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1、导入新课讲授新课当堂练习课堂小结 19.3 坐标与图形的位置 第十九章 平面直角坐标系 学习目标 1.领会实际模型中确定位置的方法,会正确画出平面直角 坐标系; 2.能建立适当的直角坐标系,将实际问题数学化,并会用 直角坐标系解决问题;(重点、难点) 3.能结合具体情景灵活运用多种方式确定物体的位置. 利用平面直角坐标系的知识,用坐标表示各 个景点的位置: 假山 游乐场 猴山 蛇馆 两栖馆 孔雀园 O O 同一个点在不同的坐标系中,坐标相同吗? y x x y 导入新课导入新课 复习引入 同一个点 在不同的 坐标系中 ,坐标不 相同. 讲授新课讲授新课 建立直角坐标系表示物体的位置一 问题:描
2、述下面图形顶点的坐标,可以建立不同的 坐标系吗? 合作探究 AD CB y x O A BC D y x O A B C D y x O A(0,4) B(0,0) C(0,4) D(4,4) A(-2,2) B(-2,-2) C(2,-2) D(2,2) (0,2) (2,0) (0,2) (2,0) A B C D 议一议 1.上述三种建立直角坐标系的方法各有什么优点? A B C D x y O A(0,2) B(0,-2) C(4,-2) D(4,2) 2.你还能建立其他的直角坐标系吗? 点例精析 例 在等腰三角形ABC中,腰 AB=AC= ,底边BC=4, (1)请你在网格图中建立
3、适当的坐标系,并写出A,B, C的坐标 (2)解释你选择这个坐标 系的理由 2 10 A BC x y O A BC (0,6) (-2,0)(2,0) (0,0) (2,6) (4,0) 体现轴对称性 图形在第一象限 A CB x y O 做一做 一个直角三角形ABC的两条直角边为3和4,请 建立适当的坐标系准确写出各顶点的坐标. A(0,4) B(3,0) C(0,0) A(-2,0) B(2,3) C(2,0) A(3.2,0) B(-1.8,0) C(0,2.4) A(?,?) B(?,?) C(?,?) 显然建立合适的 坐标系更方便表 出图形的位置 建立坐标系常用的方法有哪些? (1
4、)以图形上的某已知点或线段的中 点为原点; (2)以图形上某线段所在直线为x 轴 (或y 轴); (3)利用图形的轴对称性以对称轴为x 轴(或y 轴) 一题多解 多中选优 在一次“寻宝”游戏中,寻宝人已经找到了坐标为(3,2) 和(3,-2)的两个标志点,并且知道藏宝地点的坐标为 (4,4),如何确定直角坐标系找到“宝藏”? 12345-4 -3 -2 -1 3 3 1 1 4 4 2 2 -2-2 -1-1 -3-3 y y O (3 3,-2-2) x x (3 3,2 2) (4 4,4 4) 解:如图所示 试一试 (南通中考)在平面直角坐标系xOy中,已知点P (2,2),点Q在y轴上
5、,PQO是等腰三角形,则满足 条件的点Q共有( ) A5个 B4个 C3个 D2个 【解析】如图所示,当以OP为腰时, 分别以O、P为圆心OP为半径画弧,与y轴 有三个交点Q2,Q4,Q3,当以OP为底时, OP的垂直平分线与y轴有一个交点Q1. B 拓展探索 当堂练习当堂练习 1.一个长方形两边分别是8、4,建立如图坐标系,下列哪个 点不在长方形顶点上( ) A.(8,0) B.(8,4) C.(4,0) D.(0,4) 2.平面内有海军学校、华天超市,若以海军学校为原点建立 直角坐标系,则华天超市坐标为(2,4);若以华天超市 为原点建立直角坐标系,则海军学校坐标为( ) A (2,4) B (-2,4) C (2,-4) D (-2,-4) y x O 8 4 C D 3.如图,草房地基AB长15米,房 檐CD的长为20米,门宽6米,CD 到地面的距离为18米,请你建立 适当的坐标系,并写出A、B、C、 D、E、F的坐标 AEFB CD GH 解:以AB为x轴,AB的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标 系则A、B、C、D、E、F的坐标分别为(-7.5,0)、 (7.5,0)、(-10,18)、(10,18)、(-3,0)、(3,0) x y O 课堂小结课堂小结 小结: 1.根据图形特点、实际需要建立适当的直角坐
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