梯形面积的计算

1、梯形面积的计算教学目标：1、在理解的基础上掌握梯形面积计算公式的推导，并能运用公式正确计算梯形 的面积。2、通过动手操作、观察、比较，发展学生空间观念。培养学生分析、综合、抽 象、概括和解决实际问题的能力。3、掌握“转化”的思想和方法，进一步明白事物之间是相互联系，可以转化的。 教学重点：梯形面积计算公式的推导和运用。教学难点：理解梯形面积公式的推导过程。教学过程：一、导入新课1、平行四边形、三角形的面积公式是什么？它们的面积公式是怎样推导得到的？ 学生回答后，指名学生操作演示转化的方法。2、出示梯形，让学生说出它的上底、下底各是多少厘米，并画出它的高。3、教师导语：我们已经学会了计算长方形、

2、正方形、平行四边形、三角形的面积计算方法，生活中还有很多物体面的形状是梯形，（出示一辆汽车侧面图）如汽车玻璃就是梯形的，那梯形的面积又该如何计算呢？我们已学会了用转化的方 法推导三角形面积的计算公式，那怎样计算梯形的面积呢？这节课我们就来解决 这个问题。（板书课题，梯形面积的计算）二、新课展开第一层次，推导公式猜想：让学生先猜测一下梯形的面积可能和哪些量相关。（2）操作学具 启发学生思考：你能仿照求三角形面积计算公式的推导办法， 把梯形也转 化成已学过的图形计算出它的面积吗？ 学生拿出两个完全一样的梯形，拼一拼，教师巡回观察指导。 指名学生操作演示。学生预设：方法一：把两个完全一样的梯形拼成一

3、个平行四边形；方法二：把一个梯形分成两个三角形；方法三：把一个梯形分成一个平行四边形和一个三角形。师：刚才同学们用自己的方法将梯形转化成我们学过的图形，利用这些方法都可 以推导出梯形的面积计算公式。下面我们先选择其中的一种方法来共同推导梯形 的面积。 教师带领学生共同操作：拿两个完全一样的梯形，先重合，再按住梯形右 下角的顶点，使一个梯形逆时针旋转180度，使梯形上、下底成一条走线，然后 把第一个梯形的左边沿着第二个梯形的右边平行移动，直到成为一个平行四边形 为止。(2)观察思考 教师提出问题引导学生观察。a. 用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底和 高与梯形的底和高

4、有什么关系？b. 每个梯形的面积与拼成的平形四边形的面积有什么关系？(3) 反馈交流，推导公式。 学生回答上述问题。 师生共同总结梯形面积的计算公式。板书：梯形的面积=(上底+下底)X高十2 问：梯形的面积公式中“(上底+下底)X高”求的是什么？为什么要除以2? 在小组内尝试上面另外几种不同的转化方法，如何推导出梯形的面积公式。 方法一：梯形的面积二上底X高十2+下底X高十2=(上底+下底)X高宁2方法二：梯形的面积=平行四边形面积+三角形面积=上底X高+三角形的底X高十2=(2个梯形上底+三角形底)X高十2=(梯形上底+梯形下底)X高*2 字母表示公式。 教师叙述：如果有S表示梯形的面积，用

5、a、b和h分别 表示梯形的上底、下底和高，怎样用字母表示梯形面积的计算公式呢？ 学生回答后，教师板书：“ S= ( a+b) h*2”。第二层次，公式应用。(1) 出示课本第89页的例题。同学们知道我国最大的水电站是哪个吗？下面是 水电站大坝的横截面图，教师指导学生理解“横截面”。(2) 学生尝试解答。(3) 展示台出示例题的解答，反馈矫正。(4) 完成例题下面的“做一做”。强调计算时不要忘记除以2。三、巩固练习(1) 完成练习十七第1、2和3题。(2) 讨论完成练习十七第4和6题四、全课小结。(略)板书设计：梯形的面积计算例 3 S= (a+b) h*2=(36+120) X 135*2=1

6、56X 135* 2平行四边形的面积=底乂高梯形的面积=(上底+下底)X高*2S= (a+b)h*2=10530 (平方米)教学反思：根据平行四边形面积教学情况反馈，本课我未布置学生课前预习，只是再三 强调要求他们将学具盒中的三组完全一样的梯形剪好。此次全班由 28位不带学 具减少为9位，学具准备齐全为面积计算公式的推导提供了较大帮助。由于“三角形的面积”是我校今年确定的同课异构教学内容，因此无法按教学进度执教，无奈之下只好先教学梯形的面积。准备这样的调整使本课平淡不少。由于三角形的面积计算公式还未学， 所以 预设的多种推导方法仅剩教材中常见的一种，对学生创造性思维能力的培养体现 不够。当然，任何事情都要一分为二地来分析。这样的调整也使本课唯一的一种 推导方法探究时间更充裕，学生学得更透彻。在动手操作过程中，学生们采用了 任意梯形，直角梯形和等腰梯形三组图形