工程光学习题解答第三章平面和平面系统设计

1、.WORD 格式 .资料.第三章平面系统1. 人照镜子时，要想看到自己的全身，问镜子要多长？人离镜子的距离有没有关系？解：镜子的高度为1/2 人身高，和前后距离无关。2 有一双面镜系统，光线平行于其中一个平面镜入射，经两次反射后，出射光线与另一平面镜平行，问两平面镜的夹角为多少？解：BM 2M 3N 1I 2-I 2 N 2I 1-I1AOM 1M2M3/OAM1N1 M2M3 又 I1I1I 2I 2同理：I 1I 1M1M2M3中(I2I 2 ) (I1I1) 180专业 .整理.WORD 格式 .资料.60答：角等于 60 。3. 如图 3-4 所示，设平行光管物镜L 的焦距 f =10

2、00mm，顶杆离光轴的距离a =10mm。如果推动顶杆使平面镜倾斜，物镜焦点F的自准直象相对于F产生了=2的位移，问平y mm面镜的倾角为多少？顶杆的移动量为多少？解：y2 f 20.001radx2 1000x a10 0.001 0.01mmYFaf2x图 3-44. 一光学系统由一透镜和平面镜组成，如图3-29 所示。平面镜 MM与透镜光轴垂直交于 D点，透镜前方离平面镜600mm有一物体AB，经透镜和平面镜后，所成虚像AB 至平面镜的距离为150mm,且像高为物高的一半，试分析透镜焦距的正负，确定透镜的位置和焦距，并画出光路图。专业 .整理.WORD 格式 .资料.MB DAAAB B

3、 -LML600150图 3-29习题 4图解： 由于平面镜性质可得A B 及其位置在平面镜前150mm处A B 为虚像 , AB 为实像1L1则1212L L 600 150 450L解得 L300 L150又1-1=1f 150mmL Lf 答：透镜焦距为100。mm5如图 3-30所示，焦距为f =120mm的透镜后有一厚度为d =60mm的平行平板，其折射率 n =1.5。当平行平板绕 O点旋转时，像点在像平面内上下移动，试求移动量y 与旋转角的关系，并画出关系曲线。如果像点移动允许有0.02 的非线形度，试求mm允许的最大值。专业 .整理.WORD 格式 .资料O3060120图 3

4、-30习题 5图解：（ 1）I 1DI 2EI 1I 2.A l dd d22DEdd DEsin( I 1 I 1 )d sin( I 1 I 1 )cos I 1cosI 1由图可知I 1sin I 1sin I 1sinnn专业 .整理.WORD 格式 .资料.1sin2=1n2sin2cos I 1 =n2nd d(sin I1 cosI1cos I 1 sin I 1 )cos I 1=d sin I 1d cos I1 sin I 1cosI 1=d sin I 1 (1cos I 1)n cos I 1=d sin(1cos)n 2sin 2(2)考虑斜平行光入射情况不发生旋转时

5、dD 3D 2B 2D 1B 1OAOB1dd1OB1 sin(I1)dcos I1cos I 1sinnsin I 1d1d sin(1cosn2sin 2sin(I1)当平行板转过角时ddOD1cos I 1sin(90 I 1 )专业 .整理.WORD 格式 .资料d2D1D 2OD1 sin( I1I1 )I 1sin I1n sin I 1sin I 11 sin()ncosI 11sin 2 ()=1 n 2sin 2 (n2nd 2dsin( I 1sin I 1 )cos I 1=d(sin I 1 cos I 1cos I 1 sin I 1 )cos I 1=d sin I

6、 1(1cosI1 )d sin()(1n cosI1.)cos()n2sin 2 ()d d1d2dsin()cos() sin()sinsincosn2sin 2 ()n2sin 26. 用焦距 f =450mm的翻拍物镜拍摄文件 , 文件上压一块折射率 n=1.5, 厚度 d=15mm的玻璃平板 , 若拍摄倍率 =-1试求物镜主面到平板玻璃第一面的距离。解：O 1O 2O 3AA L-L专业 .整理.WORD 格式 .资料.fxx450mmLx f450 450900mm又 A 和 A 是一对共轭点（关于O2）nnnnr11.5l lrl 015l 10mmL 890mm答：物镜主面到平

7、板玻璃第一面的距离为890mm。7. 试判断如图 3-31 所示各棱镜或棱镜系统的转像情况， 设输入为右手系， 画出相应输出坐标系。x.yzZ30y zxZb)专业 .整理.WORD 格式 .资料.x. zZyc)xy.zZd)8.试画出图 3-12 b 所示 300 直角棱镜和图 e 所示斜方棱镜的展开图。设30 0 直交棱镜的口径等于斜边棱镜的一半， 斜方棱镜的口径等于直角边，分别求出这两种棱镜的结构参数。9.试画出图 3-31 a 所示列曼棱镜、图 b 中阿贝棱镜 P和图 3-18 c 所示别汉棱镜的展开图。10.棱镜折射角 = 60 740 , c 光的最小偏向角45 2818 , 试

8、求棱镜光学材料的折射率。解：专业 .整理sin2.mWORD 格式 .资料.n sin2sin 60 7 40 45 2818n sin 60 7 40 22sin 52.7997250.796527n1.58998sin 30.0638890.5009654答：光学材料的折射率为1.58998 。11. 白光经过顶角 = 60 的色散棱镜 , n =1.51 的色光处于最小偏向角。试求其最小偏向角及 n =1.52 的色光相对于 n =1.51 的色光间的夹角。解：60n1.51sinmn sin2260m1n sin30 0.755sin230m49.0252m138.05专业 .整理.W

9、ORD 格式 .资料.n1.5260m21.52 sin 30sin2m238.928m2m10.8784 52 42答：所求夹角为5242 。12. 如图 3-32所示，图 a 表示一个单光楔在物镜前移动; 图 b 表示一个双光楔在物镜前相对转动；图 c 表示一块平行平板在物镜前转动。问无限远物点通过物镜后所成像点在位置上有什么变化？a)b)c)图 3-32习题 12 图13. 如图 3-33 所示，光线以 45 角入射到平面镜上反射后通过折射率n =1.5163, 顶角为4的光楔。 若使入射光线与最后的出射光线成90 ，试确定平面镜所应转动的方向和角度值。专业 .整理.WORD 格式 .资料.图 3-33习题 13 图O 1NO 2解：(n 1)40.036rad =2.06(1.5163 1)180在O1 NO2中O1 NO 2 1