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1、 1什么叫全等三角形? 全 等三角形的对应边、对应角 有什么重要性质? 2. 我们已经学过如何判断两 个三角形是全等三角形,你 能说说他的判定条件是什么? v3.如图,有一池塘,要测池塘两端如图,有一池塘,要测池塘两端A、B的距离,的距离, 可先在平地上取一个可以直接到达可先在平地上取一个可以直接到达A和和B的点的点C, 连接连接AC并延长到并延长到D,使,使CDCA,连接,连接BC并延长并延长 到到E,使,使CECB连接连接DE,那么量出,那么量出DE的长就的长就 是是A、B的距离,为什么的距离,为什么? A B C DE 想一想想一想 合作探究合作探究 v(一)(一)例例2已知:如图,已知
2、:如图,AB、CD相交于点相交于点E,且且 vE是是AB、CD 的中点的中点 v求证:求证:AEC BED ACDB ? ? C C ? ? B B ? ? A A ? ? D D ? ? E E v(二)(二)例例3 已知:如图,点已知:如图,点E、F在在CD上,且上,且CE DF, v AE BF, AE BF. v求证:求证:AEC BFD v你还能证得其他新的结论吗?你还能证得其他新的结论吗? ? ? F F ? ? C C ? ? B B ? ? A A ? ? D D ? ? E E v 1、已知,如图,、已知,如图,C是是AB的中点的中点AE=BD,A=B, v 求证:求证:E=
3、D v 证明:证明:C是是AB的中点(已知)的中点(已知) v = ( ) v 在在ABC和和BDC中中 v AECBDC( ) v E=D( ) v 2、已知,如图,点、已知,如图,点D在在AE上,上,BD=CD,BDE=CDE v 求证:求证:AB=AC v 证明:证明:BDE+ =180 v CDE+ =180(平角的定义)(平角的定义) v BDE=CDE(已知)(已知) v = ( ) v 在在ABD和和ACD中中 ABD ACD( ) v AB=AC( ) v3. 已知已知CE=CB,1=2,AC=DC,求证:,求证: ABCDEC; B E C D A 1 2 v4. 是是 中边的中点,中边的中点, ,且,且. v求证:求证: D ABC ACDABDACAB ABDACDECEB v如图,如图, 和和 都是等边三角形,连都是等边三角形,连 接接 、 交于点交于点 O . v求证:求证: ABC ECDBEAD BEAD60AOB 1. 如图,已知AB=AD,那么添 加下列一个条件后,能用SAS判 定ABCADC的是() ACB=CD BBAC=DAC CBCA=DCA DB=D=90 2. 如图,AB=AC,添加下列条 件,能用SA
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