勾股定理试题较难

1、精品文档1、如图，由 4 个全等的直角三角形拼合而成的一个大正方形，如果图中大、小正方形的面积分别为 52 和 4，那么一个直角三角形的两直角边的和等于多少？2、如图，三个半圆的面积分别为 S1=4.5 ， S2=8， S3=12.5 ，把这三个半圆拼在一起，则图中的三角形一定是直角三角形吗？为什么？S3S2S1222。3、Rt ABC中，斜边 AB=4，则 AB+BC+AC=4、直角三形有一条直角边的长为11，另外两边的长也是正整数，则此三角形的周长是。5、长方体底面边长分别为 1 和 3 ，高为 6 ，如果一根细线从点 A 开始经过 4 个侧面缠绕一圈到达点 B，那么所用细线最短需要多长？

2、如果从点 A 开始经过 4 个侧面缠绕 n 圈到达点 B，那么所用细线最短需要多长？B6 1 A3 6、已知如图，在长方形 ABCD中， AB=3， AD=9，将此长方形折叠，使点 B 与点 D 重合，折痕为 EF，求 BEF的面积。EDABFCC。1 欢迎下载精品文档227、已知如图， ABC中， AB AC，AD是 BC边上的高，求证： AB-AC =BC（ BD-DC）ABCD8、如图，在钝角 ABC中， BC=9，AB=17， AC=10，ADBD于 D，求 AD的长。ABDC9、如图，一块砖宽 AN=5，长 ND=10，顶上 A 处的一只蚂蚁要到 B 处吃食物，已知 B 距顶部 D处

3、 8 ，则蚂蚁爬行的最短路程是多少？ANDB10、如图，是一个长8 ，宽 6 ，高 5 的仓库，在其内壁的A 处有一只壁虎， B 处有一只蚊子，则壁虎爬到蚊子处的最短距离为多秒，其中AC=6， BD=4。8B D 56CA。2 欢迎下载精品文档11、如图，圆柱底面半径为 2 ，高为 9，点 A、B 分别是圆柱两底两圆周上的点，且 A、B 在同一母线上， 有一棉线从 A 顺着圆柱侧面绕 3 圈到达 B，求棉线最短是多少？AB12、用四个全等的矩形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是 144，小正方形的面积是 4，若用 x、y 表示矩形的长和宽（ xy），则下列关系式不正确的

4、是：（）A、x+y=12 B 、x-y=2 C 、xy=35 D 、 x2 y2 14413、如图，四边形 ABCD的对角线 ACBD于点 O，若 AB=3， BC=4， CD=5，则 AD的平方等于多少？2222222DC（答案： AD=OD+OA=CD-OC+AB-OB）OAB14、如图，已知长方形的长 AD为 8，宽 AB为 4，将长方形沿一条对角线折叠压平，则重叠部分即 AEC的面积是多少？ADBCED。3 欢迎下载精品文档15、如图，点 D在 Rt ABC的直角边 BC上，且 BD=2，DC=3，若 AB=m，AD=n，那么 m2n2等于多少？ACB3D216、在ABC中，AC=BC

5、，ACB=90，DE是边 AB上的两点， AD=3，BE=4，DCE=45，则 ABC的面积是多少？CADEB17、在 ABC中， AC=BC，ACB=90， D、E 是边 AB上的两点， AD=a， BE=b， DE=c， DCE=45，则 a 2 b 2 c2 ，为什么？CADEB18、小强用 8 个直角边长分别为 3 和 4 的直角三角形，拼成两个有中空但大小不相同的正方形，已知拼成的大正方形的中空部分刚好能容纳所拼成的小正方形，求大小正方形的中空部分面积相差多少？19、已知长方形ABCD和点 P。（ 1）如图，当点P 在 BC 上的任一位置时，求证：2222PA+PC=PB+PD。2222（ 2）如图，当点P 在长方形 ABCD的内部时， PA+PC=PB+PD还成立吗？为什么？（ 3）如图，当点2222P 在长方形 ABCD的外部时， PA+PC=PB+PD还成立吗？为什么？APADDADPBPCBCBC（2）（ 1）（3）。4 欢迎下载精品文档20、已知线段 AB=10，以 AB为斜边作一个直角三角形，当两直角边 AC、 BC满足什么数量关系时，这个直角三角形面积最大是多少