新人教版中考数学模拟试题八

1、新人教版中考数学模拟试题八、选择题（每小题八角楼中学3分，共30分）晏传果QQ 34318918)1、一个数的绝对值是、-55，这个数是（C . 5 和-5 DA.5 B2、花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为 那么0.000037毫克可用科学记数法表示为（mA.3.7 X10 克下列运算正确的是（224A . 3x +4x =7x3、B.3.7 X 106克)333B. 2x ?3x =6xC.0.000037 毫克, )37X 107克已知1克=1000毫克,D.3.7 X 108克C.639x +x =x2、48D.(x ) =x4、5、下列图形中，既是轴对称又是中心对称的图形是A

2、.直角三角形 B .正五边形由8个大小相同的正方体组成的几何体的主视图和俯视图如图所示,）C .正六边形D .等腰梯形则这个几何体的左A .大于0 B.等于0 C.小于0D .不能确定视图是（）D6、下列说法正确的个数是（ 为了了解一批灯泡的使用寿命, 一组数据5, 6, 7, 6, 8 ,一二）应采用全面调查的方式10的众数和中位数都是 6已知关于x的一元二次方程（x+1） 2 m=0有两个实数根，则m的取值范围是m0式子a 2有意义的条件是a 2且a -3 a 3A. 1 B. 2 C. 3D. 47、某种商品的进价为 800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销 售

3、，要保证利润率不低于5%，该种商品最多可打（A. 9折B. 8折C. 7 折D. 68、给出下列四个函数： y x :y x :y其中当x 0时，y随x的增大而减小的函数有（A. 1个B . 2个C . 3个9.如图，二次函数 y=ax2+bx+c （a工0和正比例函数 y=x的图象如图所示，则方程2ax2+(b ) x+c=0 (a0 的两根之和( C )1 ”10I10.在平面坐标系中，正方形ABCD勺位置如图所示，点A的坐标为(1 , 0),点D的坐标为(0, 2),延长CB交x轴于点A,作正方形 ABCQ,延长C1B1交x轴于点A2,作正方形AB2C2C1,按这样的规律进行下去，第20

4、12个正方形的面积为()3 20109 20109 20123 4022A. 5 ( ) B.5 () C. 5 ( ) D.5 ()44二、填空题(每小题3分,共18分)11、已知函数y (k 3)x2 2x 1的图象与X轴有交点，贝y k的取值范围是12、在平面直角坐标系中，已知点E (-4, 2) , F (-2, -2)，以原点0为位似中心，相似比为2:1，把 EFO缩小，则点E的对应点E的坐标是 13.120。的圆心角对的弧长是 6n,则此弧所在圆的半径是 _9.V (升)随时间t (分)之间的函数图象如14、一个蓄水箱装有一个进水管和一个出水管，当水箱无水时，同时打开进水管和出水管

5、, 4分钟后注满水池，此时关闭进水管，池中水量图所示，则单开进水管经过 分钟可注满水池15.如图，反比例函数(kz 0)的图象经过 A, B两点，过点A作ACLx轴，垂足为C,过点B作BDLx轴，垂足为D,连接A0,连接B0交AC于点E,若OC=CD四边形BDCE勺面16.（ 2016 辽宁丹东3 分）如图，在 ABC中，AD和BE是高，/ ABE=45，点 F是AB的中点，AD与FE、BE分别交于点 G H,/ CBE=L BAD有下列结论：FD=FEAH=2CDBC?AD羽Ah;S其中正确的有 _1,2,3,4.三、解答题（共72 分）17.计算:(1)20132 sin 453.14)0

6、3 8 (5分)18先化简，再求值:X24x2 4x 1T X其中x满足x2+x - 2=0.(5分)19. （ 6分）某车间计划加工 360个零件，由于技术上的改进，提高了工作效率，每天比原 计划多加工20%结果提前10天完成任务，求原计划每天能加工多少个零件？20. （9分）中央电视台举办的“ 2016年春节联欢晚会”受到广泛关注，某民间组织就 2016年春节联欢晚会节目的喜爱程度，在丽州广场进行了问卷调查，并将问卷调查结果分为“非常喜欢”“比较喜欢”“感觉一般”“不太喜欢”四个等级，分别记作A, B, C, D,根据调查结果绘制出如图所示的“扇形统计图”和“条形统计图”，请结合图中所给信

7、息解答下列问题：（1）这次被调查对象共有 人，被调查者“不太喜欢”有 人；（2）补全扇形统计图和条形统计图;（3）在非常喜欢”调查结果里有 5人为80后，分别为3男2女，在这5人中，该民间组织打算随机抽取2人进行米访，请你用列表法或列举法求出所选2人均为男生的概率.心A20-.151021. （ 7分）如图，大楼 AB右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼DE在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点 C的俯角为30,测得大楼顶端 A的仰角为45（点B, C, E在同 一水平直线上），已知AB=80m DE=10m求障碍物 B, C两点间的距离（结果精确到 0.1m） 口口 口口口（参考数据:.* 1

8、.414，.亠 1.732 ）22. （9 分）如图，在四边形 ABCD中，AB=6, BC=8 CD=24 AD=2Q / B=90，以 AD为直径作圆O,过点D作DE/ AB交圆O于点E（1）证明点C在圆O上；（2 ）求 tan / CDE 的值；（3）求圆心O到弦ED的距离.23. （ 9分）黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛，渔产丰富一天某渔船离开港口前往该海域捕鱼捕捞一段时间后，发现一外国舰艇进入我国水域向黄岩岛 驶来，渔船向渔政部门报告，并立即返航渔政船接到报告后，立即从该港口出发赶往黄岩岛下图是渔政船及渔船与港口的距离s和渔船离开港口的时间 t之间的函数图象（假设渔船与渔政船沿 同一

9、航线航行）（1）直接写出渔船离港口的距离 s和它离开港口的时间t的函 数关系式（2）求渔船和渔政船相遇时，两船与黄岩岛的距离（3）在渔政船驶往黄岩岛的过程中，求渔船从港口出发经过多长时间与渔政船相距30海里？24、10分）如图1，将三角板放在正方形 ABCD上，使三角板的直角顶点 E与正方形ABCD 的顶点A重合三角板的一边交 CD于点F ,另一边交CB的延长线于点G.（1）求证：EF EG ；（2） 如图2,移动三角板，使顶点 E始终在正方形 ABCD的对角线AC上，其他条件不 变，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；（3）如图3，将（2）中的“正方形 AB

10、CD ”改为“矩形 ABCD”，且使三角板的一边 经过点B，其他条件不变，若 AB a，BC b，求EF的值.EG25. （12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线 与y轴交于点A （ 0, 5）,与X轴交于点E、B.2y ax bx c的顶点坐标为（2，9）,（1）求二次函数y ax2 bxc的表达式;（2）过点A作AC平行于X轴, 作PD平行于y轴交AB于点 大面积；（3）若点M在抛物线上，点 边形，且AE为其一边，求点交抛物线于点 C，点P为抛物线上的一点（点P在AC上方）， 问当点P在何位置时，四边形 APCD勺面积最大？并求出最N在其对称轴上，使得以 A、E、N M为顶点的四边形是平

11、行四 M N的坐标.答案19.解：设原计划每天能加工x个零件,360360 可得：k L，解得：x=6,经检验x=6是原方程的解，答：原计划每天能加工 6个零件.20.解：（1）v 15 -30%=50 （人）， 50 X 10%=5（人）即：这次被调查对象共有50人，被调查者不太喜欢”有5人;故答案为：50; 5（2 ）T 20- 50 X 100%=40% 1 - 10%- 30%- 40%=20%/ 50 X 20%=10 （人）， 50 - 5 - 10 - 15=20 （人）,所求扇形统计图和条形统计图如下图所示:（3 ）用列表法表示选2人接受采访的所有可能如下:女女男（女、女女，女

12、）g男)（女，畀）（女，男）（女，男）女（女，男）（女，幕男（无昇）故：P （所选2人均为男生）=A1021.解：如图，过点 D作DF丄AB于点F,过点C作CHLDF于点H.贝U DE=BF=CH=10m在直角 ADF 中，T AF=80叶 10m=70m / ADF=45 , DF=AF=70m在直角 CDE中，T DE=10mZ DCE=30 , CE；=10 : 5)， BC=BE CE=70- 10 X 70 - 17.32 沁 52.7 ( m).答：障碍物B, C两点间的距离约为 52.7m.deh 、戳口口口口h口B22. (1)证明：如图1,连结CO/ AB=6 BC=8 /

13、B=90 , AC=10又 CD=24 AD=26, 102+242=262, ACD是直角三角形，/ C=90 ./AD为OO的直径， AO=OP OC为Rt ACD斜边上的中线,点C在圆0上;(2)解：如图2，延长BC DE交于点F,/ BFD=90 ./ BFD=90 ,/ CDE/ FCD=90 ,又/ ACD=90 ,/ ACB/ FCD=90 ,/ CDE/ ACB在 Rt ABC中，tan / ACB=-=-7,3 tan / CDE=tanZ ACB=;(3)解：如图3，连结AE,作OGLED于点G,贝U OG/ AE且易证 ABCA CFD BF=BC+CF=8+.55/ B

14、=/ F=/ AED=90 , 四边形ABFE是矩形,AE=BF亠5OGAE=即圆心O到弦ED的距离为23.解：(1)当 OW t 5 s =30t当 5 v t 8寸s=150当 8 v t 135 s= 30t+390(2)渔政船离港口的距离与渔船离开港口的时间的函数关系式设为s=kt+b4 34150 = -*解得：k=45 b= 360/ s=45t 360fs=45-360s=-31 + 390解得t=10 s=90渔船离黄岩岛距离为 150 90=60 (海里)(3) S 渔=30t+3905 渔政=45t 360分两种情况： S 渔S 渔政=30 30t+390 ( 45t 36

15、0) =3048解得t= 5 (或9.6) S渔政一S 渔=3045t 360( 30t+390) =3052解得t= 5 (或10.4)当渔船离开港口 9.6小时或10.4小时时， 两船相距30海里.24.23. (1)证明：.ZGEB+BEF* ,三DEHZ医吐口* .-ZdetZceby.ED=BEj.RtAFEDRtAGEB (ASA).E&EGj(2)成立证明如下：如朗过点盼别作d的垂线，垂足分另伪H、I,则EH=EI, ZHEI=90/Z&EH+ZHEF=SO ZIEF+ZHEF9O.ZrEFZGEH.KtAFEIRtAH (折A)/-EF=EC;(3)如图,AP过点E分?惟込CD

16、的垂线，垂足分为 lb J?lJZlEN= 9屮 .IE1週 EN/ADACENtoACAB, AcemAcae1NE_ ADCE EM _CE =CA AB CAJNEEM NE AD ij AD AB gpEM AB a丁工旺 F+/FE 丽 ZGEM+ZKEM=9O .Z&EFZFEff.Z&he=Zfne=so.-AGMEACX PD=2 ( x2+5x) = 2x2+10x ,101=2时，当 x= -2X 2)25二S四边形APCD最大=25(3)如图,过M作MH垂直于对称轴，垂足为 H,/ MN / AE , MN=AE ,:. HMNAOE ,/ HM=OE=1 ,: M点的横坐标为 x=3或x=1 ,当x=1时，M点纵坐标为8,当x=3时，M点纵坐标为8,: M点的坐标为Mi (1, 8)或M2 ( 3, 8), A (0, 5), E (- 1, 0),:直线AE解析式为y=5x+5 ,/ MN / AE ,: MN的解析式为y=5x+b ,T点N在抛物线对称轴x=2 上