（福建专用）2019高考数学一轮复习 第四章 三角函数、解三角形 4.1 任意角、弧度制及任意角的三角函数课件 理 新人教A版

1、第四章第四章 三角函数、解三角形三角函数、解三角形 4 4. .1 1任意角、弧度制及任意角的任意角、弧度制及任意角的 三角函数三角函数 -3- 知识梳理考点自测 1.角的概念的推广 (1)定义:角可以看成平面内的一条射线绕着从一个位置 旋转到另一个位置所成的图形. (3)终边相同的角:所有与角终边相同的角,连同角在内,可构成 一个集合S=|=+k360,kZ. 端点 正角 负角 零角 象限角 -4- 知识梳理考点自测 2.弧度制的定义和公式 (1)定义:把长度等于的弧所对的圆心角叫做1弧度 的角.用符号rad表示. (2)公式 半径长 |r -5- 知识梳理考点自测 3.任意角的三角函数 -

2、6- 知识梳理考点自测 MP OM AT -7- 知识梳理考点自测 1.象限角 2.轴线角 -8- 知识梳理考点自测23415 1.判断下列结论是否正确,正确的画“”,错误的画“”. (1)小于90的角是锐角.() (2)三角函数线的长度等于三角函数值;三角函数线的方向表示三 角函数值的正负.() (3)若sin 0,则是第一、第二象限的角.() (4)相等的角终边一定相同,终边相同的角也一定相等.() (5)若角为第一象限角,则sin +cos 1;若0,2,则tan sin .() 答案 答案 关闭 (1)(2)(3)(4)(5) -9- 知识梳理考点自测23415 2.已知扇形的半径为1

3、2 cm,弧长为18 cm,则扇形圆心角的弧度数 是() 答案解析解析 关闭 答案解析 关闭 -10- 知识梳理考点自测23415 3.sin 2cos 3tan 4的值() A.小于0B.大于0 C.等于0D.不存在 答案解析解析 关闭 sin 20,cos 30, sin 2cos 3tan 40. 答案解析 关闭 A -11- 知识梳理考点自测23415 4.已知角的终边在直线y=-x上,且cos 0,则tan =. 答案解析解析 关闭 答案解析 关闭 -12- 知识梳理考点自测23415 5.(2017河南郑州一中质检一,理13)在平面直角坐标系xOy中,已 知角的顶点和点O重合,始边

4、与x轴的非负半轴重合,终边上一点M 坐标为 答案解析解析 关闭 答案解析 关闭 -13- 考点1考点2考点3 -14- 考点1考点2考点3 -15- 考点1考点2考点3 -16- 考点1考点2考点3 对点训练对点训练1(1)给出下列四个说法: 是第 三象限角;-400是第四象限角;-315是第一象限角.其中正确的 说法有() A.1个 B.2个 C.3个D.4个 (2)集合 中的角所表示的范围(阴影部 分)是() -17- 考点1考点2考点3 答案: (1)C(2)C(3)-1 -18- 考点1考点2考点3 考向1利用三角函数定义求三角函数值 例2已知角的终边在直线3x+4y=0上,则5sin

5、 +5cos +4tan = . 思考如何求已知角的终边上一点,且已知点坐标(或可表示出该 点的坐标)的三角函数值?求角的终边在一条确定直线上的三角函 数值应注意什么? 答案解析解析 关闭 答案解析 关闭 -19- 考点1考点2考点3 考向2利用三角函数的定义求参数的值 例3已知角终边上一点P(m,4),且cos = m,则m的值为 . 思考应用怎样的数学思想求参数m的值? 答案解析解析 关闭 答案解析 关闭 -20- 考点1考点2考点3 考向3利用三角函数线解三角不等式 例4(1)已知点P(sin -cos ,tan )在第一象限,且0,2,则角 的取值范围是() 思考三角函数的几何意义是什

6、么?该几何意义有哪些应用? -21- 考点1考点2考点3 -22- 考点1考点2考点3 -23- 考点1考点2考点3 解题解题心得心得1.用三角函数定义求三角函数值的两种情况: (1)已知角终边上一点P的坐标,则直接用三角函数的定义求解 三角函数值; (2)已知角的终边所在的直线方程,注意终边位置有两个,对应的 三角函数值有两组. 2.三角函数线是三角函数的几何表示,正弦线、正切线的方向同 纵轴一致,向上为正,向下为负;余弦线的方向同横轴一致,向右为正, 向左为负. -24- 考点1考点2考点3 -25- 考点1考点2考点3 -26- 考点1考点2考点3 -27- 考点1考点2考点3 例5(1

7、)已知扇形的半径为10 cm,圆心角为120,则扇形的弧长为 cm,面积为cm2. (2)已知扇形的周长为c,则当扇形的圆心角=弧度时, 其面积最大,最大面积是. -28- 考点1考点2考点3 -29- 考点1考点2考点3 -30- 考点1考点2考点3 思考求扇形面积最值的常用思想方法有哪些? 解题心得解题心得求扇形面积的最值常用的思想方法是转化法.一般从扇 形面积公式出发,在弧度制下先使问题转化为关于的函数,再利用 基本不等式或二次函数求最值. -31- 考点1考点2考点3 对点训练对点训练3(1)一个半径为r的扇形,若它的周长等于弧所在的半圆 的弧长,则扇形的圆心角是弧度,扇形的面积是 .