八级数学下册 第三章 图形的平移与旋转 3.1.3 图形的平移课件 （新版）北师大版

1、八年级下册 3.1.3 图形的平移 学习目标 1 2 理解沿两个坐标轴方向平移后的图形与原图形对应点的坐标之间 的关系. 能画平移图形和写出对应点的坐标. 1在平面直角坐标系中，将点(2，3)向上平移1个单位长度，再右平移3个单位 长度所得到的点的坐标是( ) A(1，3) B(2，2) C(5，4) D(3，3) 2、将点(1，2)向右平移两个单位长度，再向上平移三个单位得到点所在的 象限是( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 前置学习 C A 3、将ABC的各顶点的横坐标分别加上-3，纵坐标加上+3，连接所得三点组 成的三角形是由ABC( ) A向左平移 3个单位长度，向

2、上平移 3个单位长度得到的 B向左平移 3个单位长度，向下平移 3个单位长度得到的 C向右平移 3个单位长度，向上平移 3个单位长度得到的 D向右平移 3个单位长度，向下平移 3个单位长度得到的 预习检测 A 探究点一 问题1：将这条“鱼”F向下平移2个单位长度，再 向右平移3个单位长度，得到“鱼”F. （1）在如图所示的直角坐标系中，画出“鱼”F 的图形. 合作探究 问题1：将这条“鱼”F向下平移2个单位长度，再 向右平移3个单位长度，得到“鱼”F. （2）能否将“鱼”F看成是“鱼”F一次平移得到 的？如果能请指出平移的方向和平移的距离. 合作探究 解：“鱼”F可以看成是“鱼”F一次平移得

3、到，平移方向是点（0,0）到点（3，-2）的方向， 平移的距离为 . 13 问题1：将这条“鱼”F向下平移2个单位长度，再 向右平移3个单位长度，得到“鱼”F. （3）在“鱼”F和“鱼”F中，对应点的坐标之间 有什么关系？ 合作探究 解：“鱼”F上的点与“鱼”F上的对应点相比， 横坐标增加了3，纵坐标减少了2. 探究点二 问题：如果将图中的“鱼F”的每个顶点横坐标分别加2， 纵坐标不变，得到“鱼G”，“鱼G”的每个顶点纵坐标分别加3， 横坐标不变，得到“鱼H”，“鱼H”与原来的“鱼F”相比，有 什么变化？ 能否将“鱼H”看成“鱼F”一次平移得到的？ 合作探究 解：“鱼H”与“鱼F”相比，形状、

4、大小相同，只是位置 发生了变化：“鱼H”是由“鱼F”先向右平移2各单位长度，再 向上平移3个单位长度； 可以看成“鱼H”是“鱼F”经过一次平移得到的，平移方 向是点（0,0）到点（2，3）的方向，平移的距离为 13. 问题2：如果将图中的“鱼F”的每个顶点横坐标分 别加2，每个顶点纵坐标分别加3，得到“鱼H”，“鱼H” 与原来的“鱼F”相比，有什么变化？ 合作探究 解：如果“鱼F”的每个顶点横坐标分别加2，纵坐 标加3，那么得到的“鱼H”与原来的“鱼F”相比，形状、 大小相同，只是位置发生了变化：“鱼H”是由“鱼F” 一次平移得到的，平移方向是点（0,0）到点（2，3） 的方向，平移的距离为

5、13. 合作探究 探究点三 问题：在平面直角坐标系中，一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后的图 形与原来的图形相比，有什么位置变化？它们对应点的坐标有什么关系？ 一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得的图形， 可以看成是由原来图形经过一次平移得到的. 合作探究 设（x，y）是原图形上的点，当它沿x轴方向平移a个单位长度（a0）、沿y轴 方向平移b个单位长度（b0）后，这个点与其对应点的坐标之间有如下关系： 平移方向和平移距离对应点的坐 标 向右平移a个单位长度，向上平移b 个单位长度 （x+a，y+b） 向右平移a个单位长度，向下平移b 个单位长度 （x+a，y-b） 向左平移a个单位长

6、度，向上平移b 个单位长度 （x-a，y+a） 向左平移a个单位长度，向上平移b 个单位长度 （x-a，y-b） 探究点四 问题：如图所示四边形ABCD各顶点的坐标为A（3， 5）、B（4，3）、C（1，1）、D（1，4），将四边形 ABCD先向上平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度，得 到四边形ABCD. （1）四边形ABCD与四边形ABCD对应点的横坐标有什 么关系？纵坐标呢？分别写出点ABCD的坐标. （2）如果将四边形ABCD看成是由四边形ABCD经过一 次平移得到的，请指出这一平移的平移方向和平移距离. 合作探究 解：（1）四边形ABCD与四边形ABCD相比， 对应点的横坐标分别

7、增加了4，纵坐标分别增加了3, A（1,8）、B（0,6）、C（3,4）、D（3,7）. （2）连接AA，由图可知，AA= 5，四边形 ABCD可认为是由四边形ABCD沿着由A到A的方 向，平移5个单位长度得到的. 合作探究 强化训练 （1）在平面直角系中，描出点A（6,0），B（10,3），C（9,1），D（12,0），E（9,-1）， F（10，-3），然后顺次连接A、B、C、D、E、F、A各点； （2）将（1）中的图形左平移12个单位长度，再向上平移5个单位长度，画出第二次平 移的图形； （3）如何将（1）中所画图形经过一次平移得到（2）中所画图形？平移前后的对应点 的横坐标和纵坐标有什

8、么关系？ 解：（1）（2）图略 （3）将（1）中所画图形沿A到A的方向，平移13个单位长度即可得到（2）中所画图 形，经过一次平移得到（2）中所画图形. 平移后的点与平移前的对应点相比，横坐标分别减少12，纵坐标分别增加了5. 随堂检测 1. 如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点都在方格纸的格点上，如果将 ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到A B C ，那 么点A的对应点A1的坐标为( ) A(4，3) B(2，4) C(3，1) D(2，5) D 2在如图所示的平面直角坐标系内，画在透明胶片上的 四边形ABCD，点 A的坐标是(0，2)现将这张胶片平移，使点A落在点

9、A(5，1)处，则此平移可 以是( ) A先向右平移5个单位，再向下平移1个单位 B先向右平移5个单位，再向下平移3个单位 C先向右平移4个单位，再向下平移1个单位 D先向右平移4个单位，再向下平移3个单位 随堂检测 B 随堂检测 3已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A(1，4)的对应点为点C(4，7)， 则点B(4，1)的对应点D的坐标为( ) A(1，-4) B(2，9) C(5，3) D(9，4) 4在平面直角坐标系中，将点A(x，y)向左平移5个单位长度，再向上平移3 个单位长度后与点B(3，2)重合，则点A的坐标是( ) A(2，5) B(8，5) C(8，1) D(2，1) A

10、 D 随堂检测 5.如图所示，长方形ABCD在坐标平面内，点A的坐标是A( ，1)，且边AB、C D与x轴平行，边AD、BC与y轴平行，AB4，AD2. (1)求B，C，D三点的坐标； (2)怎样平移，才能使A点与原点重合？ 2 解：(1)A( ，1)，AB4，AD2， BC到y轴的距离为4 ，CD到x轴的距离为213. B(4 ，1)，C(4 ，3)，D( ，3) (2)由图可知，将长方形先向下平移1个单位长度，再向左平移 个单位长度(或 先向左平移 个单位长度，再向下平移1个单位长度)，能使A点与原点重合 2 2 222 2 2 课堂小结 1.一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得的图形，可以看成是由原来图形经过一次 平移得到的. 2.设（x，y）是原图形上的点，当它沿x轴方向平移a个单位长度（a0）、沿y轴方向平移 b个单位长度（b0）后，这个点与其对应点的坐