3模糊综合评价理论

1、5 加油站整体情况的评价5.1 模糊综合评价简介在安全管理与决策过程中， 常常会因某些数据缺乏， 一时很难用量值比的办 法来描述事件，只好用定性的语言描述。如预测事故发生，常用可能性很大、可 能不大或很少可能；预测事故后果时，也常用灾难性的、非常严重的、严重的、 一般的等词句来加以区别， 尤其是对人的生理状态的心理状态更是如此， 没法用 数量来表达，只能用定性的概念来评价。确切地说，用“模糊概念”来评价8 。传统的安全管理，基本上是凭经验和感性认识去分析和处理生产中各类安全 问题，对安全的评价只有“安全”或“不安全”的定性估计。正如有关布尔代数 介绍的那样，给事故发生记为“ 1”，不发生记为“

2、 0”，二者必居其一。这样对 所分析的生产中安全问题， 忽略了问题性质的程度上的差异， 而这种差异有时是 很重要的。模糊综合评价作为模糊数学的一种具体应用方法， 最早是由我国学者汪培庄 提出的。这一应用方法深受广大科技工作者的欢迎和重视， 并且得到广泛的应用。 在矿业中它已被应用于地质勘探、矿井设计、新井建设、煤炭开采、煤炭加工洗 选、煤矿企业管理等方面。其 :优点是数学模型简单容易掌握，对多因素、多层 次复杂问题评判效果比较好，是别的数学分支和模型难以代替的方法 8 。5.2 对加油站安全进行模糊综合评价的可行性安 全 与 危 险 之 间 没 有 明 显 的 分 界 线 ，即 安 全 与 危

3、 险 之 间 存 在 一 种 中介过渡状态，这 种中介过渡状态具有亦此亦彼的性质 ，也就是通常 所说的模糊性。而 模糊数学用“隶属度”来 刻画这种模糊性，以 达到 定量精确的目的。从 第 四 章 对 加 油 站 评 价 因 素 的 分 析 来 看 ，用 模 糊 综 合 评 价 方 法 来 评价加油站的安全性是可行的，这是基于以下几方面的原因：1) 评 价 因 素 中 过 渡 状 态 的 存 在 。 加 油 站 是 一 个 多 种 因 素 构 成 的 多层次复杂系统，系统的危险和安全状态之间存在着安全、较安全、 一 般 、危 险 等 许 多 模 糊 过 渡 状 态 ，相 邻 两 状 态 之 间

4、不 可 能 明 确 划 分 出 界 线 。并 且 这 种 评 价 缺 乏 定 量 明 确 限 制 ，为 弥 补 这 些 不 足 ，引 入 模 糊 综合评价显得十分重要。2）加 油 站 的 安 全 评 价 中 ， 涉 及 因 素 众 多 。 并 且 在 导 致 危 险 的 众 多因素中，除去一些确定 因素，大量出现的是不确定的、未知的因素。 例如与人员的不安全行为密切相关的各因素，更是难以客观地量化， 只能用“好”和“坏”这样的概念来表述，具有较强的模糊性。3）现存 评价 方 法中 隶属 度标 准基 本都 是通 过定 性或 定量 评 价确 定的，但是，各种评价体系不能反映评价因素之间的关系。4）

5、由 于同一事物和现象往往具有多种属性，因 此，在 对事物进 行评价时，就要兼顾各个方面。必须对多个相关因素作综合评价。总之，模糊综合评价是借助模糊综合评判以及采用价值工程和 决策分析中的方法，对 系统的安全状态做出综合评价，因此非常适合 对加油站的安全评价。5.3 模糊综合评判模糊综合评判就是应用模糊变换原理和最大隶属度原则，考虑 与被评 价事 物相 关的 各 种因 素，对 其做 出全 面评 价的 一种 十分 有 效的 多因素决策方法。所 以，模糊综合评判又称模糊 综合决 策或模糊多元 决 策 。主 要 是 采 用 模 糊 语 言 分 成 不 同 的 等 级 对 一 个 受 多 因 素 影 响

6、 的 事 物进行评价。5.3.1 模糊综合评判的基 本思想模糊综合评判包括六个基本要素：1）评判因素论域u。u代表评判中各评判因素所组成的集合。2）评 判等级论域 v。 v 代表综合评判中评语所组成的集合。它实 质是对被评价事物变化区间的一个划分。一 般分为安全、较安全、一 般、危险四个等级的 评语。3）模糊关系矩阵R 。 R 是单因素评价的结果，即单因素评价矩阵。模糊综合评判所综合的对象正是R 。4）评判因素权向量a。a 代表评价因素在被评价对象中的相对重 要程 度， 它在 综 合评 判中 用来 对 R 做加权处 理。5）合成算子。指合成a与R所用的计算方法，也就是合成方 法。6）评判结果向

7、量 B 。它是对每个被评判对象综合情况分等级程 度的描述。5.3.2 模糊综合评判的基 本原理模糊综合评判分一级模糊综合评判和多级模糊综合评判。1） 一级模糊综合评判建立一级模糊综合评判的主要步骤如下： 建立评判对象的因素论域 u，u =u 1， u2， . ， un 即首先确定评价因素体系， 解决从那些方面利用哪些因素来评 价客观对象的问题。 这在第四章已经完成。 确 定 评 语 等 级 论 域 v ，v =v 1， v2， . ， vn 这一论域的 确定，使 得模糊综合评判得到一个模糊评判向量。被 评价对象对各评语等级隶属程度的信息通过这个模糊向量表示出来， 体现评判的模糊特性。通常情况下

8、，评语等级m的个数要大于4而小 于9，因为一方面，m过多超过人的语义区分能力，不易判断对象的 等 级 归 属 ；另 一 方 面 ， m 过 少 又 不 合 模 糊 综 合 评 判 的 质 量 要 求 ，因 此 ， m以适中为宜。另外，m取奇数者较多，这样除中间项以外，评语是 对称的，如安全、较 安全、一 般、危险、很危险等。这 样处理得到评 判结果后， 便于进一步计算隶属度对比指数。 对u中的单因素u1（i=1,2,，m）作单因素评价，从因素u1着眼确定该事 物对等级w（i=1,2,，n）的隶属度（可能性程度）rj，这样就得出第i个因素ui 的单因素评判集： 进行 单因 素评 价 ，建 立模

9、糊关 系矩 阵 Rriiri2.rinRr2ir22 .r2nrmirm2 . rmn 确定评判因素权向量 AA 是 U 中 各 因 素 对 被 评 价 对 象 的 隶 属 关 系 ，它 取 决 于 人 们 进 行 模糊综合评判时的着眼点，即评判时依次着重于哪些因素。由 于 因 素 集 U 中 各 因 素 对 被 评 价 对 象 的 重 要 性 不 一 样 ，因 此 ，要 用模糊方法对每个因素赋予不同的权重，它可以表示为U上的一个模糊子集 a = ( ai， a2， .， an) 并且规定：nai 1 ai 0(i=1,2,n)i1 选择合成算子， 进行综合评判 模糊综合评判的基本模型可用下式

10、表示：B A R( 5-1 )其中“ 0”代表合成算子。记B =( bi,b 2,，b m),它是评语集v 上的一个模糊子集。 如果综合评判结果mbiiii应 将它 归 一 化。2) 多层次综合评判对于给定的因素U,多层次综合评判可按下面步骤进行： 对给定因素集U作划分，设Ui,U2,，Up是对U的一个划分， 记 U/P ， 即U/P 二 Ui,U2,，Up称为第二级因素集，其中U = ( Uii,Ui2,，Uik) , i=1,2,，P ,显然 Ui 含有 ki 个因 素。 对每 个类 Ui 的 ki 个 因 素 ， 按 初 始模 型作 综合评判 。设 Ui 中 的诸因素权重分配为a i 。

11、Ui的单因素评判矩阵为r，则得到A R Bi =( bii,bi2,，bn), i=1,2,P 对 U/P 的 n 个因 素按初始模型作综合评 判 。 Ui 的 综合评 判 结果 B i是U/P中单因素U的评价。设U/P的权重分配为 J ,总的评判矩阵为：BiAiRiB2A2R2R = BnAnRn则得出总的(二级)综合评判结果,即 B A R这也是着眼因素U=ui，U2,，Un 的综合评判结果。 写成二级算式为：Ai Ri A2 R2B A R= = An Rn它的 框如 图 5-i 所 示：Fig.5-1 The diagram of two level of fuzzy syn thes

12、is judgme nt basic model如果划分U/P仍含有较多因素，可以对它再作划分，得到三 级以至更多级综合评判模型。从上述分析不难得到如下结论：只 要给出因素体系中最低层的各Fuzzy变换矩阵，即单因素评价矩 阵，再给出各层次的权重值矩阵，便可求得任意层次中的任何综 合评判结果和最终的综合评判结果。5.3 模糊合成算子的选择在模糊综合评判的基本公式B AR中，A与R如何合成，对综 合评判结果有很大的影响。因此，合成算子的选取很重要。对于综合评价模糊算子“o”有很多种，但常见的算子运算模型 如下几种：就理论而言，上述的广义模糊合成运算有无穷多种，但在实际应用中，经常采用的具体模型有

13、以下五种。输入AR输出B图5-2综合评判的过程图Fig.5-2 The diagram of comprehe nsive evaluati on process map?模型1 M (,),即用代替*,代替，有bj= (ai rj)(j=1,2,n)i1式中 ,分别为取小(min)取大(max)运算，即，bj =maxmin( a! ,ry ),min( a?,畑)，,min( am,荷)在此模型中，单因素Ui的评价对等级Vj的隶属变rj被调整成为：?rij =ai* r0 =ai q 二mi门心匚山)(j=1,2.,n)ai是在考虑多因素时调整后的隶属变rj的上限，换句话说，我们在考虑多因

14、 素时，因素Ui的评价对各等级(j=1,2,n)的隶属度Vj都不能大于ai。因此， ai是在考虑多因素时rj的调整系数。用V代替*的意义是：在决定bj时，对每个等级Vj而言，只考虑调整后的隶 属度 rij 最大的起主要影响作用的那个因素，而忽略了其它因素的影响。由上可见，模型 M( , )是一种“主因素决定型”的综合评判。?模型2 M (，V)，即用代替*，V代替，于是mbj, l(ai rij)j=1,2,n其中“ ”为普通实数乘法，“ V”为取大(max)运算，即bj =max( a1r1j ,a2r2j ,., a m rmj )此模型与模型M (,)的意义很相近，其区别仅在于M ( ,

15、 V)以rij =ai rij 代替了 M (,)的rj二ai m，也就是说，用对r0乘一小于1的系数来替r0规定 一个上限。这里ai与在模型M (,)中一样，也起着调整系数的作用。此模型中，因为也是用V 代替，所以模型M (, V)也是一种“主因素突出型”的综合评判。模型 3M( ，)，即用?代替 * ，代替 ，于是bj=mariijj=1，2，,n这里”为取小（min）运算，a =min（1,a+ ）,为对 m 个数在 运i1算求和，即：mbj=min1,min（ai，rij）i1由上式可以看出，这模型 M（, ）中一样，在模型 M（, ）中也是对 rij 的规定上限ai给以rj的调整，即

16、有rj =ai q,其区别在于，该模型是对各作有上 界相加以求bj。因此，ai也是在考虑多因素时rj的调整系数。形式上这个模型是 一种对每一等级 vj 都同时考虑各种因素的综合评判。?模型4 M （?,），即用普通乘幕代替*， 代替。mbj =i 1 rjai，j=1,2,n其中a为乘幕，为取小（min）运算，即：bj=min r1aji , r2aj2 , , rmajm 在此模型中，考虑多因素时，为着眼因素论域 U 到决择评语论域 V 的模糊 关系矩阵R中元素rj的调整为rj =ai q，该模型最大的特点是在各调整值 取 其最小者作为 bj ,这说明在这一模型中 rij 和 bj 不再是各

17、自相应的隶属度，而是某 种评判指标。这里规定评判指标的最小者为最佳者。以上五种模型，均称为综合评判初始模型。归 纳 如 表 5-1 所 示表5-1常见的模糊算子的运算模型Tab.5-1Table of com mon fuzzy operator operation model模型算子计算公式M ,nbji 1 Wir0i 1M ?,?nbji 1 wiji 1M ,nbjWirji 1M ?,?nbjWi rji 1总之，以上4种模型，都有一定的适用范围。对模型M ,，评 价结果B只考虑了起主要影响作用的那个因素，而忽略了其他因素， 因此，适用于单因素评价的情况。但有时会忽略很多重要信息，计

18、算 结果不很精确，有时甚至得到毫无意义的结果。模型M( ，V )、模 型M(A, )与模型M(A, V )较为接近，只在其基础上细化。 这不仅突出了主要因素，也兼顾了其他次要因素。这2种模型适用于 当模型M( A , V )失效时需加细的情况，M ( )运算时依权重的大小对所有元素进行兼顾，评价结果体现了被评价对象的整体特 征，因此常常被称为“加权平均型”比较适合于整体指标的优化。 本文在应用该模型进行二级模糊综合评价实例计算时取得了较好的 效果，并建议使用该模型进行计算。5.4 加油站模糊综合评价5. 4. 1建立一级模糊综合评价由第四章可知，本文对加油站的安全状况分两级评价，其评价因 素体

19、系为 u=u 1,u 2,u 3,u 4，其中 Ul=u 11,u 12,u 13，U14，U2 =u 21,u 22,u 23， U24 ，U25 U3=U 31,U 32,U 33,U 34， U4=U 41,U 42,U 43，U44，先对 U1,U 2,U 3,U 4 中的子因素，按初级模型作综合评价。经过对加油站的调研和收集到的以前该厂的安全评价表可知，加油站把本厂的安全等级分为5等：v=优，良，中等，及格，差。安全评价结果及各因素权重值（在第四章中给出）如表5-2所示。表5-2各因素权重值及评估结果Tab.5-2 Table of various factors weight va

20、lue and appraisal result一级评价项目二级评价项目权重优良中等及格差人员身体状况0.0580.100.370.350.080.10（权重业务素质0.120.460.250.080.140.070.26)安全意识0.560.220.310.280.100.09政治思想0.260.310.320.200.170素质设施设加油机0.0440.120.240.300.160.18备油罐0.4650.100.220.560.060.06（权重消防设备0.1490.200.350.260.120.070.56)线路0.2570.410.420.110.060电气设备0.0840.33

21、0.170.210.140.15安全管安全培训0.160.110.320.330.150.09理教育（权重岗位操作0.280.150.350.270.130.100.06)规程安全规章0.470.300.500.2000制度安全检查0.0950.270.400.270.050.01环境环境卫生0.0510.300.500.100.070.03（权重高温环境0.1070.210.230.120.220.220.12)雷电环境0.350.230.220.150.200.20静电环境0.4930.120.170.240.220.25身体状况（ 0.058）业务素质（ 0.12）人员（0.26）安全意

22、识（ 0.56） 政治思想素质（ 0.26） 加油机（ 0.044） 油罐（0.465） 设施设备（0.56） 消防系统（ 0.26） 线路（0.257）加油站安全评价因素电气设备（ 0.084） 安全培训教育（ 0.16） 岗位操作规程（ 0.28） 安全管理（0.06）岗安全位操规章作制规度程（00.2487）安全检查（ 0.095）环境卫生（ 0.051） 环境（）高温环境（ 0.107）环境（0.12）雷电环境 （0.35）静电环境 （0.493）图 5-3 加油站安全评价因素关系树Fig.2-1 The diagram of stations Safety Evaluation Fa

23、ctors tree 着眼因素关系树 ：A1（1）、A2（1）、 A3（1） 、 A4（1）、A（2）。决策评语集为：V=优，良，中，及格，差= Vi , v2, V3 , v4 , V5 人员Ai（1） =身体状况，业务素质，安全意识，政治思想素质; 设施设备Aj=加油机，油罐，消防设 备，线路，电气设备; 安全管理 A3（1） =安全培训教育，岗位操作规程，安全规章制度，安 全检查; 环境aJ=环境卫生，高温环境，雷电环境，静电环境； 加油站安全评价因素 A（2） =人员，设施设备，安全管理，环境 。由关系树不难看出采用多层次综合评价评判法的二级模型是适宜的。 选用加 数平均模型 M 对五

24、个评 估结果作评价，第一级的四个评价距阵 R1（1） 、R2（1） 、R3（1） 、R4（1） 由原始数据作单因素评价获得，他们分别为：0.100.370.350.080.100.460.250.080.140.070.220.310.280.100.090.310.320.200.170.000.120.240.300.160.180.100.220.560.060.060.200.350.260.120.070.410.420.110.060.000.330.170.210.140.150.110.320.330.150.090.150.350.270.130.100.300.500.20

25、000.270.400.270.050.010.300.500.100.070.030.210.230.120.220.220.230.220.150.200.200.120.170.240.220.25A1(1) = 0.058 0.12 0.56 0.26A2(1) = 0.044 0.465 0.149 0.257 0.084A3(1) = 0.16 0.28 0.47 0.095A4(1) = 0.051 0.107 0.35 0.493第一级评价的计算公式为：(5-2)Bi(1) = Ai(1) Bi(1)式中 Ai(1) 由图( 5-1)赋给的因素重要程度系数组成的模糊向量。进行单因素评判如下： a 人 员 因 素 ( u1)： 对人员评价为：0.100.370.350.080.100.460.250.080.140.07= 0.058 0.12 0.56 0.260.220.310.280.100.090.310.320.200.170.00= 0.26 0.31 0.19 0.16 0.08b 设施 设备 因素 （u2）：对设施设备评价为：B2(1) = A2(1) R2(1)0.120.240.300.160.180.100.220.560.060.06= 0.044 0.465 0.149 0.257 0.0840.200.350.260.1