一元一次方程应用培优

1、 一元一次方程应用培优一 一、打折销售 1. 某商品的标价为220元，九折卖出后盈利 10%，则该商品的进价为 元. 2 .某种商品若按标价的 8折出售可获利20%若按原标价出售，则可获利(). A . 25% B . 40% C . 50% D . 1 3. 两件商品都卖84元，其中一件亏本 20%另一件赢利40%则两件商品卖后(). A .赢利16.8元 B .亏本3元 C .赢利3元 D .不赢不亏 4. 白云商场购进某种商品的进价是每件8元，销售价是每件 10元(销售价与进价的差价2元就是 卖出一件商品所获得的利润).现为了扩大销售量，？把每件的销售价降低 x%出售，？但要求卖 出一件

2、商品所获得的利润是降价前所获得的利润的90%则x应等于(). A . 1 B . 1.8 C . 2 D . 10 5. 一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”.经 顾客投拆后，拆法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款，求每台彩电的原售价. 6. 商店里有种皮衣，每件售价 600元可获利20%现在客户以 2800元总价购买了若干件皮衣，而 商家仍有12%的利润，问客户买了几件皮衣? 、行程问题 1. 甲、乙二人在长为 400米的圆形跑道上跑步，已知甲每秒钟跑9米，乙每秒钟跑7米.(1)当两 人同时同地背向而行时，经过 秒钟两人首次相遇；(

3、2)两人同时同地同向而行时，经过 秒钟两人首次相遇. 2. 甲、乙两站相距240千米，一列慢车从甲站开出，每小时行90千米，一列快车从乙站开出，每 小时行150千米。 (1) 慢车先开出1小时，快车再开，两车相向而行。快车开出 小时后两车相遇。 (2) 两车同时开出，相背而行 小时后两车相距600千米。 (3) 两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面， 小时后快车追上慢车。 (4) 两车同时开出，相向而行， 小时后两车相距120千米。 3. 一队学生去军事训练，走到半路，队长有事要从队头通知到队尾，通讯员以32米/分的速度从队 头至队尾又返回，已知队伍的行进速度为 16米/分。问： 若已知队伍

4、长360米，则通讯员几分钟返 回？ 若已知通讯员用了 25分钟，则队伍长为多少米？ 4. 一列火车从北京出发到达广州大约需要 15小时火车出发后先按原来的时速匀速行驶 8 小时后到 达武汉，由于 2009 年 12 月世界时速最高铁路武广高铁正式投入运营，现在从武汉到广州火车的平 均时速是原来的 2倍还多 50 公里，所需时间也比原来缩短了 4个小时求火车从北京到武汉的平均 时速和提速后武汉到广州的平均时速 5 梅林中学租用两辆小汽车（设速度相同）同时送1 名带队老师及 7名九年级的学生到县城参加 数学竞赛，每辆限坐 4 人（不包括司机）其中一辆小汽车在距离考场 15km 的地方出现故障，此时

5、 离截止进考场的时刻还有 42 分钟， 这时唯一可利用的交通工具是另一辆小汽车， 且这辆车的平均速 度是60km/h，人步行的速度是 5km/h （上、下车时间忽略不计）. （1）若小汽车送 4 人到达考场，然后再回到出故障处接其他人，请你通过计算说明他们能否在截止 进考场的时刻前到达考场； （ 2 ）假如你是带队的老师，请你设计一种运送方案，使他们能在截止进考场的时刻前到达考场，并 通过计算说明方案的可行性. 6. 有一个只许单向通过的窄道口，通常情况下，每分钟可以通过9 人.某日，王老师到达道口时发 现由于拥挤，每分钟只能 3 人通过道口，此时，自己前面还有 36 个人等待通过（假定先到的

6、先过， 王老师通过道口的时间忽略不计），通过道口后，还需 7min 到达学校. （ 1）此时，若绕道而行，要 15min 到达学校，从节省时间考虑，王老师应选择绕道去学校，还是选 择通过拥挤的道口去学校？ （2）若在王老师等人的维持下，几分钟后，次序恢复正常（维持次序期间，每分钟仍有3 人通过道 口），结果王老师比拥挤的情况下提前了 6分钟通过道口，问维持次序的时间是多少？ 三、 工程问题 1. 一件工程，甲独做需 15 天完成，乙独做需 12天完成，现先由甲、乙合作 3 天后，甲有其他任务， 剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？ 实际上该班组每天比计划多 若设该班组要完成的零

7、件任 2. 某班组每天需生产 50 个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务， 生产了 6个零件， 结果比规定的时间提前 3天并超额生产 120个零件， 务为 x 个，则可列方程为（ ） B. A. D. C. 3. 整理一批图书，如果由一个人单独做要花 60 小时。现先由一部分人用一小时整理，随后增加 15 人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作。假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的 人员有多少人？ 4. 某车间有 16 名工人，每人每天可加工甲种零件 5 个或乙种零件 4 个在这 16 名工人中，一部分 人加工甲种零件，其余的加工乙种零件?已知每加工一个甲种零件可获利16 元，每

8、加工一个乙种 零件可获利 24 元若此车间一共获利 1440 元， ?求这一天有几个工人加工甲种零件 5. 某蔬菜公司收购到某种蔬菜 104 吨，准备加工后上市销售 . 该公司加工该种蔬菜的能力是：每天 可以精加工 4 吨或粗加工 8 吨. 现计划用 16 天正好完成加工任务，则该公司应安排几天精加工，几 天粗加工？ 四、倍分问题 1. 某刊物报道： “ 2008 年 12 月 15 日，两岸海上直航、空中直航和直接通邮启动，大三通基本 实现大三通最直接好处是省时间和省成本，据测算，空运平均每航次可节省 4 小时，海运平 均每航次可节省22小时，以两岸每年往来合计 500万人次计算，则共可为民

9、众节省2900万小时” 根据文中信息，求每年采用空运和海运往来两岸的人员各有多少万人次 2. 某校春季运动会比赛中，八年级（1）班、（ 5）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说： 5；乙同学说：（ 1）班 1）班与（ 5）班得分比为 6 得分比（ 5）班得分的 2 倍少 40 分问甲、乙两班的得分分别是多少？ 3. 为了拉动内需，全国各地汽车购置税补贴活动在2009 年正式开始某经销商在政策出台前一个月 共售出某品牌汽车的手动型和自动型共 960 台，政策出台后的第一个月售出这两种型号的汽车共 1228 台，其中手动型和自动型汽车的销售量分别比政策出台前一个月增长30和 25 （1）在政策

10、出台前一个月，销售的手动型和自动型汽车分别为多少台? （2）若手动型汽车每台价格为 8 万元，自动型汽车每台价格为9万元根据汽车补贴政策，政府按每 台汽车价格的 5给购买汽车的用户补贴，问政策出台后的第一个月，政府对这l228 台汽车用户共 补贴了多少万元 ? 4. 某公司销售 A、B、C 三种产品， 在去年的销售中， 高新产品 C 的销售金额占总销售金额的 40%由 于受国际金融危机的影响，今年A、B 两种产品的销售金额都将比去年减少20%，因而高新产品 C 是今年销售的重点若要使今年的总销售金额与去年持平，那么今年高新产品C 的销售金额应比去 年增加几个百分点？ 五、价格与市场经济问题 1

11、在“家电下乡” 活动期间， 凡购买指定家用电器的农村居民均可得到该商品售价13%的财政补贴 村民小李购买了一台 A型洗衣机，小王购买了一台B型洗衣机，两人一共得到财政补贴351元，又 知B型洗衣机售价比 A型洗衣机售价多500元.求： （1）A型洗衣机和B型洗衣机的售价各是多少元？ （2）小李和小王购买洗衣机除财政补贴外实际各付款多少元？ 2. 某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时 0.40 元，若每月用电量超过 a 千瓦时，则超过部分按基本 电价的 70%收费。（ 1 ）某户八月份用电 84 千瓦时，共交电费 30.72 元，求 a （ 2）若该用户九月份的平均电费为 0.36 元，则九月份

12、共用电多少千瓦时？?应交电费是多少元？ 3. 农科所向农民推荐渝江I号和渝江n号两种新型良种稻谷，在田间管理和土质相同的环境下，n 号稻谷单位面积的产量比I号稻谷低20%但n号稻谷的米质好，价格比I号稻谷贵。已知I号稻 谷国家的收购价是 1.6 元/千克。 （1 ）当n号稻谷的国家收购价是多少时，在田间管理、土质和面积相同的两块田里分别种植I号、 n号稻谷的收益相同？ （2）去年王叔叔在土质、 面积相同的两块田里分别种植I号、n号稻谷，且进行了相同的田间管理。 收获后，王叔叔把稻谷全部卖给了国家，卖给国家时，n号稻谷国家收购价定为2.2元/千克，i号 稻谷国家收购价未变， 这样王叔叔卖n号稻谷

13、比卖I号稻谷多收入1040元，那么王叔叔去年卖给国 家的稻谷共有多少千克？ 15元/人，若为 4 五一期间某校组织七、八年级的同学到某景点郊游，该景点的门票全票票价为 5099人可以八折购票，100人以上则可六折购票已知参加郊游的七年级同学少于50人，八年级 1575元，若合在 同学多于50人而少于100人.若七、八年级分别购票，两个年级共计应付门票费 起购买折扣票，总计应付门票费1080元问： (1) 参加郊游的七、八年级同学的总人数是否超过100人? (2) 参加郊游的七、八年级同学各为多少人？ 5. 为庆祝第29届北京奥运圣火在泉州站传递，甲、乙两校联合准备文艺汇演甲、乙两校共92人 (

14、其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人)准备统一购买服装(一人买一套)参加演出， F面是服装厂给出的演出服装的价格表: 购买服装的套数 1套至45套 46套至90套 91套及以上 每套服装的价格 60元 50元 40元 如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5000元. (1)如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？ (2 )甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？ (3) 如果甲校有9名同学抽调去参加迎奥运书法比赛不能参加演出，那么你有几种购买方案，通过 比较，你该如何购买服装才能最省钱？ 6.某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下: 第一档电量 第二档电量

15、第三档电量 月用电量210度以下，每 度价格0.52元 月用电量210度至350度，每度 比第一档提价0.05元 月用电量350度以上，每度比 第一档提价0.30元 例：若某户月用电量400度，则需交电费为 210 X 0.52+ ( 350-210 )X( 0.52+0.05 ) + (400-350 ) X( 0.52+0.30 ) =230 (元) (1) 如果按此方案计算，小华家5月份的电费为138.84元，请你求出小华家 5月份的用电量； (2) 以此方案请你回答：若小华家某月的电费为a元，则小华家该月用电量属于第几档？ 7. 据宁德网报道：第三届海峡两岸茶业博览会在宁德市的成功举办

16、，提升了闽东茶叶的国内外知名 度和市场竞争力，今年第一季茶青（刚采摘下的茶叶）每千克的价格是去年同期价格的 10 倍. 茶农 叶亮亮今年种植的茶树受霜冻影响，第一季茶青产量为 198.6 千克，比去年同期减少了 87.4 千克， 但销售收入却比去年同期增加 8500 元 . 求茶农叶亮亮今年第一季茶青的销售收入为多少元？ 8. 整顿药品市场、降低药品价格是国家的惠民政策之一根据国家药品政府定价办法，某省 有关部门规定：市场流通药品的零售价格不得超过进价的15%根据相关信息解决下列问题： 降价前，甲乙两种药品每盒的出厂价格之和为 6.6 元经过若干中间环节，甲种药品每盒的零售价 格比出厂价格的

17、5倍少 2.2 元，乙种药品每盒的零售价格是出厂价格的 6 倍，两种药品每盒的零售 价格之和为 33.8 元那么降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是多少元？ 六、其他问题 一个六位数左端的数字是 1，如果把左端的数字移到右端，那么所得的六位数等于原数的3 倍，则 原数为（ ） A、 142857B、157428C、124875D、175248 1. 有两个两位数，其十位数字均是个位数字的一半，第二个数的十位数字比第一个数的十位数字小 1，第一个数加上第二个数后仍为两位数，且和恰为原来第一数十位与个位上数字交换后所得数，求 第一个两位数。 一个三位数，它的百位上的数比十位上的数的 2 倍大

18、1，个位上的数比十位上的数的 3 倍小 1。如 果这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调，那么得到的三位数比原来的三位数大99，求原 来的数。 2. 小赵和小王交流暑假中的活动，小赵说： “我参加科技夏令营，外出一个星期，这七天的日期数 之和是 84，你知道我是几号出去的吗？”小王说：“我假期到舅舅家去住了七天，日期数的和再加 月份数也是 84，你能猜出我是几月几号回家的？”试试看，列出方程，解决小赵与小王的问题 15.用若干元人民币购买了一种年利率为 10% 的一年期债券，到期后他取出本金的一半 用作购物，剩下的一半和所得的利息又全部买了这种一年期债券（利率不变） ，到期后 得本息和 1

19、320 元。问张叔叔当初购买这咱债券花了多少元？ 小刚的爸爸前年买了某公司的二年期债券 4500 元，今年到期，扣除利息税后，共得本 利和约 5220 元，问这种债券的年利率是多少 18、小李乘自动扶梯下楼，他以每步一级的速度下行，结果走了50 步就到了楼下。接着他又以下 楼时的速度的 5 倍（仍是一步一级）冲上楼梯。结果走了 125 步才到达楼上。请问扶梯停下时，他 看见扶梯一共有多少级？ 19、王亮与同学约好，下午4： 30 到球类馆打乒乓球。为此他们在早上8：00 钟每人都将自己的表 对准。王亮于 4： 30 准时到达，可同学却没来。原来同学的表比正确的时间每小时慢4 分钟。如果 同学按自己的手表 4：30 到达，那么王亮还得等多少时间（正确时间）？ 、一只手表每小时比准确时间慢 3 分钟。若在清晨 4：3