形状和位置公差及检验

1、 本章学习目的是掌握形位公差和形位误差的基本概念，熟悉形位公差国家本章学习目的是掌握形位公差和形位误差的基本概念，熟悉形位公差国家 标准的基本内容，为合理选择形位公差打下基础。学习要求是掌握形位公差带的标准的基本内容，为合理选择形位公差打下基础。学习要求是掌握形位公差带的 特征（形状、大小、方向和位置）以及形位公差在图样上的标注；掌握形位误差特征（形状、大小、方向和位置）以及形位公差在图样上的标注；掌握形位误差 的确定方法；掌握形位公差的选用原则；掌握公差原则（独立原则、相关要求）的确定方法；掌握形位公差的选用原则；掌握公差原则（独立原则、相关要求） 的特点和应用；了解形位误差的检测原则。的特

2、点和应用；了解形位误差的检测原则。 第第3章章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测 互换性与技术测量互换性与技术测量 第一节第一节 概述概述 第二节第二节 形位公差的标注形位公差的标注 第三节第三节 形状公差形状公差 第四节第四节 位置公差位置公差 第五节第五节 公差原则公差原则 第六节第六节 形位公差的选择形位公差的选择 第七节第七节 形位误差检测原则形位误差检测原则 第第3章章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测 互换性与技术测量互换性与技术测量 任何零件在加工过程中，由于机床夹具刀具 系统存在几何误差，加工过程中出现切削力变形、 热变形、振动、磨损等影响。从而使被加工件产生

3、误差，这些误差有、及。 加工后的零件不仅有尺寸误差，构成零件几何特征 的点、线、面的实际形状或相互位置，与理想几何 体规定的形状和相互位置还不可避免地存在差异， 这种形状上的差异就是形状误差，而相互位置的差 异就是位置误差，统称为形位误差。 尺寸误差用尺寸公差加以控制。而形位误差必须用 形状和位置公差加以控制，简称。形位公差 第第3章章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测 互换性与技术测量互换性与技术测量 形状误差又分宏观几何形状误差，微观几何形状形状误差又分宏观几何形状误差，微观几何形状 误差和波度三种，一般以形位公差波形中波距误差和波度三种，一般以形位公差波形中波距 10mm10mm

4、以上称宏观形状误差，主要指工件的直线以上称宏观形状误差，主要指工件的直线 度、平面度、圆度、圆柱度、线轮廓度、面轮廓度度、平面度、圆度、圆柱度、线轮廓度、面轮廓度 6 6项。微观形状误差又称表面粗糙度，其波距项。微观形状误差又称表面粗糙度，其波距 1mmdmDmdm时，孔与轴时，孔与轴 才能自由装配。才能自由装配。 从装配上看工件合格是指：从装配上看工件合格是指： 孔合格：孔合格： D DminminDDm mDDa aDDmaxmax 轴合格：轴合格： d dminmindda addm mddmaxmax 这种制定原则称单一要素包容原则这种制定原则称单一要素包容原则泰勒原则泰勒原则 第第3

5、章章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测 互换性与技术测量互换性与技术测量 工件合格条件为： 对孔 Dm MMS = Dmin Dm MMS = Dmin 且 Da LMS = Da LMS = DmaxDmax 对轴 dm MMS = dmax dm LMS = da LMS = dmindmin ：仅用于形状公差，即适用于单一要素。主要 用于需要严格保证配合性质的场合。例如：包容要 求常用于保证孔、轴的配合性质，特别是配合公差 较小的精密配合要求，用最大实体边界保证所需要 的极限间隙或极限过盈。 ：最大实体边界。 ：可采用光滑极限量规（专用量具）。 边界 测量 第第3章章 形状和位置

6、公差及检测形状和位置公差及检测 互换性与技术测量互换性与技术测量 第第3章章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测 互换性与技术测量互换性与技术测量 10 0 -0.036 E 要求该轴的实际轮要求该轴的实际轮 廓必须在直径为廓必须在直径为 10mm10mm 的最大实体边界内，其的最大实体边界内，其 局部实际尺寸不得小于局部实际尺寸不得小于 9.964mm(9.964mm(最小实体尺最小实体尺 寸寸) ) 0.036 ：要求零件实际要素遵守最大实体实 效边界，即其实际轮廓处处不得超越其边界，当实 际尺寸偏离最大实体尺寸时，允许其形位误差值超 出图样上给出的公差值，而要素的局部实际尺寸应 在

7、最大实体尺寸与最小实体尺寸之间。 标注方法：当采用最大实体要求时，如应用于被测 要素，需在被测要素形位公差框格中的公差值后标 注符号“ ”；如应用于基准要素时，应在形位 公差框格内的基准字母代号后标注符号“ ” 第第3章章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测 互换性与技术测量互换性与技术测量 M M 第第3章章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测 互换性与技术测量互换性与技术测量 10 0 -0.03 0.015 M 40 +0.1 0 0.1 M A M 20 0 +0.033 A 用于被测要素时用于被测要素时用于被测要素和基准要素时用于被测要素和基准要素时 最大实体要求可应用于

8、被测要素、基准要素或同时应用于被测要素和基准要最大实体要求可应用于被测要素、基准要素或同时应用于被测要素和基准要 素。素。 ：适用于中心要素。主要用于只要求可装配性 的零件，能充分利用图样上给出的公差，提高零件 的合格率。 ：最大实体要求应用于被测要素，被测要素遵 守最大实体实效边界。即：体外作用尺寸不得超出 最大实体实效尺寸，其局部实际尺寸不得超出最大 实体尺寸和最小实体尺寸。 ：MMVS=MMSMMVS=MMSt t t t被测要素形位公差，“+ +”号用于轴，“- -”号 用于孔。 第第3章章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测 互换性与技术测量互换性与技术测量 20 0.1 M

9、0 -0.3 12 -0. 05 25 -0.05 0.04 M A 0 0 11.95 12 12.04 0.04 0.09 M 可应用于 被测要素，也可应用于基准要素。当 应用于基准要素时，应在基准符号后加 注 。 当基准要素应用最大实体要求时，基准要素应遵 循相应的边界。当其实际轮廓偏离其边界时，允 许基准要素在一定范围内浮动，其浮动范围等于 基准要素的体外作用尺寸与其边界尺寸之差。基 准要素所应遵循的边界又分为两种情况： 1) 基准要素自身采用最大实体要求，其边界为最大实体基准要素自身采用最大实体要求，其边界为最大实体 实效边界。实效边界。 2) 基准要素自身采用独立原则或包容要求，其

10、边界为最基准要素自身采用独立原则或包容要求，其边界为最 大实体边界。大实体边界。 第第3章章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测 互换性与技术测量互换性与技术测量 M 第第3章章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测 互换性与技术测量互换性与技术测量 而基准轴尺寸后而基准轴尺寸后 未加任何标注，其自未加任何标注，其自 身遵守独立原则，即身遵守独立原则，即 基准轴遵守最大实体基准轴遵守最大实体 边界：边界：dM=25 （基准轴各处局部实（基准轴各处局部实 际尺寸不超越此理想际尺寸不超越此理想 边界）边界） 如图所示为一阶梯轴，如图所示为一阶梯轴，该阶梯轴该阶梯轴0.04后加后加 ，基准

11、，基准A 后加后加 ，说明被测轴，说明被测轴12与基准轴与基准轴25均应用最大实均应用最大实 体要求原则。故被测要素体要求原则。故被测要素12遵守最大实体实效边界：遵守最大实体实效边界： MV=dM+t=12+0.04=12.04 M M 第第3章章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测 互换性与技术测量互换性与技术测量 对本轴而言： 当基准与被测均为d dM M时， 其同轴度公差为0.040.04。 大轴：d dM M = = 最大实体尺寸 = =2525 小轴：d d1MV 1MV= =最大实体实效尺寸 = = 基准要素所遵守的边界可分为两种情况：基准要素所遵守的边界可分为两种情况：

12、基准自身采用最大实体要求时，其边界为最大基准自身采用最大实体要求时，其边界为最大 实体实效边界实体实效边界D DMV MV， ，d dMV MV 基准自身采用独立原则或包容原则时，其边界基准自身采用独立原则或包容原则时，其边界 为最大实体边界为最大实体边界D DM M，d dM M 第第3章章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测 互换性与技术测量互换性与技术测量 当基准为当基准为d dM M，被测轴为，被测轴为d d1L 1L=11.95 =11.95时，时， 被测轴实际尺寸偏离被测轴实际尺寸偏离d d1M 1M，偏离量为 ，偏离量为0.050.05（12-12- 11.95=0.051

13、1.95=0.05）。该偏离量可补偿给同轴度。）。该偏离量可补偿给同轴度。 此时同轴度误差为此时同轴度误差为t=0.04+0.05=0.09t=0.04+0.05=0.09 第第3章章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测 互换性与技术测量互换性与技术测量 当被测轴与基准均为最小实体尺寸d dL L时， 基准轴实际尺寸偏离d dM M，因此基准轴轴线可有浮动量， 其浮动量=25-24.97=0.03mm=25-24.97=0.03mm，即基准轴线可在 0.03mm0.03mm范围内浮动。由于基准轴线可浮动，实质上是 使被测轴的同轴度误差可得到补偿。此时被测轴的同轴 度误差可达： 第第3章章

14、 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测 互换性与技术测量互换性与技术测量 关联要素采用最大实体关联要素采用最大实体 要求的零形位公差时，要求的零形位公差时， 要求实际要素遵守最大要求实际要素遵守最大 实体边界，即要求其实实体边界，即要求其实 际轮廓处处不得超越最际轮廓处处不得超越最 大实体边界，且该边界大实体边界，且该边界 应与基准保持图样上给应与基准保持图样上给 定的几何关系，而实际定的几何关系，而实际 要素的局部实际尺寸不要素的局部实际尺寸不 得超越最小实体尺寸。得超越最小实体尺寸。 A 50h7（-0.025） 0 M A 0 采用最大实体要求的零形位公差，采用最大实体要求的零形位公

15、差， 其边界是直径为其边界是直径为 50mm50mm（d dM M）且与）且与 基准平面基准平面A A垂直的最大实体边界。垂直的最大实体边界。 第第3章章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测 互换性与技术测量互换性与技术测量 当被测轴为 50mm50mm（d dM M）时，其垂直度公差为0 0。 5050 0.0250.025 49.97549.975 与基准平面A A垂直 的最大实体边界 局部实际尺寸 基准平面A A 当被测轴实际尺寸 偏离d dM M时，允许有 一定的垂直度误差， 允许的垂直度误差 等于被测轴的尺寸 偏差。极限情况下， 当被测轴为 49.975mm49.975mm（d

16、 dL L） 时，垂直度公差为 误差 0.05mm0.05mm。 定义：控制被测要素的实际轮廓处于其最小实体实 效边界之内的一种公差要求。 标注：在被测要素形位公差框格中的公差值后标注 符号 。应用于基准要素时，应在形位公差框格 内的基准字母代号后标注符号“ ”。 应用：适用于中心要素。主要用于需保证零件的强 度和壁厚的场合。 边界：最小实体实效边界。即：体内作用尺寸不得 超出最小实体实效尺寸，且其局部实际尺寸不得超 出最大实体尺寸和最小实体尺寸。 D DLV LV= D = DL L t t 其中：内表面为“+ +”，外表面为 “- -” 第第3章章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测

17、 互换性与技术测量互换性与技术测量 L L 如图所示，该孔应满足下列要求， 实际尺寸在8mm8mm 8.25mm 8.25mm之内； 实际轮廓不超出关联最小实体边界，即其关联体内 作用尺寸不大于最小实体实效尺寸 D DLV LV=D =DL L+t=8.25+0.4=8.65mm+t=8.25+0.4=8.65mm。 第第3章章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测 互换性与技术测量互换性与技术测量 当该孔处于最大实体状态时，当该孔处于最大实体状态时， 其轴线对其轴线对A A基准的位置度误差允基准的位置度误差允 许达到最大值，等于图样中给许达到最大值，等于图样中给 出的位置度公差出的位置度

18、公差( (0.4)0.4)与孔尺与孔尺 寸公差寸公差(0.25)(0.25)之和之和0.65mm0.65mm。 8 0+0。25 0.4 LA A 6 定义：当工件形位误差值小于给定公差值时，允许 其实际尺寸超出极限尺寸（可补偿给工件尺寸）， 但所形成的实际轮廓不能超出相应控制边界。 标注：可逆要求可应用于最大实体要求，也可应用 于最小实体要求，应用时在符号 或 后加注 符号“ ”。 应用：主要用于最大实体要求且对尺寸公差及配合 无严格要求，仅保证装配互换时的场合，一般不用 于最小实体要求。 第第3章章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测 互换性与技术测量互换性与技术测量 LM R 如图

19、所示，轴采用最大实体要求且为可逆要求： 其最大实体实效边界为20.220.2（d dMV MV）且与D D垂直的理想孔。 当被测轴为2020（d d M M）最大实体尺寸，其垂直度公差为 0.2mm0.2mm 当被测轴偏离dmdm时，允许垂直度0.20.2增大。如被测轴为最 小 实 体 尺 寸 1 9 . 9 1 9 . 9 （ d d L L ） ， 垂 直 度 误 差 可 达 0.2+0.1=0.30.2+0.1=0.3 第第3章章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测 互换性与技术测量互换性与技术测量 当形位误差小于给定值时，允当形位误差小于给定值时，允 许实际尺寸超出许实际尺寸超出

20、d dM M。 例如当垂直度误差为例如当垂直度误差为0 0时，实际时，实际 尺寸可达尺寸可达20.220.2（d dMV MV）。 ）。 d dMV MV( (最大实体实效尺寸 最大实体实效尺寸) )为控制为控制 边界。边界。 D 0.2 DM R 20 -0.1 0 第第3章章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测 互换性与技术测量互换性与技术测量 试对右下图所示的试对右下图所示的 A A1 1 = A = A2 2 = = = 20.01mm = 20.01mm轴套，应轴套，应 用相关原则，填出下表所列各值。如实际零件如左下用相关原则，填出下表所列各值。如实际零件如左下 图所示，判断该

21、零件是否合格？图所示，判断该零件是否合格？ 最大实体尺寸 MMS 最小实体尺寸 LMS MMC时的轴 线直线度公差 LMC时的轴线 直线度公差 实体尺寸VS作用尺寸MS 第第3章章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测 互换性与技术测量互换性与技术测量 该零件合格该零件合格 最大实体 尺寸MMS 最小实体 尺寸LMS M M C 时 的轴线直 线度公差 LMC时的 轴线直线 度公差 实体尺寸 VS 作用尺寸 MS A A1 1 = A = A2 2 = = = 20.01mm = 20.01mm 2020.0330.020.05319.9819.985 例题： 0.008 021. 0 0

22、 20 1 . 0 0 40 03. 0 0 20 0 021. 0 20 a b c 0.1 A 图例图例采用公差原则采用公差原则边界及边界尺寸边界及边界尺寸mm 给定的形位给定的形位 公差公差mm 可能允许的最大形位可能允许的最大形位 误差值误差值mm a独立原则独立原则无无0.0080.008 b包容要求包容要求最大实体边界最大实体边界 2000.021 c最大实体要求最大实体要求最大实体实效边界最大实体实效边界 39.90.10.2 零、部件的形位误差对机器或仪器的正常工作有很 大的影响。合理、正确地确定形位公差项目及相应 的形位公差值对保证机器及仪器的功能要求、提高 经济效益是十分重

23、要的。 形位公差的确定包括形位公差项目的选择、公差原 则的选择、形位公差值的选择等几方面的内容。 第第3章章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测 互换性与技术测量互换性与技术测量 总原则：在保证零件功能要求的前提下，应尽量使形位公 差项目减少，检测方法简便，以获得较好的经济效益。 (1) (1) 考虑零件的几何特征 (2) (2) 考虑零件的使用要求 (3) (3) 考虑形位公差的控制功能：各项形位公差的控制功能不 尽相同，选择时应充分发挥综合控制公差项目的职能，以 减少图样上给出的形位公差项目及相应的形位误差检测项 目。 (4) (4) 考虑检测的方便性：在满足功能要求的前提下，应选用

24、 测量简便的项目。如：同轴度公差常常用径向圆跳动公差 代替。不过应注意，径向圆跳动是同轴度误差与圆柱面形 状误差的综合，故代替时，给出的跳动公差值应略大于同 轴度公差值，否则就会要求过严。 第第3章章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测 互换性与技术测量互换性与技术测量 应根据被测要素的功能要求，充分发挥公差的职能和采 取该公差原则的可行性、经济性。 独立原则用于尺寸精度与形位精度精度要求相差较大，需 分别满足要求，或两者无联系，保证运动精度、密封性， 未注公差等场合。 包容要求主要用于需要严格保证配合性质的场合。 最大实体要求用于中心要素，一般用于相配件要求为可装 配性（无配合性质要求

25、）的场合。 最小实体要求主要用于需要保证零件强度和最小壁厚等场 合。 可逆要求与最大（最小）实体要求联用，能充分利用公差 带，扩大了被测要素实际尺寸的范围，提高了效益。在不 影响使用性能的前提下可以选用。 第第3章章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测 互换性与技术测量互换性与技术测量 选择原则：在满足零件功能的前提下，选取最经济的公差 值。 选择方法：类比法和计算法 类比法：参照已经过验证的类似产品的零部件及现有公差 手册资料对比分析采用相应的形位公差项目和公差值。有 二种情况： （1 1）形位公差值若用一般机床加工就能保证，则不必在图 纸上标注。仅按GB/T1184-1996GB/T

26、1184-1996形状、位置公差，未注 公差值中规定去确定（A A、B B、C C、D D四档）生产中无须检 验。 （2 2）当其值小于未注公差时，按功能要求查表选取。 除线轮廓度、面轮廓度以及位置度未规定公差等级外，其 余1111项均有规定。一般划分为1212级，即1 11212级，精度依次 降低，仅圆度和圆柱度划分为1313级，即增加了一个0 0级，以 便适应精密零件的需要。 第第3章章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测 互换性与技术测量互换性与技术测量 按类比法确定形位公差值时，要根据零件的功能要 求，考虑加工的经济性和零件的结构、刚性，按表 中数系确定要素的公差值。并考虑以下因

27、素：（1 1） 同一要素给出的形状公差应小于位置公差值；（2 2） 圆柱形零件的形状公差值（轴线的直线度除外）应 小于其尺寸公差值；（3 3）平行度公差值应小于其 相应的距离公差值。 对于以下情况，考虑到加工的难易程度和除主参数 以外的其它因素的影响，在满足零件功能的要求下， 适当降低1 12 2级选用：孔相对于轴；细长比较大的 轴和孔；距离较大的轴和孔；宽度较大（大于1/21/2 长度）的零件表面；线对线和线对面的相对于面对 面的平行度、垂直度公差。 第第3章章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测 互换性与技术测量互换性与技术测量 计算法：根据根据零、部件的功能要求计算得到形 位公差值

28、。 例如：位置度常用于控制螺栓或螺钉连接中孔距的位置精 度要求，其公差值取决于螺栓与光孔之间的间隙。位置度 公差值T T( (公差带的直径或宽度) )按下式计算： 螺栓连接：T T KZKZ 螺钉零件：T T 0.5 0.5KZKZ 式中 Z Z 孔与紧固件之间的间隙； Z = DZ = Dmin min d dmaxmax D Dmin min 最小孔径( (光孔的最小直径) )； d dmax max 最大轴径( (螺栓或螺钉的最大直径) )； K K 间隙利用系数。 K K推荐值为：不需调整的 固定联接，K K1 1；需要调整的固定联接，K K0.60.60.80.8。 第第3章章 形状

29、和位置公差及检测形状和位置公差及检测 互换性与技术测量互换性与技术测量 应用未注公差的总原则是：实际要素的功 能允许形位公差等于或大于未注公差值，一般不需 要单独注出，而采用未注公差。如功能要求允许大 于未注公差值，而这个较大的公差值会给工厂带来 经济效益，则可将这个较大的公差值单独标注在要 素上，因此，未注公差值是一般机床或中等制造精 度就能保证的形位精度，为了简化标注，不必在图 样上注出的形位公差。形位未注公差按以下规定执 行。 未注直线度、垂直度、对称度和圆跳动各规定了H H、 K K、L L三个公差等级，在标题栏或技术要求中注出标 准及等级代号。如：“GB/T1184GB/T1184K

30、 K”。 第第3章章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测 互换性与技术测量互换性与技术测量 未注圆度公差值等于直径公差值，但不得大于径向 跳动的未注公差。 未注圆柱度公差不作规定，由构成圆柱度的圆度、 直线度和相应线的平行度的公差控制。 未注平行度公差值等于尺寸公差值或直线度和平面 度公差值中较大者。 未注同轴度公差值未作规定，可与径向圆跳动公差 等。 未注线轮廓度、面轮廓度、倾斜度、位置度和全跳 动的公差值均由各要素的注出或未注出的尺寸或角 度公差控制。 第第3章章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测 互换性与技术测量互换性与技术测量 第第3章章 形状和位置公差及检测形状和位置公

31、差及检测 互换性与技术测量互换性与技术测量 输出轴形位公差标注示例输出轴形位公差标注示例 52 62 0.015A- -B 0.020 A- -B 0.025 0.005 0.025 两处 A- -B B A B A 其余 12.5 1.6 1.6 0.80.8C2 C2 CBA D 255 123660 A- -B 45m6()E 3.2 3.2 55j6() 55j6() 56r6() E E E 57 21 39.5 0.02D C 3.2 3.2 A- -A 0.02 39.5 16N9() 12N9() B- -B (1)(1) 55j655j6圆柱面 从检测的可能性和经济性分析，可

32、用径向圆跳动公差代 替同轴度公差，参照表1 1确定公差等级为7 7级，查表2 2，其 公差值为0.025mm0.025mm。查表3 3和表4 4确定圆柱度公差等级为6 6 级，公差值为0.005mm0.005mm。 (2)(2) 56r656r6、 45m645m6圆柱面 均规定了对2 2 55j655j6圆柱面公共轴线的径向圆跳动公差， 公差等级仍取7 7级，公差值分别为0.025mm0.025mm和0.020mm0.020mm。 (3)(3) 键槽12N912N9和键槽16N916N9 查表1 1，对称度公差数值均按8 8级给出，查表2 2，其公差值 为0.02mm0.02mm。 (4)

33、(4) 轴肩公差等级取为6 6级，查表2 2，其公差值为0.015mm0.015mm。 (5) (5) 其他要素 第第3章章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测 互换性与技术测量互换性与技术测量 第第3章章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测 互换性与技术测量互换性与技术测量 公差公差 等级等级 应应 用用 举举 例例 5，6， 7 应用范围较广的公差等级。用于形位精度要求较高、尺寸公差等 级为IT8及高于IT8的零件。5级常用于机床主轴轴颈，计量仪器的 测杆，汽轮机主轴，柱塞油泵转子，高精度滚动轴承外圈，一般 精度滚动轴承内圈；6、7级用于内燃机曲轴、凸轮轴轴颈、齿轮 轴、水泵轴

34、、汽车后轮输出轴，电机转子、印刷机传墨辊的轴颈、 键槽等 8，9 常用于形位精度要求一般、尺寸公差等级为IT9至IT11的零件。8 级用于拖拉机发动机分配轴轴颈，与9级精度以下齿轮相配的轴， 水泵叶轮，离心泵体，棉花精梳机前后滚子，键槽等；9级用于 内燃机气缸套配合面，自行车中轴等 表表1 同轴度、对称度和跳动公差常用等级的应用举例同轴度、对称度和跳动公差常用等级的应用举例 第第3章章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测 互换性与技术测量互换性与技术测量 表2 2 第第3章章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测 互换性与技术测量互换性与技术测量 表3 3 第第3章章 形状和位置公差

35、及检测形状和位置公差及检测 互换性与技术测量互换性与技术测量 表4 4 形状误差-形状被测实际要素对其理想要素的变 动量。理想要素的位置应符合最小条件。 最小条件：在被测实际要素与理想要素作比较以确 定其变动量时，由于理想要素所处位置的不同，得 到的最大变动量也会不同。因而在评定形状误差时， 理想要素相对于实际要素的位置，必须有一个统一 的评定标准，这个标准就是最小条件。它分二种情 况： （1）轮廓要素最小条件：位于实体之外与其接触， 并使被测要素对其变动量为最小 第第3章章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测 互换性与技术测量互换性与技术测量 （2）中心要素最小条件：位于实体中心，并使

36、实 际中心要素对其最大变动量为最小 形状误差值：符合最小条件的最小包容区域值。 直线度、平面度、圆度、圆柱度、线、面轮廓度由 实际要素位置决定。 第第3章章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测 互换性与技术测量互换性与技术测量 1. 定向误差（平行度、垂直度、斜倾度）：被测 实际要素对一具有确定方向的理想要素的变动量， 其值由与基准方向一致的定向最小包容区域确定。 （定向误差包含形状误差，且包容面由定向基准 决定）。当部件某要素有形状误差又有定向误差 时，形状公差值定向公差，否则产生矛盾。 2. 定位误差（同轴度，对称度，位置度）：被测 实际要素对一具有确定位置的理想要素的变动量， 其值

37、由定位最小区域确定。 第第3章章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测 互换性与技术测量互换性与技术测量 3.3. 跳动误差：被测实际要素绕基准一周时（无轴向 位移）给定方向上，其指示表最大最小值之差 （圆跳、全跳） 圆跳动：给定方向测定; ; 全跳动：在给定理想素线全范围内测定。 第第3章章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测 互换性与技术测量互换性与技术测量 不管是最小包容区域，定向最小包容区域， 定位最小区域或给定方向，评价形位误差值时， 均有基准如何确定。形状公差基准位置与被测要 素位置有关，位置公差基准可用三基面体系确定。 A A第一基准平面：按最小条件确定，测量时以位于第

38、一 基准实际面实体之外并与之接触，且实际面对其变动量 为最小确定。 B B第二基准平面：按定向最小条件，且与第一基准面垂 直。 C C第三基准平面：按与A A、B B定向条件，且与第一，第二 基准垂直，与第三实体表面至少一点接触，也可根据情 况演变为：线面结合的三基体系。 第第3章章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测 互换性与技术测量互换性与技术测量 在位置误差测量中，基准要素用下面4 4种方法体 现： 1 1模拟法：由形状精度高于被测要素精度1 12 2数量 级精密表面来体现基准。 第第3章章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测 互换性与技术测量互换性与技术测量 2 2分析法：

39、由基准实际要素测量的数据经处理求出 符合最小条件的基准。（平面、圆） 3 3直接法：由工件基准中精度较高者为测量基准 （不符合最小条件） 4 4目标法：以实际表面若干点，线，面构成自然基 准（不一定符合最小条件）或与加工基准统一。 第第3章章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测 互换性与技术测量互换性与技术测量 与理想要素比较原则：将被测要素与理想要素相 比较，量值由直接法或间接法获得。 测量坐标值原则：测量被测实际要素的坐标值， 经数据处理获得形位误差值。 测量特征参数原则：测量被测实际要素具有代表 性的参数表示形位误差值。 测量跳动原则：被测实际要素绕基准轴线回转过 程中，沿给定方向

40、或线的变动量。 控制实效边界原则：检验被测实际要素是否超过 实效边界，以判断被测实际要素合格与否。 第第3章章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测 互换性与技术测量互换性与技术测量 应用最为广泛的一种方法，理想要素可 用不同的方法获得，如用刀口尺的刃口，平尺的 工作面，平台和平板的工作面以及样板的轮廓面 等实物体现，也可用运动轨迹来体现，如：精密 回转轴上的一个点（测头）在回转中所形成的轨 迹（即产生的理想圆）为理想要素，还可用束光、 水平面（线）等体现。 第第3章章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测 互换性与技术测量互换性与技术测量 刀口尺 贴切直线 实际线 光隙小时，按标准光

41、隙估读间隙大小， 光隙大时（20m），用厚薄规测量。 几何要素的特征总是可以在坐标中反映 出来，用坐标测量装置（如三坐标测量仪、工具 显微镜）测得被测要素上各测点的坐标值后，经 数据处理就可获得形位误差值。该原则对轮廓度、 位置度测量应用更为广泛。如图所示，用测量坐 标值原则测量位置度误差。 第第3章章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测 互换性与技术测量互换性与技术测量 xi yi xi yi fi fi =2 (xi)2+(yi) 2 （i=1，2，3，4） 用该原则所得到的形位误差值与按定义 确定的形位误差值相比，只是一个近似值，但应 用此原则，可以简化过程和设备，也不需要复杂 的

42、数据处理，故在满足功能的前提下，可取得明 显的经济效益。在生产现场用得较多。如：以平 面上任意方向的最大直线度来近似表示该平面的 平面度误差；用两点法测圆度误差；在一个横截 面内的几个方向上测量直径，取最大、最小直径 差之半作为圆柱度误差。 第第3章章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测 互换性与技术测量互换性与技术测量 如图所示，图A A为被测工件通过心轴安装在 两同轴顶尖之间，两同轴顶尖的中心线体现基准 轴线；图B B为V V形块体现基准轴线，测量中，当被 测工件绕基准回转一周中，指示表不作轴向（或 径向）移动时，可测得圆跳动，作轴向（或径向） 移动时，可测得全跳动。 第第3章章 形

43、状和位置公差及检测形状和位置公差及检测 互换性与技术测量互换性与技术测量 (A) (B) 按最大实体要求给出形位公差时，要求 被测实体不得起过最大实体边界，判断被测实体 是否超过最大实体边界的有效方法就是用位置量 规。如图所示，用位置量规检验零件同轴度误差。 工件被测要素的最大实体实效边界尺寸为 12.04mm，故量规测量部分的基本尺寸为 12.04mm，基准本身遵守 第第3章章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测 互换性与技术测量互换性与技术测量 工件位置量规 DMV= 12.04mm dM= 25mm 包容要求，故基准遵守包容要求，故基准遵守 最大实体边界，故量规最大实体边界，故量规

44、 的定位部分的基本尺寸的定位部分的基本尺寸 为为 25mm。 v形位误差的研究对象是几何要素，根据几何要素 特征的不同可分为：理想要素与实际要素、轮廓要 素与中心要素、被测要素与基准要素以及单一要素 与关联要素等；国家标准规定的形位公差特征共有 1414项，熟悉各项目符号及有无基准要求。 v形位公差是形状公差和位置公差的简称。形状公 差是指实际单一要素的形状所允许的变动量。位置 公差是指实际关联要素相对于基准的位置所允许的 变动量；形位公差带具有形状、大小、方向和位置 四个特征。形位公差带分为形状公差带、定向公差 带、定位公差带和跳动公差带四类。应熟悉常用形 位公差特征的公差带定义、特征，并能

45、正确标注。 互换性与技术测量互换性与技术测量 第第3章章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测 v公差原则是处理形位公差与尺寸公差关系的基本 原则，它分为独立原则和相关原则两大类。应了解 有关公差原则的术语及定义，公差原则的特点和适 用场合，能熟练运用独立原则和包容要求。 v了解形位误差的评定方法。 掌握形状误差( (f f形状) )、定向误差( (f f定向) )和定位 误差( (f f定位) )之间的关系： f f形状 f f定向 f f定位 即定位误差包含了定向误差和形状误差，定向误差 包含了形状误差。当零件上某要素同时有形状、定 向和定位精度要求时，则设计中对该要素所给定的 三种公

46、差( (T T形状、T T定向和T T定位) )应符合： T T形状 T T定向 T T定位。 各项形位公差的控制功能不尽相同，应建立某些定 向和定位公差具有综合控制功能的概念。 互换性与技术测量互换性与技术测量 第第3章章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测 v正确选择形位公差对保证零件的功能要求及提高 经济效益都十分重要。 应了解形位公差的选择依据，初步具备形位公差特 征、基准要素、公差等级( (公差值) )和公差原则的选 择能力。 v形位误差的检测原则 与理想要素比较原则。与理想要素比较原则。 测量坐标值原则。测量坐标值原则。 测量特征参数原则。测量特征参数原则。 测量跳动原则。测量跳动原则。 控制实效边界原则。控制实效边界原则。 互换性与技术测量互换性与技术测量 第第3章章 形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测 1. 选择正确答案，将其序号填入空白处： (1)国家标准规定的形位公差共有 项，其中位置公差有 项，另有 项有时作为形状公差，有时作为位置公差。 A 2 B 6 C 8 D 14 2. 包容要求适用于 ，最大实体要求适用于 ，最小实体要求适用于 。 A 需要保证可装配性的场合 B 需要保证较严格配合要求的场合 C