【北师大版】2022年九上数学：第1章《特殊平行四边形》全章命题点名师解读

1、章末复习(一)特殊平行四边形知识结构特殊平行四边形 本章知识中考中考查的内容主要涉及菱形、矩形、正方形的性质与判定如：2021毕节第27(3)题考查的是正方形的判定，2021毕节第8题考查的是菱形的性质，2021毕节第25题考查了正方形的性质，2021六盘水第7题也考查了矩形、菱形、正方形的判定分点突破命题点1菱形的性质与判定1已知菱形的边长等于10 cm，两对角线的比为34，则两对角线的长分别是() A3 cm，4 cm B6 cm，8 cm C12 cm，16 cm D24 cm，32 cm2如图，剪两张对边平行且宽度相等的纸条随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合部分构成一个四边形，则下

2、列结论中，不一定成立的是() AABCADC，BADBCD BABBC CABCD，ADBC DDABBCD180命题点2矩形的性质与判定3矩形具有而平行四边形不具有的性质是() A对角线互相平分 B对角线相等 C对角线互相垂直 D四边相等4在四边形ABCD中，AC、BD交于点O，在下列各组条件中，不能判定四边形ABCD为矩形的是() AABCD，ADBC，ACBD BAOCO，BODO，A90 CAC，BC180，ACBD DAB90，ACBD5如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB2，BC3，则图中阴影部分的面积为() A6 B3 C2

3、 D1命题点3正方形的性质与判定6下列条件能使菱形ABCD是正方形的有()ACBD；BAD90；ABBC；ACBD. A B C D7(广安中考)如图，在正方形ABCD中，P是对角线AC上的一点，连接BP，DP，延长BC到E，使PEPB.求证：PDCPEC.综合训练8如图，菱形ABCD中，E是AD的中点，将CDE沿CE折叠后，点A和点D恰好重合，若菱形ABCD的面积为4，则菱形ABCD的周长是() A8 B16 C8 D169(哈尔滨中考)在矩形ABCD中，AD5，AB4，点E，F在直线AD上，且四边形BCFE为菱形若线段EF的中点为点M，则线段AM的长为_10已知ABCD为正方形，AEF为等

4、边三角形，求证：(1)BEDF；(2)BAE15.11如图，在矩形ABCD中，M、N分别是AD、BC的中点，P、Q分别是BM、DN的中点(1)求证：四边形MPNQ是菱形；(2)若AB2，BC4，求四边形MPNQ的面积参考答案1.C2.D3.B4.C5.B6.C7.证明：四边形ABCD是正方形，BCCD，BCPDCP.在BCP和DCP中，BCPDCP(SAS)PDCPBC.PEPB，PBCPEC.PDCPEC.8.A9.5.5或0.510.证明：(1)四边形ABCD为正方形，ABAD，BD.AEF为等边三角形，AEAF.在RtABE和RtADF中，RtABERtADF(HL)BEDF.（2）由(1)可知ABEADF，BAEDAF.AEF为等边三角形，EAF60.又BAD90，BAEDAF30.BAE15.11.(1)证明：连接MN.四边形ABCD是矩形，ADBC，ADBC.M、N分别是AD、BC的中点，DMBN.又DMBN，四边形DMBN是平行四边形，BMDN，BMDN，P、Q分别是BM、DN的中点，MPNQ.又MPNQ，四边形MPNQ是平行四边形ADBC，ADBC，M、N分别AD、BC的中点，DMCN.四边形DMNC是矩形DMNC90.Q是DN中点，MQNQ.四边形MPNQ是菱形（2）AB2，BC4，M为AD中点，Q为DN中点，平