疫苗接种引起的群体性心因性反应事件

1、 引言 电容式传感器（capacitance sensors） 是一种将被测非电量的变化转换为电容变 化的器件或装置 优点：结构简单、灵敏度高、动态响应特性好、 适应性强、抗过载能力大、易实现非接触测量等 等。 缺点：存在寄生电容和泄漏电阻、线性度差等。 应用：可以应用于位移、振动、角度、加速度等 参数的测量中。 第一节 基本工作原理、结构及特 点 由绝缘介质分开的两个平行金属板组成的平板电容 器，如果不考虑边缘效应，其电容量为： 式中： 电容极板间介质的介电常数；电容极板间介质的介电常数； 00真空介电常数；真空介电常数； r r 极板间介质相对介电常数；极板间介质相对介电常数； SS两平行

2、板所覆盖的面积；两平行板所覆盖的面积； dd两平行板之间的距离。两平行板之间的距离。 u保持其中两个参数不变，而仅改变其中一个参数，就可 把该参数的变化转换为电容量的变化，通过测量电路就 可转换为电量输出。 0 r SS C dd u电容式传感器可分为变极距型、变面积型和变 介质型三种类型。 u在实际使用时，电容式传感器常以改变平行板间 距d来进行测量，因为这样获得的测量灵敏度高 于改变其他参数的电容传感器的灵敏度。 u改变平行板间距d的传感器可以测量微米数量级 的位移，而改变面积S的传感器只适用于测量厘米 数量级的位移。 u若电容器极板间距离由初始值d0缩小d，电容量增 大C，则有 u传感器

3、的灵敏度可表示为： 0 1 00 0 0 0 )1 (C d d d d C dd d CCC - D + D - D+ D -D 0 1 00 )1 ( 1 C d d dd C k - D +- D D u在式(4-3)中，当 时， ，则 上式可简化为： u此时C与d呈近似线性关系，所以变极距型电容式 传感器只有在d/d0很小时，才有近似的线性输出。 即 0 1 00 0 0 0 )1 (C d d d d C dd d CCC - D + D - D+ D -D 1 0 D d d 11 0 + D d d 0 0 0 C d d CCC D -D 00 0 CC d d C+ D -

4、n 由上式可知，变间距型传感 器的电容C随间距d0变化时 非线性的。 n 在d0较小时，对于同样的 d 变化所引起的C可以增大， 从而使传感器灵敏度提高。 但d0过小，容易引起电容器 击穿或短路。 通过以上讨论，我们可以得到两个结论： 变间距型电容式传感器的非线性与极板间距离成反 比，只有在d/d很小时，才有近似的线性输出，因 此，这种传感器适合用于小范围（微米级）位移测 量； 采用减小初始极板距离d可以大幅提高灵敏度，但d 的减小，一是将增大非线性，二是会受到电容击穿 电压的影响。 为防止击穿或短路，极板间可采用高介电常数的材料 （云母、塑料膜等）作介质。云母片的相对介电常数 是空气的7倍，

5、其击穿电压不小于1000 kV/mm，而 空气的仅为3kV/mm。因此有了云母片，极板间起始 距离可大大减小。同时传感器的输出特性的线性度得 到改善。 一般变极距型电容式传感器的起始电容在20 30 pF 之间，极板间距离在25200m的范围内，最大位 移应小于间距的1/10，故在微位移测量中应用最广。 二、变面积型电容式传感器 u上图是变面积型电容传感器原理结构示意图。被测 量通过动极板移动引起两极板有效覆盖面积S改变， 从而改变电容量。 L L LD u当动极板相对于定极板延长度a方向平移L时，可得： u式中 为初始电容。电容相对变化量为 u很明显，这种形式的传感器其电容量C与水平位移x

6、是线性关系，因而其量程不受线性范围的限制，适合 于测量较大的直线位移和角位移。它的灵敏度为： dbLC r / 00 - d Lb CCC r D -D 0 0 L x C CD D 0 d b x C k r 0 D D u下图是电容式角位移传感器原理图。当动极板有一 个角位移时，与定极板间的有效覆盖面积就改变， 从而改变了两极板间的电容量。 电容式角位移传感器原理图电容式角位移传感器原理图 u当=0时，则 式中：r 介质相对介电常数； d 两极板间距离； S 两极板间初始覆盖面积。 u当0时，则 u从上式可以看出，传感器的电容量C与角位移呈 线性关系。 00 0 1 CC d S C r

7、- - ）（ d S C r 0 0 变面积电容传感器特性： 忽略边缘效益，电容式传感器输出特性是线性的； 增大介电常数、极板变长或减小极板间距都可以 提高灵敏度； 虽然极板移动距离不宜太大，但其量程不受线性 范围的限制，故测量范围较大，适合于直线位移 厘米级和角位移几十度。 三、变介质型电容式传感器 u变介质型电容传感器是通过改变极板间介质的相对介电 常数r来实现的。 u变介质型电容传感器有较多的结构型式，可以用来测量 纸张，绝缘薄膜等的厚度，也可用来测量粮食、纺织品、 木材或煤等非导电固体介质的湿度。 u下图是一种常用的结构型式。图中两平行电极固定不 动，极距为d0，相对介电常数为r2的电

8、介质以不同深 度插入电容器中，从而改变两种介质的极板覆盖面积。 变介质型电容式传感器变介质型电容式传感器 u传感器总电容量C为： 式中：L0，b0极板长度和宽度； L 第二种介质进入极板间的长度。 u若电介质 ，当L=0时，传感器初始电容： 当介质 进入极间L后，引起电容的相对变化为： u可见电容的变化与电介质 的移动量L呈线性关系。 12 0 120 0 0 () rr LLL CCCb d -+ + 0100 0 0 r L b C d 1 1 r 20 000 (1) r L CCC CCL - -D 2r 2r u下图是一种变极板间介质的电容式传感器用于测量液 位高低的结构原理图。 电

9、容式液位传感器结构原理图电容式液位传感器结构原理图 u设被测介质的介电常数为1，液面高度为h，变换器总 高度为H，内筒外径为d，外筒内径为D，则此时变换器 电容值为： 式中： 空气介电常数； C0 由变换器的基本尺寸决定的初始电容值，即： 可见此变换器的电容增量正比于被测液位高度h。 111 0 22()2 ()2()2 lnlnlnlnln hhhHhH CC DDDDD ddddd - + 0 2 ln H C D d 例4-1 置于莫存储罐的电容式液位传感器由 半径为20mm和4mm的两个同心圆柱体构成， 并与储存罐等高。储存罐也是圆柱形，半 径为25cm，高为1.2m，被储存的液体r=

10、2.1. 试计算传感器的最小电容和最大电容以及 传感器用在该储存罐内的灵敏度。 由以上分析可知，除变极距型电容传感器外，其 它几种形式传感器的输入量与输出电容量之间的关系 均为线性的，故只讨论变极距型平板电容传感器的灵 敏度及非线性。 u由式C=C0+C0d/d0可知，电容的相对变化量为: u当 时，则上式可按级数展开，故得 00 0 1 1 Cd d Cd d DD D - 0 /1d dD 23 00000 1. Cdddd Cdddd DDDDD + u由上式可见，输出电容的相对变化量C/C与输入位移 d之间呈非线性关系。当 时，可略去高次 项，得到近似的线性： u电容传感器的灵敏度为：

11、 u它说明了单位输入位移所引起输出电容相对变化的大 小与d0呈反比关系。 0 /1d dD 00 Cd Cd DD 0 0 1 C C K dd D D u如果考虑级数展开式中的线性项与二次项，则： u由此可得出传感器的相对非线性误差为： u由以上三个式可以看出：要提高灵敏度，应减小起始 间隙d0，但非线性误差却随着d0的减小而增大。在实 际应用中，为了提高灵敏度，减小非线性误差，大都 采用差动式结构。 000 1 (1) Cdd Cdd DD+D + 2 0 () 100%100% d d d dd d D D D u下图是变极距型差动平板式电容传感器结构示意图。 u当差动式平板电容器动极板

12、位移d时，电容器C0的间 隙d1变为d0-d，电容器C2的间隙d2变为d0+d则 图图4-7 4-7 差动平板式电容传感器结构差动平板式电容传感器结构 10 0 1 1 CC d d D - 20 0 1 1 CC d d D + u在 时，则按级数展开： u电容值总的变化量为： u电容值相对变化量为： u略去高次项，则： 0 /1d dD 23 10 000 1()(). ddd CC ddd DDD + 23 20 000 1()(). ddd CC ddd DDD -+-+ 35 120 000 22()2(). ddd CCCC ddd DDD D-+ 24 0000 21()().

13、Cddd Cddd DDDD + 00 2 Cd Cd DD u如果只考虑电容值相对变化量式中的线性项和三次项， 则电容式传感器的相对非线性误差近似为 u比较以上式子可见，电容传感器做成差动式之后，灵 敏度提高一倍，而且非线性误差大大降低了。 3 2 0 0 2 () 100%()100% 2() d dd dd d D D D 第二节 电容式传感器的测量电路 u电容式传感器中电容值以及电容变化值都十分微 小，这样微小的电容量还不能直接被目前的显示 仪表显示，也很难被记录仪接受，不便于传输。 u必须借助测量电路检出这一微小电容增量，并将 其转换成与其成单值函数关系的电压、电流或者 频率。 u电

14、容转换电路有调频电路、运算放大器式电路、 二极管双T型交流电桥、脉冲宽度调制电路等。 测量电路的分类 调幅测量电路 调频测量电路 一脉冲调制测量电路 脉冲宽度调制电路 型网络二极管 . 2 T. 1 运算放大器测量电路 交流电桥测量电路 . 2 . 1 一、 调幅测量电路 1. 交流电桥测量电路 3241 ZZZZ 0U0 Z1变化为（变化为（Z1+Z），则：），则： s U ZZ Z Z ) ZZ ZZ U 43 3 21 1 0 + - +D+ D+ （ 常用的电容式传感器的交流电桥 这些电桥都可以比较容易的 得到电桥的电压灵敏度，粗 略的估计出输出电压的大小 在电容式传感器使用交流电桥为

15、测量电路时， 电桥设计、电桥元件和参数值选择以及桥臂的 连接方式等有如下要求： 为了使桥路平衡，在四个桥臂中必须接入两个 电容（一个电容传感器和一个固定电容），另 外两个桥臂接入其他类阻抗元件。 电容电桥同样有两种对称形式，即Z1=Z2对称和 Z1=Z3对称。 对于电容式传感器与电阻构成的电桥，其桥臂 系数最大为0.5，此时输出的信号有90的相移； 对于电容式传感器与电感组成的电桥，桥臂比 的相角 =180时，桥臂系数达到最大值， 且输出相移为零。 2. 运算放大器测量电路 u运算放大器的放大倍数K非常大，而且输入阻抗Zi很 高。运算放大器的特点可以使其作为电容式传感器的 比较理想的测量电路。

16、下图是运算放大器式电路原理 图。 运算放大器式电路原理图运算放大器式电路原理图 u图中Cx为电容式传感器， 是交流电源电压， 是 输出信号电压，是虚地点。由运算放大器工作原理 可得： u如果传感器是一只平板电容，则Cx =A/d，代入上 式有： u上式说明运算放大器的输出电压与极板间距离d线性 关系。运算放大器电路解决了单个变极板间距离式电 容传感器的非线性问题。 0i x C UU C - 0 C iUUd A - iU 0 U 二、调频测量电路 u调频测量电路把电容式传感器作为振荡器谐振回路的一 部分。当输入量导致电容量发生变化时，振荡器的振荡 频率就发生变化。 u虽然可将频率作为测量系统

17、的输出量，用以判断被测非 电量的大小，但此时系统是非线性的，不易校正，因此 加入鉴频器，用此鉴频器可调整地非线性特性去补偿其 他部分的非线性，并将频率的变化转换为振幅的变化， 经过放大就可以用仪器指示或记录仪记录下来。 u调频测量电路原理框图如下图 所示，Cx为电容变换器。 u图中调频振荡器的振荡频率为 式中： L0振荡回路的电感； C 振荡回路的总电容 。其中，C1为振荡回路固有 电容；C2为传感器引线分布电容；而 为传感器的电容。 调频式测量电路原理框图调频式测量电路原理框图 12 0 1 2 () f L C 12xCCCC+ 0 xCCC+D u当被测信号为0时，C =0，则 ，所以

18、振荡器有一个固有频率 ： u当被测信号不为0时，C0，振荡器频率有相应变化， 此时频率为： u调频电容传感器测量电路具有较高灵敏度，可以测至 0.01 m级位移变化量。信号输出易于用数字仪器测量 和与计算机通讯，抗干扰能力强，可以发送、接收以 实现遥测遥控。 120CCCC+ 012 1200 1 2 () f CCC L + 0 f 012 1200 1 2 () fff CCCC L D +D 三、脉冲调制测量电路 1. 二极管T型网络 二极管双T型交流电桥又称为二极管T型网络，如图所示。e是高频 电源，它提供幅值为Ui的对称方波， 为特性完全相同的 两个二极管， ，C1、C2为传感器的两

19、个差动电容。当 传感器没有输入时，C1 = C2。 图图4-14 4-14 二极管双二极管双TT型交流电桥型交流电桥 12DDVV、 12R RR= 二极管二极管T T型交流电桥型交流电桥 电路工作原理如下： u当e为正半周时，二极管 导通、 截止，于是电容 C1充电；在随后负半周出现时，电容C1上的电荷通过 电阻R1、负载电阻RL放电，流过RL的电流为I1。 u在负半周内， 导通、 截止，则电容C2充电；在 随后出现正半周时，C2通过电阻R2，负载电阻RL放电， 流过RL的电流为I2。 u根据上面所给的条件，电流I1= I2，且方向相反，在一 个周期内流过RL的平均电流为零。 1DV 2DV

20、 2DV1DV u若传感器输入不为0，则C1C2，那么I1I2，此时 RL上必定有信号输出，其输出在一个周期内的平均值 为: 式中f为电源频率。 u当RL已知，上式中 （常数），则： u输出电压U0不仅与电源电压的幅值和频率有关，而且 与T型网络中的电容C1和C2的差值有关。当电源电压 确定后，输出电压U0是电容C1和C2的函数。 012 2 (2) (CC ) () L LLLi L R RR UI RR U f RR + - + 2 (2) M () L L L R RR R RR + + 012i UU fM CC- u该电路输出电压较高，当电源频率为 1.3MHz,电源电 压Ui= 4

21、6 V时,电容从-7+7pF变化，可以在1M负 载上得到-5+5 V的直流输出电压。 u电路的灵敏度与电源幅值和频率有关，故输入电源要 求稳定。当Ui幅值较高，使二极管 工作在线 性区域时，测量的非线性误差很小。 u电路的输出阻抗与电容C1、C2无关，而仅与R1、R2 及RL有关，其值为1100k。输出信号的上升沿时 间取决于负载电阻。对于1k的负载电阻上升时间为 20s左右，故可用来测量高速的机械运动。 12DDVV、 2. 脉冲宽度调制电路 u下图为一种差动脉冲宽度调制电路。当接通电源后， 若触发器Q端为高电平(U1)， 端为低电平(0)，则触发 器通过R1对C1充电；当F点电位UF升到与

22、参考电压Ur 相等时，比较器IC1产生一个脉冲使触发器翻转，从而 使Q端为低电平， 端为高电平(U1)。 Q Q 图图4-15 差动脉冲调宽电路差动脉冲调宽电路 差差 动动 脉脉 冲冲 调调 宽宽 电电 路路 u此时，电容C1通过二极管D1迅速放电至零，而触发器 由 端经R2向C2充电；当G点电位UG与参考电压Ur相 等时，比较器IC2输出一个脉冲使触发器翻转，从而循 环上述过程。 u可以看出，电路充放电的时间，即触发器输出方波脉 冲的宽度受电容C1、C2调制。当C1=C2时，各点的电压 波形如下图 (a)所示，Q和 两端电平的脉冲宽度相等， 两端间的平均电压为零。当C1C2时，各点的电压波

23、形如下图(b)所示，Q、 两端间的平均电压（经一个 低通滤波器）为： Q Q Q 12 01 12 TT UU TT - + 上式中：T1和T2分别为 端和 端输出方波脉冲的 宽度，亦即C1和C2的充电时间。 （a） （b） 图图4-16 各点电压波形图各点电压波形图 Q Q u根据电路知识可求出 u将这两个式子代入上式，可得 u当该电路用于差动式变极距型电容传感器时，由上 式有： 1 111 1 ln r U TRC UU - 1 222 1 ln r U TR C UU - 12 01 12 CC UU CC - + 01 0 d UU d D u这种电路只采用直流电源，无需振荡器，要求直

24、流电 源的电压稳定度较高，但比高稳定度的稳频稳幅交流 电源易于做到。 u用于差动式变面积型电容传感器时有： u这种电路不需要载频和附加解调线路，无波形和相移 失真；输出信号只需要通过低通滤波器引出；直流信 号的极性取决于C1和C2；对变极距和变面积的电容传 感器均可获得线性输出。这种脉宽调制线路也便于与 传感器做在一起，从而使传输误差和干扰大大减小。 01 A UU A D 第三节 电容式传感器的误差分析 一、等效电路 u上节对各种电容传感器的特性分析，都是在纯 电容的条件下进行的。这在可忽略传感器附加 损耗的一般情况下也是可行的。若考虑电容传 感器在高温、高湿及高频激励的条件下工作而 不可忽

25、视其附加损耗和电效应影响时，其等效 电路如下图所示。 电容式传感器的等效电路电容式传感器的等效电路 u图中L包括引线电缆电感和电容式传感器本身的电感； uC0为传感器本身的电容； uCp为引线电缆、所接测量电路及极板与外界所形成的 总寄生电容，克服其影响，是提高电容传感器实用性 能的关键之一； uRg为低频损耗并联电阻，它包含极板间漏电和介质损 耗； uRs为高湿、高温、高频激励工作时的串联损耗电组它 包含导线、极板间和金属支座等损耗电阻。 u低频时，传感器电容的阻抗非常大，L和Rs的影响可忽 略；等效电容Ce=C0+Cp；等效电阻ReRg 。低频等效 电路如下图所示。 u高频时，电容的阻抗变

26、小，L和Rs的影响不可忽略，漏 电的影响可忽略，其中Ce=C0+Cp，而ReRs。高频等 效电路如下图所示。 低频等效电路低频等效电路 高频等效电路高频等效电路 u根据高频等效电路，由于电容传感器电容量一般都很小，电源频 率即使采用几兆赫，容抗仍很大，而Rg 和Rs很小可以忽略，因此： u此时电容传感器的等效灵敏度为 u当电容式传感器的供电电源频率较高时，传感器的灵敏度由kg变 为ke，ke与传感器的固有电感(包括电缆电感)有关，且随变化而 变化。 u在这种情况下，每当改变激励频率或者更换传输电缆时都必须对 测量系统重新进行标定。 0 2 0 1 e C C LC - 22 00 22 0 /

27、(1) (1) g e e k CCLC k ddLC DD- DD- 二、边缘效应 u以上分析各种电容式传感器时还忽略了边缘效应的影响。 u实际上当极板厚度h与极距d之比相对较大时，边缘效应 的影响就不能忽略。这时对极板半径为r的变极距型电 容传感器，其电容值应按下式计算： u边缘效应不仅使电容传感器的灵敏度降低，而且产生非 线性。 2 0r 16 ln1( ) rrh Crf ddd + + u为了消除边缘效应的影响，可以采用带有保护环的结构，如下 图所示。保护环与定极板同心、电气上绝缘且间隙越小越好， 同时始终保持等电位，以保证中间工作区得到均匀的场强分布， 从而克服边缘效应的影响。为减

28、小极板厚度，往往不用整块金 属板做极板，而用石英或陶瓷等非金属材料，蒸涂一薄层金属 作为极板。 带有保护环的电容传感器原理图带有保护环的电容传感器原理图 三、寄生与分布电容 u电容式传感器由于受结构与尺寸的限制，其初始电容 量都很小(几pF到几十pF)，而连接传感器和电子线路 的引线电缆电容(12m导线可达800pF)、电子线路 的杂散电容以及传感器内极板与其周围导体构成的 “寄生电容”却较大，不仅降低了传感器的灵敏度， 而且这些电容（如电缆电容）常常是随机变化的，将 使仪器工作很不稳定，影响测量精度。 u 消除寄生与分布电容的影响： 可从改善传感器结构和尺寸上入手，即采用增加初 始电容值的方

29、法，可使寄生与分布电容相对传感器 的影响减小； 将传感器与测量电路的前置级或全部装在一个壳体 内，省去传感器的电缆引线，或进一步利用集成工 艺，把传感器和测量电路集成于同一芯片，构成集 成电容式传感器； 使用各种屏蔽技术，目前最常用的有驱动电缆法和 整体屏蔽法。 四、环境温度 环境温度的变化将改变电容传感器的输出相对被测 输入量的单值函数关系，从而引入温度干扰误差。 这种影响主要有两个方面： 温度对介质的影响 u 温度对介电常数的影响随介质不同而异，空气及云 母的介电常数温度系数近似为零； 而某些液体介质，如硅油、煤油等，其介电常数的 温度系数较大。 温度对结构尺寸的影响 u 电容传感器由于极

30、间隙很小而对结构尺寸的变化 特别敏感。在传感器各零件材料线胀系数不匹配 的情况下，温度变化将导致极间隙较大的相对变 化，从而产生很大的温度误差。 u 在设计电容式传感器时，适当选择材料及有关结 构参数，可以满足温度误差补偿要求。 第四节 电容式传感器的医学应用 u 随着电子技术的发展，电容式传感器存在的很 多问题都已经被解决了，所以其应用前景十分 广泛。 u 主要应用于精确测量位移、厚度、角度、振动、 力、流量、成分、液位等方面。 u 在医学上的应用，我们主要介绍三种： 一、电容式压力传感器及血压测量 二、直流极化型电容式传感器及呼吸测量 三、电容式位置传感器及心电图测量 一、电容式压力传感器及血压测量 1. 单电容式压力传感器 它由圆形薄膜与固定电极构成。薄膜在压力 的作用下变形，从而改变电容器的容量，其 灵敏度大致与薄膜的面积和压力成正比而与 薄膜的张力和薄膜到固定电极的距离成反比。 另一种型式的固定电极取凹形球面状，膜片 为周边固定的张紧平面，膜片可用塑料镀金 属层的方法制成。 优点：这种型式可减小膜片的直接受压面积， 以便采用较薄的膜片提高灵敏度。它还与 各种补偿和保护部以及放大电路整体封装 在一起，以便提高抗干扰能力。 应用：这种传感器适于测量动态高压和对飞 行器进行遥测。单电容式压力传感器还有 传声器式（即话筒式）和听诊器式等型式。 2.差动电容式压