大气辐射学课后答案

1、习题1、由太阳常数So, =1367 W/m2,请计算：太阳表面的辐射出射度；全太阳表面的辐射通量；整个地球得到的太阳辐射通量占太阳发射辐射通量的份数。2辐射出射度（P66）:辐射通量密度（W/m）任意距离处太阳的总辐射通量不变：sFsrs2FsdoS4 do So1.496 1011m1367Wm86.96 10 m6.316 107Wmrs2F4 3.14159266.96 108m6.316107Wm3.84 1026Wre S03.141592666.37 10 m1367Wm263.8445 10 W4.53 1010答案：？107W/m；?1026W?10?10,约占20亿分之一。

2、2、设大气上界太阳直接辐射（通量密度）在近日点时（d=?108km）为 S，在远日点时（d2=?108km）为S2,求其相对变化值 一S2是多大。答案：%S1同 1（ 1）：4d04d；S2SS21S2SS14 d；4 d；11.4721.52210.93530.06473、有一圆形云体，直径为2km,云体中心正在某地上空1km处。如果能把云底表面视为 7C的黑体，且不考虑云下气层的削弱，求此云在该地表面上的辐照度。174W/m云体：余弦辐射体+立体角根据：2FtL cos d1 02/4Lcos sin d d0 0L2又由绝对黑体有FtT4 L所以此云在该地表面上的辐照度为T4-5.669

3、6 1027 273174Wm4、设太阳表面为温度 5800K的黑体，地球大气上界表面为300K的黑体，在日地平均距离dc=x 108km时，求大气上界处波长 ？=10?m的太阳单色辐照度及地球的单色辐射出射度。答案：Wm2?m1, Wm2?m1Pla nek law(5.2.6)+习题 11)F0 10 m,5800K2$Fs 10 m,5800KdoC125 C2/ Td。 (e 21)86.96 10 m423.7427 10 W m m111.496 1011m514388 mK10 m exp10 m 5800K2)86.96 10 m1.496 1011m20.2877Wm mF0

4、 10 m,300 K213293.2786WmmC15(eC2/T 1)5、如果太阳常数增加3.7427 108W m4m 2514388 mK10 m exp10 m 300K231.18Wm m4% ，太阳表面有效温度升高多少度，地球表面有效温度升高 S。多少度(行星反射率为)答案：58K，解：设太阳、地球表面有效温度为T日e、T地e,地球半径为r，行星反射率为 R(1)因为以日心为中心，以太阳半径FL和日地平均距离d0为半径的两个球面上通过的太阳辐射通量应该相等，即4 2 2T日e4 RS0 4 d0(1)5777( K)4 卩。20勺 |(1.496 1011)2 1367 e R

5、2 5.6696 10 8 (6.96 108)2对(1)式两边取对数求微分，整理得dT日 edS0T日 e4S0比较小时，可以用差分（增量）去近似微分，于是上式可近似为So所以T日 e1% T日 eSo4S01%1% 577757.77(K)（2）当地气系统达到辐射平衡时，有So r2(1 R)得到So(1R)J 1367 (1 0.3) 4 5.669610 8 255(K)与前面类似，对（2）两边取对数微分,再用差分近似微分,则有T地 e 1% 2552.55(K)所以太阳表面有效温度升高度，地球表面有效温度升高度6、 求夏至日在赤道与极点（？ = 90 N大气上界水平面上太阳辐射日总量

6、的比值。答案：如第7题，夏至日在赤道与极点（？ = 90 N）大气上界水平面上太阳辐射日总量分别为？107J m?2d?1、?107 J m ?2d?1，二者比值为（？107） / （ ?107）=7、 若不考虑日地距离变化，假定d = do,求出纬度？=0、40、90处，在春分、夏至、 秋分、冬至时大气上界水平面上太阳辐射日总量的值（ Q）。说明这三个纬度上 Q年变化的 不同特点。?2 ?1答案：Q（ J m d ）的数值如下:纬度春分夏至秋分冬至0 = 0 ?107?107?107?1070 =40 ?1077?107?107?100 =90 0?10700Q入dmS。0si nnsinc

7、oscos cos 0864000si nsin1367ncos cos cos 0cos0tan tan ,。inrad春分S =0;夏至S =23027秋分S =0;冬至S =-23027 ?，射入气层前的辐射通量u = lg/cm 2的吸收后，辐射通量密度为 5W?m1。答案：0.7 cm 2/gk?）。Eo2m10W/ m2 m5W /m50%,1e k0, uE ,oe邑E ,ok0,uko ,-In uE ,i2 In 0.5 1gcm10.693cm g1 e k0 u0.58、设有一气层，可只考虑其吸收作用，有一平行辐射，波长为 密度为10Wm ?n-1，经气层中吸收物质的含量

8、 求该气层的吸收率及质量吸收系数（ko ,1-I n0.5 u2 In 0.51gcm2 10.693cm g9、波长？ = 0.6?m的平行光束，垂直入射10m厚的人工云层，射入前及透过云层后的辐照度分别为：Fo=1OO(mW cn-2)及F=(mW cril)。设云中水滴数密度N (个/cm3)及云滴半径 r =10?m各处均一。只考虑 Mie的一次散射。求 云层的容积散射系数? =?；云中水滴 数密度N;若光束与云层法线成60角入射，则射出云层后的辐照度F = ?。答案：？10-3 cm-1 : 200 个/ cm 3:(mW cn-2)1)lkc, dlE ,i E ,0e 0l0k0

9、, dlIn巳E,0k0, In10mE ,iE ,0 In10m28.64210010.125m2)卫 104.720.6 mQscsc2 2rkscN sc0.12562198.9泅310 10 m3)zkn sec dz,iE ,0 e 0，100e 0.12510 28.21 mWcm210、对于？ = 0.32?m的太阳辐射，若只考虑大气的气体分子散射与Q的吸收，当地面气压为1个大气压，03总含量uO= 2mm,太阳天顶角？ = 40时，求整层大气对此波长的透,R,Oek OuOmO 0.00884.05 me134 05exp 80m2 10 m 0.0088 0.32 .1.30

10、37exp 0.16 0.88841.30370.25411、地面气压为760mm时，测量在一1.6?m波段内的太阳直接辐射 S?,得到以下数据:天顶角？4050 60702S? (Wm )求大气的透明系数 P?，光学厚度?及大气上界处S?,0 =？ 答案：,，Wn-i即为长法求大气顶太阳辐射通量密度。In S ,m In S ,0 m 0(5439)y A Bx (5.4.40)假定不同太阳天顶角时大气性质不变，则透过率为常数。当测得几组观测值后，可用线性 回归求出斜率和截距：0:40506070m=sec0:Sx :lnS x :-2A=Sxo= (Wm )B=(光学厚度？?)透明系数：透

11、过率：exp(B)=12、由飞机探测得到各高度的水平面上向上、下的辐射通量密度如下表(P为各高度气压值):P(hPa)10107867012F (W m 2)F (W m 2)求各高度间气层的辐射变温率(C 各高度E*为：RhPa)-2E* (Wm)/24h )。答案：1.46 C /24hF (W2)1010-786hPa:24h786-701hPa24h1010616786701g E*Cpp9.824 3600642.9 6161004 786 10101001.013C/24hg E*24 3600Cpp9.8657.6 642.91004 701 7861001.458oC / 24

12、h242436003600T=300K的等温气层，对于波长 ？=14?m的定向平行辐射当只有吸收削弱时, 垂直入射气层的透射率 Tr=。试求：气层对该辐射的吸收率，若气层的光学质量 求质量吸收系数k?;气层的漫射辐射透射率 ?f?，气层本身的辐射出射度。 Wcm-213、设有一温度2u=(g/cm )答案：，1cnf/g，, 因为只有吸收削弱，所以吸收率为10.65870.3413由透射率公式exp( ka u)，求得 kaInln 0.65870.41751cm2 / g气层的漫射辐射透射率？f?=()660.65871660.5气层本身的辐射出射度F (1f, ) T4 0.5 5.669

13、6 10 8 3004 229.6(W/m2)14、若将某行星表面视为黑体，其外由一层等温大气覆盖，该大气层对短、长波的吸收率Fo,忽略行星-大气分别为A及A,大气上界与太阳光垂直的水平面上太阳辐射的辐照度为 系统的反射效率。(1) 当行星-大气系统达到辐射平衡时，计算行星表面的温度Tp；(2)该大气层一定具有保温作用吗？试分析说明之。利用P109图5-24和6-36-4式写出行星表面和大气顶的辐射平衡方程F 044Ta AlTp 1 Al4立 1 AsTa4 AlTp44求解可得严(2 As)T4 -42Al4| p无大气时，行星表面温度为Te4见书后答案15、如在夜间地面上空布满云层，设地面为黑体，To=3OOK，气压为F0=1OOOhPa,云底为黑体，温度Tb=280K，气压为Fb=800hpa，中间大气为等温 T=285K的灰体，其长波漫射透射率 !f = o试求：(1)地面的有效辐射，(2)中间气层的温度是要增加还是降低，求出变温率 ?(C/3h), (3)如果云底温度 Tb改为260K,则气层温度的变化将如何？t2答案：Wcm，0.19 C /3h，？1)(1-A)(T T04Ac T4(T T04（1-A） t Tb4AtT4不考虑大气对长波辐射的散射削弱，中间大气对长波的吸收率为f 0.61）地面有效辐射为:EoT0444T