谈谈怎样学好高中数学

1、谈谈怎样学好高中数学和初中数学相比，高中数学的内容多，抽象性、理论性强，因为不少同学进入高中之后很不适应 , 特别是高一年级，进校后，代数里首先遇到的是理论性很强的函数，再加上立体几何， 空间概念、空间想象能力又不可能一下子就建立起来，这就使一些初中数学学得还不错的同学不能很快地适应而感到困难，以下就怎样学好高中数学谈几点意见和建议。一、首先要改变观念。初中阶段，特别是初中三年级， 通过大量的练习， 可使你的成绩有明显的提高，这是因为初中数学知识相对比较浅显，更易于掌握，通过反复练习，提高了熟练程度，即可提高成绩， 既使是这样， 对有些问题理解得不够深刻甚至是不理解的。例如在初中问 |a|=2

2、 时， a 等于什么，在中考中错的人极少，然而进入高中后，老师问，如果 |a| 2, 且 a0，那么 a 等于什么，既使是重点学校的学生也会有一些同学毫不思索地回答： a=2。就是以说明了这个问题。又如，前几年北京四中高一年级的一个同学在高一上学期期中考试以后， 曾向老师提出 ?抗议 ?说： ?你们平时的作业也不多，测验也很少，我不会学? ，这也正说明了改变观念的重要性。高中数学的理论性、 抽象性强，就需要在对知识的理解上下功夫， 要多思考，多研究。二、提高听课的效率是关键。学生学习期间， 在课堂的时间占了一大部分。 因此听课的效率如何， 决定着学习的基本状况，提高听课效率应注意以下几个方面：

3、1、课前预习能提高听课的针对性。预习中发现的难点， 就是听课的重点； 对预习中遇到的没有掌握好的有关的旧知识，可进行补缺，以减少听课过程中的困难；有助于提高思维能力，预习后把自己理解了的东西与老师的讲解进行比较、 分析即可提高自己思维水平； 预习还可以培养自己的自学能力。2、听课过程中的科学。首先应做好课前的物质准备和精神准备， 以使得上课时不至于出现书、 本等物丢三落四的现象； 上课前也不应做过于激烈的体育运动或看小书、 下棋、打牌、激烈争论等。以免上课后还喘嘘嘘，或不能平静下来。其次就是听课要全神贯注。全神贯注就是全身心地投入课堂学习，耳到、眼到、心到、口到、手到。耳到：就是专心听讲，听老

4、师如何讲课，如何分析，如何归纳总结，另外，还要听同学们的答问，看是否对自己有所启发。眼到：就是在听讲的同时看课本和板书， 看老师讲课的表情， 手势和演示实验的动作，生动而深刻的接受老师所要表达的思想。心到：就是用心思考，跟上老师的数学思路，分析老师是如何抓住重点，解决疑难的。口到：就是在老师的指导下，主动回答问题或参加讨论。手到：就是在听、看、想、说的基础上划出课文的重点，记下讲课的要点以及自己的感受或有创新思维的见解。若能做到上述 ?五到? ，精力便会高度集中，课堂所学的一切重要内容便会在自己头脑中留下深刻的印象。13、特别注意老师讲课的开头和结尾。老师讲课开头， 一般是概括前节课的要点指出

5、本节课要讲的内容， 是把旧知识和新知识联系起来的环节， 结尾常常是对一节课所讲知识的归纳总结， 具有高度的概括性，是在理解的基础上掌握本节知识方法的纲要。4、要认真把握好思维逻辑， 分析问题的思路和解决问题的思想方法， 坚持下去，就一定能举一反三，提高思维和解决问题的能力。此外还要特别注意老师讲课中的提示。老师讲课中常常对一些重点难点会作出某些语言、 语气、甚至是某种动作的提示。最后一点就是作好笔记， 笔记不是记录而是将上述听课中的要点， 思维方法等作出简单扼要的记录，以便复习，消化，思考。三、做好复习和总结工作。1、做好及时的复习。课完课的当天，必须做好当天的复习。复习的有效方法不是一遍遍地

6、看书或笔记， 而是采取回忆式的复习： 先把书，笔记合起来回忆上课老师讲的内容，例题：分析问题的思路、方法等（也可边想边在草稿本上写一写） 尽量想得完整些。 然后打开笔记与书本， 对照一下还有哪些没记清的， 把它补起来， 就使得当天上课内容巩固下来， 同时也就检查了当天课堂听课的效果如何，也为改进听课方法及提高听课效果提出必要的改进措施。2、做好单元复习。学习一个单元后应进行阶段复习， 复习方法也同及时复习一样， 采取回忆式复习，而后与书、笔记相对照，使其内容完善，而后应做好单元小节。3、做好单元小结。单元小结内容应包括以下部分。（1）本单元（章）的知识网络；（2）本章的基本思想与方法（应以典型

7、例题形式将其表达出来）；（3）自我体会：对本章内，自己做错的典型问题应有记载，分析其原因及正确答案，应记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。四、关于做练习题量的问题有不少同学把提高数学成绩的希望寄托在大量做题上。我认为这是不妥当的，我认为，?不要以做题多少论英雄?，重要的不在做题多，而在于做题的效益要高。做题的目的在于检查你学的知识，方法是否掌握得很好。 如果你掌握得不准，甚至有偏差，那么多做题的结果，反而巩固了你的缺欠，因此，要在准确地把握住基本知识和方法的基础上做一定量的练习是必要的。 而对于中档题， 尢其要讲究做题的效益，即做题后有多大

8、收获， 这就需要在做题后进行一定的 ?反思? ，思考一下本题所用的基础知识， 数学思想方法是什么， 为什么要这样想， 是否还有别的想法和解法，本题的分析方法与解法，在解其它问题时，是否也用到过，把它们联系起来， 你就会得到更多的经验和教训， 更重要的是养成善于思考的好习惯，这将大大有利于你今后的学习。当然没有一定量（老师布臵的作业量）的练习就不能形成技能，也是不行的。另外，就是无论是作业还是测验， 都应把准确性放在第一位， 通法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，也是学好数学的重要问题。最后想说的是：?兴趣 ?和信心是学好数学的最好的老师。这里说的?兴趣?2没有将来去研究数学，做数学家的

9、意思，而主要指的是不烦感，不要当做负担。?伟大的动力产生于伟大的理想?。只要明白学习数学的重要，你就会有无穷的力量，并逐步对数学感到兴趣。有了一定的兴趣，随之信心就会增强，也就不会因为某次考试的成绩不理想而泄气，在不断总结经验和教训的过程中，你的信心就会不断地增强， 你也就会越来越认识到 ?兴趣? 和信心是你学习中的最好的老师。历史经验告诉我们， 高中阶段的数学学习规律是： ?三年发展看高一， 高一关键在一上?。打好高一的数学基础，特别是开好 ?一上 ?即高一上学期高中数学学习的 ?头? ，对于顺利完成高中三年的数学学习，打好自己终生发展的基础极为重要。为此，这里首先要给同学们谈谈高中数学学习

10、的基本规律和基本方法，以便同学们从开始就掌握科学高效的学习方法，因为 ?良好的开端是成功的一半?。1高中数学及数学学习的重要性高中阶段的数学学习，要学习代数、几何的基础知识和概率统计、微积分的初步知识，掌握基本技能和基本思想方法，培养自己的思维能力、运算能力、空间想象的能力、 解决问题的能力以及创新的意识， 陶冶良好的个性品质和学习习惯。数学学习对于发展高中生的思维品质和思维水平极其重要。 要想使自己更聪明，必须学数学；要想将来成为有用人材，必须学好数学；要想为终身事业打好基础、夺取主动，必须学好数学。2过好 ?一上 ?转轨期万丈高楼平地起，第一要打好根基。基础不牢，地动山摇。基础牢靠，根深叶

11、茂。同学们刚从初三升入高一，首先要认识高中学习的特点。古人云：一年之计在于春，一日之计在于晨。 一个高中学生三年的成长发展， 不论是数学知识的获得，个性的陶冶，还是思维水平、数学能力的提高， 都遵循这样一个规律 ?三年发展看高一，高一关键在（上） ?。万事开头难，头三脚难踢。 ?好的开头等于成功的一半。?打好高一的基础至关重要。高一上学期，特别是一上的前半学期，是实现从初中学习到高中学习的 ?转轨期? 。这个 ?轨?轻得顺不顺，好不好，对于能否顺利适应高中三年数学学习特别关键。不少刚升入高中的同学，由于初三升学考试压力的解除， 到了高中觉得一切新鲜。 由于不了解高中数学学习的规律和特点，盲目性

12、很大。心想着三年时间长得很，不妨先放松一下。那知道光阴似箭，日月如梭，转眼之间就到了期中考试。一些同学手忙脚乱，突击复习，直至数学成绩不理想才慌了神甚至大惑不解： 我中考成绩不错啊？怎么到了高中突然大滑坡，不及格啊！高中我们使用的是全国通用的新教材， 叫做?全日制普通高级中学教科书 （试验修订本、必修）数学? ，它的内容分为两部分：必修课和选修课。必修课共 12 部分内容，分别为（ 1）集合、简易逻辑；（ 2）函数；（3）不等式；（ 4）平面向量；（ 5）三角函数；（ 6）数列；（7）直线和圆的方程；（ 8）圆锥曲线方程；（9）（ A）：直线、平面、简单几何体； （ 10）排列、组合、二项式定

13、理； （ 11）概率；（ 12）研究性课题，选修课分修 1 和选修 II ；选修 I 包括 1、统计； 2、极限与导数；选修 II 包括： 1、概率与统计， 2、极限； 3、导数与微分； 4、积分； 5、复数； 6、研究性课题。高一（上）学期的数学内容共有三章：第一章，集合与简易逻辑；第二章，函数，包括映射与函数， 指数与指数函数、 对数与对数函数三大节内容； 第三章，数列。高中数学内容比起初中数学内容大不一样， 抽象程度有较大提高， 理论系3统性大大增强。 特别是高一年级起始课即第一、 第二章，在学习时要求思维能力爬一个陡坡，既实现由具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡与提高。 比起初中义务教育

14、阶段的数学课内容，高一前两章内容的抽象程度和符号化水平大大增加，难度陡升，对抽象逻辑思维能力的要求大大提高，必须深刻理解，消化内化，才能掌握它并逐渐把它们变成自己知识结构的一部分。 许多同学不了解初高中数学内容的重大变化与区别，学习方法没有及时地与时俱进，因而很不适应。从?知已 ?的角度来看，十五、六岁的青少年处于从形象思维向抽象逻辑思维发展的 ?关键 ?期。能不能实现这个 ?发展?，除了身心这个生理条件的发展之外，还必须经过特别 ?有意识的思维训练? 。错过了这个 ?关键期? ，数学抽象思维能力的培养和发展就会大受影响，大打折扣，事倍功半，甚至难以弥补，不可逆转，导致终生遗憾。如果转变得好，

15、有意识地实现了这个?飞跃? ，数学学习就会从 ?山重水复疑无路 ?转而到 ?柳暗花明上坦途。?3高中数学学习方法与学习规范伟大的物理学家爱因斯坦有个公式：A=X+Y+ZA 代表成功， X 代表艰苦劳动， Y 代表正确方法， Z 代表少说废话。这个公式用在学习上，就是说，要想在学习上取得成功，一要靠勤奋，二要靠学习方法，三要靠效率。高中数学学习要讲究科学高效的学习方法，方法科学，事半功倍；方法不当，事倍功半。科学高效的学习方法可以带来很多好处： 一可以提高学习的质量， 二可以减轻学习的负担， 三可以促进身心的健康发展。 那么，科学高效的学习方法从哪里来？这要从高中数学的学习规律， 高中数学的各个

16、学习环节 （即全过程） 出发，寻找适合身身特点具有自己特色的学习方法。课前预习，课上听讲，课下复习、作业练习，课外学习，复习小统筹，各个时段，各个环节都要 ?优化? 。总结许许多多的科学家，数学家、数学优秀生、数学特级教师的治学经验，我们归纳出课前预习，上课听讲，课后练习，复习小结等环节的要点，就是 ?先预习后听讲，先复习后作业，先思考后提问，经常总结学习规律? ，简言之，就是 ?三先三后一总结?。我们再把它细化成高中数学的学习规范要求，提出以下几点，希望同学们严格遵照施行。1课前规范要求：主动预习，胸中有数。2课堂规范要求：主动参与，追求卓越，讲求效率；3课后规范要求：认真读书，整理笔记，深

17、思熟虑，勇于质疑。4作业规范要求：（ 1）先复习，后作业；（ 2）字迹清楚，表述规范，计算正确；（ 3）填好作业检测表_| 作业序号 | 复习（读书时间） | 作业时间 | 错题个数 | 反思时间 | |_|_|_|_|_|（ 4）及时订正重做错题下面分别予以说明 |1 ）课前预习预习就是在课前独立地自学新课的内容， 做到初步理解， 并做好上课的知识准备的过程， 这个过程对学习的影响很大。 预习可以扫除课堂学习的知识障碍，4提高听 水平， 加 堂笔 的 性， 从而可以提高 堂的学 量； 预习可以促 自学能力的提高，可以改 学 的被 局面。叶 英元 云： ?攻城不怕 ，攻 莫畏 ，科学有 阻，苦

18、 能 关。?学 数学也和攻城打仗一 ， 究 略 。 ? 略上藐 人， 上重 人，不打无准 之仗，不打无把握之仗。慎重初 ，不打 已，打 必 。 前 就好比 察 情，通 前 真 自学，粗 、 、精 ，搞清楚哪些是自己已 搞懂的， 自己能 理解掌握的； 哪些是没有学 而即将要学 的新知 ，不懂不明白的地方在哪里。 主 出 ，火力 察，做到知已知彼，胸中有数。将疑 之 圈点勾划，作个 ，它就是你上 听 的重点目 ，目 明确，重点听老 是如何分析 解，力争当堂突破。如果是 知 不 ，或者是用到的初中以前的旧知 不巩固， 有漏洞，有 忘，那就要主 去复 旧知 ，弥 漏洞。数学知 最突出的特点 性 ，系

19、性 ；小洞不 ，大洞受苦；一步跟不上，步步跟不上。通 找到自己的薄弱 ，然后主 漏洞 缺，弥合断 ， 是主 有效学 的第一步。 有 前 ， 段 ，学期 ，有 瞰 、下 花、 足欣 不同的要求。要有 划，要能 期 持。2）努力提高 堂的学 效率?参与高，求卓越，求效率?是 堂学 的高 准要求。数学学 的主 在 堂。 了上好 ，首先要做好 准 。 除了前 的 之外， 要保 不 到，提前几分 到教堂；把教科 、笔 本、 堂 本、 笔文具等准 好放在 桌上，恭候老 上 。上 前要收心， 用一两分 回 上 重要的概念、 定理、公式等。 声一响，上 要精神抖 ，注意力高度集中， 心致志。注意力高度集中是上

20、好 的前提，它就象打开了接收知 阳光的窗口；否 ，注意力分散，心不在焉，心无二用，大 就会 于麻木屏蔽状 ， 而不 ，听耳不 ，左耳 右耳出，无异于关上了接 知 的大 。 堂听 最重要的是主 学 ，智力思 高 度参与。要有超前思 ，向老 挑 的意 。 堂上，努力争取想在老 授的前面。定理、公式，争取自己推 出来；例 ，争取自己先分析、解答； 而，当命 的条件 写出，自己就去猜想它的 ；一个新的概念出 ，自己就 着去定 它；甚至，随着 程的 行、 知 的 展，自己 想，又 提什么 了， 又 提什么命 了，又 定 什么名 了一句 ， 听 是打主 仗。 超前思 与老 的 解 疑密切配合，互相比 。不

21、是被 接受，不是吃 成 。 堂听 的 种方式的 点在于，例 既然是自己解出来的，定理，公式既然是自己 出来的，当然理解深刻，印象深刻， 久 ，不易 忘。即使忘了也不怕，因 本来就是自己推出来的，再推一遍就是了！ 久而久之， 堂效率就会大大提高，学 能力也会逾来逾 。3）要重 后复 ，提高作 量。学数学最好的 法是 ?做数学 ?。 是数学学 的有机 成部分，是学生学好数学的必要条件。 ?学而 之，不亦 乎！ ? 的目的是 了 一步理解和掌握数学基 知 ， 、培养和 展自己的基本技能和能力， 及 和弥 学 中的 漏和不足， 培养良好的学 和品 。 学 的目的是 了 用。 下作 就是 用 堂所学知

22、和方法的重要 。 不要 完成作 而完成作 。 在做作 前， 先要 堂所学知 行复 巩固，加深理解， 重要例 的解 思路步 理解深透，弄清原委； 5重要的定理公式加以理解并强化记忆， 对零散的知识进行系统整理总结。 做好了复习整理工作， 再开始独立完成作业。 学习数学离不开解题， 不解一定足够数量的题目完不成形成技能的转变。 但解题也不是越多越好。 解题的关键在于质量而不完全靠数量。 题不贪多，但求精彩，要认真思考， 独立完成。作业出错的地方，要弄清产生错误的原因并及时加以改正。 要有一个记录错误纠正错误的本子， 时时翻看。错误常常是正确的先导。 人总是在不断地纠正错误中加深对正确规律的理解并不

23、断取得进步的。 要注意一题多解， 优化解题思路与方法， 在比较中寻求捷径；要注意多题归一，发现模式，探求解题规律；要经常对解题的思想方法进行必要的概括， 寻找题目之间的联系。 要注意题目的典型性和多样性， 要研究题目的类型结构，经过去粗取精、去伪存真，由此及彼，由表及里的认真研究，控掘题目及其解法的本质联系即规律。 作业完成以后， 要认真进行自我检查； 作业经老师批改发回以后， 要认真进行总结订正： 错的能否变会变对， 对的能否变熟变巧。一个单元，一个章节学完以后，还要对做过的习题进行梳理总结，反思联想，能否站在较高的角度重新审视。 如果能够从总结中归纳出典型的题型， 以例及类，你才能够用典型

24、范例做指导， 进而举一反三， 做到对知识和方法的融汇贯通，熟练运用。4）及时复习与系统复习?学而时习之，温故而知新。 ?能在课堂上把一天所学的知识全部掌握是很困难的，所以需要通过课后复习来进一步掌握。课后复习，贵在及时，要通过尝试回忆，认真看书（课本），整理笔记，看参考书等，把课堂上所学习的内容消化理解，同化内化到自己的知识结构上去。 不仅这样， 还要主动地进行系统复习。通过单元复习， 把零散的知识联系沟通， 形成整体。通过阶段复习（周复习，月复习，考前复习）、系统复习（章节复习，专题复习），加深对知识的理解，编织知识网络， 构建立体的知识网络结构系统。 系统复习可以带来许多好处： 回忆重视，

25、使知识巩固化；查漏补缺，使知识完整化；融会贯通，使知识系统化，综合应用，使知识实用化。我们知道，任何科学的理论，无非是由科学概念和原理所组成的知识系统。平时，通过分学科，分章，分节的学习，初步掌握了基本概念和原理，这些概念和原理，都不是孤立的，而是相互联系，又相互区别的。只有认识到这种联系和区别，才能把这些概念和原理组成一个完整的知识系统。 如果把知识系统比喻为?知识大厦 ?，把概念原理比喻为建筑的 ?原材料 ?。那么，平时学习概念和原理就是在准备 ?原材料? ；而系统复习就是利用这些 ?原材料? 建造?知识大厦?的过程，或者说是使知识系统化的过程。有人说： ?智慧不是别的，而是一种组织起来的

26、知识体系。?比如初中代数共十四章内容。除了第十四章统计初步以外，前面十三章知识内容核心就是数、式、方程、函数。从方程的知识来讲，由一元一次方程，一元二次方程到分式方程， 无理方程构成一个知识系统。 无理方程可通过两边乘方或换元法化为有理方程； 分式方程可通过去分母或换元法化为整式方程； 高次方程可通过降次（因式分解或换元）化为低次（一元一次、一元二次方程）方程；一元一次方程、一元二次方程有程序化（或曰公式化）的求解方法。因此，在方程的大家庭里最基础最重要最根本的是一元一次、 一元二次方程， 它的概念、解法要求要充分理解， 熟练掌握；对于分式方程和无理方程， 则关键在于掌握把它们化归为（或转化为

27、） 整式方程或有理方程的方法。 解方程组的基本思想是消元 化多元为一元。 ?消元 ?和?降次 ?就成了解方程和方程组的基本思想。 ?抓6基础，重转化， ?在知识系统中学习和掌握知识，是学习数学的科学的高效的方法。4 ?由薄到厚 ?与?由厚到薄?由薄到厚 ?和?由厚到薄 ?，是著名数学家华罗庚先生关于治学态度和方法的八字藏言，下而这段文章摘引自他 1962 年发表在中国青年第十二期上的学与识，请同学们细细品赏：科学是老老实实的学问，搞科学研究工作就要采取老老实实，实事求是的态度，不能有半点虚假浮夸。不知就不知，不懂就不懂，不懂的不要装懂，而且还要追下去，不懂，不懂在什么地方；懂，懂在什么地方。老

28、老实实的态度，首先就是要扎扎实实地打好基础。 科学是踏实的学问， 连贯性和系统性都很强， 前面的东西没有学好，后面的东西就上不去，基础没有打好，搞尖端就比较困难。我们在工作中经常遇到一些问题解决不了，其中不少是由于基础未打好所致。一个人在科学研究和其他工作上进步的快慢，往往和他的基础有关。 关于基础的重要， 过去已经有许多文章谈过了， 我这里不必多讲。 我只谈在科学研究中发现自己的基础不好怎么办？当然，我们说最好是先打好基础。但是，如果原来基础不好，是不是就一定上不去， 搞不了尖端？是不是因此就丧失了搞科学研究的信心了呢？当然信心不能丧失， 但不要存一个蒙混过关的侥幸心理。 主要的是在遇到问题时不马马虎虎地让它过去。 碰上了自己不会的东西有两种态度： 一种态度是?算了，反正我不懂 ?，马马虎虎地就过去了，或是失去了信心；另一种态度是把不懂的东西认真地补起来。补也有两种方法：一种是从头念起；另一种方法，也是大家经常采用的， 就是把当时需要用的部分尽快地熟悉起来， 缺什么就补什么 （慢慢补得大体完全），哪方面不行，就多练哪方面，并且做到经常练。在这一点