习题第章相平衡new

1、习题第章相平衡new 相平衡相平衡 要点与习题要点与习题 习题第章相平衡new 例例 1mol液态水由液态水由100，101.325kPa向真空蒸发为向真空蒸发为 101.325kPa ， 100的水蒸气，已知此过程的的水蒸气，已知此过程的H = 40.6kJ， 则该过程的则该过程的 Q= kJ、W= kJ、U= kJ、S= J.K-1 和和G= kJ。并可用和函数的增量来判。并可用和函数的增量来判 断方断方 向。向。 向真空蒸发，反抗的外压为向真空蒸发，反抗的外压为 0 0 0 Q = U，U = H (pV) = H pV = H pVg = 40600 8.314373.15 = 37.

2、5 103J 37.5 37.5 水向真空蒸发的始末态与在水向真空蒸发的始末态与在100，101.325kPa下蒸发的始末下蒸发的始末 态相同，态相同， S= H /T = 40600 /373.15 = 108.8 J.K-1 108.8 0 0 S隔离 隔离= S+ S环境环境 = H /T + Q环境环境/T = H /T U /T 0 A = U TS = U H= (pV) = 3.1kJ pc，T Tc），气液两相界限消失，物质处于超临），气液两相界限消失，物质处于超临 界流体状态，这是物质存在的另一种状态，目前是一个十界流体状态，这是物质存在的另一种状态，目前是一个十 分活跃的研

3、究领域。分活跃的研究领域。 习题第章相平衡new 相稳定的条件：相稳定的条件： (a)温度依赖温度依赖 m p S T 对于所有物质来说：对于所有物质来说：Sm0. 温度升高，化学势降低温度升高，化学势降低. 化学势 温度，T 固固 液液 气气 习题第章相平衡new 3.2 克拉佩龙方程和克劳修斯克拉佩龙方程和克劳修斯-克拉佩龙方程克拉佩龙方程 在单组分系统的两相平衡时，在单组分系统的两相平衡时，F = 1，即，即 p = f (T )，这，这 个函数关系可以用来表示克拉佩龙方程。个函数关系可以用来表示克拉佩龙方程。 * m * m d d VT H T p (3- -1) 式式(3-1-1)

4、称为克拉佩龙方程。式称为克拉佩龙方程。式(3- -1)还可写成还可写成 m m H VT dp dT 或 m m S V dp dT * * 在应用上式时应注意到系统物质的量及相变方向的在应用上式时应注意到系统物质的量及相变方向的 一致性即始态均为一致性即始态均为，终态均为，终态均为。 习题第章相平衡new Clapeyron方程的推导过程未作任何假设，它对任何纯物方程的推导过程未作任何假设，它对任何纯物 质的两相平衡都适用质的两相平衡都适用.，只有，只有 时时Clapeyron方程才有意义，而方程才有意义，而 这只有这只有 在一级相变时才能满足。在一级相变时才能满足。 00VH ， 2 va

5、pln RT H dT pd m 上式称为克劳休斯上式称为克劳休斯克拉佩龙方程克拉佩龙方程 ( 微分式微分式 )。简称。简称 克克克方程。克方程。 习题第章相平衡new 克克- -克方程的积分式克方程的积分式 不定积分式不定积分式 对微分式分离变量，作不定积分，对微分式分离变量，作不定积分， dT RT H pd m 2 vap ln C RT H pp m vap /ln 若以若以 ln p对对K/T 作图，得一直线，斜率为作图，得一直线，斜率为 vap vapHm*/R 。 。 ln p 1/ T/K 定积分式定积分式 设蒸发焓不随温度变化或很小设蒸发焓不随温度变化或很小 ) 11 (ln

6、 21 vap 1 2 TTR H p p m 上两式可用于不同温度下的平衡蒸气压的计算。上两式可用于不同温度下的平衡蒸气压的计算。 习题第章相平衡new 例：例：0时冰的熔化热为时冰的熔化热为6008J.mol-1，冰的摩尔体积为，冰的摩尔体积为 19.652ml.mol -1 ，液体水的摩尔体积为，液体水的摩尔体积为18.018ml.mol -1 。 试计算试计算0时水的凝固点改变时水的凝固点改变 1 摄氏度所需的压力变化。摄氏度所需的压力变化。 m m VT H dT dp 1 6 Pa.K 10)652.19018.18(15.273 6008 17 Pa.K10346. 1 习题第章

7、相平衡new 由此可见，水的凝固点降低由此可见，水的凝固点降低 1 摄氏度，压力需增大为摄氏度，压力需增大为 13.46MPa。其原因是水的摩尔体积比冰小。所以压力。其原因是水的摩尔体积比冰小。所以压力 升高，熔点降低。升高，熔点降低。 1 K.(100kPa)0075. 0 dp dT 在大气中的水为空气饱和，凝固点降低值为在大气中的水为空气饱和，凝固点降低值为0.0023K。 所以大气中的水的凝固点比三相点要低所以大气中的水的凝固点比三相点要低0.0099K 。 习题第章相平衡new 讨论：讨论： 对于反应：对于反应：3H2(g)+N2(g)=2NH3(g) 在没有其它限制条件下，在没有其

8、它限制条件下，C=S-R=3-1=2. 但若起始氢氮按但若起始氢氮按1 :3投放，投放，R=1，所以，所以C=1。 如果起始氢氮按如果起始氢氮按1:1投放，投放，R=?,C=? 习题第章相平衡new 例：家庭使用高压锅时，为什么应在常压下沸腾一段时间例：家庭使用高压锅时，为什么应在常压下沸腾一段时间 之后，再盖上限压阀？之后，再盖上限压阀？ 解答：克解答：克-克方程：克方程： 2 dln d pH TRT 中的中的p是体系的蒸气压，不应混有惰气。高压锅在常压下是体系的蒸气压，不应混有惰气。高压锅在常压下 沸腾一段时间，是为了驱赶净锅内的空气。如果空气不沸腾一段时间，是为了驱赶净锅内的空气。如果

9、空气不 赶净，将会延长盖上限压阀之后的烧煮时间。赶净，将会延长盖上限压阀之后的烧煮时间。 习题第章相平衡new 例：固体例：固体CO2的饱和蒸汽压与温度的关系为：的饱和蒸汽压与温度的关系为： 957.11 / 1353 lg KTPa p 已知其熔化焓已知其熔化焓 ,(1)求三相点的压力；求三相点的压力； （2）在）在100kPa下下CO2 能否以液态存在？（能否以液态存在？（3）找出液体）找出液体 CO2的饱和蒸汽压与温度的关系式。的饱和蒸汽压与温度的关系式。 1 8326 molJH mfus 习题第章相平衡new Answer: 957.11 K/ 1353 )Pa/lg( T p 70

10、9. 5957.11 K)6 .5615.273( 1353 1 1） 三相点压力三相点压力 ：p(三相点三相点) = 5.117105 Pa 2 2） 在三相点温度为在三相点温度为 -56.6 , -56.6 , 压力为压力为 5.1175.11710105 5 Pa Pa 下下, ,液态液态 COCO2 2 和气态和气态COCO2 2 也处于平衡状态。也处于平衡状态。 因为因为 100 kPa p （三相点），所以（三相点），所以 100 kPa 下下 CO2 不能以液态存在。不能以液态存在。 习题第章相平衡new 957.11 K/ 1353 )Pa/lg( T p 1 msub mol

11、J 25906 314. 8303. 21353303. 21353 RH mfusmsubmvap HHH 11 molJ 17580molJ 8326）- 25906（ C T C RT H p K/molJ314. 8303. 2 molJ17580 303. 2 Pa/ ) l (lg 1 1 mvap 根据根据 得到得到 所以：所以： 则液态则液态 COCO2 2 的饱和蒸气压与温度的关系式为：的饱和蒸气压与温度的关系式为： 习题第章相平衡new 949. 9 )6 .5615.273( 2 .918 10117. 5lg 5 C 949. 9 / 2 .918 Pa/ ) l (l

12、g KT p 代入三相点温度、压力代入三相点温度、压力 即即: C KT p / 2 .918 Pa/ ) l (lg 习题第章相平衡new (3)(3)杠杆规则杠杆规则 * A t l(A+B) g(A+B) t/ * B t g(A+B)l(A+B) xB p一定一定 AB g kl g B y l B x xB C DE 图图 5-7 杠杆规则杠杆规则 设组成为设组成为xB 的系统在的系统在D 点达平衡，两相分别为点达平衡，两相分别为E 点代表的气相和点代表的气相和C点代表点代表 的液相。的液相。 根据物质守衡，根据物质守衡， n = n l + n g nB = nBl + nBg =

13、 nl xBl + ng yBg nB = n xB = (n l + n g) xB 习题第章相平衡new BB BB xy xx n n g l l g 于是有于是有 此外，由图可以看出，此外，由图可以看出， xB- - xBl = CD， yBg - - xB = ED 或或： CD DE n n g l CDnDEn lg 这就是杠杆规则这就是杠杆规则. 杠杆规则适用于任何两相平衡系统。杠杆规则适用于任何两相平衡系统。 llgglg xnynxnn BBB )( 习题第章相平衡new 应用杠杆规则，可求出两平衡相的物质的量的比（或质量应用杠杆规则，可求出两平衡相的物质的量的比（或质量

14、比）比）当相图用质量分数表示时，当相图用质量分数表示时， 若已知系统的物质的总量若已知系统的物质的总量 n（总），（总）， 则可则可列如下联列如下联 立方程，解得立方程，解得 n（l） n（g）： n = n l + n g )()( B l B l B B gg xxnxxn CDwDEw CD DE w w lg g l ，或 习题第章相平衡new 2 非理想液态混合物系统的气非理想液态混合物系统的气- -液相图液相图 1) 对拉乌尔定律偏差不大的系统对拉乌尔定律偏差不大的系统 1.0 * B p * A p A B yB 0.00.20.40.60.8 0.8 0.6 0.2 0.4 0

15、.0 0.00.20.40.60.81.0 g(A+B) t /. L M G xB l(A+B) l(A+B) g(A+B) p / 102 kPa 0.00.20.40.60.81.0 * B t * A t l(A+B) A B xB yB 120 100 60 80 0.0 0.00.20.40.60.81.0 t/ g(A+B) p=101325Pa xB=0.50 xL， ，B =0.41 x2， ，B yG， ，B=0.62 y1， ，B m m3 L M G m2 m1 l(A+B) g(A+B) 习题第章相平衡new 2)2)沸点沸点- -组成曲线有极小或极大值的类型组成曲线

16、有极小或极大值的类型 H2O(A) - C2H5OH(B) 系统的沸点系统的沸点- -组成图组成图 0.00.20.40.60.81.0 * A t g(A+B) g(A+B)l(A+B) H2O(A)C2H5OH(B) xB yB t/ 120 100 60 80 0.00.20.40.60.81.0 p=101325Pa 78.15 l(A+B) * B t xB=0.897 yB=0.897 + l(A+B) g(A+B) 当系统各组分对当系统各组分对 拉乌尔定律产生较拉乌尔定律产生较 大偏差时，图中会大偏差时，图中会 出现极值点。出现极值点。 恒沸点恒沸点 左侧左侧 y yB Bx x

17、B B， 右侧右侧 y yB Bx xB B 。 此图为产生正偏差。此图为产生正偏差。 习题第章相平衡new 0.00.20.40.60.81.0 * B t * A t l(A+B) g(A+B) CH3Cl(A)C3H6O(B)xB yB t/ 70 65 55 60 0.00.20.40.60.81.0 p=101325Pa xB=0.215 yB=0.215 g(A+B) l(A+B) 64.4 CH3Cl(A) - C3H6O(B) 系统的沸点系统的沸点- -组组 成图成图 产生负偏差的系统产生负偏差的系统 恒沸点恒沸点 左侧左侧 x xB B y yB B， 右侧右侧 x xB B

18、 y yB B 。 习题第章相平衡new H2O(A)C6H6(B) 系统在系统在 p =101.325kPa外压下，外压下， 沸点沸点 t = 69.9。 此时此时 p*(C6H6 ) = 73359.3Pa， p* ( H2O）= 27965Pa，如图如图，则，则 于是可得于是可得H2O (A) - - C6H6 (B) 系统的系统的 沸点沸点-组成组成 图如下：图如下： 724. 0 )HC()OH( )HC( )HC( 66 * 2 * 66 * 66 pp p y 系统的气相组成：系统的气相组成： 习题第章相平衡new E H2O(A) - C6H6(B) 系统的系统的 沸点沸点-组

19、成图组成图 0.00.20.40.60.81.0 * B t * A t l(A)+l(B) g(A+B) g(A+B)l(A) H2O(A)C6H6(B)xB yB t/ 100 80 40 60 0.00.20.40.60.81.0 p=101 325Pa yB=0.724 g(A+B)l(B) C D 水平线水平线 CED三相三相 平衡线平衡线 l(A) + l(B)+ gE (A+B) 习题第章相平衡new 5.5.二组分液态部分互溶液系统的液液、气液平衡相图二组分液态部分互溶液系统的液液、气液平衡相图 (1)(1)二组分液态部分互溶系统的溶解度图二组分液态部分互溶系统的溶解度图( (

20、液、液平衡液、液平衡) ) 0.00.20.40.60.81.0 l(A+B) l (A+B)l (A+B) H2O(A)C6H5NH2(B)wB t/ 160 120 40 80 p=常数常数 wB=0.49 C K l l G F a b 167 图图5- -13 H2O(A)- -C6H5NH2(B)系统的溶解度图系统的溶解度图 o 读图要点读图要点： 应用相律分析相图应用相律分析相图 F = C - - P +1 两相区应用杠杆规则两相区应用杠杆规则 ： ao ob m m )l ( )l ( 习题第章相平衡new (2)(2)二组分液态部分互溶液系统的液气平衡相图二组分液态部分互溶液

21、系统的液气平衡相图 0.00.20.40.60.81.0 * B t * A t g(A+B) H2O(A)n-C4H9OH(B)wB wB t/ 120 100 60 80 0.00.20.40.60.81.0 l (A+B)l (A+B) p=常数 wB=0.58 l (A+B) l (A+B) G F C ED g(A+B)l (A+B) g(A+B)l (A+B) 图图 5-16 H2O(A) - n-C4H9OH(B) 系统的液、液、气平衡相图系统的液、液、气平衡相图 l (A+B)- 少量少量 C4H9OH溶溶 在在H2O中的中的 液相液相 l (A+B)- 少量少量H2O 溶在溶

22、在 C4H9OH 中的中的 液相液相 l 与与 l 不互溶不互溶 水平线水平线 CED三相三相 平衡线平衡线 l (A+B) + l (A+B)+gE (A+B) 两相区应两相区应 用杠杆规用杠杆规 则则 习题第章相平衡new 高压高压 低压低压 图图519 二组分系统的气液相图二组分系统的气液相图 图图520 不同压力的组分系统不同压力的组分系统 气液相图气液相图 xBxB T/KT/K 习题第章相平衡new 例例1：已知水和异丁醇系统相图如下，在：已知水和异丁醇系统相图如下，在101.325Pa时时,系统系统 的共沸点为的共沸点为89.7C0,三相平衡时的组成（质量百分数）如图三相平衡时的

23、组成（质量百分数）如图 所示：所示：1.填写下表：填写下表： 2.有有300克水和克水和200克异丁醇形成的系统在克异丁醇形成的系统在101.325kPa下由下由 室温室温 加热，问当温度刚达到共沸点时，系统处于相平衡时加热，问当温度刚达到共沸点时，系统处于相平衡时 存在那些相，其质量各为多少克？存在那些相，其质量各为多少克？ t/0C H2O异丁醇 I II III EFG 8.77085w 习题第章相平衡new 区域或线区域或线稳定的相稳定的相自由度数自由度数 Ig2 IIl2+g1 IIIl22 EFG线l1+l2+g0 l 答：存在答：存在l1+l2. 系统点组成：异丁醇系统点组成：异

24、丁醇40%. m1(40-8.7)=m2(85-40)=(500-m1)(85-40) l1相：相：m1=294.9g l2相：相：m2=205.1g 习题第章相平衡new 例例2：已知某二元凝聚系统相图如下。：已知某二元凝聚系统相图如下。 1）试填写下表并绘出）试填写下表并绘出a,b两系统点冷却的步冷曲线。两系统点冷却的步冷曲线。 2）当）当10molb点的系统冷却到无限接近点的系统冷却到无限接近DEF线的线的H点时，点时， 能吸出多少克什么物质能吸出多少克什么物质 ？（用线段表示）？（用线段表示） T/K ACB I II III IV l D E F a b H T/K a b 习题第章

25、相平衡new 区域或线区域或线 IIIIIIIVDEF 存在的相存在的相 B(s)+lA(s)+C(s) A(S)+lB(s)+C(s) B(s)+C(s) +l 自由度数自由度数 11110 答：析出答：析出B(s) n=10HE/EF mol 6. 液液相平衡热力学液液相平衡热力学-渗透现象与渗透现象与vant Hoff 渗透压渗透压 VanT Hoff在实验基础上总结出渗透压：在实验基础上总结出渗透压： RTnIIV B 习题第章相平衡new 5- -5 二组分系统的固液平衡相图二组分系统的固液平衡相图 在二组分固液平衡系统中，组分之间的互溶情况不同在二组分固液平衡系统中，组分之间的互溶

26、情况不同 分为：固相完全不互溶、固相部分互溶、固相完全互溶。分为：固相完全不互溶、固相部分互溶、固相完全互溶。 固溶体是组成可连续改变的均匀固态熔体，有三类不同结构，其示固溶体是组成可连续改变的均匀固态熔体，有三类不同结构，其示 意图如下：意图如下： (a)置换固溶体置换固溶体 晶格类型不变，但晶格类型不变，但 参数有所变化参数有所变化 (b) 嵌入固溶体嵌入固溶体 (c) 缺位固溶体缺位固溶体 晶格上有缺陷晶格上有缺陷 习题第章相平衡new t/t/ 100- - 300- - 200- - 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Bi w Cd Bi 100% Cd 100% Cd 20%

27、 Cd 70%Cd 40% Bi - -Cd 低共熔系统的相图的绘制低共熔系统的相图的绘制 A H a e b dc c b d C E M B DG F H A E C D G F I J R X Y 1 1 固相完全不互溶的固液平衡相图固相完全不互溶的固液平衡相图 相图的绘制相图的绘制 习题第章相平衡new 图图6- -1 Bi - -Cd 低共熔系统的相图低共熔系统的相图 t/ 100- - 300- - 200- - 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Bi w Cd A B Bi(s) + Cd(s) Bi(s) +l l Cd(s)+l b QR a E 读图要点：读图要点：

28、各区存在的相，自各区存在的相，自 由度由度 三条线：三条线：AE，BE， 水平线水平线RQ 三相平三相平 衡线衡线 s(Bi)+s(Cd) +lE (Bi+Cd) a, b 两点所代表的两点所代表的 系统在冷却过程中相系统在冷却过程中相 和自由度的变化。和自由度的变化。 习题第章相平衡new 系统步冷过程分析和共晶体的结构系统步冷过程分析和共晶体的结构 图 6-2 Bi(A)-Cd(B)系统的步冷过程和共晶体结构系统的步冷过程和共晶体结构 s(A)开始开始 析出析出 l(A+B)开始完开始完 全消失全消失 (b) c a b / s t/ l(A+B) s(B)开始开始 析出析出 D wBBi

29、(A) Cd(B) * A t s(A)+s(B) l(A+B) t/ * B t a1 s(A)+ l(A+B) wE b1 cab E 140 271 321 C (a) l(A+B) + s(B) a2 b2 习题第章相平衡new l(A+B） EDC l (A+B）+sB s(A)+l(A+B） s(A)+s(B) 0.00.20.40.60.81.0 邻硝基氯苯邻硝基氯苯 （A) 对硝基氯苯对硝基氯苯 （B) xB 80 60 20 40 t/ * A t * B t c ca a 14.65 20.75 xB=0.229 72.27 xB=0.867 14.65 e e t/ xB

30、=0.417 28.50 14.65 xB=1.0 82.15 32.09 xA=1.0 xB=0.685 57.89 14.65 d d 14.65 b b xB=0.329 14.85 图图 6-3 邻硝基氯苯（邻硝基氯苯（A) - 对硝基氯苯（对硝基氯苯（B)的系统的熔点的系统的熔点-组组 成图成图 (由热分析法绘得由热分析法绘得) / s t/ / s 习题第章相平衡new 读图要点：读图要点： 点、线、区的含义点、线、区的含义 水平线水平线 CED三相三相 平衡线平衡线 s(A)+s(B)+lE (A+B) 应用杠杆规则：应用杠杆规则： ce dc n n )BA( )B( l s

31、l(A+B） EDC l (A+B）+sB s(A)+l(A+B） s(A)+s(B) 0.00.20.40.60.81.0 邻硝基氯苯（邻硝基氯苯（A）对硝基氯苯（对硝基氯苯（B) xB 80 60 20 40 t/ * A t * B t 邻硝基氯苯邻硝基氯苯- -对硝基氯苯系统对硝基氯苯系统 熔点熔点- -组成图组成图 e a b cd 习题第章相平衡new 图图 6-6 H2O(A)(NH4)2SO4系统的固、液平衡相图系统的固、液平衡相图 0.00.20.40.60.81.0 120 80 0 40 H2O(A)(NH4)2SO4(B) wB s(A)+s(B) l(A+B) t/

32、l (A+B)+s (B) CDE 160 - 40 N L wE=0.384 l(A+B)+s(A) 读图要点读图要点： 点、线、区的含义点、线、区的含义 水平线水平线 CED三相平三相平 衡线衡线 s(A)+s(B)+lE (A+B) 2)2)水水- -盐系统的相图盐系统的相图 习题第章相平衡new 2.2.二组分固液态完全互溶系统的固二组分固液态完全互溶系统的固- -液平衡相图液平衡相图 图图 6-12 Ge6-12 Ge(A) - Si(B)系统的熔点系统的熔点- -组成图组成图 l(A+B) s(A+B) s(A+B) + l(A+B) 0.00.20.40.60.81.0 Ge(A

33、)Si(B) xB xB=1.0 xB=0.8 xB=0.6 xB=0.4 xB=0.2 xA=1.0 1703 1640 1581 1505 1400 1210 1550 1440 1345 1265 T/K / (a)(b) 习题第章相平衡new 3.3.二组分固态部分互熔，液态完全互溶系统的液固平衡二组分固态部分互熔，液态完全互溶系统的液固平衡 相图相图 (1)具有低共熔点的具有低共熔点的熔点熔点- -组成图组成图 0.00.20.40.60.81.0 300 250 150 200 Sn(A) Pb(B) xB l(A+B) t/ l(A+B) C D E 350 s (A+B) +

34、s (A+B) s (A+B)+ s (A+B) s (A+B) * A t * B t 327 232 l(A+B)+ s (A+B) 0.011 0.26 0.71 0.96 GF 图图 6-11 Sn6-11 Sn(A) - Pb(B)系统的熔点系统的熔点- -组成图组成图 理解三相平衡线理解三相平衡线 的含义：的含义： CED线线 s (A+B)+s (A+B) +lE(A+B) 习题第章相平衡new (2) 具有转变温度的具有转变温度的熔点熔点组成图组成图 图图 6-12 Ag6-12 Ag(A) - Pt(B)系统的熔点系统的熔点- -组成图组成图 0.00.20.40.60.81

35、.0 2000 1600 800 1200 Ag(A)Pt(B) wB l(A+B) t/ l(A+B) C D Es (A+B) + s (A+B) s (A+B) * A t * B t 1772 961 l(A+B)+ s (A+B) G F + s (A+B) s (A+B) 读图要点：读图要点： 点、线、区的含义点、线、区的含义 理解转变温度的含义：理解转变温度的含义： s (A+B) = s (A+B) + lE 理解三相平衡线的含理解三相平衡线的含 义：义： ECD线线 lE(A+B) +s (A+B)+ s (A+B) 习题第章相平衡new 5.5.二组分形成化合物系统的相图二

36、组分形成化合物系统的相图 wB 0.00.20.40.60.81.0 1500 1000 s(C)+s(B) l(A+B) t/ l(A+B)+s(B) E1 500 l(A+B)+s(A) Mg(A)Si(B) Mg2Si(C) s(A)+s(C) s(C)+l(A+B) E2 l(A+B) * A t * B t 1430 638 650 s(C) + Mg(A)-Si(B)系统的熔点系统的熔点- -组成图组成图( (生成相合熔点化合物系统生成相合熔点化合物系统) ) 1) 生成稳定化合物的系统生成稳定化合物的系统 习题第章相平衡new Na(A) - K(B)系统的熔点系统的熔点- -组

37、成图组成图 0.00.20.40.60.81.0 100 50 -50 0 Na(A)K(B) xB s(C)+s(B) l(A+B) t/ s(B) E H l(A+B) M F P J l(A+B) + s(A) + xB,ExB,PxB,M s(C) s(A) + G s(C)+l Na2K (C) 未到熔点未到熔点 C(s) = l + A(s ) HFP s(A)+s(C)+lP(A+B) JEG s(C)+s(B)+lE(A+B) 2）生成不稳定化合物的系统）生成不稳定化合物的系统 习题第章相平衡new 图图 6-11 Na6-11 Na(A) - K(B)系统的熔点系统的熔点 0

38、.00.20.40.60.81.0 100 50 -50 0 Na(A) K(B) xB s(C)+s(B) l(A+B) t/ s(B) E H l(A+B) M F P J l(A+B) + s(A) + xB,ExB,PxB,M s(C) s(A) + G s(C)+l Na2K (C) a c d e abc d e点的步冷曲线？点的步冷曲线？ b 习题第章相平衡new 3.基本相图基本相图 任何复杂的相图由若干个基本相图按一定规律组合或演变任何复杂的相图由若干个基本相图按一定规律组合或演变 而成。而成。 4.相图交错规则相图交错规则 （1）在不绕过临界点的前提下，一个）在不绕过临界点

39、的前提下，一个p相区绝不会与同组相区绝不会与同组 分的另一个分的另一个p相区直接相连，这中间必要经过同组分的相区直接相连，这中间必要经过同组分的 (n为整数为整数)，即相图中的相区是交错的。，即相图中的相区是交错的。 （2）任何多相区必与单相区相连，）任何多相区必与单相区相连，p相区的边界必与相区的边界必与p个个 结构不同的单相区相连。结构不同的单相区相连。 np 习题第章相平衡new P=常数 1 2 3 4 5 6 ABC L T/K N E F K P M G O H D wB 习题第章相平衡new 600 A B 546 T/K Pb Bi F E H O P Q xBi 1 2 3

40、4 5 6 7 8 9 a b x y z a x y y z b 习题第章相平衡new 1185 1130 1500 500 1024 Fe Nd xNd/% t/0C 1217Nd Fe Fe2Nd Fe-Nd二元相图二元相图 640 60 l 习题第章相平衡new 二组分系统相图小结二组分系统相图小结 (1)二组分相图的基本类型二组分相图的基本类型 按相互溶解度分类按相互溶解度分类 t/ * A t * B t A B (a)二组分液态二组分液态(或固或固 态态)完全互溶类型完全互溶类型(注注 意：具有最高或最低意：具有最高或最低 恒沸点、恒熔点的图恒沸点、恒熔点的图 形亦在内形亦在内) t/ * A t * B t A B (b)二组