d的坐标为_时，以a、b、c、d四个点为顶点的四边形是平行四边形20. 下列给出四个命题：直角三角形的两边是方程y2-7y+12=0的两根，则它

5、的第三边是5；若一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的系数a，c异号，则该方程有两个不相等的实数根；若一元二次方程(m-2)x2+x+m2-4=0有一个根为0，那么m=2；已知一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)中a，b，c满足a-b+c=0,4a+2b+c=0则方程的两根为x1=-1，x2=2；其中真命题的是_（填序号）三、解答题（第2122题各6分，第23题8分，24题6分，25题8分，26题7分，27题9分，共50分）21. 计算下列各式：（1） （2）22. 解下列方程 (1) x 2+3=3(x +1) (2)3x25x2023. 在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中，某中

6、学为了解八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数统计数据如下表所示：（1）50个样本数据的平均数是_册、众数是_册，中位数是_册；（2）根据样本数据，估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数.24. 如图，在中，点、分别在、上，且，、相交于点，求证：25. 已知：如图，四边形abcd中，adbc，ad=cd，e是对角线bd上一点，且ea=ec（1）求证：四边形abcd是菱形；（2）如果be=bc，且cbe：bce=2：3，求证：四边形abcd是正方形26. 学校为了美化校园环境，在一块长40米，宽20米的长方形空地上计划新建一块长9米，宽7米的长方形花圃

7、（1）若请你在这块空地上设计一个长方形花圃，使它的面积比学校计划新建的长方形花圃的面积多1平方米，请你给出你认为合适的三种不同的方案；（2）在学校计划新建的长方形花圃周长不变的情况下，长方形花圃的面积能否增加2平方米？如果能，请求出长方形花圃的长和宽；如果不能，请说明理由27. 问题呈现：如图1，点e、f、g、h分别在矩形abcd的边ab、bc、cd、da上，ae=dg，求证：2s四边形efgh=s矩形abcd（s表示面积）实验探究：某数学实验小组发现：若图1中ahbf，点g在cd上移动时，上述结论会发生变化，分别过点e、g作bc边的平行线，再分别过点f、h作ab边的平行线，四条平行线分别相交

8、于点a1、b1、c1、d1，得到矩形a1b1c1d1如图2，当ahbf时，若将点g向点c靠近（dgae），经过探索，发现：2s四边形efgh=s矩形abcd+如图3，当ahbf时，若将点g向点d靠近（dgae），请探索s四边形efgh、s矩形abcd与之间的数量关系，并说明理由迁移应用：请直接应用“实验探究”中发现的结论解答下列问题：如图4，点e、f、g、h分别是面积为25正方形abcd各边上的点，已知ahbf，aedg，s四边形efgh=11，hf=，求eg的长答案与解析一选择题：（本题共10小题，每小题2分，共20分）1. 下列图形中是中心对称图形的是（ ）a. b. c. d. 【答案】

9、a【解析】分析：根据中心对称图形的定义进行判断即可.详解：a. 将此图形绕某一点旋转正好与原来的图形重合，所以这个图形是中心对称图形；b. 将此图形绕任一点旋转都不能与原来的图形重合，所以这个图形不是中心对称图形；c.将此图形绕任一点旋转都不能与原来的图形重合，所以这个图形不是中心对称图形； d. 将此图形绕任一点旋转都不能与原来的图形重合，所以这个图形不是中心对称图形.故选a.点睛：考查中心对称图形的定义，根据中心对称图形的定义来判断：把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心2. 下列运算正确的是（）a. 2=1b

10、. （）2=2c. =11d. =32=1【答案】b【解析】【分析】根据二次根式的性质和加减运算法则判断即可.【详解】根据二次根式的加减，可知2=，所以a选项错误；根据二次根式的性质=a（a0），可知（）2=2，所以b选项正确；根据二次根式的性质，可知 =|11|=11，所以c选项错误；d、根据二次根式的性质，可知=，所以d选项错误故选b【点睛】此题主要考查了的二次根式的性质=a（a0），正确利用性质和运算法则计算是解题关键.3. 二次根式有意义时，x的取值范围是（ ）a. xb. xd. x【答案】d【解析】【分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可【详解】二

11、次根式有意义，2x-30，解得x故选d4. 下列方程是一元二次方程的有（ ）a. x（2x+1）=2x（x3）2b. x2+y=3c. ax2+bx+c=0d. x2=0【答案】d【解析】a、由已知方程得到：7x+2=0，属于一元一次方程，故本选项错误； b、该方程中含有2个未知数，不是一元二次方程，故本选项错误；c、该方程中，当a=0时，它不是一元二次方程，故本选项错误；d、该方程符合一元二次方程的定义，故本选项正确，故选d5. 下列不能判断四边形abcd是平行四边形的是（）a. ab=cd，ad=bcb. abcd，ad=bcc. abcd，adbcd. a=c，b=d【答案】b【解析】分

12、析：根据平行四边形的判定法则即可得出答案详解：a、根据两组对边分别相等的四边形为平行四边形进行判定；b、无法进行判定；c、根据两组对边分别平行的四边形为平行四边形进行判定；d、根据两组对角分别相等的四边形为平行四边形进行判定；故选b点睛：本题主要考查的就是平行四边形的判定定理，属于基础题型明确平行四边形的判定定理是解题的关键6. 如图，平行四边形abcd中，db=dc，c=70，aebd于e，则bae等于（ ）a. 50b. 25c. 30d. 20【答案】a【解析】分析：要求，就要先求出，要求出，就要先求出 利用即可求出详解： 又adbc， aebd， 那么 故选a.点睛：考查平行四边形的性

13、质, 三角形内角和定理, 等腰三角形的性质，掌握和运用它们的性质是解题的关键.7. 如图在abcd中，bc8cm，cd6cm，d40，be平分abc，下列结论错误的是（ ）a. bed150b. c140c. ae6cmd. ed2cm【答案】a【解析】分析：平行四边形的对边平行且相等，对角相等，邻角互补，根据这些性质一一判断即可.详解：四边形abcd是平行四边形, adbc,ad=bc=8cm,ab=cd=6cm, be平分abc， 故a错误；故b正确； aeb=abe，ae=ab=6cm，故c正确， 故d正确；故选a.点睛：考查平行四边形的性质，熟记性质是解题的关键.8. 用反证法证明“三

14、角形中至少有一个内角大于或等于60”时，应先假设（）a. 有一个内角小于60b. 每一个内角都小于60c 有一个内角大于60d. 每一个内角都大于60【答案】b【解析】【分析】根据反证法的第一步是假设结论不成立矩形解答即可【详解】解：用反证法证明“三角形中至少有一个内角大于或等于”时，第一步应先假设每一个内角都小于，故选【点睛】本题考查的是反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤反证法的步骤是：（1）假设结论不成立；（2）从假设出发推出矛盾；（3）假设不成立，则结论成立9. 某景点的参观人数逐年增加，据统计，2015年为10.8万人次，2017年为16.8万人次设参观人次的平均年增长率为x，

15、则（）a. 10.8（1+x）=16.8b. 16.8（1x）=10.8c. 10.8（1+x）2=16.8d. 10.8（1+x）+（1+x）2=16.8【答案】c【解析】试题分析：设参观人次的平均年增长率为x，根据题意可得等量关系：10.8万人次（1+增长率）2=16.8万人次，根据等量关系列出方程10.8（1+x）2=16.8，故选c考点：由实际问题抽象出一元二次方程10. 如图，矩形abcd中，ab=10，bc=5，点e，f，g，h分别在矩形abcd各边上，且ae=cg，bf=dh，则四边形efgh周长的最小值为（）a. 5b. 10c. 10d. 15【答案】b【解析】作点e关于bc

16、的对称点e，连接eg交bc于点f，此时四边形efgh周长取最小值，过点g作ggab于点g，如图所示，ae=cg，be=be，eg=ab=10，gg=ad=5，eg=，c四边形efgh=2eg=10，故选b【点睛】本题考查了轴对称-最短路径问题，矩形的性质等，根据题意正确添加辅助线是解题的关键二填空题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）11. 数据1，2，8，5，3，9，5，4，5，4的众数是_，中位数是_.【答案】 (1). 5， (2). 4.5【解析】试题分析：把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不只

17、一个将数据从小到大重新排列后为1，2，3，4，4，5，5，5，8，9；观察数据可知最中间的两个数是4和5，故其中位数即这两个数平均数（4+5）2=4.5；出现次数最多的是5，所以众数为5考点：中位数；众数12. 已知一个多边形的内角和是2340，则这个多边形是_边形.【答案】15 【解析】解：设正多边形边数为n，根据题意得：（n-2）180=2340解得：n=15故答案为十五13. 已知点p（6，3）关于原点的对称p1点的坐标是_【答案】（6，3）【解析】点p（6，3）关于原点的对称点p1的坐标是（6，3），故答案为（6，3）14. 若y=+2，则x+y=_【答案】5【解析】分析：根据被开方数

18、大于等于0列式求出x，再求出y，然后相加计算即可得解详解：由题意得，且 ，解得且 所以，x=3，y=2，所以，x+y=3+2=5.故答案为5.点睛：考查二次根式有意义条件，二次根式有意义的条件是：被开方数大于等于零.15. 若关于的一元二次方程(m-1)x2-4x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围为_【答案】且【解析】试题解析: 一元二次方程有两个不相等的实数根，m10且=164(m1)0，解得m5且m1，m的取值范围为m5且m1.故答案为:m5且m1.点睛:一元二次方程 方程有两个不相等的实数根时: 16. 方程x22|x|10的根为_【答案】1或1 【解析】分析：分和两种情况进行

19、讨论.详解：当时，原方程变形为： 解得： 即或（舍去），当时，原方程变形为： 解得： 即或（舍去），故答案1或1.点睛：考查一元二次方程的解法，含有绝对值，注意分类讨论.17. 四边形abcd中，acbd，顺次连接它的各边中点所得的四边形是_.【答案】矩形【解析】分析：有一个角是直角的平行四边形是矩形，判断即可. 详解：顺次连接四边的各边中点所得的四边形是平行四边形，当四边形的对角线互相垂直时，平行四边形的邻边也互相垂直，所以是矩形.故答案为矩形.点睛：考查矩形的判定，三角形中位线定理，掌握矩形的判定方法是解题的关键.18. 如图，在周长为20cm的平行四边形abcd中，abad，ac，bd相

20、交于点o，oebd交ad于e，则abe的周长为_cm【答案】10【解析】【详解】解：根据平行四边形的性质得：ob=od，eobd，eo为bd的垂直平分线，根据线段的垂直平分线上的点到两个端点的距离相等得：be=de，abe的周长=ab+ae+de=ab+ad=20=10cm故答案为：1019. 已知在直角坐标系中有a、b、c、d四个点，其中a，b，c三个点的坐标分别为（0，2），（1，0），（2，0），则当点d的坐标为_时，以a、b、c、d四个点为顶点的四边形是平行四边形【答案】d1（3，2），d2（-3，2），d3（1，-2）.【解析】试题解析：如图所示：故答案为（3，2）、（-3，2）、（

21、1，-2）20. 下列给出四个命题：直角三角形的两边是方程y2-7y+12=0的两根，则它的第三边是5；若一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的系数a，c异号，则该方程有两个不相等的实数根；若一元二次方程(m-2)x2+x+m2-4=0有一个根为0，那么m=2；已知一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)中a，b，c满足a-b+c=0,4a+2b+c=0则方程的两根为x1=-1，x2=2；其中真命题的是_（填序号）【答案】【解析】分析：根据判别式的值、根与系数的关系即可一一判断详解：解方程得：4可能是直角边也可能是斜边，故错误.a，c异号, 则该方程有两个不相等的实数根；正确.二次项系数

22、即 故错误.根据可判断方程的两根为 正确.故答案为.点睛：考查根与系数的关系，根的判别式，当时，方程有两个不相等的实数根.当时，方程有两个相等的实数根.当时，方程没有实数根.三、解答题（第2122题各6分，第23题8分，24题6分，25题8分，26题7分，27题9分，共50分）21. 计算下列各式：（1） （2）【答案】（1）；（2） 【解析】分析：根据二次根式的运算法则进行运算即可.详解：(1) , (2)原式.点睛：考查二次根式的运算，根据运算顺序进行运算即可.22. 解下列方程 (1) x 2+3=3(x +1) (2)3x25x20【答案】（1）x1=0，x2=3（2）x12，x2.【

23、解析】分析：用因式分解法解一元二次方程即可.详解：(1) x(x3)=0， (2) 点睛：考查一元二次方程解法，常见的解法有：直接开方法，公式法，配方法，因式分解法,根据题目选择合适的方法.23. 在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数统计数据如下表所示：（1）50个样本数据的平均数是_册、众数是_册，中位数是_册；（2）根据样本数据，估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数.【答案】(1)2, 3, 2;(2)本次活动中读书多于2册的约有108名【解析】【分析】（1）根据平均数，众数，中位数的定义解

24、答即可；（2）根据样本的频数估计总体的频数.【详解】解：(1) 观察表格可知这组样本救据的平均数是这组样本数据的平均数为2在这组样本数据中3出现了17次，出现的次数最多，这组数据的众数为3将这组样本数据按从小到大的顺序排列其中处于中间的两个数都是2，这组数据的中位数为2(2) 在50名学生中，读书多于2本的学生有i 8名有根据样本数据，可以估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的约有108名【点睛】本题考查了平均数，众数，中位数的知识，掌握各知识点的概念是解题的关键.24. 如图，在中，点、分别在、上，且，、相交于点，求证：【答案】详见解析【解析】【分析】根据四边形是平行四边形得，

25、证明，即可证明oe=of.【详解】四边形是平行四边形，在和中，【点睛】本题是对平行四边形知识的考查，熟练掌握平行四边形的性质定理是解决本题的关键.25. 已知：如图，四边形abcd中，adbc，ad=cd，e是对角线bd上一点，且ea=ec（1）求证：四边形abcd是菱形；（2）如果be=bc，且cbe：bce=2：3，求证：四边形abcd是正方形【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析.【解析】【分析】（1）首先证得adecde，由全等三角形的性质可得ade=cde，由adbc可得ade=cbd，易得cdb=cbd，可得bc=cd，易得ad=bc，利用平行线的判定定理可得四边形abcd为平

26、行四边形，由ad=cd可得四边形abcd是菱形；（2）由be=bc可得bec为等腰三角形，可得bce=bec，利用三角形的内角和定理可得cbe=180 =45，易得abe=45，可得abc=90，由正方形的判定定理可得四边形abcd是正方形【详解】（1）在ade与cde中，adecde，ade=cde，adbc，ade=cbd，cde=cbd，bc=cd，ad=cd，bc=ad，四边形abcd为平行四边形，ad=cd，四边形abcd是菱形；（2）be=bc，bce=bec，cbe：bce=2：3，cbe=180 =45，四边形abcd是菱形，abe=45，abc=90，四边形abcd是正方形2

27、6. 学校为了美化校园环境，在一块长40米，宽20米的长方形空地上计划新建一块长9米，宽7米的长方形花圃（1）若请你在这块空地上设计一个长方形花圃，使它的面积比学校计划新建的长方形花圃的面积多1平方米，请你给出你认为合适的三种不同的方案；（2）在学校计划新建的长方形花圃周长不变的情况下，长方形花圃的面积能否增加2平方米？如果能，请求出长方形花圃的长和宽；如果不能，请说明理由【答案】（1）见解析；（2）不能.【解析】分析：（1）本题根据实际有多种不同的方案（2）设长方形花圃的长为x米，则宽为即可列方程，然后根据可知方程有无解详解：（1）学校计划新建的花圃的面积是97=63（平方米），比它多1平方

28、米的长方形面积是64平方米，因此可设计以下方案：方案一：长和宽都是8米； 方案二：长为10米，宽为6.4米； 方案三：长为20米，宽为3.2米.(2)在长方形花圃周长不变的情况下,长方形花圃面积不能增加2平方米.(4分)由题意得长方形长与宽的和为16米,设长方形花圃的长为x米,则宽为(16x)米,方法一：x(16x)=63+2, 此方程无实数根,在周长不变的情况下,长方形花圃的面积不能增加2平方米.方法二：s长方形 在长方形花圃周长不变的情况下,长方形的最大面积为64平方米,因此不能增加2平方米.点睛：考查一元二次方程的应用，在解题时要考虑实际情况，懂得开放性思考.27. 问题呈现：如图1，点e、f、g、h分别在矩形abcd边ab、bc、cd、da上，ae=dg，求证：2s四边形efgh=s矩形abcd（s表示面积）实验探究：某数学实验小组发现：若图1中ahbf，点g在cd上移动时，上述结论会发生变化，分别过点e、g作bc边的平行线，再分别过点f、h作ab边的平行线，四条平行线分别相交于点a1、b1、c1、d1，得到矩形a1b1c1d1如图2，当ahbf时，若将点g向点c靠近（dgae），经过探索，发现：2s四边形efgh=s矩形abcd+如图3，当ahbf时，若