最新浙教版七年级下学期数学《期中测试题》含答案

1、浙教版七年级下学期期中考试数学试题一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1. 下列图中的“笑脸”，由如图平移得到的是（）a. b. c. d. 2. 某校为了解七年级14个班级学生吃零食的情况，下列做法中，比较合理的是（）a. 了解每一名学生吃零食情况b. 了解每一名女生吃零食情况c. 了解每一名男生吃零食情况d. 每班各抽取7男7女，了解他们吃零食情况3. 某种细胞的直径是0. 00000024m，将0. 00000024用科学记数法表示为（ ）a. b. c. d. 4. 下列运算正确的是（）a. 329b. （x+y）2x2+y2c. （ab3）2a2b6d. x6x3

2、x25. 把多项式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x-3)，则a、b的值分别是（ ）a. a=2，b=3b. a=-2，b=-3c. a=-2，b=3d. a=2，b=-36. 如图所示，在下列四组条件中，能判定abcd是（）a. 12b. abdbdcc. 34d. bad+abc1807. 若关于x，y的方程组的解中x的值比y的值大2，则k为（）a. 3b. 1c. 1d. 28. 下列说法正确的是（）a 两条直线被第三条直线所截，同位角相等b. 垂直于同一条直线的两条直线互相平行c. 经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行d. 平行于同一条直线的两条直线互相平行9. 已知代数式x

3、24x+7，则（）a. 有最小值7b. 有最大值3c. 有最小值3d. 无最大值和最小值10. 如图，在大长方形中放入6个形状、大小相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则图中大长方形的面积是（ ）a. 96b. 112c. 126d. 140二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11. 已知某组数据的频数为56，频率为0.7，则样本容量为_12. 因式分解:x34x=_13. 已知多项式x2mx+25是完全平方式，则m的值为_14. 如图，ad是eac的平分线，adbc，b=30，则c=_.15. 若m+n2，mn1，则m3n+mn3+2m2n2_16. 若方程组的解是，则方程组

4、的解是x_，y_三、全面答一答（本题有8个小题，共66分）17. （1）因式分解:2a3b+8a2b8ab（2）解方程组:18. 计算:（1）（2a1）2（a+3）（a7）（2）（ab）（a+b）（a2+b2）（a4b4）19. 如图，在所给网格图（每个小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题:（1）abc经过平移后得到a1b1c1，请描述这个平移过程；（2）过点c画ab的平行线cd；（3）求出abc的面积20. 农历五月初五是我国传统佳节“端午节”民间历来有吃“粽子”习俗，某区食品厂为了解市民对去年销售量较好的栗子粽、豆沙粽、红枣粽、蛋黄棕、大肉棕（以下分别用a，b，c，d，e表示）这五种不

5、同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整统计图根据以上统计图解答问题:（1）本次被调查的市民有 人，请补全条形统计图；（2）扇形统计图中大肉粽对应的圆心角是 度；（3）若该区有居民约40万人，估计其中喜爱大肉粽的有多少人？21. （1）已知a+b5，ab，求下列各式的值:a2+b2； （ab）2（2）若x+y2z+10，求9x27y81z的值22. 如图，d是bc上一点，deab，交ac于点e，a1（1）直接写出图中与a构成的同旁内角（2）求证:dfac（3）若bde+cdf215，求b+c的值23. 已知有甲、乙两个长方形，它们的边长如图所示

6、（m为正整数），面积分别为s1、s2（1）请比较s1与s2的大小:s1 s2；（2）若一个正方形与甲周长相等求该正方形的边长（用含m的代数式表示）；若该正方形的面积为s3，试探究:s3与s1的差（即s3s1）是否为常数？若为常数，求出这个常数；如果不是，请说明理由；（3）若满足条件3n|s1s2|整数n有且只有8个，直接写出m的值答案与解析一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1. 下列图中的“笑脸”，由如图平移得到的是（）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根据平移的性质，不改变图形的形状和大小，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等【详解】

7、解:a、b、c都是由旋转得到的，d是由平移得到的故选:d【点睛】本题考查平移的基本性质是:平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等2. 某校为了解七年级14个班级学生吃零食的情况，下列做法中，比较合理的是（）a. 了解每一名学生吃零食情况b. 了解每一名女生吃零食情况c. 了解每一名男生吃零食情况d. 每班各抽取7男7女，了解他们吃零食情况【答案】d【解析】【分析】根据样本抽样原则要求，逐项进行判断即可【详解】解:根据样本抽样具有普遍性、代表性和可操作性，选项d比较合理，选项a为普查，没有必要，也不容易操作；选项b、c仅代表男生或女生情况

8、，不能反映全面的情况，不具有代表性，故选:d【点睛】本题考查样本抽样的原则和要求，掌握样本抽样具有普遍性、代表性和可操作性，是正确判断的前提3. 某种细胞的直径是0. 00000024m，将0. 00000024用科学记数法表示为（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根据科学记数法表示即可.【详解】0.00000024=故选a【点睛】本题考查科学记数法的表示方法,熟练运用科学记数法是解题关键.4. 下列运算正确的是（）a. 329b. （x+y）2x2+y2c. （ab3）2a2b6d. x6x3x2【答案】c【解析】【分析】根据负整数指数幂的运算法则、完全平方公式、积的乘方

9、的运算法则、同底数幂的除法的运算法则即可求得答案【详解】解:a、32 ，原计算错误，故本选项不符合题意；b、（x+y）2x2+y2+2xy，原计算错误，故本选项不符合题意；c、（ab3）2a2b6，原计算正确，故本选项符合题意；d、x6x3x3，原计算错误，故本选项不符合题意故选:c【点睛】本题考查了幂的运算、完全平方公式，熟练掌握整式的运算法则是解题的关键5. 把多项式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x-3)，则a、b的值分别是（ ）a. a=2，b=3b. a=-2，b=-3c. a=-2，b=3d. a=2，b=-3【答案】b【解析】分析:根据整式的乘法，先还原多项式，然后对应求出

10、a、b即可.详解:（x+1）（x-3）=x2-3x+x-3=x2-2x-3所以a=2，b=-3，故选b点睛:此题主要考查了整式的乘法和因式分解的关系，利用它们之间的互逆运算的关系是解题关键.6. 如图所示，在下列四组条件中，能判定abcd的是（）a. 12b. abdbdcc. 34d. bad+abc180【答案】b【解析】【分析】根据平行线的判定方法逐项分析即可.【详解】解:a.若1=2，则adbc，故本选项错误；b. 若abd=bdc，则abcd，故本选项正确；c. 若3=4，则adbc，故本选项错误；d.若bad+abc=180，则adbc，故本选项错误故选b【点睛】本题考查了行线的判

11、定方法，熟练掌握平行线的行线的判定方法是解答本题的关键.平行线的判定方法:两同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.7. 若关于x，y的方程组的解中x的值比y的值大2，则k为（）a. 3b. 1c. 1d. 2【答案】b【解析】【分析】由4x3y10，xy2组成方程组，即可解出x、y的值，再代入含有k的方程即可求出k的值【详解】解:方程组，又xy2 ，由方程组成方程组，解得，代入方程得，4k+2（k+1）8，解得k1，故选:b【点睛】本题考查二元一次方程组及其解法，消元时解二元一次方程组的基本思想，掌握方程解法是解题关键8. 下列说法正确的是（）a. 两条直线

12、被第三条直线所截，同位角相等b. 垂直于同一条直线的两条直线互相平行c. 经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行d. 平行于同一条直线的两条直线互相平行【答案】d【解析】【分析】根据平行线的判定与性质、平行公理及推论进行逐一判断即可【详解】解:两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故a错误；同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故b错误；经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，故c错误；平行于同一条直线的两条直线互相平行，故d正确故选:d【点睛】本题考查了平行线的判定与性质、平行公理及推论，解决本题的关键是掌握平行线的判定与性质、平行公理及推论9. 已知代数式x24x+

13、7，则（）a. 有最小值7b. 有最大值3c. 有最小值3d. 无最大值和最小值【答案】c【解析】【分析】利用完全平方公式把原式变形，根据偶次方的非负性解答即可【详解】解:x24x+7x24x+4+3（x2）2+3，（x2）20，（x2）2+33，代数式x24x+7有最小值3，故选:c【点睛】本题考查的是配方法的应用，掌握完全平方公式、偶次方的非负性是解题的关键10. 如图，在大长方形中放入6个形状、大小相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则图中大长方形的面积是（ ）a. 96b. 112c. 126d. 140【答案】d【解析】【分析】设小长方形的长、宽分别为、，根据图示可以列出方程组，然后解

14、这个方程组即可求出小长方形的边长，接着就可以求出大长方形的面积【详解】设小长方形的长、宽分别为、，依题意得，解之得:，小长方形的长、宽分别为8cm、2cm，大长方形的面积为: () ，故选:d【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是会根据图示找出数量关系，然后利用数量关系列出方程组解决问题二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11. 已知某组数据的频数为56，频率为0.7，则样本容量为_【答案】80【解析】分析】根据频数频率=总数解答即可.【详解】解:样本容量为:560.7=80故答案为80【点睛】本题考查了频数与频率的关系，解答时抓住:频数频率=总数，以此来解

15、答即可.12. 因式分解:x34x=_【答案】x（x+2）（x2）【解析】试题分析:首先提取公因式x，进而利用平方差公式分解因式即x34x=x（x24）=x（x+2）（x2）故答案为x（x+2）（x2）考点:提公因式法与公式法的综合运用13. 已知多项式x2mx+25是完全平方式，则m的值为_【答案】10【解析】【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m的值【详解】解:多项式x2mx+25是完全平方式，x2mx+25x2mx+52，mx2x5，m10故答案为:10【点睛】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公

16、式对解题非常重要14. 如图，ad是eac的平分线，adbc，b=30，则c=_.【答案】30【解析】试题解析:adbc，1=b，2=c，又ad平分eac，1=2， 故答案为15. 若m+n2，mn1，则m3n+mn3+2m2n2_【答案】4【解析】【分析】把m3n+mn3+2m2n2因式分解后，再根据完全平方公式解答即可【详解】解:m+n2，mn1，m3n+mn3+2m2n2mn（m2+2mn+n2）mn（m+n）21224故答案为:4【点睛】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键16. 若方程组的解是，则方程组的解是x_，y_【答案】 (1). -1 (2). -3【解

17、析】【分析】把代入方程组可求出c1c22（a1a2），c12a13，再根据方程组，即可求出x、y的值【详解】解:把代入方程组得，所以c1c22（a1a2），c12a13，方程组，得，（a1a2）xa1a2（c1c2），所以（a1a2）x（a1a2），因此x1，把x1代入方程组中的方程得，a1+ya1c1，所以y2a1c1（c12a1）3，故答案为:1，3【点睛】本题考查二元一次方程组及其解法，掌握方程组的解法是解决问题的关键，解二元一次方程组的基本思想是消元三、全面答一答（本题有8个小题，共66分）17. （1）因式分解:2a3b+8a2b8ab（2）解方程组:【答案】（1）2ab（a2）2；

18、（2）【解析】【分析】（1）首先提公因式2ab，再利用完全平方公式进行分解即可；（2）利用代入法把代入可得关于y的方程，解出y的值，然后再计算出x的值即可【详解】解:（1）原式2ab（a24a+4）2ab（a2）2；（2），把代入得:4y3y1+1，解得:y0，把y0代入得:x，方程组的解为【点睛】此题主要考查了分解因式，以及二元一次方程组的解法，关键是掌握分解因式，一般是先提公因式，再用公式法进行分解即可18. 计算:（1）（2a1）2（a+3）（a7）（2）（ab）（a+b）（a2+b2）（a4b4）【答案】（1）3a2+22；（2）a82a4b4+b8【解析】【分析】（1）根据整式的运算

19、法则即可求出答案；（2）根据平方差公式进行计算即可【详解】解:（1）原式4a24a+1（a24a21）4a24a+1a2+4a+213a2+22（2）原式（a2b2）（a2+b2）（a4b4）（a4b4）（a4b4）a82a4b4+b8【点睛】本题考查整式的运算，平方差公式，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型19. 如图，在所给网格图（每个小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题:（1）abc经过平移后得到a1b1c1，请描述这个平移过程；（2）过点c画ab的平行线cd；（3）求出abc的面积【答案】（1）abc向下平移4个单位，向左平移5个单位得到a1b1c1；（2）见解析

20、；（3）5【解析】【分析】（1）根据平移变换的性质解决问题即可；（2）利用数形结合的思想解决问题即可；（3）利用分割法求解即可【详解】解:（1）abc向下平移4个单位，向左平移5个单位得到a1b1c1；（2）如图，直线cd即为所求；（3）sabc44341224166145【点睛】本题考查作图应用与设计，平行线的判定和性质，三角形的面积，坐标与图形的平移等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题20. 农历五月初五是我国传统佳节“端午节”民间历来有吃“粽子”的习俗，某区食品厂为了解市民对去年销售量较好的栗子粽、豆沙粽、红枣粽、蛋黄棕、大肉棕（以下分别用a，b，c，d，e表示）这五种

21、不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整统计图根据以上统计图解答问题:（1）本次被调查的市民有 人，请补全条形统计图；（2）扇形统计图中大肉粽对应圆心角是 度；（3）若该区有居民约40万人，估计其中喜爱大肉粽的有多少人？【答案】（1）200；（2）126；（3）14万人【解析】【分析】（1）根据d种类的对应的数据可以求得本次调查的市民人数，并计算出喜爱b种类的人数，从而可以将条形统计图补充完整；（2）根据统计图中的数据看可以得到扇形统计图中大肉棕对应的圆心角的度数；（3）根据统计图中的数据可以计算出喜爱大肉粽的人数.【详解】解:（1）本次被调

22、查的市民:5025%=200（人），b的人数:200-40-10-50-70=30（人），补图如下:答:本次被调查的市民有200人（2）扇形统计图中大肉粽对应的圆心角，故答案为126；（3）估计其中喜爱大肉粽的人数:（万人）答:估计其中喜爱大肉粽的有14万人【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小21. （1）已知a+b5，ab，求下列各式的值:a2+b2； （ab）2（2）若x+y2z+10，求9x27y81z的值【答案】（1）； 26；（2）

23、【解析】【分析】（1）利用完全平方公式进行变形，再利用整体代入进行计算即可；（2）利用幂的乘方、积的乘方和同底数幂的乘法进行变形，再利用整体代入求值即可【详解】解:（1）a2+b2（a+b）22ab25+；（ab）2（a+b）24ab25+126；（2）x+y2z+10，2x+3y4z2，9x27y81z（32）x（33）y（34）z32x33y34z32x+3y4z32【点睛】本题考查幂的乘方、积的乘方和同底数幂乘法的运算性质，掌握运算性质是正确计算的前提，适当变形和整体代入是关键22. 如图，d是bc上一点，deab，交ac于点e，a1（1）直接写出图中与a构成的同旁内角（2）求证:dfac（3）若bde+cdf215，求b+c的值【答案】（1）afd，aed，b，c；（2）见解析；（3）145【解析】【分析】（1）根据同旁内角定义即可写出图中与a构成的同旁内角；（2）根据平行线的性质和a1即可证明dfac；（3）根据两直线平行，同旁内角互补和已知条件即可求出b+c的值【详解】解:（1）与a构成的同旁内角:afd