圆的综合解答题,DOC

1、欢迎阅读2BC =CD AB专题一：圆的综合解答题【知识储备】1、同圆或等圆中，半径处处相等；2、射影定理；3、有一条公共边的两个三角形相似，公共边的平方等于它在两个三角形中的对应边的乘积。BC2二CDAC （公共边的平方等于共线边之积）欢迎阅读4、垂径定理基本模型：5、/ +角平分线一等腰三角形(知二(r :半径、h :圆心距、d :弦长) 推一)6、相等的角的三角函数值相等。【例题讲解】基本题型：条件发散例1、(2016.内江)如图，在Rt ABC中，/ ABC= 90, AC的垂直平分线分 别与AC BC及AB的延长线相交于点 D E、F,OO是厶BEF的外接圆，/ EBF 的平分线交E

2、F于点G,交O O于点H,连接BD FHo(1) 试判断BD与O0的位置关系，并说明理由；(2) 当A吐BE= 1时，求。O的面积；(3) 在(2)的条件下，求HGHB的值。练习：(2016.资阳)如图，在。O中，点C是直径AB延长线上一点，过点C 作。O的切线，切点为D,连接BD(1) 求证：/ A=Z BDC(2) 若CM平分/ ACD且分别交AD BD于点M N,当DMk 1时，求MN勺长。例2、( 2016.绵阳)如图，AB为OO直径，C为OO上一点，点D是BC的中 点，DE丄AC于点E, DF丄AB于点F。(1) 判断DE与。O的位置关系，并证明你的结论；(2) 若O亡4,求AC的长

3、度。练习：1、( 2016.南充)如图，在 Rt ABC中，/ ACB= 90,/ BAC的平分线交 BC 于点O, OC= 1,以点O为圆心、OC为半径作半圆。(1) 求证：AB为O O的切线；(2) 如果 tan / CAO=，求 cosB 的值。32、( 2016.甘孜)如图，在 ABC中, A吐AC,以AB为直径的O O与边BGAC分别交于D E两点，过点D作DH! AC于点Ho(1) 判断DH与O O的位置关系，并说明理由；(2) 求证：H为CE的中点；(3) 若 BO 10, cosC=，求 AE 的长。5例3、(2016.成都)如图，在Rt ABC中, / ABC= 90,以CB

4、为半径作O C, 交AC于点D,交AC的延长线于点E,连接BD BE(1) 求证： ABDA AEB(2) 当如=4时，求tanE；BC 3(3) 在(2)的条件下，作/ BAC的平分线，与BE交于点F。若AF = 2,求 O C的半径。练习：(2016.凉山)如图，已知四边形 ABCD内接于O O, A是BDC的中点，AE丄AC于A，与O O及CB的延长线分别交于点 F、E,且BF = AD。(1) 求证： ADC EBA;(2) 如果 A吐8，CD= 5,求 tan / CAD勺值。【当堂检测】1、(2016.泸州)如图， ABC内接于O O, BD为OO的直径，BD与 AC相交于 点H,

5、 AC的延长线与过点B的直线交于点E,且/ A=Z EBC(1) 求证：BE是O O的切线；(2) 已知CG/ EB且CG与 BD BA分别相交于点F、G,若BGBA = 48 , FG= 2 , DF=2BF求AH的值。2、( 2016.乐山)如图，在 ABC中, A吐AC,以AC为直径作O O交BC边于 点D,过点D作DEL AB于点E, ED AC的延长线交于点广F。(1) 求证：EF是O O的切线；33(2) 若E吐3，且sin CFD = 3，求O O的半径与线段AE的长。253、( 2014.宜宾)如图，在 ABC中，以AC为直径作O O交BC于点D，交AB于点G,且D是BC中点，D