高中数学导数与函数的单调性同步练习北师大版选修2-2_第1页
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1、导数与函数的单调性同步练习1 使函数 f ( x)x33x21是减函数的区间为A 2,B,2C ,0D 0,22 若函数 ya( x3x) 的减区间为 (3 ,3 ) ，则 a 的范围是33A a 0B 1 a 0C a 1D 1 a13函数 y=3xx3 的单调增区间是A0,B, 1C1,1D1,4 若在区间(a,b)内, f ( x) 0, f (a)0，则在 (a,b)内A f ( x)0B f ( x)0C f ( x)0D f ( x)的正负不确定5 定义在 R 上的函数 f (x) 的导数 f ( x) kxb，其中常数 k0 ，则函数 f ( x)A 在 (,) 上递增B 在 (

2、 b ,) 上递增kC 在 (,b ) 上递增D 在 (,) 上递减k用心爱心专心6 函数 yf (x) 的图象过原点且它的导函数yf (x) 的图象是如图所示的一条直线,则 yf (x) 的图象的顶点在()A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限7 f ( x)= x+ 2 ( x0) 的单调减区间是xA 2,B 0,2C2 ,D0,28 函数 f ( x)=cos 2x 的单调减区间是 _。9 已知函数 y 3x32x 21 在区间 ( m,0) 上为减函数 ,求 m的取值范围。10 试证方程 sin x=x 只有一个实根。11 三次函数 f ( x)= x3 3bx+3b 在 1

3、，2内恒为正值，求b 的取值范围。用心爱心专心1. 答案： D2. 答案： A3. 答案： C4. 答案：5. 答案：6. 答案： A7. 答案： D8. 解析： (k , k9解析：由 y故参考答案) 。由 ysin 2x0 解得 ( k , k) 。229x24 x0 得4x 0 ，由于要求 f ( x) 在 (m,0) 上单调减，9(m,0) ( 4,0) ，所以 m( 4,0) 。9910 证明：设 f ( x)xsin x , xR当 x 0时， f ( x) 0 x0是 xsin x0 的一个实根。又 f ( x)1cos x0 , x 1,1用心爱心专心 f (x)x sin x 在 x 1,1单调递增当 x 1,1 时， xsin x0 只有一个实根 x 0当 | x| 1时， xsin x 0综上所述有， sinx x 只有一个实根。=11 解析： x 1,2 时， f ( x)0 f (1)0, f (2)0 f (1)=10, f (2)=8 3b0 b0(2) 若 1b83由 f ( x)=0, 得 x= b当 1x b 时， f ( x) 0f ( x) 在 1，b 上单调递减， f ( x) f (b )f (b ) 为最小值当 b 0f ( x) 在（b ,2 上单调递增用心爱心专心f ( x)

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