高一数学期末综合练习

1、高一数学期末综合练习班级姓名学号成绩一、选择题： （每小题只有一个正确答案，将正确答案代号填入下表相应题号下）题号12345678910答案1 在平行四边形中 ,BC+DC+BA等于ABCDA BCB DAC AB AC2 不等式 x12的解集为xA 1, 0)B 1,)C (,1D (,1(0,)3 在ABC 中 ,b8,c83, S ABC16 3 , 则A 等于A 30B 60C 30 或 150D 60 或 1204 已知等差数列 an 的公差为2，若a1 ， a3 ， a4 成等比数列，则a2 等于A 4B 6C 8D 105 在ABC 中 , 若 2 cos Bsin Asin C

2、 , 则 ABC 的形状一定是A等腰直角三角形B等腰三角形C直角三角形D等边三角形6 x0, y0 且 xy5，则 lg xlg y 的最大值是A lg 5B 24lg 25D不存在C lg7 等比数列 a 的前3 项的和等于首项的23 倍，则该等比数列的公比为nA 2B 1C 2 或 1D 2 或 18 函数 y3sin(2 x) 的单调递减区间是6A k, k5(k Z )B k5 , k11( k Z)12121212C k,k(k Z )D k, k2(k Z )36369 已知 D 点与 A， B， C 三点构成平行四边形，且A( 2,1) ， B( 1,3) ， C (3, 4)

3、，则 D 点坐标为A（ 2,2 ）B（ 4,6 ）C（ 6,0 ）D（ 2,2 ）或（ 6,0）或（ 4,6）10 函数 yx cos x 的部分图像是二、填空题：11 若 A(1,3) ，B(2,3) ，C (x,7) ，设 ABa，BCb ，且 a b ，则 x 的值为12 已知 x (,0) ， cos x4，则 tan 2x5213 在等差数列an中 ， S510， S1018，则 S15 =14 等比数列的公比为2, 且前 4 项之和等于 1,那么前8 项之和等于x015 已知，则x2y2x1 的最小值是y0z23x4 y816 f (x)4x, 则和 f (1) f (2)f (

4、2006 ) 等于4 x2200720072007三、解答题：17 数列 an 是首项为0 的等差数列，数列 bn 是首项为 1 的等比数列，设cn anbn ，数列 cn 的前三项依次为1，1， 2，（ 1）求数列 an 、 bn 的通项公式；（ 2）求数列 cn 的前 n 项的和18 运输公司有 10 辆载重量为 6 吨的 A 型卡车与载重量为 8 吨的 B 型卡车，有 11 名驾驶员在建筑某段高速公路中， 该公司承包了每天至少搬运480 吨沥青的任务 已知每辆卡车每天往返的次数为A 型卡车 8 次， B 型卡车 7 次；每辆卡车每天的成本费A 型车 350 元， B 型车 400 元问每

5、天派出 A 型车与 B 型车各多少辆， 公司所花的成本费最低， 最低为多少？19 已知定点 A（0，3），动点 B 在直线l1 : y1上，动点 C 在直线 l 2 : y1上，且 ABAC0 ， 求 ABC面积A的最小值B20 ABC 中，内角 A, B,C 的对边分别为a,b,c ，已知a,b,c 成等比数列， cos B311O. （）求tan Atan CC4的值；3（）设 BA BC，求 ac 的值221 5 月份，有一新款服装投入某商场销售，件， 5 月 3 日售出 9 件， 5 月 4 日售出5 月 1 日该款服装仅销售出3 件， 5 月12 件，尔后，每天售出的件数分别递增2

6、日售出 63 件，直到日销售量达到最大（只有一天）后，每天销售的件数开始下降，分别递减2 件，到5 月31 日也刚好售出3 件（）问5 月几号该款服装销售件数最多？其最大值是多少？（）按规律， 当该商场销售此服装达到200 件时， 社会上就流行， 而日销售量连续下降并低于 20 件时，则流行消失，问该款服装在社会上流行几天？说明理由高一数学期末综合练习一、选择题： （每小题只有一个正确答案，将正确答案代号填入下表相应题号下）题号12345678答案AACBBBCD9D10D11 312242413714 1715 116 100317解：设等差数列的公差是d ，等比数列的公比是q ，则由c21

7、得：c32d q1，解得d12dq2 2q 2，从而数列 an 的通项公式是 an(n 1)，数列 bn 的通项公式 bn2n 1数列 cn 的前 n 项的和是：c1 c2cn(a1a2an ) (b1 b2bn )(n 1)n2n 1218解：设每天派出A 型车与 B 型车各 x, y 辆，并设公司每天的成本为z 元由题意，得x 10, y5x10, y5xy 11，且 zxy 1148x56 y350x 400 y 即7 y604806xx, yN *x, yN *作出可行域，作直线l 0 ：350 x400 y 0 ，即 7 x8 y0 作出一组平行直线： 7 x8 yt 中（ t 为参

8、数）经过可行域内的点和原点距离最近的直线，此直线经过 6x 7 y60 和 y5 的交点 A( 25 ,5) ，由于点 A 的坐标不都是整数，而6x, yN * ，所以可行域内的点A( 25 ,5) 不是最优解6为求出最优解，必须进行定量分析因为， 7 25 +8569 2，所以经过可行域内的整点（横坐标和纵坐标都是整数的点）67x 8 y10 ，在可行域内满足该方程的整数解只有x10 ，且与原点最小的直线是y0 ，所以（ 10，0）是最优解，即当l 通过 B 点时，z 350 10400 0 3500 元为最小答：每天派出A 型车 10 辆不派 B 型车，公司所化的成本费最低为3500 元1

9、9解：如图，设 B(b,1) ， C (c,1) ，则 AB(b,2)， AC(c,4) ，依题意有 bc80 ， c8b111而 S ABC| AB | AC |b24c216b2 c24c216b26422211282 8 | bc |8 2320解：（）由 cosB1 ( 3 )27 ,，得 sin B4sin 2 B44由 b2ac 及正弦定理得sin Asin C.于是11cos AcosCsin C cos AcosC sin Atan Atan Csin AsinCsin A sin Csin(AC )sin B14sin 2 Bsin 2 Bsin B7.37（）由 BA BC

10、，得 cacos B3，由 cosB3，可得 ca2，即 b22 224由余弦定理b2a2c22ac cos B ，得 a2c2b22ac cosB5 ，(ac)2a2c22ac54 9,ac321解：本题的最终结果是：日期12345678910件数36912151821242730日期11121314151617181920件数33363937353331292725日期21222324252627282930件数23211917151311975日期31件数3（1）据此可知5 月 13日最多，是39 件；（2） 5 月 12 日（共有234 件）开始流行，到5 月 22 日，共 11 天。22证明：（ 1）x 0 ，1 x 2 x 0 ， 1x22x0