材料力学期末考试复习试题与答案

1、.材料力学一、填空题 ：1.受力后几何形状和尺寸均保持不变的物体称为。2.构件抵抗的能力称为强度。3.圆轴扭转时，横截面上各点的切应力与其到圆心的距离成比。4.梁上作用着均布载荷，该段梁上的弯矩图为。5.偏心压缩为的组合变形。6.柔索的约束反力沿离开物体。7.构件保持的能力称为稳定性。8.力对轴之矩在情况下为零。9.梁的中性层与横截面的交线称为。10. 图所示点的应力状态，其最大切应力是。11.物体在外力作用下产生两种效应分别是。12.外力解除后可消失的变形，称为。13.力偶对任意点之矩都。14.阶梯杆受力如图所示，设AB 和 BC段的横截面面积分别为2A 和 A，弹性模量为E，则杆中最大正应

2、力为。15.梁上作用集中力处，其剪力图在该位置有。16.光滑接触面约束的约束力沿指向物体。17.外力解除后不能消失的变形，称为。18.平面任意力系平衡方程的三矩式，只有满足三个矩心的条件时，才能成为力系平衡的充要条件。19.图所示，梁最大拉应力的位置在点处。20. 图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力 ，其第三强度理论的强度条件是。.21.物体相对于地球处于静止或匀速直线运动状态，称为。22.在截面突变的位置存在集中现象。23.梁上作用集中力偶位置处，其弯矩图在该位置有。24.图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力 ，其第三强度理论的强度条件是。25.临界应力的欧拉公式只适用于杆。26.

3、只受两个力作用而处于平衡状态的构件，称为。27.作用力与反作用力的关系是。28.平面任意力系向一点简化的结果的三种情形是。29.阶梯杆受力如图所示，设AB和 BC段的横截面面积分别为2A 和 A，弹性模量为E，则截面 C的位移为。30. 若一段梁上作用着均布载荷，则这段梁上的剪力图为。二、计算题：1. 梁结构尺寸、受力如图所示，不计梁重，已知q=10kN/m， M=10kNm，求 A、 B、 C处的约束力。42. 铸铁 T 梁的载荷及横截面尺寸如图所示， C为截面形心。已知 I z=60125000mm，yC=157.5mm，材料许用压应力 c=160MPa，许用拉应力 t =40MPa。试求

4、：画梁的剪力图、弯矩图。按正应力强度条件校核梁的强度。3. 传动轴如图所示。已知Fr =2KN， Ft =5KN， M=1KNm， l =600mm，齿轮直径D=400mm，轴的 =100MPa。试求：力偶M的大小；作AB轴各基本变形的内力图。用第三强度理论设计轴AB的直径 d。.44. 图示外伸梁由铸铁制成，截面形状如图示。已知 I z=4500cm， y1=7.14cm， y2=12.86cm ，材料许用压应力 c=120MPa，许用拉应力 t =35MPa， a=1m。试求：画梁的剪力图、弯矩图。按正应力强度条件确定梁截荷P。5. 如图 6 所示，钢制直角拐轴，已知铅垂力1，水平力2，实

5、心轴AB的直径d，长度l，拐臂的长度。FFa试求：作轴各基本变形的内力图。计算轴危险点的第三强度理论相当应力。ABAB6. 图所示结构，载荷=50KkN，AB杆的直径=40mm，长度l=1000mm，两端铰支。已知材料=200GPa，PdEp=200MPa，s =235MPa， =304MPa， =1.12MPa，稳定安全系数nst =2.0 ，=140MPa。试校核杆是abAB否安全。7. 铸铁梁如图5，单位为mm，已知 I z=10180cm4，材料许用压应力 c=160MPa，许用拉应力 t =40MPa，试求：画梁的剪力图、弯矩图。按正应力强度条件确定梁截荷P。.8. 图所示直径d=1

6、00mm的圆轴受轴向力F=700kN 与力偶M=6kNm 的作用。已知M=200GPa， =0.3 ， =140MPa。试求：作图示圆轴表面点的应力状态图。求圆轴表面点图示方向的正应变。按第四强度理论校核圆轴强度。9. 图所示结构中，q=20kN/m，柱的截面为圆形d=80mm，材料为 Q235 钢。已知材料E=200GPa，p=200MPa，s=235MPa， a=304MPa， b=1.12MPa，稳定安全系数nst =3.0 ， =140MPa。试校核柱BC是否安全。10. 如图所示的平面桁架，在铰链 H处作用了一个 20kN 的水平力，在铰链 D处作用了一个 60kN 的垂直力。求 A

7、、 E 处的约束力和 FH杆的内力。11. 图所示圆截面杆件d=80mm，长度 l =1000mm，承受轴向力F1=30kN，横向力 F2=1.2kN ，外力偶 M=700Nm的作用，材料的许用应力 =40MPa，试求：作杆件内力图。按第三强度理论校核杆的强度。12. 图所示三角桁架由 Q235 钢制成，已知 AB、 AC、BC 为 1m，杆直径均为 d=20mm，已知材料 E=200GPa，p=200MPa， s=235MPa， a=304MPa， b=1.12MPa，稳定安全系数 nst =3.0 。试由 BC杆的稳定性求这个三.角架所能承受的外载F。13. 槽形截面梁尺寸及受力图如图所示

8、，AB=3m，BC=1m，z 轴为截面形心轴，84I z =1.73 10 mm， q=15kN/m。材料许用压应力 c=160MPa，许用拉应力 t =80MPa。试求：画梁的剪力图、弯矩图。按正应力强度条件校核梁的强度。14. 图所示平面直角刚架 ABC在水平面 xz 内， AB段为直径 d=20mm的圆截面杆。在垂直平面内 F1=0.4kN ，在水平面内沿 z 轴方向 F2=0.5kN ，材料的 =140MPa。试求：作 AB段各基本变形的内力图。按第三强度理论校核刚架 AB段强度。15. 图所示由 5 根圆钢组成正方形结构，载荷P=50KkN，l =1000mm，杆的直径 d=40mm

9、，联结处均为铰链。已知材料 E=200GPa，p=200MPa，s=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，稳定安全系数 nst =2.5 ， =140MPa。试校核 1 杆是否安全。（ 15 分）16. 图所示为一连续梁，已知q、 a 及 ，不计梁的自重，求A、 B、 C三处的约束力。17. 图所示直径为 d 的实心圆轴，受力如图示，试求：作轴各基本变形的内力图。用第三强度理论导出此轴危险点相当应力的表达式。.18. 如图所示， AB=800mm， AC=600mm， BC=1000mm，杆件均为等直圆杆，直径 d=20mm，材料为 Q235 钢。已知材料的弹性模量 E=200G

10、Pa， p=200MPa， s =235MPa， a=304MPa， b=1.12MPa。压杆的稳定安全系数nst =3，试由 CB杆的稳定性求这个三角架所能承受的外载F。.参考答案一、填空题：1. 刚体2.破坏3. 正4.二次抛物线5.轴向压缩与弯曲6.柔索轴线7.原有平衡状态8.力与轴相交或平行9.中性轴10.100MPa 11.变形效应（内效应）与运动效应（外效应）12.弹性变形13.相等14.5/2A15.突变F16. 接触面的公法线17.塑性变形18.不共线19.C20.2x 22.平衡22.应力23. 突变24.24225.大柔度（细长）26.二力构件27.等值、反向、共线28.力

11、、力偶、平衡29.7Fa/2 EA30.斜直线二、计算题：1. 解：以 CB为研究对象，建立平衡方程MB(F) 0:1010.5FC2 0Fy0 :FBFC101 0解得：FB7.5kNFC2.5kN以 AC为研究对象，建立平衡方程Fy0 :FA yFC 0MA(F) 0: MA10FC20解得：FA y2.5kNM A5kN m2. 解：求支座约束力，作剪力图、弯矩图MB(F) 0: 1021203FD 4 0Fy0 :FB FD102200解得：FB30kNFD 10kN.梁的强度校核y1 157.5mmy2230157.572.5mm拉应力强度校核B 截面M B y220 10372.5

12、 10 3t tmax60125000 10 1224.1MPaI zC截面M C y110 103157.5 103t tmax60125000 10 1226.2MPaI z压应力强度校核（经分析最大压应力在B截面）M B y120 103157.5 103c cmax60125000 10 1252.4MPaI z所以梁的强度满足要求3. 解：以整个系统为为研究对象，建立平衡方程M x(F ) 0: FtD0M2解得：M1kN m（3 分）求支座约束力，作内力图由题可得：FA yFBy 1kNFA zFB z2.5kN由内力图可判断危险截面在C处M 2T 232 (M y2M z2 )

13、T 2 r3Wd3d32(M y2M z2 ) T25.1mm34. 解：求支座约束力，作剪力图、弯矩图.MA(F) 0:FDy22P1P30Fy 0 :FA yFDy 2P P 0解得：FAy1 PFD y5 P22梁的强度校核拉应力强度校核C截面tmaxM C y20.5Pa y2 t I zI zP 24.5kND截面M D y1Pa y1 t tmaxI zI zP22.1kN压应力强度校核（经分析最大压应力在D截面）cmaxM D y2Pa y2 c I zI zP42.0kN所以梁载荷P22.1kN5. 解：. 由内力图可判断危险截面在A处，该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为

14、FNM4F232(F a)2( Fl )221AWd2d 3T16F1aWpd 3224F232( F a)2(Fl )2216F1a2421)r3(d2d34(d36. 解：以 CD杆为研究对象，建立平衡方程M C (F )0:0.8FAB0.6500.90解得：FAB93.75kNAB杆柔度l1 1000100i40/ 42 E2 200 10999.3p200 106p由于p ，所以压杆AB属于大柔度杆Fcr2Ed22200 109402 106cr A2410024248.1kN工作安全因数nFcr248.12.65nstFAB93.75所以 AB杆安全7. 解：.梁的强度校核y196

15、.4mmy225096.4153.6mm拉应力强度校核A 截面M A y10.8P y1 t tmaxI zIzP 52.8kNC截面M C y20.6P y2 t tmaxI zI zP44.2kN压应力强度校核（经分析最大压应力在A截面）cmaxM A y20.8P y2 c I zI zP132.6kN所以梁载荷P44.2kN8. 解：点在横截面上正应力、切应力FN4700 103A0.1289.1MPaT166 10330.6MPa点的应力状态图如下图：WP0.13由应力状态图可知 x=89.1MPa， y=0， x =30.6MPa.xyxy cos2x sin 22245o13.9

16、5MPa45o75.15MPa由广义胡克定律45o1 (45o45 o )19(13.950.375.15 ) 1064.2975 10 5E20010强度校核r423 289.12330.62103.7MPa 所以圆轴强度满足要求9. 解：以梁 AD为研究对象，建立平衡方程MA(F)0:FAB42052.50解得：FBC62.5kNBC杆柔度l1 4000200i80/ 42 E2200 10999.3p200106p由于p ，所以压杆BC属于大柔度杆2Ed22200 109802106Fcrcr A2420024248.1kN工作安全因数nFcr248.13.97nstFAB62.5所以柱

17、 BC安全10. 解：以整个系统为研究对象，建立平衡方程Fx0 :FE x200Fy0 :FA yFEy60 0MA(F) 0:FEy82036060解得：FEx20kNFE y52.5kNFA y7.5kN.过杆 FH、 FC、 BC作截面，取左半部分为研究对象，建立平衡方程MC(F) 0:FA y4 FHF12 05解得：FHF12.5kN11. 解：由内力图可判断危险截面在固定端处，该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为FNM z430 103321.2 10329.84MPaAWz0.0820.083T167006.96MPaWp0.083r324 229.8424 6.96232.

18、9MPa 所以杆的强度满足要求12. 解：以节点 C为研究对象，由平衡条件可求FBCF杆柔度BCl11000200i20/ 4p2 E2200 10999.3200106p由于p，所以压杆 BC属于大柔度杆2 Ed 22 200 109202106Fcrcr A242002415.5kNnFcr15.5nst3.0FABF.解得： F5.17kN13. 解：求支座约束力，作剪力图、弯矩图MA(F) 0:FBy31542 0Fy 0 :FA yFBy1540解得：FA y20kNFB y40kN梁的强度校核拉应力强度校核D截面M D y140/ 3 103183 103t tmaxIz1.73

19、10810 1214.1MPa B 截面M B y27.5 103 400 103t tmax1.73 108 10 1217.3MPa I z压应力强度校核（经分析最大压应力在D截面）M D y240/ 3 103400 103tmaxI z1.73 10810 1230.8MPa c所以梁的强度满足要求14. 解：由内力图可判断危险截面在A 处，该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为.M32602482W0.02397.8MPaT166038.2MPaWp0.023r324 297.82 4 38.22124.1MPa 所以刚架 AB段的强度满足要求15. 解：以节点为研究对象，由平衡条件可求F12 P 35.36kN