二元一次方程组解应用题复习学案

1、(审题，寻找等量关系)(设未知数，列方程组)(解方程组二元一次方程组解应用题教学目标1、会借助二兀一次方程组解决简单的实际问题，体会二兀一次方程组与现实生活的联系和作用2、通过应用题进一步使用代数中的方程去反映现实世界中等量关系，体会代数方法的优越性3、体会列方程组比列一元一次方程容易教学重难点重点：列方程解应用题的分析思路 难点：等量关系的分析和确定、列方程解应用题的基本关系量(1) 行程问题：速度X时间 =路程顺水速度=静水速度一水流速度逆水速度=静水速度一水流速度(2) 工程问题：工作效率X工作时间 =工作量(3) 浓度问题：溶液X浓度=溶质(4) 银行利率问题：免税利息=本金X利率X时

2、间二、二元一次方程组解决实际问题的基本步骤1、审题，搞清已知量和待求量，分析数量关系2、考虑如何根据等量关系设元，列出方程组.3、列出方程组并求解，得到答案.4、检查和反思解题过程，检验答案的正确性以及是否符合题意.(检验，答) 三、列方程组解应用题的常见题型(1) 和差倍总分问题：较大量=较小量+多余量，总量=倍数X倍量(2) 产品配套问题：加工总量成比例(3) 行程问题：追及问题、相遇问题、环形问题。速度X时间=路程(4) 航速问题：此类问题分为水中航速和风中航速两类1. 顺流(风)：航速=静水(无风)中的速度 +水(风)速2. 逆流(风)：航速=静水(无风)中的速度-水(风)速(5) 工

3、程问题：工作量=工作效率X工作时间一般分为两种，一种是一般的工程问题；另一种是工作总量是单位一的工程问题(6) 增长率问题：原量X( 1+增长率)=增长后的量，原量X( 1 +减少率)=减少后的 量(7) 浓度问题：溶液X浓度=溶质(8) 银行利率问题：免税利息 =本金X利率X时间，税后利息 =本金X利率X时间一本金 X利率X时间X税率(9) 禾U润问题：利润=售价一进价，利润率=(售价一进价)十进价X 100%(10) 盈亏问题：关键从盈(过剩)、亏(不足)两个角度把握事物的总量(11) 数字问题：首先要正确掌握自然数、奇数偶数等有关的概念、特征及其表示(12) 几何问题：必须掌握几何图形的

4、性质、周长、面积等计算公式(13) 年龄问题：抓住人与人的岁数是同时增长的四、例题讲解：(分配调运问题)某校师生到甲、乙两个工厂参加劳动，如果从甲厂抽9人到乙厂，则两厂的人数相同；如果从乙厂抽5人到甲厂，则甲厂的人数是乙厂的 2倍，到两个工厂的人各是多:少？从甲厂乂乙厂 抽5人尼可列方程为：x- 9=解：设到甲工厂的人数为 x人，到乙工厂的人数为 y人题中的两个相等关系：1、抽9人后到甲工厂的人数=到乙工厂的人数2、抽5人后到甲工厂的人数 可列方程为：（金融分配问题）小华买了 10分与20分的邮票共16枚，花了 2元5角，问10分与20 分的邮票各买了多小？解；设共买x枚10分邮票，y枚20分

5、邮票1吩邮票的价格吩師票的价格买一枚邮票买I枚邮票（做工分配问题）小兰在玩具工厂劳动题中的两个相等关系：1、10分邮票的枚数+20分邮票的枚数=总枚数可列方程为：2、 10分邮票的总价+=全部邮票的总价可列方程为：10X+=做4个小狗、7个小汽车用去3小时42分，做5个小狗、6个小汽车用去3小时37分，平均做1个小狗、1个小汽车各用多少时间?狗吋间儆4T* 舸时间题中的两个相等关系：1、做4个小狗的时间+=3时42分可列方程为：2、+做6个小汽车的时间=3时37分 可列方程为：傲小狗1 时间徹-亍忸 车时间车时间齡做汽车 时间（行程问题）甲、乙二人相距6km，二人同向而行，甲 3小时可追上乙；

6、相向而行，1小nb题中的两个相等关系:时相遇。二人的平均速度各是多少？解：设甲每小时走 x千米，乙每小时走 y千米1、同向而行：甲的路程=乙的路程+可列方程为：2、相向而行：甲的路程 + .=可列方程为：（倍数问题）某市现有42万人口，计划一年后城镇人口增加0.8%，农村人口增加工厂今:年明年1.1 % ,这样全市人口将增加1%，求这个市现在的城镇人口与农村人口？解：这个市现在的城镇人口有x万人，农村人口有 y万人题中的两个相等关系：1、 现在城镇人口 +=现在全市总人口可列方程为：2、 明年增加后的城镇人口 +=明年全市总人口可列方程为：（1+0.8%） x+=（分配问题）某幼儿园分萍果，若

7、每人 3个，则剩2个，若每人4个，则有一个少1个, 问幼儿园有几个小朋友？解：设幼儿园有x个小朋友，萍果有 y个萍果数萍果总数毎人 分并每 分竹（金融分配问题）需要用多少每千克售4.2元的糖果才能与每千克售3.4元的糖果混合成每千克售3.6元的杂拌糖200千克？解：设每千克售4.2元的糖果为x千克，每千克售 3.4兀的糖果为y千克题中的两个相等关系n克2果 千4.糖 毎售元克4果 千3糖 毎售元36 杲 千盒 毎售元+售可克 千 每、1销价果总糖售+量元一 -7 厶可列方程为:五、课堂练习问题：问题中的已知量是什么？待求量是什么？有哪些相等关系（即等量关系）？（和差倍问题）一次篮，排球比赛，共

8、有48个队,520名运动员参加，其中篮球队每队10名, 排球队每队12名，求篮,排球各有多少队参赛？（和差倍问题、行程问题） 一条公路，第一天修了全程的8分之一多5米；第二天修了全程的5分之一少14米，还剩63米，求这条公路有多长？（和差倍问题、金融问题） 共青团中央部门发起了“保护母亲河”行动，某校九年级两 个班的115名学生积极参与，已知九一班有三分之一的学生捐了10元，九二班有五分之二的学生每人捐了十元， 两班其余的学生每人捐了 5元，两班的捐款总额为 785元，问两班各 有多少名学生？（行程问题）从甲地到乙地的路有一段上坡、一段平路与一段3千米长的下坡，如果保持上坡每小时走3千米，平路

9、每小时走4千米，下坡每小时走5千米，那么从甲到乙地需 90分，从乙地到甲地需102 分。甲地到乙地全程是多少？（分配问题）一群女生住若干间宿舍，每间住4人，剩9人无房住；每间住6人，有间宿 舍住不满，可能有多少间宿舍，多少学生？（分配工程问题） 现要加工400个机器零件，若甲先做 1天，然后两人再共做 2天，则 还有60个未完成；若两人齐心合作3天，则可超产20个问甲、乙两人每天各做多少个零件？（分配调运问题）一船队运送一批货物，如果每艘船装50吨，还剩下25吨装不完；如果每艘船再多装5吨，还有35吨空位.求这个船队共有多少艘船，共有货物多少吨？（金融问题）一种饮料大小包装有3种,1个中瓶比2

10、小瓶便宜2角,1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角，大，中,小各买1瓶，需9元6角.3种包装的饮料每瓶各多少元？六、课外作业（和差倍问题）一次篮、排球比赛，共有 48个队，520名运动员参加，其中篮球队每队10名，排球队每队12名，求篮、排球各有多少队参赛？（和差倍问题） 有甲、乙两种金属，甲金属的16分之一和乙金属的 33分之一重量相等,而乙金属的55分之一比甲金属的 40分之一重7克，求两种金属各重多少克？（和差倍问题、行程问题） 某老翁将一根长草绳剪成前、中、后三段，中段长等于前段 长加后段长，后段长等于前段长加中段长的一半，现只知道前段长5m,则该草绳的中段,后段各长多少米？（行程问题）

11、某班同学去18千米的北山郊游。只有一辆汽车，需分两组，甲组先乘车、 乙组步行。车行至 A处，甲组下车步行，汽车返回接乙组，最后两组同时到达北山站。已 知车速度是60千米/时，步行速度是4千米/时，求A点距北山的距离。（行程问题）甲乙两人分别从甲、乙两地同时相向出发，在甲超过中点50米处甲、乙两人第一次相遇，甲、乙到达乙、甲两地后立即反身往回走，结果甲、乙两人在距甲地100米处第二次相遇，求甲、乙两地的路程。（分配问题）某车间原计划30天生产零件165个。在前8天，共生产出52个零件，由 于工期调整，要求提前5天超额完成任务，问以后平均每天至少要生产多少个零件？（分配问题）某篮球队的一个主力队员

12、在一次比赛中2 2投14中得2 8分，除了3个三分球外，他还投中的二分球及罚球分别多少个？（分配调运问题）某运输公司有大小两种货车,2辆大车和3辆小车可运货15.5吨,5辆大 车和6辆小车可运货35吨,客户王某有货52吨，要求一次性用数量相等的大小货车运出，问需用大，小货车各多少辆？（分配工程问题）甲、乙两人同时加工一批零件，前3小时两人共加工126件，后5小时甲先花了 1小时修理工具，因此甲每小时比以前多加工10件，结果在后一段时间内，甲比乙多加工了 10件，甲、乙两人原来每小时各加工多少件？（金融问题）五.一期间，某商场搞优惠促销， 决定由顾客抽奖决定折扣， 某顾客购买甲、 乙两种商品，分别抽到七折和九折， 共付368元，这两面种商品原价之和为 500元，问两种 商品原价各是多少兀？（金融问题）某厂买进甲，乙两种材料共56吨，用去9860元若甲种材料每吨190元乙种 材料每吨160元，则两种材料各买多少吨？1.解下列方程组：工x 2y 3z =15(2) x -y 7z =20x 3y 2z=14y =z x(1) 2x-3y 2z =5X 2y z =13fx 亠 y z = 0.5(3) x -3y 亠2z =03x 2yz =23x_2y =1(4) 2y 3z