【浙教版】七年级下册数学《期中考试试题》及答案解析

1、精品试卷浙教版七年级下学期期中考试数 学 试 卷一选择题（每小题3分，共36分）1.如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是（ ）a. 同位角b. 内错角c. 对顶角d. 同旁内角2.下列方程中，是二元一次方程的是（ ）a. b. c. d. 3.世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍,这种植物的果实像一个微笑的无花果,质量只有0.000000076克,将0.000000076科学计数法表示为（ ）a. b. c. d. 4.下列计算结果正确的是（）a. a3a4a12b. a5aa5c. （ab2）3ab6d. （a3）2a65.下列从左边到右边的变形，属于因式

2、分解的是（）a. （x+1）（x-1）x2-1b. x2-2x+1x（x-2）+1c. a（x-y）=ax-ayd. x2+2x+1（x+1）26.计算：（8x312x24x）（4x）（）a. 2x2+3xb. 2x2+3x+1c. 2x2+3x1d. 2x2+3x+17.如图，下列能判定条件有（）个（1）；（2）；（3）；（4）a. 1b. 2c. 3d. 48.若多项式是一个完全平方式，则常数的值是（）a 6b. 3c. d. 9.如果x+m与x+8的乘积中不含x的一次项，则m的值是（）a. 8b. 8c. 0d. 110.为了奖励疫情期间线上学习表现优异同学，某校决定用1200元购买篮球

3、和排球，其中篮球每个120元，排球每个90元，在两种球类都购买且资金恰好用尽的情况下，购买方案有（）a. 2种b. 3种c. 4种d. 5种11.如图1，def25，将长方形纸片abcd沿直线ef折叠成图2，再沿折痕gf折叠成图3，则cfe的度数为（）a. 105b. 115c. 130d. 15512.已知（m2018）2+（m2020）234，则（m2019）2值为（）a. 4b. 8c. 12d. 16二填空题（每小题3分，共18分）13.因式分解 =_14.化简： _15.若是方程ax+y3的解，则a_16.若a+m=200，am=4，则a2m2 =_17.计划在一块长为10米，宽为7

4、米的长方形草坪上，修建一条宽为2米的人行道，则剩余草坪的面积为_平方米18.如图所示为正方形的房屋结构平面图，其中主卧与客卧都是正方形，其面积之和比其余面积（阴影部分）多，则主卧和客卧的周长之差为_三解答题（共66分）19.计算：（1） （2）20.解方程组：（1） （2）21.先化简，再求值：已知x =5，求的值22.如图，已知be平分abc，点d在射线ba上，且abe=bed （1）判断bc与de的位置关系，并说明理由 （2）当abe=25时，求ade的度数 23.疫情无情人有情，八方相助暖人心一爱心人士向某社区捐赠了a品牌一次性医用口罩5000个和b品牌免洗消毒液100瓶，总价值1800

5、0元已知10个a品牌一次性医用口罩与1瓶b品牌免洗消毒液共需84元求a品牌一次性医用口罩和b品牌免洗消毒液的单价分别是多少? 24.一天，小聪和小慧玩纸片拼图游戏，发现利用图中的三种纸片各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式，比如图可以解释为：（a+2b）（a+b）a2+3ab+2b2（1）图可以解释为等式：_（2）要拼出一个长为a+3b，宽为2a+b的长方形，需要如图所示的_块，_块，_块；（3）如图，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个小长方形的两边长（xy），观察图形，以下关系式正确的是_（填序号） x+ym； x2y2mn； 4xy x2+y2 25.如图，已知a

6、mbn，a=58，点p是射线am上一动点（与点a不重合），bc、bd分别平分abp和pbn，分别交射线am于点c，d（1） abn度数是_度；ambn，acb=_（2）求cbd的度数（3）当点p运动时，apb与adb之间的数量关系是否随之发生变化? 若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由：若变化，请写出变化规律（4）当点p运动到使acb=abd时，abc的度数是_（直接写出结果）四、填空（每小题5分，共15分）26.因式分解：_ 27.已知 ，则_ 28.已知实数a，b，c满足则的值为_ 五、解答题（本题共15分）29.如图1，已知三角形abc与三角形ade摆放在一起，点a、c、e在同一直

7、线上，其中acb30，dae45，bacd90如图2，固定三角形abc，将三角形ade绕点a按顺时针方向旋转，记旋转角cae（0180）（1）当为 度时，adbc；（2）在旋转过程中，试探究cad与bae之间的关系；（3）当三角形ade的一边与三角形abc的某一边平行（不共线）时，直接写出旋转角所有可能的度数（第（1）题的结论除外）答案与解析一选择题（每小题3分，共36分）1.如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是（ ）a. 同位角b. 内错角c. 对顶角d. 同旁内角【答案】b【解析】【分析】图中两只手的食指和拇指构成”z“形，根据内错角是在截线两旁，被截线之内的两

8、角，内错角的边构成“z” “形即可解答【详解】两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是内错角故选b.【点睛】本题考查了内错角的定义，熟知内错角的定义是解决本题的关键2.下列方程中，是二元一次方程的是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根据二元一次方程的定义，即只含有2个未知数，且含有未知数的项的最高次数是1的整式方程，直接进行判断【详解】解：a、符合二元一次方程的定义，正确； b、未知数的最高次数是2，错误；c、未知数的最高次数是2，错误；d、是分式方程，不符合二元一次方程的定义故选：a【点睛】本题考查二元一次方程的概念，要求掌握二元一次方程的形式及其特点

9、：只含有2个未知数，未知数的项的最高次数是1的整式方程3.世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍,这种植物的果实像一个微笑的无花果,质量只有0.000000076克,将0.000000076科学计数法表示为（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以使用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】将0.000000076用科学记数法表示为7.610-8，故选a【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原

10、数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定4.下列计算结果正确的是（）a. a3a4a12b. a5aa5c. （ab2）3ab6d. （a3）2a6【答案】d【解析】【分析】利用同底数幂的乘除运算法则、积的乘方运算法则分别计算得出答案【详解】解：a、a3a4=a7，故此选项错误；b、a5a=a4，故此选项错误；c、（ab2）3=a3b6，故此选项错误；d、（a3）2=a6，正确故选：d【点睛】本题考查同底数幂的乘除运算法则、积的乘方和幂的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键5.下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（）a. （x+1）（x-1）x2-1b. x2-2x+1x（x-2

11、）+1c. a（x-y）=ax-ayd. x2+2x+1（x+1）2【答案】d【解析】【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，可得答案【详解】解：a、是整式乘法，故a错误；b、没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故b错误；c、是整式的乘法，故c错误；d、是因式分解，故d正确；故选：d【点睛】本题考查因式分解的意义，掌握因式分解的定义是解题的关键6.计算：（8x312x24x）（4x）（）a. 2x2+3xb. 2x2+3x+1c. 2x2+3x1d. 2x2+3x+1【答案】b【解析】【分析】用多项式的每一项分别处以4x即可.【详解】（8x312x24x）（4x）2x2

12、+3x+1故选b【点睛】本题考察了多项式除以单项式，其运算法则是：先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加7.如图，下列能判定的条件有（）个（1）；（2）；（3）；（4）a. 1b. 2c. 3d. 4【答案】c【解析】【分析】根据平行线的判定定理依次判断即可.【详解】，abcd，故（1）正确；，adbc，故（2）不符合题意；，abcd，故（3）正确；，abcd，故（4）正确；故选：c.【点睛】此题考查平行线的判定定理，熟记定理及两个角之间的位置关系是解题的关键.8.若多项式是一个完全平方式，则常数的值是（）a. 6b. 3c. d. 【答案】c【解析】【分析】先根据两平方项确定

13、出这两个数是x和3，再根据完全平方式的结构特征求解即可【详解】解：多项式是一个完全平方式，kx=2x3，k=6，故选：c【点睛】本题考查完全平方式，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式解题的关键是利用平方项来确定这两个数9.如果x+m与x+8的乘积中不含x的一次项，则m的值是（）a. 8b. 8c. 0d. 1【答案】a【解析】【分析】根据多项式乘多项式可以写出题目中两个多项式的乘积，然后根据（x+m）与（x+8）的乘积中不含x的一次项，即可求得m的值【详解】解：（x+m）（x+8）=x2+（m+8）x+8m，（x+m）与（x+8）的乘积中不含x的一次项，m+8=0，

14、解得，m=-8，故选：a【点睛】本题考查多项式乘多项式，解题的关键是明确多项式乘多项式的计算方法10.为了奖励疫情期间线上学习表现优异的同学，某校决定用1200元购买篮球和排球，其中篮球每个120元，排球每个90元，在两种球类都购买且资金恰好用尽的情况下，购买方案有（）a. 2种b. 3种c. 4种d. 5种【答案】b【解析】【分析】设购买篮球x个，排球y个，根据“购买篮球的总钱数+购买排球的总钱数=1200”列出关于x、y的方程，由x、y均为正整数即可得【详解】解：设购买篮球x个，排球y个，根据题意可得120x+90y=1200，则y=，x、y均为正整数，x=1、y=12或x=4、y=8或x

15、=7、y=4，所以两种球类都购买且购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有3种，故选：b【点睛】本题考查二元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，依据相等关系列出方程，注意篮球和排球个数都是正整数11.如图1，def25，将长方形纸片abcd沿直线ef折叠成图2，再沿折痕gf折叠成图3，则cfe的度数为（）a. 105b. 115c. 130d. 155【答案】a【解析】【分析】由矩形的性质可知adbc，由此可得出bfe=def=25，再根据翻折的性质可知每翻折一次减少一个bfe的度数，由此即可算出cfe度数【详解】解：四边形abcd为长方形，adbc，bfe=def=25由翻折的性质可知：图2中

16、，efc=180-bfe=155，bfc=efc-bfe=130，图3中，cfe=bfc-bfe=105故选：a【点睛】本题考查翻折变换以及矩形的性质，解题的关键是找出cfe=180-3bfe解决该题型题目时，根据翻折变换找出相等的边角关系是关键12.已知（m2018）2+（m2020）234，则（m2019）2的值为（）a. 4b. 8c. 12d. 16【答案】d【解析】【分析】先把（m -2018）2+（m-2020）2=34变形为（m-2019+1）2+（m-2019-1）2=34，把（m-2019）看作一个整体，根据完全平方公式展开，得到关于（m-2019）2的方程，解方程即可求解【

17、详解】解：（m-2018）2+（m-2020）2=34，（m-2019+1）2+（m-2019-1）2=34，（m-2019）2+2（m-2019）+1+（m-2019）2-2（m-2019）+1=34，2（m-2019）2+2=34，2（m-2019）2=32，（m-2019）2=16故选：d【点睛】本题考查完全平方公式，关键是把（m -2018）2+（m-2020）2=34变形为（m-2019+1）2+（m-2019-1）2=34，注意整体思想的应用二填空题（每小题3分，共18分）13.因式分解 =_【答案】ax（x-1）【解析】【分析】直接提取公因式ax即可【详解】解：ax2-ax=ax

18、（x-1）故答案为：ax（x-1）【点睛】本题考查提公因式法分解因式，项本身就是公因式，提取公因式后要注意剩下1或-1，不要漏项14.化简： _【答案】【解析】【分析】多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加【详解】解：=2x2-6xy-xy+3y2=故答案为：【点睛】本题考查多项式乘多项式的知识，掌握多项式乘多项式的运算法则是解题的关键15.若是方程ax+y3的解，则a_【答案】1【解析】【分析】把代入方程ax+y3，得到关于a的一元一次方程求解即可.【详解】把代入方程ax+y3，得a+23，a=1.故答案为1.【点睛】本题考查了求二元一次方程的解

19、，能使二元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做二元一次方程的解.16.若a+m=200，am=4，则a2m2 =_【答案】800【解析】【分析】将原式利用平方差公式分解为（a+m）（a-m），然后代入求值即可解答本题【详解】解：a2-m2=（a+m）（a-m）=2004=800故答案为：800【点睛】本题考查因式分解的应用，解题的关键是利用平方差公式将原式分解因式17.计划在一块长为10米，宽为7米的长方形草坪上，修建一条宽为2米的人行道，则剩余草坪的面积为_平方米【答案】56【解析】【分析】利用平移把草坪变为一个长为8米，宽为7米的矩形，然后根据矩形的面积计算即可【详解】解：剩余草坪面积=（

20、10-2）7=56（平方米）故答案为：56【点睛】本题考查生活中的平移现象：利用平移的性质，把几个图形合为一个图形18.如图所示为正方形的房屋结构平面图，其中主卧与客卧都是正方形，其面积之和比其余面积（阴影部分）多，则主卧和客卧的周长之差为_【答案】12【解析】【分析】设主卧的边长为a米，客卧边长为b米，根据题意结合图形列出方程：（a2+b2）-（a+b）2-（a2+b2）=9，可得a-b=3，则可求周长差【详解】解：设主卧的边长为a米，客卧边长为b米，则房屋的边长为（a+b）米，根据题意得：（a2+b2）-（a+b）2-（a2+b2）=9解得a-b=3主卧与客卧的周长差为4a -4b = 4

21、（a-b）=12故答案为：12【点睛】本题考查完全平方公式的几何背景，关键是利用完全平方公式解决问题三解答题（共66分）19.计算：（1） （2）【答案】（1）；（2）a6【解析】【分析】（1）利用乘方、零指数幂、负指数幂法则计算，即可得到结果；（2）原式利用幂的乘方和同底数幂的除法法则计算，即可得到结果【详解】解：（1） =；（2）= a6【点睛】本题考查幂的乘方和同底数幂的除法，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键20.解方程组：（1） （2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）把第二个方程代入第一个方程，利用代入消元法求解即可；（2）利用加减消元法求解即可【详解】（1）解

22、：，代入得，2（5+3y）+3y=1，解得y=-1，把y=-1代入得，x=5-3=2，所以，原方程组的解是；（2），2+得，7x=14，解得x=2，把x=2代入得，4+y=1，解得，y=-3，所以，原方程组的解是【点睛】本题考查二元一次方程组的解法，运用代入法和加减法是解二元一次方程组常用的方法21.先化简，再求值：已知x =5，求的值【答案】2x+10，0【解析】【分析】原式利用完全平方公式，平方差公式计算得到最简结果，把x值代入计算即可求出值【详解】解：=x2+2x+1-（x2-9）= x2+2x+1-x2+9=2x+10，当x=-5时，原式=2（-5）+10=0【点睛】本题考查整式的混合

23、运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键22.如图，已知be平分abc，点d在射线ba上，且abe=bed （1）判断bc与de位置关系，并说明理由 （2）当abe=25时，求ade的度数 【答案】（1）bcde，理由见解析；（2）50【解析】【分析】（1）根据be平分abc，可得ebc=abe再根据abe=bed，即可得出bed=ebc，根据平行线的判定可得bcde（2）根据be平分abc，且abe=25，可得abc=50再根据debc，即可得出ade=abc=50【详解】解：（1）bcde 理由：be平分abc abe=ebcabe=bed ebc=bedbcde （2）be平分abc

24、 ，abe=25， abc=2abe=50bcdeade=abc=50【点睛】本题考查平行线的判定和性质，角平分线的定义，能熟练地运用平行线的性质和判定进行推理是解题的关键，注意：平行线的性质有：两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补23.疫情无情人有情，八方相助暖人心一爱心人士向某社区捐赠了a品牌一次性医用口罩5000个和b品牌免洗消毒液100瓶，总价值18000元已知10个a品牌一次性医用口罩与1瓶b品牌免洗消毒液共需84元求a品牌一次性医用口罩和b品牌免洗消毒液的单价分别是多少? 【答案】a品牌一次性医用口罩2.4元/个，b品牌免洗消毒液60元/瓶【解析

25、】【分析】设a品牌一次性医用口罩x元/个，b品牌免洗消毒液y元/瓶，根据“10个a品牌一次性医用口罩与1瓶b品牌免洗消毒液共需84元，a品牌一次性医用口罩5000个和b品牌免洗消毒液100瓶，总价值18000元”列方程组求解即可【详解】解：设a品牌一次性医用口罩x元/个，b品牌免洗消毒液y元/瓶 由题意得解得答：a品牌一次性医用口罩2.4元/个，b品牌免洗消毒液60元/瓶 【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，理解题意找到题目蕴含的相等关系列出方程组是解题的关键24.一天，小聪和小慧玩纸片拼图游戏，发现利用图中的三种纸片各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式，比如图可以解释为：（a+2b）（a

26、+b）a2+3ab+2b2（1）图可以解释为等式：_（2）要拼出一个长为a+3b，宽为2a+b的长方形，需要如图所示的_块，_块，_块；（3）如图，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个小长方形的两边长（xy），观察图形，以下关系式正确的是_（填序号） x+ym； x2y2mn； 4xy x2+y2 【答案】 (1). （a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2 (2). 2 (3). 7 (4). 3 (5). 【解析】【分析】（1）由图形根据面积公式可得答案；（2）将（a+3b）（2a+b）展开化简即可得答案；（3）根据图中每个图形的面积之间的关系即可判断出正确的

27、有几个【详解】解：（1）图可以解释为等式：（a+2b）（2a+b）=2a2+ab+4ab+2b2=2a2+5ab+2b2故答案为：（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2（2）（a+3b）（2a+b）=2a2+7ab+3b2故答案为：2；7；3（3）x+y=m正确；x+y=m，x-y=n（x+y）（x-y）=mn，即x2-y2=mn，正确；m2-n2=4xy故正确；m2+n2=（x+y）2+（x-y）2=2x2+2y2=2（x2+y2）正确故答案为：【点睛】本题考查多项式乘多项式的运用，长方形的面积，平方差公式，完全平方公式的应用，主要考查学生的观察图形的能力和化简能力25.如图，已知

28、ambn，a=58，点p是射线am上一动点（与点a不重合），bc、bd分别平分abp和pbn，分别交射线am于点c，d（1） abn的度数是_度；ambn，acb=_（2）求cbd的度数（3）当点p运动时，apb与adb之间的数量关系是否随之发生变化? 若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由：若变化，请写出变化规律（4）当点p运动到使acb=abd时，abc的度数是_（直接写出结果）【答案】（1）122；cbn；（2）；（3）不变，理由见解析；（4） 30.5【解析】【分析】（1）由平行线的性质：两直线平行同旁内角互补和内错角相等可得；（2）由（1）知abp+pbn=122，再根据角平分线

29、的定义知，可得cbd=cbp+dbp=61；（3）由ambn得apb=pbn、adb=dbn，根据bd平分pbn知pbn=2dbn，从而可得apb=2adb；（4）由ambn得acb=cbn，当acb=abd时有cbn=abd，得abc+cbd=cbd+dbn，即abc=dbn，根据abn=122，cbd=61可得答案【详解】解：（1）ambn，a=58，a+abn=180，abn=122；ambn，acb=cbn，故答案为：122，cbn；（2）ambn，平分，平分， （3）不变，ambn，平分，；（4）ambn，acb=cbn，当acb=abd时，则有cbn=abd，abc+cbd=cbd

30、+dbn，abc=dbn，由（1）可知abn=122，cbd=61，abc+dbn=61，abc=30.5，故答案为：30.5【点睛】本题考查平行线的性质和角平分线的定义，熟练掌握平行线的性质是解题的关键四、填空（每小题5分，共15分）26.因式分解：_ 【答案】2（3x+y）（x+2y）【解析】【分析】利用提取公因式法即可求得答案【详解】解：=（3x+y）3x+y-（x-3y），=2（3x+y）（x+2y）故答案为：2（3x+y）（x+2y）【点睛】本题考查提取公因式法分解因式，分解因式时一定要分解彻底，直到不能再分解为止27.已知 ，则_ 【答案】7【解析】【分析】将方程2-，得3x+3y-3z=21，方程两边同时除以3即可求解【详解】解：方程2，得4x+10y+8z=30 ，方程-，得3x+3y-3z=21 ，方程