整体式双向板肋梁楼盖设计例题

1、下载可编辑1.3.7整体式双向板肋梁楼盖设计例题1 设计资料某厂房双向板肋粱楼盖的结构布置如图1.3.19 所示 ，板厚选用100mm ，20mm厚水 泥砂浆面层， 15mm厚混合砂浆 天棚 抹灰，楼 面活荷载标准值q5.0kN/m 2 ， 混 凝 土 为C20 （ fc9.6N/mm 2 ） ， 钢 筋 为HPB300级（ f y270N/mm2 ）， 支承粱截面尺寸bh200mm500mm 。图 1.3.19结构平面布置图2.荷载计算（原理 P47 ，恒荷载分项系数取1.2 ，可变荷载分项系数取1.3 ）20mm 厚水泥砂浆面积0.02m20kN/m 30.40kN/m 2.专业 .整理

2、.下载可编辑15mm 厚水泥砂浆天棚抹灰0.015m17kN/m 30.26kN/m 2板自重0.10m25kN/m 32.50kN/m 2恒荷载标准值3.16 kN/m 2恒荷载设计值g=3.16kN/m 21.23.8kN/m 2活荷载设计值q=5.0kN/m 21.36.5kN/m 2合计 ：pgq=10.3kN/m 23.按弹性理论计算求跨内截面最大正弯矩，按均布恒荷载及棋盘式布活载。采用近似内力分析方法 ：把棋盘式布置的活荷载分解为各区格板满布的对称荷载q / 2 和区格板棋盘式布置的反对称荷载q / 2 。对称荷载g =g+ q =3.8 kN/m 2 + 6.5 kN/m 2=7

3、.05 kN/m 222反对称荷载q =q =6.5 kN/m 2=3.25 kN/m 222在 g 作用下 ，中间区格板的均可视为四面固定的单区格双向板，边区格板和角区格板的外边界支撑条件按实际情况确定，某些区格板跨内最大正弯矩不 在板 的中 心点 处 。 在 q 作用下，中间区 格板 所有 中间 支座 均视 为铰 支座，边区格板和角区格板的外边界支撑条件按实际情况确定，跨内最大正弯矩则在中心点处。计算时 ，可近似取二者之和作为跨内最大正弯矩值。.专业 .整理 .下载可编辑求各中间支座最大负弯矩（绝对值 ）时，按恒荷载及活荷载均满布各区格板计算 ，取荷载pgq10.3 kN/m2按附录进行内

4、力计算，计算简图及计算结果见表1.3.1 。由表 1.3.1 可见 ，板间支座弯矩是不平衡的，实际应用时可近似取相邻两区格板支座弯矩的平均值，即区格l 0x / l 0y计算简图mx0表 1.3.1双向板弯矩计算AB4.2m / 5.4m0.784.13m / 5.4m 0.77(0.0281 7.050.05852(0.0313 7.050.059623.25) kN/m3.25) kN/m26.85 kNm/m27.07 kNm/m(7.03)(4.2m)(4.13m)22跨内my(0.0138 7.050.03273.25) kN/m(0.0212 7.050.03243.25) kN/

5、m23.59kN m/m24.35kNm/m(4.37)(4.2m)(4.13m)mx()（）（7.07+0.24.35） kNm / m6.85+0.23.59kNm / m7.94 kNm / m(7.90)0.27.57kNm / m（）kNm / m（4.35+0.27.07） kNm / m( )3.59+0.26.85my4.96kNm / m5.76kNm / m(5.78)计算简图,-0.0679 10.3kN/m 2(4.2m) 2-0.0811 10.3kN/m 2(4.13m) 2支座mx-12.34 kN m/m-14.25 kNm/m-0.0561 10.3kN/m

6、2(4.2m) 2-0.072 10.3kN/m 2(4.13m) 2my-10.19 kN m/m-12.65 kNm/m区格CDl 0x/ l 0 y4.2m / 5.33m0.794.13m/ 5.33m0.78跨内计算简图.专业 .整理 .下载可编辑mx0mym(x)0.2(0.0314 7.050.05732(0.03707.050.058523.25) kN/m3.25) kN/m27.19kN m/m(7.24)(4.13m)2(4.2m)7.69kN m / m(7.70)(0.0121 7.050.03312(0.01987.050.032723.25) kN/m3.25)

7、kN/m23.40kNm/m24.19kNm / m(4.18)(4.2m)(4.13m)（7.19+0.23.4） kNm / m（7.69+0.24.19） kN m / m7.87 kNm / m(7.92)8.53kNm / m(8.54)()（3.4+0.27.19） kN m / m（4.19+0.27.69） kN m / mmy4.84kNm / m(4.85)5.73kNm / m(5.72)计算简图-0.0728 10.3kN/m支座mx-13.23 kNm/m-0.0570 10.3kN/mmy-10.36kNm/m2(4.2 m)2-0.090510.3kN/m-15.

8、90kNm/m2(4.2m) 2-0.075310.3kN/m-13.23 kNm/m22(4.13m)(4.13m)22A-B 支座mx1( 12.34kNm/m14.25kNm/m)13.30kNm/m2A-C 支座my1( 10.19kNm/m10.36kNm/m)10.28kNm/m2B-D 支座m1( 12.65kNm/m13.23kNm/m)12.94kNm/mx2A-D 支座my1( 13.23kNm/m15.90kNm/m)14.57kNm/m2考虑到多区格连续双向板在荷载作用下 ，由于四边支承梁的约束作用，双向板存在空间拱作用，所以 ，四周与梁整体连接的中间区格板A 的支座及

9、跨内截面的弯矩减少20%。各跨内、支座弯矩已求得，即可近似按Asm算出相应的钢筋截面面积，取跨内及支座截面有效高度0.95 f y h0h0x80mm, h0y 70mm ，具体计算不再赘述 。4.按塑性理论计算.专业 .整理 .下载可编辑（ 1）弯矩计算中间区格板 A计算跨度l 0x4.2m0.2m4.0ml 0y5.4m0.2m5.2mnl 0y5.2m1.3l 0x4.0m取0.6012，2 。n采用弯起式钢筋，跨中钢筋在距支座l 0x / 4 处弯起一半作为支座负弯矩钢筋，在板 l0x / 4l0x / 4 角隅 区将 有一半钢筋 弯 至板顶 部而不再承受正弯 矩，故得跨内及支座塑性铰

10、线上的总弯矩为M x(l 0yl0x ) mx(5.2 4.0)mx4.2mx3434M yl0x mx0.64.0mx1.8mx44M xM xl0y mx25.2mx10.4mxM yM yl0x mx0.6 24.0mx 4.8mx代入公式 （ 1.3.14 ），由于区格板 A 四周与梁连接 ，内力折减系数0.8 ，由2M x2M yM xM xM yM ypl0x2(3l0yl 0x )122 4.2mx 21.8mx2 10.4mx20.810.34.024.8mx12(3 5.2 4.0)kN m/m故得.专业 .整理 .mxmymxmy下载可编辑3.01kN m/mmx0.63.

11、01kN m/m1.81kN m/mmxmx23.01kN m/m6.02kN m/mmymy2 1.81kN m/m3.62kN m/m边区格板B计算跨度l 0xlnh4.2m0.2 m 0.12m0.1 m 4.03m222l 0yln5.4m 0.2m 5.2mnl 0y5.2m1.29l 0x4.03m由于B 区格为三边连续一边简支板，无边梁 ，内力不作折减，又由于长边支座弯矩为已知， mx6.02kNm/m ，则M x(l 0yl0x)mx(5.24.034.19mx44) mxMy3l0xm30.64.03m1.81m4x4xxmMl0y5.2m6.02kN m/m31.30kN

12、m, M0xxxMMl0xm0.6 24.03m 4.84myyxxx代入基本公式 （ 1.3.14），2M x2M yM xM xM yM ypl 0x2(3l0yl0x )122 4.19mx21.81mx31.3kN m/m2 4.8mx10.34.032(35.2 4.03)kN m/m12故得mxmymy3.04kN m/mmx0.63.04kNm/m1.82kNm/mmymy21.82kNm/m3.64kNm/m.专业 .整理 .下载可编辑边区格板C计算跨度l 0xln4.2m0.2m4.0ml 0ylnh0.2m 0.12m0.15.4mm 5.23m222l0y5.23m1.3

13、1n4.0ml 0x由于C 区格为三边连续一边简支板，无边梁 ，内力不作折减，又由于短边支座弯矩为已知， my3.62kN m/m ，则M x(l 0yl0x)mx(5.234.0) mx 4.23mx44M y3l0x mx30.64.0mx1.8mx44M Ml0ym25.23m10.46mxxxxxM yl0x my4.0m3.62kN m/m14.48kN m, M y0代入基本公式 （ 1.3.14），由2M x2M yM xM xM yM ypl 0x2(3l0yl0x )122 4.23mx 21.8mx210.46mx14.48kNm/m10.34.02(3 5.23 4.0)

14、kN m/m12故得mx4.43kN m/mmymx0.64.43kNm/m2.66kNm/mmxmxmx24.43kN m/m8.86kN m/m角区格板D计算跨度.专业 .整理 .下载可编辑l 0xlnh4.2m0.2 m0.12m 0.1m4.03m222l 0ylnh5.4m0.2 m0.12m 0.1m5.23m222nl 0y5.23ml 0x1.34.03m由于D 区格为两边连续两边简支板，无边梁 ，内力不作折减，又由于长边 支 座 弯 矩 为 已 知 ， mx3.64kNm/m， 短 边 支 座 弯 矩 为 已 知 ，my8.86kN m / m ，则M x(l 0yl0x)

15、mx(5.234.034.22mx4)mx4M y3 l0x mx30.64.03mx 1.81mx44M xl0y mx5.23m8.86kN m/m46.34kN m,M y0M yl0 xmy4.03m3.64kN m/m14.67kN m,M y0代入基本公式 （ 1.3.14） ,由2M x 2M yM xM xM yM ypl 0x2(3l0y l0x )122 (4.22 1.81)mx(46.3414.67)kNm/m10.34.03212(3 5.23 4.03)kN m/m故得mx8.42kN m/m（7.23kN m/m）mymx0.68.42kNm/m5.05kNm/m

16、（4.34kN m/m）（2）配筋计算各区格板跨内及支座弯矩已求得，取截面有效高度 h0x 80mm, h0y70mm ,按 Asm计算钢筋截面面积，计算结果见表 1.3.2 ，配筋图见图1.3.20 。0.95 fy h0表 1.3.2双向板配筋计算.专业 .整理 .下载可编辑截面m / (kN m)h0 /mmA s /mm 2选配钢筋实配钢筋/ mml 0x 方80147A82002513.01向A 区格l 0y 方1.8170101A8200251向l 0x 方3.0480148A8200251向B 区格l 0y 方1.8270101A8200251跨向l 0x 方4.4380216A8170296中向C 区格l 0y 方2.667