人教版数学七年级下册《实数课件》（经典实用）

1、人教版数学七年级下册实数课件 义务教育课程标准实验教科书（人教版）义务教育课程标准实验教科书（人教版） 有理数有理数 整数整数 分数分数 有理数有理数 正有理数正有理数 零零 负有理数负有理数 有理数包括哪些数？有理数包括哪些数？ 5 5， 2 2 5 5 ， 2727 8 8 ， 1111 6 6 ， 1313 9090 . . 8 8 9 9 像像 5 = 5.0= 0.4 2 5 27 8 = 3.375 11 6 = 0.54 . . = 0.14 13 90 . = 0.8 8 9 . 事实上，任何一个有理数都可以写成事实上，任何一个有理数都可以写成 有限小数有限小数或或无限无限循环

2、循环小数小数的形式的形式. 反过来反过来,任何任何_ _有限小数有限小数 无限无限循环循环小数小数 也都是有理数也都是有理数. 或或 5 5， 2 2 5 5 ， 2727 8 8 ， 1111 6 6 ， 1313 9090 . . 8 8 9 9 像像 有限小数有限小数 无限循环小数无限循环小数 叫做叫做无理数无理数. . 新知新知 所有的数都可以写成有限小数和无限循 环小数的形式吗？ 2 =1.414204880168=1.414204880168 =1.769698935310=1.769698935310 3 5 =331.001

3、1.001 （两个（两个1 1之间依次多一个之间依次多一个0 0） 无限无限不不循环小数循环小数 无理数的概念无理数的概念 人教版数学七年级下册实数课件 圆周率圆周率 及一些含有及一些含有 的数；的数； 开不尽方的数；开不尽方的数； 有一定的规律，但不循环的无限小数有一定的规律，但不循环的无限小数. 无理数有三类无理数有三类: 无理数的特征无理数的特征 12 , 2 , 12 7 , 3 3 168.3232232223两个两个3之间依次多一个之间依次多一个2 0.1010010001两个两个1之间依次多一个之间依次多一个0 0.12345678910111213 小数部分由相继的正整数组成小

4、数部分由相继的正整数组成 圆周率圆周率 及一些含有及一些含有 的数；的数； 开不尽方的数开不尽方的数； 有一定的规律，但不循环的无限小数有一定的规律，但不循环的无限小数. 注意注意:带根号的数带根号的数 不一定是无理数不一定是无理数 如如 ，384 无理数也有正负之分，无理数也有正负之分， 正无理数正无理数： 负无理数负无理数： 无理数的分类无理数的分类 例如：例如： 练习练习:判断下列数哪些是有理数？哪些是判断下列数哪些是有理数？哪些是无理数无理数？ 32, 23 , , 有理数是：有理数是： 32 . 1 36 无理数是：无理数是： 6 , , 232232223. 3 7 22 , ,

5、36 , 7 22 , 32 . 1 , 2 , 6 232232223. 3 2 无限无限不不循环小数循环小数叫做叫做无理数无理数. 把下列各数分别填入相应的集合内：把下列各数分别填入相应的集合内： , 7 22 , 3 20 , 3 8 37377377730. , 3 9 , 3 0.101， ,211 . 2 16 9 1 ， ,364 有理数集合有理数集合 无理数集合无理数集合 学以致用学以致用实数的定义实数的定义 有理数有理数 无理数无理数 实数实数 初中阶段对数的认识范围扩充为初中阶段对数的认识范围扩充为 新加入新加入 思考思考: :实数如何分类？实数如何分类？ 有理数有理数 无

6、理数无理数 ( (一一) )按定义分类按定义分类 分数分数 整数整数 实数实数 实数的分类实数的分类 无限不循环小数无限不循环小数 有限小数或无限有限小数或无限 循环小数循环小数 (二二)按性质符号分类按性质符号分类 实数实数正实数正实数负实数负实数 0 正有理数正有理数正无理数正无理数 负有理数负有理数 负无理数负无理数 实数的分类实数的分类 实数实数 有理数有理数 无理数无理数 整数整数 分数分数 有限小数和无限循环小数有限小数和无限循环小数 无限不循环小数无限不循环小数 实数实数 正实数正实数 负实数负实数 0 0 正有理数正有理数 正无理数正无理数 负有理数负有理数 负无理数负无理数

7、有理数和无理数统称有理数和无理数统称实数实数. . 实数的分类实数的分类 （1）实数不是有理数就是无理数。（）实数不是有理数就是无理数。（ ） （2）无理数都是无限不循环小数。（）无理数都是无限不循环小数。（ ） （5）无理数都是无限小数。（）无理数都是无限小数。（ ） （3）带根号的数都是无理数。（）带根号的数都是无理数。（ ） （4）无理数一定都带根号。（）无理数一定都带根号。（ ） 练一练练一练 如如 是有理数是有理数 9 如如 就没有根号就没有根号 （6）无限小数都是无理数无限小数都是无理数。（。（ ） 如如 就是有理数就是有理数 3.0 如图，直径为个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚如

8、图，直径为个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚 动一周，圆上一点从原点动一周，圆上一点从原点o到达到达A点，则点点，则点A的坐标为多的坐标为多 少？少？ 无理数无理数 可以用数轴上的点来表示可以用数轴上的点来表示. . 问题问题1.1.你能在数轴上表示出你能在数轴上表示出吗？吗？ OA= A的坐标是的坐标是 直径为直径为1 1的圆的周长是的圆的周长是 多少？多少？ -4-201234-1-3 A A 问题问题2.2.你你能在数轴上表示出能在数轴上表示出 吗？吗？ 22和 把两个边长为把两个边长为1 1的小正方形通过剪、拼，得到一个大的小正方形通过剪、拼，得到一个大 正方形，大正方形的边长为正方形，

9、大正方形的边长为 从而说明从而说明边长为边长为1 1的小正方形的对角线为的小正方形的对角线为 。 1 1 2 2 2 2 （1）如下图，以一个单位长度为边长画一个正方形）如下图，以一个单位长度为边长画一个正方形,以原以原 点为圆心点为圆心,正方形对角线为半径画弧正方形对角线为半径画弧,与正、负半轴的交点与正、负半轴的交点 分别为点分别为点A和点和点B，数轴上，数轴上A点和点和B点对应的数是什么？点对应的数是什么？ （2）如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴）如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴 填满吗？填满吗？ 2112 B A 2 每一个实数每一个实数都可以用都可以用数轴上的一个点数轴上

10、的一个点来来表示表示； 反过来，数轴上的反过来，数轴上的每一点每一点都都表示一个实数表示一个实数。 2 C 数轴上的点有些数轴上的点有些 表示有理数，有表示有理数，有 些表示无理数些表示无理数. . 1 1 2 实数实数与与数轴上的点数轴上的点是是一一对应一一对应的。的。 事实上，每一个无理数都可以用数轴上的一个点事实上，每一个无理数都可以用数轴上的一个点 来表示出来。来表示出来。 O 人教版数学七年级下册实数课件 练习练习 1.（1）请将数轴上是各点与下列实数对应起来：请将数轴上是各点与下列实数对应起来： 25 . 1 5 325 5 . 1 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 ABC D

11、E 3 （2）比较它们的大小（用比较它们的大小（用“”号连接）号连接） 2 -1.535 在数轴上表示的两个实数，在数轴上表示的两个实数， 右边的数总比左边的数大。右边的数总比左边的数大。 课堂小结课堂小结 通过这节课的学习，你学习了什么通过这节课的学习，你学习了什么 新的知识？谈谈你有哪些收获？新的知识？谈谈你有哪些收获？ 我们主要学习了我们主要学习了 1.无理数的概念无理数的概念 无理数是无限不循环的小数无理数是无限不循环的小数. . 2.实数的概念实数的概念有理数和无理数统称为实数有理数和无理数统称为实数. . 3.实数的分类实数的分类 实数实数 有理数有理数 无理数无理数 整数整数 分

12、数分数 有限小数和无限循环小数有限小数和无限循环小数 无限不循环小数无限不循环小数 实数实数 正实数 正实数 负实数负实数 0 0 正有理数正有理数 正无理数正无理数 负有理数负有理数 负无理数负无理数 4.实数与数轴上的点是一一对应的. 人教版数学七年级下册实数课件 人教版数学七年级下册实数课件 1.无理数也有相反数吗？怎么表示？无理数也有相反数吗？怎么表示？ 2.有绝对值吗？怎么表示？有绝对值吗？怎么表示？ 3.有倒数吗？怎么表示？有倒数吗？怎么表示？ 带着问题自学课本带着问题自学课本54页页“思考思考” 人教版数学七年级下册实数课件 思考：思考： -的相反数是的相反数是_ 0的相反数是的

13、相反数是_ 2_的 相 反 数 是 2_,|_,| 0 |_ 2 0 2 0 人教版数学七年级下册实数课件 （1）a是一个实数，它的相反数为是一个实数，它的相反数为 ， 绝对值为绝对值为 ； （2）如果）如果a 0，那么它的倒数为，那么它的倒数为 . a a a 1 人教版数学七年级下册实数课件 a是一个实数，是一个实数，实数实数a的相反数为的相反数为 -a 。 一个正实数的绝对值是一个正实数的绝对值是它本身它本身； 一个负实数的绝对值是一个负实数的绝对值是它的相反数它的相反数； 0的绝对值是的绝对值是0 人教版数学七年级下册实数课件 2、绝对值绝对值性质及应用性质及应用 a aa a aa

14、0 00 0 2) 2) 对任何实数对任何实数a,a,总有总有a a_0._0. 注意：a可以是数也可以是式子 人教版数学七年级下册实数课件 例题 (1)分别写出- , 的相反数; 63.14 (2)指出5,13各是什么数的相反数 (3)求 3 64的绝对值 (4)已知一个数的绝对值是3 求这个数. 人教版数学七年级下册实数课件 3 5 50 它本身它本身0 0 它的相反数它的相反数 3 3 5 3.-3.14的相反数是 _ 绝对值是3.14-3.14 人教版数学七年级下册实数课件 合作学习合作学习 请同学们总结有理数的运算律和运算法则 1.交换律交换律 ： 加法加法 a+b=b+a 乘法乘法

15、ab=ba 2.结合律：结合律： 加法（加法（a+b)+c=a+(b+c) 乘法（乘法（ab）c=a（bc） 3.分配律：分配律： a (b+c)= ab+ ac 注：有理数的运算律和运算法则在实数范围内同样适用注：有理数的运算律和运算法则在实数范围内同样适用 人教版数学七年级下册实数课件 实数的运算顺序实数的运算顺序 先算先算乘方和开方乘方和开方，再算，再算乘除乘除，最后算，最后算 加减加减。如果遇到括号，。如果遇到括号， 则先进行括号里则先进行括号里 的运算的运算 人教版数学七年级下册实数课件 1322 23 32 3 例1：求下列各式的值。 （）（） （） 解: (1) (2) 3 03

16、 )22(3 2)23( 35 3)23( 3233 )(加法结合律 )(分配律 人教版数学七年级下册实数课件 例2：计算 （ 1 ） (精确到0.01); ( 2 ) (结果保留3个有效数字) 5 23 在实数运算中，当遇到无理数并且需要在实数运算中，当遇到无理数并且需要 求出结果的近似值时，可以按照所要求的精求出结果的近似值时，可以按照所要求的精 确度用相应的近似有限小数去代替无理数，确度用相应的近似有限小数去代替无理数， 再进行计算。再进行计算。 在中间运算中在中间运算中 ，为了使结果更精确，精，为了使结果更精确，精 确度要比预定的精确度多取一位确度要比预定的精确度多取一位 152.2363.1425.38（ ）； 2321.732 1.4142.45.（） 解: 人教版数学七年级下册实数课件 练习： 2 23(4 )23_ _ 2 33 25 33 2 3231 1. 2. 3. 3 3 1 4 人教版数学七年级下册实数课件 热身运动(一) 1.下列各数不是有理数的是( ) 0.21 2 10 A.3.14 B.- C. D. 2.在 3 19 75 44 ， ， 中是无理数的有( ) A. 2 个 B.3个 C.4个 D.1个 B A 人教版数学七年级下册实数课件 热身运动(二) 5 6 判断正误判断正误 (1) -2是负数 (2) 是正数 (3) 1-是正数