三角形中位线专题

1、三角形中位线专题三角形中位线专题 三角形中位线专题三角形中位线专题 定义：把连接三角形两边中点的线段定义：把连接三角形两边中点的线段 叫做三角形的中位线叫做三角形的中位线 中位线定理中位线定理 A BC DE 三角形的中位线平行于三角三角形的中位线平行于三角 形的第三边，且等于第三边的一半形的第三边，且等于第三边的一半 中位线定理中位线定理 的推理格式的推理格式 AD=BD,AE=CE DEBC且且DE= BC 2 1 复习巩固复习巩固 三角形中位线专题三角形中位线专题 基础练习：基础练习： 1、已知三角形的各边长分别为、已知三角形的各边长分别为6cm，8cm，12cm， 求连结各边中点所成三

2、角形的周长。求连结各边中点所成三角形的周长。 2、直角三角形两条直角边分别是、直角三角形两条直角边分别是6cm，8cm， 则连接着两条直角边中点的线段长为。则连接着两条直角边中点的线段长为。 13cm 5cm 三角形中位线专题三角形中位线专题 如图7，ABC的周长为1，连接ABC三边 的中点构成第二个三角，再连接第二个三角形 三边中点构成第三个三角形，依此类推，第 2003个三角形的周长为 . 三角形中位线专题三角形中位线专题 已知如图，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、 DA的中点。 求证：四边形EFGH是平行四边形 三角形中位线专题三角形中位线专题 已知如图，E、F、G、H分别是AB、

3、BC、CD、 DA的中点。 求证：四边形EFGH是平行四边形 三角形中位线专题三角形中位线专题 三角形中位线专题三角形中位线专题 三角形中位线专题三角形中位线专题 AD是ABC的外角平分线，CDAD于D，E是 BC的中点. 求证：(1)DEAB; (2). 1 2 DEABAC 三角形中位线专题三角形中位线专题 图 2-54 所示ABC中，B，C的平分线 BE，CF相交于O，AGBE于G，AHCF于 H求证：GHBC； （2）若将条件“B，C的平分线”改为 “B(或C)及C(或B)的外角平分线”(如 图2-55所示)，或改为“B，C的外角平分 线”(如图2-56所示)，其余条件不变，那么，结

4、论GHBC仍然成立同学们也不妨试证 三角形中位线专题三角形中位线专题 FE AD B C 已知：在梯形已知：在梯形ABCDABCD中，中， AD/BCAD/BC，如果，如果AE=BAE=BE, , DF=CDF=CF 2 1 求证：求证： EF/BC，EF= (AD+BC) 三角形中位线专题三角形中位线专题 如图，在梯形ABCD中，ABDC，H、G分别 是两条对角线BD、AC的中点，说明： HGDC且HG（DCAB）. GH D BC A 三角形中位线专题三角形中位线专题 三角形中位线专题三角形中位线专题 A B C D E F 理由：理由： 点点E,F分别为分别为BC,AC的中点的中点 EF AB,EF=1/2AB DAC= EFC=90 AD=1/2AB， AD=EF, AF=CF, ADF FEC (SAS) DF=EC BE=EC, DF=BE 拓展应用：拓展应用： 在在ABC中，中，BAC=90，延长，延长BA到点到点D，使，使 AD=1/2AB，点，点E,