2019版高中数学 第一章 统计 1.1 从普查到抽样课件 北师大版必修3

1、1从普 查到抽样 1.普查 (1)概念 普查是指一个国家或一个地区专门组织的一次性大规模的全面调查. 目的是为了详细地了解某项重要的国情、国力. (2)普查主要有两个特点: 所取得的资料更加全面、系统; 主要调查在特定时段的社会经济现象总体的数量. (3)普查的种类 目前,我国所进行的普查主要有:人口普查、农业普查、工业普查、 第三产业普查、基本单位普查等. 【做一做1】 下列调查工作需要采用普查方式的是 () A.医院对某人的血液检查 B.电视台对某节目收视率的调查 C.某企业给工人定做工作服前的尺寸大小的调查 D.质检部门对各个厂家生产的奶粉合格率的调查 答案:C 2.抽样调查 (1)相关

2、概念 从调查对象中按照一定的方法抽取一部分,进行调查或观测,获取数 据,并以此对调查对象的某项指标作出推断,这就是抽样调查.其中, 调查对象的全体称为总体,被抽取的一部分称为样本. (2)与普查相比,抽样调查最突出的优点有两点: 迅速、及时; 节约人力、物力和财力. (3)随机抽样 在抽样中,如果每个样本被抽到的概率相同,这种抽样称为随机抽样. 【做一做2】 抽样调查在抽取调查对象时() A.按一定的方法抽取 B.随便抽取 C.全部抽取 D.根据个人的喜好抽取 答案:A 归纳总结普查与抽样调查的对照表 思考辨析 判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号里画“”,错误的画 “”. (1)有些调查

3、具有破坏性,不适宜用普查. () (2)要了解中央电视台的某个法制栏目的收看情况,应采取普查方 式. () (3)要保证某载人飞船发射成功,对重要零件适宜采取抽样调查方 式. () (4)要了解外国人对“博鳌亚洲论坛”的关注度,可采用抽样调查方 式. () 答案:(1)(2)(3)(4) 探究一探究二探究三思维辨析当堂检测 普查与抽样调查的选用普查与抽样调查的选用 【例1】 (1)在某传染病严重流行期间,学校、车站、机场等公共 场所设有体温监测仪,检查这些公共场所的所有人员的体温,这是 对这些公共场所人员的普查还是抽样调查?为什么要采取这种调 查方式? (2)国家质检局对某品牌某一批号的婴幼儿

4、奶粉进行质量检查,应 采用哪种调查方法?并说明其合理性. 解:(1)普查.这种调查方式虽然耗费大量的人力、物力、财力,但 对于防止传染病的蔓延非常有效,可以准确查出并隔离疑似传染病 人. (2)应采用抽样调查的方法.因为这是破坏性的检查,不可能进行 普查,而且是从同一批产品中随机抽取,所以对抽取的部分产品进 行检查所得到的结果基本能代表全体产品的情况.故选用该方法是 合理的. 探究一探究二探究三思维辨析当堂检测 反思感悟对生活中实际问题的调查,往往需要选用合适的调查方 式,这要根据调查对象的特点、普查的特点、抽样调查的特点来确 定.一般地,(1)若需要调查所有对象,则选用普查的方式;(2)若调

5、查具 有破坏性或无法实现,则选用抽样调查的方法. 探究一探究二探究三思维辨析当堂检测 变式训练变式训练1指出下列问题适合用普查还是抽样调查. (1)某学校为了掌握全体教师的身体健康状况,请一家医院对全体 教师进行体检; (2)某渔民想知道他的鱼塘所养的鱼的成长状况; (3)银行在收进储户现金时检验有没有假钞; (4)英语老师在课堂上用10分钟的时间了解班里同学记单词和短 语的情况. 解:(1)普查. (2)抽样调查. (3)普查. (4)抽样调查. 探究一探究二探究三思维辨析当堂检测 普查方案的设计普查方案的设计 【例2】 高一新生入校后,某班主任想全面了解班内48名同学的 家庭状况,以便于班

6、级的管理工作,请你帮助班主任设计一个调查 方案. 解:由于该班有48名同学,人数不是太多,而且为了班级工作的需 要,班主任应全面地了解班内每名同学的家庭状况,因此应采取普 查的方式进行调查.可采用表格的形式,表格中包括家庭居住地、 家庭成员、父母工作状况、父母联系方式、户籍所在地等,将表格 发放给每一名学生,学生填写后,全部收回,然后班主任进行统计,这 样就可以了解每一名学生的家庭状况了.(答案不唯一,合理即可) 探究一探究二探究三思维辨析当堂检测 反思感悟1.若想要调查在特定时段、特定情形下总体的相关情 况,且总体数量不是很大的时候,一般采用普查的方法. 2.对总体进行普查时,可通过设计表格

7、、调查问卷等形式,获得总 体中每个对象的相关信息,然后进行整体分析,了解情况. 探究一探究二探究三思维辨析当堂检测 抽样调查中的公平性与代表性抽样调查中的公平性与代表性 【例3】 为了缓解城市的交通拥堵情况,某城市准备出台限制私 家车的政策,为此要进行民意调查,某个调查小组调查了一些拥有 私家车的市民,你认为这样的调查结果会怎样? 解:由于要出台限制私家车的政策,抽样调查的市民又是拥有私 家车的市民,因此调查结果倾向于反对出台限制私家车的政策. 如果要调查出市民对政策的真实意见,需要对市民的各个群体进 行抽样调查,还需要对一些社会团体(比如公交公司、消防、医院 等)的运营状况进行调查,这样才能

8、比较真实地反映出社会的实际 情况,了解市民的心声. 探究一探究二探究三思维辨析当堂检测 反思感悟(1)在抽样时必须做到抽样的随机性,即为了使抽取的样 本能够很好地反映总体,必须排除人为主观因素的影响,使收集到 的样本数据与总体的情况基本吻合. (2)抽样的过程必须科学、合理,使所有个体被抽到的可能性相等, 即按随机原则抽取样本,同时可以按照一定的可能性来保证将抽样 误差控制在规定的范围内. 探究一探究二探究三思维辨析当堂检测 变式训练变式训练2为调查某小区平均每户居民的月用水量,下面是2名同 学设计的方案: 学生甲:我把这个小区用水量调查表放在互联网上,只要登录网 站的人就可以看到这张表,他们

9、填的表可以很快地反馈到我的电脑 中,这样就可以很快估算出小区平均每户居民的月用水量; 学生乙:我给我们居民小区的每一个住户发一张用水量调查表, 大概需要一周左右的时间就可以统计出小区平均每户居民的月用 水量. 请你分析上述2名学生设计的调查方案,他们能够获得平均每户 居民的月用水量吗?为什么? 探究一探究二探究三思维辨析当堂检测 解:学生甲的方案得到的样本不能够反映不上网的居民的用水情 况,它是一种方便样本,所得到的样本代表性差,不能准确地获得平 均每户居民的月用水量. 学生乙的方案实际上是普查,花费的人力、物力更多一些,但是 只要统计过程不出错,就可以准确地得到平均每户居民的月用水量. 探究

10、一探究二探究三思维辨析当堂检测 对总体、个体、样本的概念理解不清而致误 【典例】为了了解参加市运动会的268名运动员的身高情况,从 中抽取30名运动员进行测量,下列说法正确的是() A.总体是268名运动员 B.个体是每一个运动员 C.30名运动员的身高是一个个体 D.样本容量是30 错解A 解析:因为该问题是要了解参加市运动会的268名运动员,所以总 体应为268名运动员. 探究一探究二探究三思维辨析当堂检测 正解D 解析:根据统计的相关概念并结合题意可得,此题的总体、个体、 样本这三个概念的考察对象都是运动员的身高,而不是运动员,并 且一个个体是指一名运动员的身高.在这个问题中,总体是26

11、8名运 动员的身高,个体是每个运动员的身高,样本是30名运动员的身高, 样本容量是30. 纠错心得1.本题产生错误的根本原因是对总体、个体、样本的 概念理解不清而造成的,误将考察的对象当作运动员本身. 2.要纠正此类问题,一定要看清考查对象的研究范围,不要仅靠表 面字意而妄下结论. 探究一探究二探究三思维辨析当堂检测 变式训练变式训练为了了解高一(2)班56名同学的期中考试总分成绩情况, 现从中抽取了15名学生进行分析,则该试验的样本是; 样本容量是. 答案:15名学生的期中考试总分成绩15 探究一探究二探究三思维辨析当堂检测 1.下列调查必须采用普查的是() A.调查某品牌电视机的市场占有率

12、 B.调查某电视连续剧在全国的收视率 C.调查高一(1)班的男、女同学的比例 D.调查某型号炮弹的射程 答案:C 2.对于下列调查:海拔高度对生物的影响;全国人口普查;高 考体检;对中学生视力进行调查.其中适宜用抽样调查的是() A.B.C.D. 答案:B 探究一探究二探究三思维辨析当堂检测 3.一名交警在高速路上随机观测了6辆车的行驶速度,然后作出了 一份报告,调查结果如下表: (1)交警采取的调查方式是. (2)这次调查的样本是,个体是. 答案:(1)抽样调查(2)6辆车的行驶速度每一辆车的行驶速度 探究一探究二探究三思维辨析当堂检测 4.下列调查属于抽样调查的是.(只填序号) 为了了解高一(4)班每个学生的视力情况,对全班同学进行调查; 为了了解人们对2017年春节联欢晚会(央视)的收视情况,对部分 电视观众进行调查; 某乳业公司对其当天生产的液态奶制品进行质量检验; 医生检验某病人血液中血糖的含量. 答案: 探究一探究二探究三思维辨析当堂检测 5.某校有高中学生900人,校医务室想对全体高中学生的身高情