同步练习：相交线与平行线

1、第五章 相交线与平行线 1. 两直线相交所成的四个角中， 有一条公共边， 它们的另一边互为反向延长线， 具有这种关系的两个角，互为 . 2. 两直线相交所成的四个角中，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另 一个角两边的反向延长线， 具有这种关系的两个角， 互为 .对顶角 的性质： . 3. 两直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，那么就称这两条直线相 互 .垂线的性质：过一点 一条直线与已知直线垂 直.连接直线外一点与直线上各点的所在线段中， . 4. 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做 . 5. 两条直线被第三条直线所截，构成八个角，在那些没有公共顶点的角中， 如果两个角分别

2、在两条直线的同一方，并且都在第三条直线的同侧，具有这 种关系的一对角叫做 ；如果两个角都在两直线之间，并且分 别在第三条直线的两侧，具有这种关系的一对角叫做 ；如 果两个角都在两直线之间，但它们在第三条直线的同一旁，具有这种关系的 一对角叫做 . 6. 在同一平面内，不相交的两条直线互相 .同一平面内的两条直线 的位置关系只有 与两种 . 7. 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线 . 8. 平行线的判定：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两 条直线平行 .简单说成： . 两条直 线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行 .简单说成： 两条直线被第三

3、条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行 简单说成： . 9. 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线 10. 平行线的性质：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等 .简单说成： .两条平行直线被第三条直线所截， 内错角相等 .简单说成： . 两条平行 直线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成： 11. 判断一件事情的语句， 叫做.命题由 和两部分组成 . 题设是已知事项，结论是 命. 题常可以写成 “如 果 那么”的形式，这时 “如果”后接的部分是， “那么”后接 的部分是 .如果题设成立，那么结论一定成立 .像这样的命题叫做 .如果题设成立时，不能保证结

4、论一定成立，像这样的命题叫做 .定理都是真命题 . 12. 把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新图形，图形的这种移动，叫 做平移变换，简称 .图形平移的方向不一定是水平的 . 平移的性质：把一个图形整体平移得到的新图形与原图形的形状与大小完 全. 新图形中的每一点， 都是由原图形中的某一点移动后得到的， 这两个点是 对应点 .连接各组对应点的线段 . 熟悉以下各题： 13. 如图， BC AC,CB 8cm, AC 6cm, AB 10 cm,那么点 A BC 的距离是 ，点 B 到 AC 的距离是 ，点 A、 两点的距离是 ，点 C到 AB的距离是 14. 设a、b、c 为平面上三条不

5、同直线， a) 若a/b,b/c，则 a与c的位置关系是 OG 平分 AOE， FOD b) 若a b,b c ，则a与c的位置关系是 ； c) 若a/b，b c，则 a与 c的位置关系是 15. 如图，已知 AB、CD、 EF 相交于点 O，ABCD， 28，求 COE、 AOE、 AOG 的度数 16. 如图， AOC与 BOC 是邻补角， OD、 OE 分别 是 AOC与 BOC的平分线，试判断 OD 与 OE的位置关系，并说明理由 17. 如图，ABDE，试问 B、 E、BCE有什么关系 解： B E BCE 过点 C 作 CFAB， 则 B （ ） 又ABDE，ABCF， （ ） E

6、 （ ） B E 1 2 即 B E BCE 18. 如图，已知 12 求证： ab直线 a/b，求证： 1 2 19. 阅读理解并在括号内填注理由： 如图，已知 ABCD， 1 证明： ABCD ， 又 12， MEBMFD ( MEB1MFD 即 MEP EP（ ） 20. 已知 DBFGEC，A是FG上一点， ABD60，ACE36，AP平分 BAC，求： BAC 的大小； PAG 的大小 . 21. 如图，已知 ABC ，AD BC于D，E为AB上一点，EF BC于 F，DG / BA 交 CA 于 G.求证 1 2. 22. 已知：如图 1=2，C=D，问A 与F 相等吗？试说明理由

7、 参考答案 1.邻补角2. 对顶角，对顶角相等 3.垂直 有且只有 垂线段最短 4. 点到直线的距离 5.同位角 内错角 同旁内角6.平行相交 平行 7.平行 这两直线互相平行8.同位角相等 两直线平行； 内错角相等 两直线平行； 同旁内角互补 两直线平行 .9.平行10.两直线平行 同 位角相等；两直线平行 内错角相等；两直线平行 同旁内角互补 .11.命题 题 设 结论 由已知事项推出的事项 题设 结论 真命题 假命题 12.平移 相同 平行且相等 13.6cm 8cm 10cm 4.8cm. 14.平行 平 行 垂直 15. 28 118 59 16. OD OE 理由略 17. 1（两直 线平行，内错角相等） DECF（平行于同一直线的两条直线平行）2 （两直 线平行，内错角相等） .18. 12 ，又 23（对顶角相等）， 13ab（同位角相等 两直线平行） ab 1 3（两直 线平行，同位角相等 ）又 2 3（对顶角相等） 1 2.19. 两 直线平行，同位角相等 MFQ FQ 同位角相等两直线平行 20. 96，12. 21. AD BC,FE BC EFB ADB 90 EF/ AD 2 3 DG / BA, 3 1