最新浙教版七年级下学期数学《期中检测卷》含答案解析

1、数学试卷浙教版七年级下学期期中测试数 学 试 卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题( 每小题3分，共30分)1.( )a. 4b. 8c. 8d. 42.已知二元一次方程组 ，如果用加减法消去n，则下列方法可行的是( )a. 45b. 54c. 54d. 453.如图，在106网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将abc平移到def的位置，下面正确的平移步骤是( )a. 先把abc向左平移5个单位，再向下平移2个单位b. 先把abc向右平移5个单位，再向下平移2个单位c. 先把abc向左平移5个单位，再向上平移2个单位d. 先把abc向右平移5个单位，再向上平移2个单位4.如图，直线a

2、b、cd相交于点o，oe平分aod，若coe=140，则boc=( )a. 50b. 60c. 70d. 805.两条直线最多有1个交点,三条直线最多有3个交点,四条直线最多有6个交点,那么7条直线最多有：a. 28个交点b. 24个交点c. 21个交点d. 15个交点6. 点p( a,b)在第四象限,则点p到x轴的距离是( )a. ab. bc. ad. b7.下列说法正确的是( )a. 81平方根是9b. 的平方根是9c. 平方根等于它本身的数是1和0d. 一定是正数8.九章算术是中国古代第一部数学专著，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系，在其方程章中有一道题：今有甲乙二人，不知其

3、钱包里有多少钱，若乙把其钱的一半给甲，则甲的钱数为50；若甲把其钱的给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？若设甲持钱为x，乙持钱为y，则可列方程组a. b. c. d. 9.某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：“抖空竹”过程可以抽象成一个数学问题，如图所示，已知abcd，bae87，dce121，则e的度数是()a. 28b. 34c. 46d. 5610.如图，afcd，bc平分acd，bd平分ebf，且bcbd，下列结论：bc平分abe；acbe；bcd+d=90；dbf=2abc.其中正确的个数为( )a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个二填空题( 每题3分，共18

4、分)11.实数：3.14，0.315315315，0.3030030003中，无理数有_个12.若a0，则点p( a，2)应在第_象限13.已知方程组，则x+y的值为_14.已知是关于方程的一个解，则的值为 15.如图，将一块含有30角的直角三角板的两个顶点叠放在长方形的两条对边上，如果1=27，那么2=_16.如图，一个点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点( 0，0)运动到( 0，1)，然后接着按图中箭头所示方向运动，即( 0，0)( 0，1)( 1，1)( 1，0)，且每秒移动一个单位，那么第2019秒时这个点所在位置的坐标是_三解答题( 17-23题各6分，24题10分，

5、共52分)17.计算：( 1) ( 2)18.解方程组：( 1) ( 2)19.已知点a( 0，0)，b( 2，0)，点c在y轴上，且sabc3( 1)求点c坐标；( 2)以点a、b、c为顶点，作长方形，试写出该长方形第四个顶点d的坐标20.如图，adedef，efcc180，试问ad与bc平行吗？为什么？21.在平面直角坐标系中( 1)已知点p( 2a4，a+4)在y轴上，求点p的坐标；( 2)已知两点a( 2，m3)，b( n+1，4)，若abx轴，求m的值22.如图，已知 bef+efd=180，em平分bef，fn平分efc，求证：m=n.23.随着“互联网+”时代到来，一种新型打车方

6、式受到大众欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按x元/公里计算，耗时费按y元/分钟计算( 总费用不足9元按9元计价)小明、小刚两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车总费用、行驶里程数与打车时间如表：时间( 分钟)里程数( 公里)车费( 元)小明8812小刚121016( 1)求x，y的值；( 2)如果小华也用该打车方式，打车行驶了11公里，用了14分钟，那么小华的打车总费用为多少？24.已知，在平面直角坐标系中，abx轴于点b，点a( a，b)满足，平移线段ab使点a与原点重合，点b的对应点为点c( 1)则a= ，b= ；点c坐标为 ；( 2)如图1，点d( m，n)

7、在线段bc上，求m、n满足的关系式；( 3)如图2，e是线段ob上一动点，以ob为边作bog=aob，交bc于点g，连ce交og于点f，当点e在线段ob上运动过程中，的值是否会发生变化？若变化请说明理由，若不变，请求出其值 答案与解析一、选择题( 每小题3分，共30分)1.( )a. 4b. 8c. 8d. 4【答案】a【解析】【详解】.故选a.2.已知二元一次方程组 ，如果用加减法消去n，则下列方法可行的是( )a 45b. 54c. 54d. 45【答案】b【解析】解：方程组中如果用加减法消去n，则需要5+4故选b3.如图，在106的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将abc平移到de

8、f的位置，下面正确的平移步骤是( )a. 先把abc向左平移5个单位，再向下平移2个单位b. 先把abc向右平移5个单位，再向下平移2个单位c. 先把abc向左平移5个单位，再向上平移2个单位d. 先把abc向右平移5个单位，再向上平移2个单位【答案】a【解析】【详解】解：根据网格结构，观察点对应点a、d，点a向左平移5个单位，再向下平移2个单位即可到达点d的位置，所以，平移步骤是：先把abc向左平移5个单位，再向下平移2个单位故选a4.如图，直线ab、cd相交于点o，oe平分aod，若coe=140，则boc=( )a. 50b. 60c. 70d. 80【答案】d【解析】【分析】直接利用邻

9、补角的定义得出eod的度数，再利用角平分线的定义结合对顶角的定义得出答案【详解】coe=140，eod=40，oe平分aod，aoe=eod=40，aod=80，cob=80故选d【点睛】此题主要考查了邻补角以及对顶角、角平分线的定义，正确得出eod的度数是解题关键5.两条直线最多有1个交点,三条直线最多有3个交点,四条直线最多有6个交点,那么7条直线最多有：a. 28个交点b. 24个交点c. 21个交点d. 15个交点【答案】c【解析】【分析】由已知一平面内，三条直线两两相交，最多有3个交点；4条直线两两相交，最多有6个交点；由此得出：在同一平面内，n条直线两两相交，则有个交点，代入即可求

10、解【详解】由已知总结出在同一平面内，n条直线两两相交，则有 个交点，所以5条直线两两相交，交点的个数为=21故答案为：21【点睛】本题考查的知识点是相交线，关键是此题在相交线的基础上，着重培养学生的观察、实验和猜想、归纳能力，掌握从特殊项一般猜想的方法6. 点p( a,b)在第四象限,则点p到x轴距离是( )a. ab. bc. ad. b【答案】d【解析】试题分析：根据第四象限的点的特点可知a0，b0，因此可知点p到x轴的距离为=-b.故选d考点：平面直角坐标系7.下列说法正确的是( )a. 81平方根是9b. 的平方根是9c. 平方根等于它本身的数是1和0d. 一定是正数【答案】d【解析】

11、【分析】根据一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根进行分析即可【详解】a、81没有平方根，故a选项错误；b、9的平方根是3，故b选项错误；c、平方根等于它本身的数是0，故c选项错误；d、一定是正数，故d选项正确，故选d【点睛】本题主要考查了平方根，解题的关键是掌握平方根的性质8.九章算术是中国古代第一部数学专著，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系，在其方程章中有一道题：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其钱的一半给甲，则甲的钱数为50；若甲把其钱的给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？若设甲持钱为x，乙持钱为y，则可列方程组a.

12、b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】由乙把其钱的一半给甲，则甲的钱数为50；若甲把其钱的给乙，则乙的钱数也能为50，列出方程组求解即可.【详解】解：由题意得： ，故选b.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是理解题意列出方程组.9.某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：“抖空竹”的过程可以抽象成一个数学问题，如图所示，已知abcd，bae87，dce121，则e的度数是()a. 28b. 34c. 46d. 56【答案】b【解析】如图，延长dc交ae于f，abcd，bae=87，cfe=87，又dce=121，e=dcecfe=12187=34，故选b点睛：本题

13、主要考查了平行线的性质，解决问题的关键是掌握两直线平行，同位角相等.10.如图，afcd，bc平分acd，bd平分ebf，且bcbd，下列结论：bc平分abe；acbe；bcd+d=90；dbf=2abc.其中正确的个数为( )a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个【答案】c【解析】分析：根据平行线的性质、角平分线的定义、余角的定义作答详解：bcbd，dbe+cbe=90，abc+dbf=90，又bd平分ebf，dbe=dbf，abc=cbe，即bc平分abe，正确；由abce，bc平分abe、ace易证acb=cbe，acbe正确；bcad，bcd+d=90正确；无法证明dbf=60，故错

14、误故选c点睛：此题难度中等，需灵活应用平行线的性质、角平分线的定义、余角的定义等知识点二填空题( 每题3分，共18分)11.实数：3.14，0.315315315，0.3030030003中，无理数有_个【答案】4【解析】【分析】根据无理数、有理数的定义即可求解【详解】实数：3.14，0.315315315，0.3030030003中，3.14、都是分数，故它们都是有理数；=3，故也是有理数；0.315315315是无限循环小数，故也是有理数因此本题无理数是，0.3030030003共4个故答案为4【点睛】此题这样考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数12

15、.若a0，则点p( a，2)应在第_象限【答案】二【解析】【分析】应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点p所在的象限【详解】a0，-a0，点p的横坐标是负数，纵坐标是正数，点p在平面直角坐标系的第二象限故答案为二【点睛】解决本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负13.已知方程组，则x+y的值为_【答案】3【解析】【分析】方程组两方程相加即可求出x+y值【详解】，+得：3( x+y)=9，则x+y=3故答案为3【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法14.已知是关于的方程的一个解

16、，则的值为 【答案】-8【解析】试题分析：因为x=1，y=2是关于的方程的一个解，所以有m-2y=15，因为=7-( m-2n)=7-15=-8考点：解一元一次方程点评：解答本题的关键是读懂题意，准确理解运算符号“”的运算顺序，正确列出方程.15.如图，将一块含有30角的直角三角板的两个顶点叠放在长方形的两条对边上，如果1=27，那么2=_【答案】57.【解析】【分析】根据平行线的性质和三角形外角的性质即可求解.【详解】由平行线性质及外角定理，可得21+30=27+30=57.【点睛】本题考查平行线的性质及三角形外角的性质.16.如图，一个点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点(

17、 0，0)运动到( 0，1)，然后接着按图中箭头所示方向运动，即( 0，0)( 0，1)( 1，1)( 1，0)，且每秒移动一个单位，那么第2019秒时这个点所在位置的坐标是_【答案】( 5,44)【解析】【分析】应先判断出走到坐标轴上的点所用的时间以及相对应的坐标，可发现走完一个正方形所用的时间分别为3，5，7，9，此时点在坐标轴上，进而得到规律【详解】由题意可知点移动的速度是1个单位长度/每秒，则:运动到( 1,1)是2秒，2=12运动到( 2,2)是6秒，6=23运动到( 3,3)是12秒，12=34运动到( 4,4)是20秒，20=454445=1980，即1980秒运动到点( 44，

18、44)2019- 1980=39坐标为偶数的点的运动方向是：向上、向左，故第2019秒时这个点所在位置是点( 44,44)向左运动39个单位，44-39=5，即第2019秒时这个点所在位置的坐标是( 5,44)故答案为( 5,44)【点睛】此题主要考查了点的坐标的变化规律，得出运动变化的规律进而得出第2019秒时点所在位置的坐标是解决问题的关键三解答题( 17-23题各6分，24题10分，共52分)17.计算：( 1) ( 2)【答案】( 1)-1；( 2)1.【解析】【分析】( 1)根据立方根及平方根的定义对二次根式化简计算即可.( 2)根据有理数的乘方、立方根，绝对值的意义化简计算即可.【

19、详解】 【点睛】本题考查的是平方根及立方根和绝对值的混合运算，掌握平方根及立方根的定义是关键.18.解方程组：( 1) ( 2)【答案】( 1)；( 2).【解析】【分析】(1)利用2+，消掉y，算出x的值代入即可求出y的值.(2)先将第一个方程去分母，整理成一般形式，再用加减消元法即可解方程组.【详解】( 1)，2+得：7x=14，解得：x=2，把x=2代入得：y=1，则方程组的解为；( 2)方程组整理得：，+得：3x=7，解得：x，把x=代入得：y=，则方程组的解为【点睛】本题考查的是解二元一次方程组，可以利用加减消元法和代入消元法.把有分母的方程整理成一般形式是关键.19.已知点a( 0

20、，0)，b( 2，0)，点c在y轴上，且sabc3( 1)求点c的坐标；( 2)以点a、b、c为顶点，作长方形，试写出该长方形第四个顶点d的坐标【答案】( 1)c点坐标为( 0，3)或( 0，3)；( 2)当c( 0，3)时，该长方形第四个顶点d的坐标为( 2，3)；当c( 0，3)时，该长方形第四个顶点d的坐标为( 2，3)【解析】【分析】( 1)设c点坐标为( 0，y)，利用三角形面积公式得到2|y|=3，然后去绝对值求出y即可得到c点坐标；( 2)以点a、b、c为顶点所作的长方形只能以bc为对角线，于是得到长方形abdc，如图，然后写出d点坐标【详解】( 1)设c点坐标为( 0，y)，根

21、据题意得2|y|=3，解得y=3或3，所以c点坐标为( 0，3)或( 0，3)；( 2)以点a、b、c为顶点，作矩形abdc，如图，所以当c( 0，3)时，该长方形第四个顶点d的坐标为( 2，3)；当c( 0，3)时，该长方形第四个顶点d的坐标为( 2，3)【点睛】本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标计算相应的线段长和判断线段与坐标轴的位置关系20.如图，adedef，efcc180，试问ad与bc平行吗？为什么？【答案】结论：adbc理由见解析.【解析】【分析】平行，根据内错角相等，两直线平行，可得adef；根据同旁内角互补，两直线平行，可得efbc；根据平行于同一条直线的两条直线平行即可

22、得证【详解】结论：adbc理由：如图，ade=defadefefc+c=180efbcadbc【点睛】此题考查了平行线的判定与性质，解题的关键是：熟记同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行及平行于同一直线的两条直线平行21.在平面直角坐标系中( 1)已知点p( 2a4，a+4)在y轴上，求点p的坐标；( 2)已知两点a( 2，m3)，b( n+1，4)，若abx轴，求m的值【答案】( 1)点p的坐标为( 0，6)；( 2)m=7.【解析】【分析】( 1)根据y轴上的点的横坐标为0列出关于a的方程，解之可得；( 2)由abx轴知a、b纵坐标相等可得m的值【详解】

23、( 1)点p( 2a4，a+4)在y轴上，2a4=0，解得：a=2，a+4=6，则点p的坐标为( 0，6)；( 2)a( 2，m3)，b( n+1，4)，abx轴，m3=4，解得：m=7.【点睛】本题主要考查坐标与图形的性质，解题的关键是掌握坐标轴上点的坐标特点及平行与x轴的点的坐标特点22.如图，已知 bef+efd=180，em平分bef，fn平分efc，求证：m=n.【答案】见解析【解析】【分析】根据同旁内角互补，两直线平行，得到abcd，再由平行线的性质得出bef=efc由角平分线的定义可以得出mef=efn，根据平行线的判定得到emfn，最后根据平行线的性质即可得到结论【详解】bef

24、+efd=180，abcd，bef=efcem平分bef，fn平分efc，mef=bef，efn=efc，mef=efn，emfn，m=n【点睛】本题考查了平行线的判定与性质及角平分线的定义，找到相应关系的角是解决问题的关键23.随着“互联网+”时代的到来，一种新型打车方式受到大众欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按x元/公里计算，耗时费按y元/分钟计算( 总费用不足9元按9元计价)小明、小刚两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车总费用、行驶里程数与打车时间如表：时间( 分钟)里程数( 公里)车费( 元)小明8812小刚121016( 1)求x，y的值；( 2)如果小华也用该打车方式，打车行驶