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1、圆专题训练二 1如图，在 ABC中，AB=AC, 以 AB为直径的O O交AC与E,交BC与D . 求证：(1) D是BC的中点; (2) BEOA ADC ; (3) BC2=2AB CE. C D 2如图，AB是O O的直径，/ A = 30,延长 OB到D，使BD = OB. (1 ) OCB是否是等边三角形？说明你的理由； (2)求证：DC是O O的切线. 3已知：如图，在 ABC中，/ A=45 ，以 AB为直径的O O交AC于点D，且AD=DC , CO的延长线交O O于点E,过点E作弦EF丄AB ,垂足为点 G. G F E D O (1)求证：BC是O O的切线； (2 )若A

2、B=2，求EF的长 4如图， ABC内接于O O的直径，点 D在AB的延长线上，/ A = / D=30 (1)判断DC是否为O O的切线，并说明理由; (2)证明： AOCA DBC. A C D B O 6如图，AB是O O的直径，点 D在AB的延长线上，点 3Q (1)试判断直线CD与O O的位置关系，并说明理由； 若O O的半径为5，求点A到CD所在直线的距离. C 在O O 上， CA= CD，/ CDA = C 5如图， OAB中，OA = OB，/ A= 3Q,O O经过AB的中点E分别交 OA、OB于C、D 两点，连接CD . 求证：AB是O O的切线. 求证：CD/ AB.

3、若CD = 4 3，求扇形 OCED的面积. 7如图，AB是半圆的直径，O为圆心,AD、BD是半圆的弦，且/ PDA= / PBD. (1)判断直线PD是否为O O的切线，并说明理由; 如果/ BDE= 6Q , PD= 3，求FA的长。 8.如图，已知AB是OO的直径，直线L与O O相切于点C, Ac =A D,CD交A护,BF丄直线 (2)若 sin/ CBF = ,AE=4,求AB的值。 L,垂足为F, BF交O O于G. (1)图中哪条线段与AE相等？试证明你的结论。 9. 如图，已知 AB是O O的直径，点 C在O O上，过点 C的直线与 AB的延 长线交于点 P, AC=PC,Z

4、COB=2Z PCB. (1)求证：PC是O O的切线；(2)求证：BC= AB; 求MN MC的值. (3)点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，若AB=4, 10. 如图，AB为O O的直径，AD平分/ BAC交O O于点D , DE丄AC交AC的延长线于点 E, FB是O O的切线交AD的延长线于点F。 (1) 求证：DE是O O的切线； (2) 若DE=3,O O的半径为5,求BF的长。 11. 如图，已知 ABC内接于O O的直径，D是弧AB的中点，过点 D作 O F 直线BC的垂线，分别交 CB、CA的延长线于E、F . (1) 求证：EF是O O的切线. (2) 若 EF = 8, EC= 6，求O O 的半径. 12.已知AB是O O的直径，AP是O O的切线，A是切点，BP与O O交于点C . (I)

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