传感器原理课后答案

1、第一章传感与检测技术的理论基础1 什么是测量值的绝对误差、相对误差、引用误差？ 答：某量值的测得值和真值之差称为绝对误差。相对误差有实际相对误差和标称相对误差两种表示方法。 实际相对误差是绝对误差与被测量的真值之 比；标称相对误差是绝对误差与测得值之比。引用误差是仪表中通用的一种误差表示方法， 也用相对误差表示， 它是相对于仪表满量程的一种误差。 引用误差是绝对误差 （在仪表中指的是某一刻度点的示值误差） 与仪表的量程之比。2 什么是测量误差？测量误差有几种表示方法？它们通常应用在什么场合？ 答：测量误差是测得值与被测量的真值之差。测量误差可用绝对误差和相对误差表示 , 引用误差也是相对误差的

2、一种表示方法。在实际测量中，有时要用到修正值，而修正值是与绝对误差大小相等符号相反的值。在计算相对误差 时也必须知道绝对误差的大小才能计算。采用绝对误差难以评定测量精度的高低， 而采用相对误差比较客观地反映测量精度。 引用误差是仪表中应用的一种相对误差，仪表的精度是用引用误差表示的。3 用测量范围为 -50 +150kPa的压力传感器测量 140kPa 压力时，传感器测得示值为 142kPa，求该示值 的绝对误差、实际相对误差、标称相对误差和引用误差。解：绝对误差 142 140 2 kPa实际相对误差142 140140100%1.43%标称相对误差142 140142100%1.41%引用

3、误差142 140150 （ 50）100%1%4 什么是随机误差？随机误差产生的原因是什么？如何减小随机误差对测量结果的影响？ 答：在同一测量条件下，多次测量同一被测量时，其绝对值和符号以不可预定方式变化着的误差称为随机 误差。随机误差是由很多不便掌握或暂时未能掌握的微小因素（测量装置方面的因素、环境方面的因素、人 员方面的因素） ，如电磁场的微变，零件的摩擦、间隙，热起伏，空气扰动，气压及湿度的变化，测量人员 感觉器官的生理变化等，对测量值的综合影响所造成的。对于测量列中的某一个测得值来说， 随机误差的出现具有随机性， 即误差的大小和符号是不能预知的， 但当测量次数增大，随机误差又具有统计

4、的规律性，测量次数越多，这种规律性表现得越明显。所以一般 可以通过增加测量次数估计随机误差可能出现的大小， 从而减少随机误差对测量结果的影响。5 什么是系统误差？系统误差可分哪几类？系统误差有哪些检验方法？如何减小和消除系统误差？ 答：在同一测量条件下，多次测量同一量值时，绝对值和符号保持不变，或在条件改变时，按一定规律变 化的误差称为系统误差。系统误差可分为恒值（定值）系统误差和变值系统误差。误差的绝对值和符号已确定的系统误差称为 恒值（定值）系统误差；绝对值和符号变化的系统误差称为变值系统误差，变值系统误差又可分为线性系 统误差、周期性系统误差和复杂规律系统误差等。在测量过程中形成系统误差

5、的因素是复杂的，通常人们难于查明所有的系统误差，发现系统误差必须 根据具体测量过程和测量仪器进行全面的仔细的分析，这是一件困难而又复杂的工作，目前还没有能够适 用于发现各种系统误差的普遍方法，只是介绍一些发现系统误差的一般方法。如实验对比法、残余误差观 察法，还有准则检查法如马利科夫判据和阿贝检验法等。由于系统误差的复杂性，所以必须进行分析比较，尽可能的找出产生系统误差的因素，从而减小和消 除系统误差。 1. 从产生误差根源上消除系统误差； 2. 用修正方法消除系统误差的影响； 3. 在测量系统中 采用补偿措施； 4. 可用实时反馈修正的办法，来消除复杂的变化系统误差。6 什么是粗大误差？如何

6、判断测量数据中存在粗大误差？ 答：超出在规定条件下预期的误差称为粗大误差，粗大误差又称疏忽误差。此误差值较大，明显歪曲 测量结果。在判别某个测得值是否含有粗大误差时，要特别慎重，应作充分的分析和研究，并根据判别准则予以 确定。通常用来判断粗大误差的准则有： 3 准则（莱以特准则） ；肖维勒准则； 格拉布斯准则。 7 什么是直接测量、间接测量和组合测量？ 答：在使用仪表或传感器进行测量时，测得值直接与标准量进行比较，不需要经过任何运算，直接得到被 测量，这种测量方法称为直接测量。在使用仪表或传感器进行测量时，首先对与测量有确定函数关系的几个量进行直接测量，将直接测得 值代入函数关系式，经过计算得

7、到所需要的结果，这种测量称为间接测量。若被测量必须经过求解联立方程组求得，如：有若干个被测量y1， y2， ym，直接测得值为x1 ,x2, , x n ,把被测量与测得值之间的函数关系列成方程组，即x1f1(y1,y2,y m )x2f 2(y1,y2 ,ym)xnfn(y1,y2,y m )（1-6）方程组中方程的个数n 要大于被测量y 的个数m，用最小二乘法求出被测量的数值，这种测量方法称为组合测量。8 标准差有几种表示形式？如何计算？分别说明它们的含义答：标准偏差简称标准差，有标准差、标准差的估计值s 及算术平均值的标准差in1i2标准差的估计值 s 的计算公式n12212标准差 的计

8、算公式 式中 i 为测得值与被测量的真值之差。n2vii1式中 vi 为残余误差，是测得值与算术平均值之差，该式又称为贝塞尔公式sx 算术平均值的标准差 x 的计算公式由于随机误差的存在，等精度测量列中各个测得值一般皆不相同，它们围绕着该测量列的算术平均值 有一定的分散，此分散度说明了测量列中单次测得值的不可靠性，标准差 是表征同一被测量的 n 次测量 的测得值分散性的参数，可作为测量列中单次测量不可靠性的评定标准。而被测量的真值为未知，故不能求得标准差 ，在有限次测量情况下，可用残余误差代替真误差， 从而得到标准差的估计值 s ，标准差的估计值 s含义同标准差 ，也是作为测量列中单次测量不可

9、靠 性的评定标准。若在相同条件下对被测量进行 m 组的“多次重复测量” ，每一组测量都有一个算术平均值，由于随机 误差的存在，各组所得的算术平均值也不相同，它们围绕着被测量的真值有一定分散，此分散说明了算术 平均值的不可靠性，算术平均值的标准差x 则是表征同一被测量的各个独立测量列算术平均值分散性的参数，可作为算术平均值不可靠性的评定标准。9什么是测量不确定度？有哪几种评定方法？ 答：测量不确定度定义为表征合理赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数。测量不确定度意 味着对测量结果的可靠性和有效性的怀疑程度或不能肯定的程度。测量不确定度按其评定方法可分为 A 类评定和 B类评定。第二章传

10、感器概述2-1 什么叫传感器？它由哪几部分组成？它们的作用及相互关系如何？ 答：传感器是能感受规定的被测量并按照一定的规律转换成可用输出信号的器件或装置。 通常传感器有敏感元件和转换元件组成。其中，敏感元件是指传感器中能直接感受或响应被测量的部 份；转换元件是指传感器中能将敏感元件感受或响应的被测量转换成适于传输或测量的电信号部份。由于 传感器输出信号一般都很微弱，需要有信号调理与转换电路，进行放大、运算调制等，此外信号调理转换 电路以及传感器的工作必须要有辅助的电源，因此信号调理转换电路以及所需的电源都应作为传感器组成 的一部份。2-2 什么是传感器的静态特性？它有哪些性能指标？分别说明这些

11、性能指标的含义。答：传感器的静态特性是指被测量的值处于稳定状态 （ 被测量是一个不随时间变化，或随时间变化缓 慢的量 ） 时的输出输入关系。传感器的静态特性可以用一组性能指标来描述，有灵敏度、迟滞、线性度、重复性和漂移等。 灵敏度是指传感器输出量增量 y 与引起输出量增量 y 的相应输入量增量 x 的之比。用 S 表示 灵敏度，即 S=y/ x 传感器的线性度是指在全量程范围内实际特性曲线与拟合直线之间的最大偏差值Lmax 满量程输出值YFS 之比。线性度也称为非线性误差，用 rL表示，L maxYFS100% 迟滞是指传感器在输入量由小到大（正行程）及输入量由大到小（反行程）变化期间其输入输

12、出特性曲线不重合的现象。即传感器在全量程范围内最大的迟滞差值Hmax与满量程输出值 YFS 之比称为迟滞rHH max100%误差，用 rL 表示，即：YFS 重复性是指传感器在输入量按同一方向作全量程连续多次变化时，所得特性曲线不一致的程度。重复性误差属于随机误差，常用均方根误差计算，也可用正反行程中最 大重复差值 Rmax计算，(2 3)YFSR 100%2-3 什么是传感器的动态特性？有哪几种分析方法？它们各有哪些性能指标？ 答：传感器的动态特性是指输入量随时间变化时传感器的响应特性。主要的分析方法有：瞬态响应法(又称时域分析法) ，相应的性能指标有时间常数、延迟时间td、上升时间 t

13、r、超调量和衰减比 d 等；频率响应法，相应的性能指标有通频带0.707、工作频带 0。 95、时间常数、固有频率 n、跟随角 0。70 等。第三章 应变式传感器1 什么叫应变效应？利用应变效应解释金属电阻应变片的工作原理。答：在外力作用下，导体或半导体材料产生机械变形，从而引起材料电阻值发生相应变化的现象，称为应变效应。其表达式为 R，式中 K 为材料的应变灵敏系数，当应变材料为金属或合金时，在dR弹性极限内 K 为常数。金属电阻应变片的电阻相对变化量R 与金属材料的轴向应变 成正比，因此，利用电阻应变片， 可以将被测物体的应变 转换成与之成正比关系的电阻相对变化量， 这就是金属电阻 应变片

14、的工作原理。2 试述应变片温度误差的概念，产生原因和补偿办法。 答：由于测量现场环境温度偏离应变片标定温度而给测量带来的附加误差，称为应变片温度误差。产生应变片温度误差的主要原因有：由于电阻丝温度系数的存在，当温度改变时，应变片的标 称电阻值发生变化。 当试件与与电阻丝材料的线膨胀系数不同时， 由于温度的变化而引起的附加变 形，使应变片产生附加电阻。电阻应变片的温度补偿方法有线路补偿法和应变片自补偿法两大类。 电桥补偿法是最常用且效果 较好的线路补偿法，应变片自补偿法是采用温度自补偿应变片或双金属线栅应变片来代替一般应变 片，使之兼顾温度补偿作用。3 什么是直流电桥？若按桥臂工作方式不同，可分

15、为哪几种？各自的输出电压如何计算？ 答：如题图 3-3 所示电路为电桥电路。 若电桥电路的工作电源 E为直流电源， 则该电桥称为直流电桥。按应变所在电桥不同的工作桥臂，电桥可分为：单臂电桥， R1为电阻应变片， R2 、R3 、R4 为电桥固定电阻。其输出压为4 R1差动半桥电路，R1 、R2 为两个所受应变方向相反的应变片，题图 3-3 直流电桥U0R3 、 R4 为电桥固定电阻。其输出电压为：2 R1差动全桥电路， R1、 R2、 R3、R4 均为电阻应变片，且相邻两桥臂应变片所受应变方向相反。其输出U 0 E R1电压为：0R14拟在等截面的悬臂梁上粘贴四个完全相同的电阻应变片组成差动全

16、桥电路，试问：（1） 四个应变片应怎样粘贴在悬臂梁上？（ 2 ） 画出相应的电桥电路图。答：如题图 3-4 所示等截面悬梁臂， 在外力 F 作用下， 悬梁臂产生变形， 梁的上表面受到拉应变， 而梁的下表面受压应变。 当选用四个完全相同的电阻应变片组成差动全桥电路， 则应变片如题图 3-4 b）应变片粘贴方式（ c）测电阻应变片所构成的差动全桥电路接线如图3-4 所示， R1 、R4 所受应变方向相同， R2 、R3所受应变方向相同，但与 R1 、 R4所受应变方向相反。第四章电感式传感器1. 说明差动变隙电压传感器的主要组成，工作原理和基本特性。答：差动变隙电压传感器结构如下图所示。主要由铁芯

17、，衔铁，线圈三部分组成。传感器由两个完全相同的电压线圈合用一个衔铁和相应磁路。工作时，衔 铁与被测件相连，当被测体上下移动时，带动衔铁也以相同的位移上下移动， 使两个磁回路中磁阻发生大小相等方向相反的变化。 导致一个线圈的电感量增 加，另一个线圈的电感量减小， 形成差动形式。 其输出特性为：24LL1L2 2L010 0 0若忽略上式中的高次项，可得LL0为了使输出特性能得到有效改善，构成差动的两个变隙式电感传感器在结构尺寸、材料、电气参 数等方面均应完全一致。2. 变隙试电感传感器的输入特性与哪些因素有关？怎样改善其非线性？怎样提高其灵敏度？ 答：变隙试电压传感器的输出特性为：L L 0 1

18、0 0 0其输出特性与初始电压量 L 0 ，气隙厚度 0 ，气隙变化量 线圈的匝数及电气特性，则 L f 。有关。当选定铁芯，衔铁材料及尺寸，确定从传感器的输出特性可以看出，L 与 成非线性关系，为改善其非线性，通常采用差动变隙式电感传感器，如题图 41 所示，输出特性表达式为；L 2L 0 10将上式与单线圈变隙式传感器相比，若忽略非线性项，其灵敏度提高一倍，若保留一项非线性项，则单线L圈式 L 00 ，而差动式L2L 0 0由于 0 0 时，U2与U S同频同相。 VD1 ， VD 4截止， VD 2 ， VD3导通，则可得题图 46所示等u0 效电路。 其输出电压表达式为RL u1VD4

19、 导通，则题图 46所示为等效电路，其输出电压表达式亦为u0RL u1n1 R 2RL ，这说明只n1 R 2RL ，在U2与U S均为负半周时， VD2、VD3截止，VD1、要位移 x 0，不论U 2与U S是正半周还是负半周， 负载电阻 RL两端得到的电压始终为正。 当 xZ2 ，若U i为正半周，此时有 I1UR2I1R2，U0 UR1 UR20。若Ui为负半周，此时UR1I1R1，UR2I2R2， I10，即不论 U i为正半周还是负半周， U 0输出电压始终为正。 当被测输入量不等于零，且 Z1Z2 时，采用相同的分析方法同理可得： U0 UR1 U R2 0，即不 论U i 为正半

20、周还是负半周， U 0输出电压始终为负。所以该测量电路输出电压幅值反映了被测量的大小，而U0 的符号则反映了该被测量的变化方向。8. 已知变气隙电感传感器的铁芯截面积 S 1.5cm2，磁路长度 L 20 cm，相对磁导率 1 5000， 气隙 0 0.5 cm，0.1mm，真空磁导率 0 4 10 H/m，线圈匝数 w 3000，求单端式传感器的灵敏度L 。若做成差动结构形式，其灵敏度将如何变化？解：L020S0W22020S0W 24 7 21.5 10 4 4 10 7 3000 22 169.6mH2 0.5 10 24 10 7 1.5 10 4 3000 22 169.6 3.5m

21、H2 0.5 0.01 10 2K灵敏度：330.51 1100 33 35Hm接成差动结构形式，则K270Hm灵敏度提高一倍。9 何谓涡流效应？怎样利用涡流效应进行位移测量？ 答：块状金属导体置于变化着的磁物中，或在磁场中作切割磁力线运动时，导体内将产生呈旋涡状的感应 电流，此电流叫电涡流，所产生电涡流的现象称为电涡流效应。电涡流式传感器的测试系统由电涡流式传感器和被测金属两部分组成。当线圈中通以交变电流I1 时，其周围产生交变磁物 H 1 ，置于此磁物中的导体将感应出交变电涡流I2， I 2又产生新的交变磁物 H2，H 2 的作用将反抗原磁物 H 1 ，导致线圈阻抗 Z 发生变化， Z 的

22、变化完全取决于导体中的电涡流效应， 而 电涡流效应既与导体的电阻率 ，磁导率 ，几何尺寸有关，又与线圈的几何参数、线圈中的激磁电流 频率 f 有关，还与线圈和导体间的距离 x 有关，因此，可得等效阻抗 Z 的函数差系式为Z F （ 、 、r 、 f 、x）式中 r 为线圈与被测体的尺寸因子。以上分析可知，若保持 ， ，r ， f 参数不变，而只改变 x参数。则 Z 就仅仅是关于 x单值函 数。测量出等效阻抗 Z ，就可实现对位移量 x 的测量。 10电涡流的形成范围包括哪些内容？它们的主要特点是什么？ 答：电涡流的形成范围包括电涡流的径向形成范围、电涡流强度与距离的关系和电涡流的轴向贯穿深度。

23、电涡流的径向形成范围的特点为： 金属导体上的电涡流分布在以线圈轴线为同心， 以（1.8 2.5 ）ras 为半径的范围之内（ ras 为线圈半径），且分布不均匀。在线圈轴线（即短路环的圆心处）内涡流密度为 零。电涡流密度的最大值在 r r as 附近的一个狭窄区域内。电涡流强度与距离 x 呈非线性关系。 且随着 x 的增加，电涡流强度迅速减小。 当利用电涡流式传感器 测量位移时， 只有在 r as =0.05 0.15 的范围内才具有较好的线性度和较高的灵敏度。电涡流的轴向贯穿深度按指数规律分布，即电涡流密度在被测体表面最大，随着深度的增加，按指数 规律衰减。11电涡流传感器常用测量电路有几种

24、？其测量原理如何？各有什么特点？ 答：电涡流传感器常用的测量电路有：调频式测量电路和调幅式测量电路二种。调频式测量电路如题图 411所示， 传感器线圈接入 LC 振荡回路， 当传感器与被测导体距离 x 改变时，在涡流影响下，传感器的电感变化，将导致振荡频率变化，该变化的频率是距离 x 的函数，即，该电路输出是频率量，固抗干扰性能较好，但f 的表达式中有电容 C 参数存在，为题图 411 电涡流传感器调频式测量电路避免传感器引 线的分布电容 影响。通常将 L.C 封 装 在 传感器内，此 时电缆分布电 容并联在大电 容上，因而对 振荡频率 f 的 影响大大减 小。调幅式测量电路如题图 4 11所

25、示，石英晶体振荡器起恒流源作用， 给谐振回路提供了一个激励频率 f0 稳定的激励电流 i0 ，由传感器线圈 L 、 电容器 C 构成一个 LC 振荡电路，其输出电压U 0 i0z ，当金属导体远离电涡流传感器或去掉时， LC 并联谐振回路的谐振频率即为石英振荡频率 f0 ，回路呈现的阻抗最大，谐振回路上的输出电压也最大；当金属导体靠近传感器线圈时，线圈的等效电感 L 发生变化，导致回路失谐而偏离了激励频率，从而使输出电压降低， L 的数值随距离 x 的变化而变化，因此，输出电压也随 x 而变化。第五章1. 根据工作原理可将电容式传感器分为那几种类型？每种类型各有什么特点？各适用于什 么场合？答：根据电容式传感器的工作原理，电容式传感器有三种基本类型，即变极距 (d) 型(又称 变间隙型)、变面积 (A) 型和变介电常数 () 型。变间隙型可测量位移， 变面积型可测量直线 位移、角位移、尺寸，变介电常数型可测量液体液位、材料厚度。电容式传感器具有以下特 点：功率小，阻抗高