【浙教版】数学七年级下册《期中测试卷》含答案解析

1、精品试卷浙教版七年级下学期期中考试数 学 试 卷一、选择题（本大题有10小题,每小题3分,共30分.请选出每小题中一个符合题意的正确选项,不选、多选、错选,均不给分）1. 据悉，水浮萍的果实像一个微小的无花果，质量只有克，用科学记数法表示此数正确的是（ ）a. 7.0105b. 7.010-5c. 0.7106d. 0.710-42. 下列图形中，1与2不是同位角的是( )a. b. c. d. 3. 下列各式中，是关于x，y的二元一次方程的是( )a. b. c. d. 4. 下列运算正确的是（ ）a. b. c. d. （x+2）（x-2）=x2-45 今有鸡兔若干，它们共有24个头和74

2、只脚，则鸡兔各有（ ）a. 鸡10，兔14b. 鸡11，兔13c. 鸡12，兔12d. 鸡13，兔116. 如下图对一个正方形进行了分割，通过面积恒等，能够验证下列等式（ ）a. b. c. d. 7. 将abc沿bc方向平移3个单位得def，若abc的周长等于8个单位，则四边形abfd的周长为（ ）a. 8b. 12c. 14d. 168. 如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则1的度数是（）a. 30b. 20c. 15d. 149. 若xm与x+3的乘积中不含

3、x的一次项，则m的值为（ ）a. 3b. 1c. 0d. 310. 甲乙丙丁四人车分别为白色、银色、蓝色和红色在问到他们各自车的颜色时，甲说：“乙的车不是白色”乙说：“丙的车是红色的”丙说：“丁的车不是蓝色的”丁说：“甲、 乙、丙三人中有一个人的车是红色的，而且只有这个人说的是实话”如果丁说的是实话，那么以下说法正确的是：（ ）a. 甲的车是白色的，乙的车是银色的b. 乙的车是蓝色的，丙的车是红色的c. 丙的车是白色的，丁的车是蓝色的d. 丁的车是银色的，甲的车是红色的二、填空题（本大题有8小题,每空2分,共20分.将答案填在题中横线上）11. 请写出一个二元一次方程组：_，使它的解是.12.

4、 已知2x3y1，用含x的代数式表示y，则y _，当x0时，y _13. 已知x，y满足方程组，则xy的值_.14 =_ _，=_15. 若，那么=_.16. 若5x3y20，则25x8y_17. 将一条两边沿互相平行的纸带按如图所示折叠，2=34，则1为_度18. 已知方程组的解是，则方程组的解是_三、解答题（本大题有7小题，共50分。解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程。）19. 解方程（1） （2）20 计算（1） （2）21 先化简再求值：，其中22. 如图,已知cdab，gfab,b=ade，试说明1=223. 某学校组织学生到富阳春游，需要乘船到达目的地，有大小两种船，70

5、5班共有学生51人，如果租用大船4艘，小船1艘，则有3位同学没有座位；如果租用大船3艘，小船3艘，则有3个座位空余（1）问大小船每艘各坐几人? （2）如果大船收费标准为30元/艘，小船收费标准为25元/艘，请直接写出你的设计方案使得租船费用最低，并计算最低费用24. 已知关于x,y的方程组（1）请直接写出方程的所有正整数解（2）若方程组的解满足x+y=0,求m的值（3）无论实数m取何值，方程x2y+mx+5=0总有一个固定的解，请直接写出这个解? 答案与解析一、选择题（本大题有10小题,每小题3分,共30分.请选出每小题中一个符合题意的正确选项,不选、多选、错选,均不给分）1. 据悉，水浮萍的

6、果实像一个微小的无花果，质量只有克，用科学记数法表示此数正确的是（ ）a. 7.0105b. 7.010-5c. 0.7106d. 0.710-4【答案】b【解析】分析：由科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数表示时关键要正确确定a的值以及n的值详解：0.00007=710-5点睛：此题考查了科学记数法的表示方法表示小于1的数由科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数2. 下列图形中，1与2不是同位角的是

7、( )a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】【详解】a图中，1与2有一边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意；b图中，1与2有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意；c图中，1与2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角，符合题意；d图中，1与2有一边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意故选c.3. 下列各式中，是关于x，y的二元一次方程的是( )a. b. c. d. 【答案】b【解析】分析：根据二元一次方程的概念，含有两个未知数，未知项的次数为1的整式方程，可求解.详解：因为3x+y不是等式，故不是

8、二元一次方程，不正确；根据概念，x-5y=12是二元一次方程，故正确；2xy+y-3=0是二次方程，故不正确；不是整式方程，故不正确.故选b.点睛：此题主要考查了二元一次方程的概念与识别，灵活准确的确定未知数的个数、未知项的次数、是否为整式方程是解题关键，比较简单.4. 下列运算正确的是（ ）a. b. c. d. （x+2）（x-2）=x2-4【答案】d【解析】【分析】根据整式的运算法则和性质，结合乘方公式注意判断即可.【详解】解：根据同类项的合并，可知与不是同类项，不能计算，故不正确；根据积的乘方等于个个因式分别乘方，可知，故不正确；根据完全平方公式的特点，可知，故不正确；根据平方差公式的

9、特点，可知（x+2）（x-2）=x2-4，故正确.故选d.点睛：此题主要考查了整式的运算性质，熟记并利用合并同类法则、积的乘方、乘法公式计算是关键.5 今有鸡兔若干，它们共有24个头和74只脚，则鸡兔各有（ ）a. 鸡10，兔14b. 鸡11，兔13c. 鸡12，兔12d. 鸡13，兔11【答案】b【解析】试题分析：由题意设鸡x，兔y，则有x+y=24;2x+4y=74，所以x=11，y=13，故选b考点：解二元一次方程点评：本题是基础应用题，只需学生熟练掌握解二元一次方程的一般步骤，即可完成.6. 如下图对一个正方形进行了分割，通过面积恒等，能够验证下列等式（ ）a. b. c. d. 【答

10、案】d【解析】分析：结合图形，根据已知条件，可用x、y表示出大正方形和四个长方形+小正方形的面积相等列式即可.详解：根据已知条件可知：大正方形的面积=（x+y）2；四个长方形的面积=xy4，小正方形的面积=（x-y）2；即这个恒等式为：（x-y）2+4xy=（x+y）2.故选d.点睛：此题是一个图形阅读题，关键是利用图形的面积的不同求法得到恒等式.7. 将abc沿bc方向平移3个单位得def，若abc的周长等于8个单位，则四边形abfd的周长为（ ）a. 8b. 12c. 14d. 16【答案】c【解析】分析：先根据平移的性质得ad=cf=3cm，ac=df，然后ab+bc+ac=8，通过等线

11、段代换计算四边形abfd的周长详解：abc沿bc方向平移3个单位得def，ad=cf=3cm，ac=df，abc的周长等于8，ab+bc+ac=8，四边形abfd的周长=ab+bf+df+ad=ab+bc+cf+ac+ad=8+3+3=14（cm）故选c.点睛：本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点连接各组对应点的线段平行且相等8. 如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，

12、含45角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则1的度数是（）a. 30b. 20c. 15d. 14【答案】c【解析】【分析】延长两三角板重合的边与直尺相交，根据两直线平行，内错角相等求出2，再利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解【详解】如图，2=30，1=32=4530=15故选c9. 若xm与x+3的乘积中不含x的一次项，则m的值为（ ）a. 3b. 1c. 0d. 3【答案】a【解析】【分析】直接利用多项式乘以多项式运算法则计算，再根据条件可得3m0，再解得出答案【详解】解：（xm）（x+3）x2+3xmx3mx2+（3m）x3m，乘积中不含x的一次项，3m0

13、，解得：m3，故选：a【点睛】此题考查了多项式乘以多项式，正确掌握相关运算法则是解题关键10. 甲乙丙丁四人的车分别为白色、银色、蓝色和红色在问到他们各自车的颜色时，甲说：“乙的车不是白色”乙说：“丙的车是红色的”丙说：“丁的车不是蓝色的”丁说：“甲、 乙、丙三人中有一个人的车是红色的，而且只有这个人说的是实话”如果丁说的是实话，那么以下说法正确的是：（ ）a. 甲的车是白色的，乙的车是银色的b. 乙的车是蓝色的，丙的车是红色的c. 丙车是白色的，丁的车是蓝色的d. 丁的车是银色的，甲的车是红色的【答案】c【解析】【分析】先根据丁的丁说的是实话，由甲、乙、丙三人中有一个人的车是红色的，且乙、丙

14、的说法不正确，可知甲是红色，然后根据丙的说法判断出丁的颜色，从而当得出结论.【详解】甲、乙、丙三人中有一个人的车是红色的，乙说：丙的车是红色的，乙说的肯定不是真的，那么丙的车也不是红色的，那么丙说的也不是真的，就是甲说的是真的，他的车是红色的；丙说的是假的，那么丁的车就是蓝色的，甲说的是真的，乙的车不是白色的，那么乙的车是银色的，剩下白色是丙的.故选c.【点睛】此题是一个阅读理解形的分析题，抓住题目中的一些关键句意是解题关键.二、填空题（本大题有8小题,每空2分,共20分.将答案填在题中横线上）11. 请写出一个二元一次方程组：_，使它的解是.【答案】答案不唯一，如：【解析】试题解析：此题答案

15、不唯一，如：，+得：2x=4，解得：x=2，将x=2代入得：y=-1，一个二元一次方程组的解为：故答案为此题答案不唯一，如：12. 已知2x3y1，用含x的代数式表示y，则y _，当x0时，y _【答案】 (1). (2). 【解析】试题解析：2x-3y=1，变形得：y=，将x=0代入，得：y=13. 已知x，y满足方程组，则xy的值_.【答案】-1【解析】【分析】根据加减消元法，直接可求出x-y的值【详解】解： -得：x-y=-1故答案为-1【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的解法的应用，合理选择加减消元法求解即可，比较简单.14 =_ _，=_【答案】 (1). 1 (2). 9【解析】

16、分析：根据零次幂的性质、和负整指数幂的性质计算即可.详解：=1；= 故答案为1；9.点睛：此题主要考查了零次幂和负整指数幂的性质，关键是利用性质， 计算即可.15. 若，那么=_.【答案】36【解析】分析：根据幂的乘方的性质的逆运算，把式子变形后直接代入求解即可.详解：= 故答案为6.点睛：此题主要考查了幂的乘方的运算，逆用幂的乘方的性质进行变形是解题关键.16. 若5x3y20，则25x8y_【答案】4【解析】【分析】先把8y 变形为23y ，然后再利用同底数幂的除法法则进行计算，得到25x3y，再把已知条件变形得到5x3y2带入求值即可.【详解】解：因为5x3y20，所以5x3y225x8

17、y=25x23y=25x3y=22=4.故答案为4.【点睛】本题考查同底数幂除法运算，解题关键是熟练掌握运算法则.17. 将一条两边沿互相平行的纸带按如图所示折叠，2=34，则1为_度【答案】73【解析】分析：先找出1与acf的关系，再根据平行线性质求出acd，之后可得2详解：根据题意，由两直线平行，内错角相等和折叠的性质，可得acf=1；abcd，2acf+2=1801=acf=(180-2) =73故选73.点睛：此题运用了平行线性质，但须考虑到纸带折叠后相等的角，难度中等偏上18. 已知方程组的解是，则方程组的解是_【答案】【解析】【分析】根据方程组的解是，两个方程组的形式相同，可得a=

18、x-1，b=y+2，从而求出x和y值即可得到结果【详解】解：方程组的解是，方程组的解为，即方程组的解是故答案为：【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，解题的关键是理解题意，得出a=x-1，b=y+2三、解答题（本大题有7小题，共50分。解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程。）19. 解方程（1） （2）【答案】（1） （2） 【解析】试题分析：（1）根据代入消元法解方程即可；（2）通过变形，然后用代入消元法解题即可.试题解析：（1）把代入得y=2，把y=2代入得x=4所以方程组的解为：（2）由得y=4-5x 把代入得x=1把x=1代入得y=-1.所以方程组的解为.20. 计算（1） （

19、2）【答案】（1）72a10（2） 【解析】试题分析：（1）根据单项式的乘除法直接可求解；（2）根据完全平方公式和平方差公式可求解；试题解析：（1）=2（2）=x2+4x+4-（4-x2）=21. 先化简再求值：，其中【答案】4a+2=-4【解析】分析：根据整式的乘法和乘法公式，先化简整式，再代入求值即可.详解：= =4a+2当a=时，原式=4（）+2=-4.点睛：此题主要考查了整式的化简求值，熟记乘方公式，并灵活运用是解题关键.22. 如图,已知cdab，gfab,b=ade，试说明1=2【答案】说明见解析.【解析】试题分析：利用平行线的判定及性质，通过证明1=bcd=2达到目的试题解析：b=ade（已知），debc（同位角相等，两直线平行）1=dcb（两直线平行，内错角相等）cdab，gfab，cdfg（平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行），2=dcb（两直线平行，同位角相等）1=2（等量代换）考点：1.平行线的判定与性质；2.垂线23. 某学校组织学生到富阳春游，需要乘船到达目的地，有大小两种船，705班共有学生51人，如果租用大船4艘，小船1艘，则有3位同学没有座位；如果租用大船3艘，小船3艘，则有3个座位空余（1）问大小船每艘各坐几人? （2）如果大船收费标准为30元/艘，小船收费标准为25元/艘，请直接写出你的设计方案使得租船费用最低，并计算最低费用【答案】(1)