【浙教版】七年级下学期数学《期中测试题》及答案解析

1、精品数学期中测试2020-2021学年第二学期期中测试七年级数学试题学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题（每小题有4个选项,其中有且只有一个正确,请把正确选项的代码填入答题卷的相应空格,每小题3分,共30分）1.如图,b的同位角可以是a. 1b. 2c. 3d. 42.计算结果是 a. b. c. d. 3.生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米,数据0.00000432用科学记数法表示为（）a. b. c. d. 4.将方程3xy1变形为用x的代数式表示y（）a. 3xy+1b. xc. y13xd. y3x15.若是下列某二元一次方程组的解,则这个方程组为（）a. b

2、. c. d. 6.多项式与多项式的公因式是（ ）a. b. c. d. 7.下列各式计算正确的是（）a. （6）562 67b. x2+x2x4c. （a3）4a7d. （2a）48a48.方程2x+y7的正整数解有（）a. 一组b. 二组c. 三组d. 四组9.九年级某班在一次考试中对某道单选题作答情况如图所示,根据统计图,下列判断中错误的是( )a. 选a的有8人b. 选b的有4人c. 选c的有26人d. 该班共有50人参加考试10.如图,把一张对面互相平行的纸条折成如图那样,是折痕,若,则bfd=（ ）.a. 34b. 68c. 146d. 112二、填空题（本题有10小题,每小题3分

3、,共30分）11.计算：（1）_ ; （2）_12.计算：=_13.如图,平分,则的度数是_14.如图,将abc沿着由点b到点c的方向平移到def,已知ab=7,bc=6,ec=4,那么平移的距离为_15.分解因式：_16.已知是方程一个解,那么的值是_17.某年级有学生246人,其中男生比女生人数2倍少3人,问男女学生各多少人,设女生人数为x人,男生人数为y人,可列方程组为_18.如图,点分别在线段上,折线在平行线内,则和之间的等量关系是_19.下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”,此图揭示了（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律请你观察,并根据此规律写出：_20.如图,中,

4、ab=a,bc=2a,b=90,将沿bc方向平移b个单位得（其中a,b,c的对应点分别是d,e,f）,设de交ac于点g,若的面积比的大8,则代数式的值为_ 三、解答题（本题有6小题,第2124题每小题6分,第25、26每题8分,共40分）21.（1）计算： （2） 解方程组 22.先化简,再求值：,其中下.23.如图,在106的网格中,每个小方格的边长都是1,将三角形abc平移,使得点a到达点d处,请你画出平移后的三角形def（点b与点e是对应点,点c与点f是对应点）24.如图,已知1=2,b=c,判断ab与cd是否平行,并说明理由 25.某物流公司现有114吨货物,计划同时租出a,b两种型

5、号的车,王经理发现一个运货货单上的一个信息是：a型车（满载）b型车（满载）运货总量3辆2辆38吨1辆3辆36吨根据以上信息,解析下列问题：（1）1辆a型车和1辆b型车都装满货物一次可分别运货多少吨？（2）若物流公司打算一次运完,且恰好每辆车都装满货物,请你帮该物流公司设计租车方案26.一副三角板的三个内角分别是90,45,45和90,60,30,按如图所示叠放在一起,若固定三角形aob,改变三角形acd的位置(其中点a位置始终不变),可以摆成不同的位置,使两块三角板至少有一组边平行设bad=(0180)(1)如图1中,请你探索当为多少时,cdob,并说明理由；(2)如图2中,当=_时,adob

6、；(3)在点a位置始终不变的情况下,你还能摆成几种不同的位置,使两块三角板中至少有一组边平行,请直接写出符合要求的的度数（写出三个即可）答案与解析一、选择题（每小题有4个选项,其中有且只有一个正确,请把正确选项的代码填入答题卷的相应空格,每小题3分,共30分）1.如图,b的同位角可以是a. 1b. 2c. 3d. 4【答案】d【解析】【分析】直接利用两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的同侧,并且在第三条直线（截线）的同旁,则这样一对角叫做同位角,进而得出答案【详解】b的同位角可以是：4故选d【点睛】此题主要考查了同位角的定义,正确把握定义是解题关键2.计算的结果是 a. b

7、. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根据同底数幂相乘,底数不变,指数相加即可求出结论【详解】解：=故选b【点睛】此题考查的是同底数幂的乘法,掌握同底数幂相乘,底数不变,指数相加是解决此题的关键3.生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米,数据0.00000432用科学记数法表示为（）a. b. c. d. 【答案】b【解析】分析】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示,一般形式为 与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】数据0.00000432用科学记数法表示为：故选b.【点睛】考查科学记数法,掌

8、握绝对值小于1的数的表示方法是解题的关键.4.将方程3xy1变形为用x的代数式表示y（）a. 3xy+1b. xc. y13xd. y3x1【答案】d【解析】【分析】利用解一元一次方程的步骤,解出y即可【详解】由方程3xy=1移项可得3x1=y,即y=3x1故选d【点睛】本题考查了二元一次方程的变形,即用一个未知数表示另一个未知数,利用解一元一次方程的步骤解出所要表示的未知数即可5.若是下列某二元一次方程组的解,则这个方程组为（）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】运用代入排除法进行选择或分别解每一个方程组求解【详解】ax=2,y=1不是方程x+3y=5的解,故该选项错误；bx=

9、2,y=1适合方程组中的每一个方程,故该选项正确cx=2,y=1不是方程组中每一个方程的解,故该选项错误；dx=2,y=1不是方程组中每一个方程的解,故该选项错误故选b【点睛】本题考查了方程组的解的定义,即适合方程组的每一个方程的解是方程组的解6.多项式与多项式的公因式是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】试题分析：把多项式分别进行因式分解,多项式=m（x+1）（x-1）,多项式=,因此可以求得它们的公因式为（x-1）故选a考点：因式分解7.下列各式计算正确的是（）a. （6）562 67b. x2+x2x4c. （a3）4a7d. （2a）48a4【答案】a【解析】【分析】根据有

10、理数及整式计算依次判断【详解】解：（6）562 656265+267,故选项a符合题意；x2+x22x2,故选项b不合题意；（a3）4a12,故选项c不合题意；（2a）416a4,故选项d不合题意故选a【点睛】熟练掌握有理数及整式乘方计算是解决本题的关键,难度较小8.方程2x+y7正整数解有（）a. 一组b. 二组c. 三组d. 四组【答案】c【解析】【分析】求方程2x+y=7的正整数解,可先令x=1,2,3,然后求出b的值即可【详解】由方程2x+y=7,要求其正整数解,令x=1,代入得：y=5,令x=2,代入得：y=3,令x=3,代入得：y=1故满足题意的正整数解有三组故选c【点睛】本题考查

11、了解二元一次方程,属于基础题,关键是先给出其中一个的值,代入求对应的值9.九年级某班在一次考试中对某道单选题的作答情况如图所示,根据统计图,下列判断中错误的是( )a. 选a的有8人b. 选b的有4人c. 选c有26人d. 该班共有50人参加考试【答案】c【解析】【详解】由统计图可知,选d的有10人占总人数的20%,所以总人数为人,故d选项正确；选a的有人,故a选项正确；选b的有人,故b选项正确；选c的有人,故c选项错误.故选c.10.如图,把一张对面互相平行的纸条折成如图那样,是折痕,若,则bfd=（ ）.a. 34b. 68c. 146d. 112【答案】d【解析】【分析】根据平行线的性质

12、得出cef=efb=34再翻折变换的性质得出ceg=cef+gef=68,继而根据平行线的性质即可得出结论【详解】）aebg,efb=34,cef=efb=34,ceg=cef+gef=34+34=68,acbd,bge=ceg=68,cgf=bge=68,dfcg,bfd=180-cgf=180-68=112故选d【点睛】本题考查的是平行线的性质及翻折变换的性质,熟知图形翻折不变性的性质是解答此题的关键二、填空题（本题有10小题,每小题3分,共30分）11.计算：（1）_ ; （2）_【答案】 (1). -x3y6 (2). -4【解析】【分析】（1）根据积的乘方和幂的乘方计算即可；（2）先

13、将其化为同底数幂的除法,然后计算即可【详解】解：（1）=故答案为：；（2）=-4故答案为：-4【点睛】此题考查的是幂的运算性质,掌握同底数幂的除法、积的乘方和幂的乘方是解决此题的关键12.计算：=_【答案】2x2+5x-12【解析】【分析】根据多项式乘多项式法则：多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加,计算即可,【详解】解：=2x2+5x-12故答案为：2x2+5x-12【点睛】此题考查的是计算多项式乘多项式,掌握多项式乘多项式法则是解决此题的关键13.如图,平分,则的度数是_【答案】40【解析】【分析】先根据两直线平行,同旁内角互补,求得acd

14、的度数,再根据角平分线的定义,求得bcd的度数,再根据平行线的性质即可求出的度数【详解】abcd,a=100,acd=180-a=80,又bc平分acd,bcd的度数为abcd,=bcd=40；故答案为：40【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及角平分线的定义,解决问题的关键是熟练掌握平行线的性质.14.如图,将abc沿着由点b到点c的方向平移到def,已知ab=7,bc=6,ec=4,那么平移的距离为_【答案】2【解析】【分析】根据平移变换的性质,可知点b与点e是对应点,进而即可求解【详解】解:将沿着由点b到点c的方向平移到,bc=6,ec=4,be=bc-ec=2,平移的距离为2故答案为2

15、【点睛】本题主要考查平移变换的性质,掌握对应点的连线的长即为平移的距离,是解题的关键15.分解因式：_【答案】.【解析】【分析】首先提取公因式a,再利用平方差公式进行二次分解即可【详解】=故答案为16.已知是方程的一个解,那么的值是_【答案】-4【解析】【分析】将代入到二元一次方程中,然后利用整体代入法即可求出结论【详解】解：将代入到中,得变形,得=-4故答案为：-4【点睛】此题考查的是根据二元一次方程的解,求代数式的值,掌握二元一次方程解的定义是解决此题的关键17.某年级有学生246人,其中男生比女生人数的2倍少3人,问男女学生各多少人,设女生人数为x人,男生人数为y人,可列方程组为_【答案

16、】【解析】首先根据关键语句“某年级有学生246人”可得方程x+y=246,“男生比女生人数的2倍少3人”可得方程2x-3=y,联立两个方程可得答案故答案为:.18.如图,点分别在线段上,折线在平行线内,则和之间的等量关系是_【答案】1=2.【解析】【分析】延长eg交cd于点m,由可得1=3,再由可得2=3,进而得到12.【详解】如图,延长eg交cd于点m,1=3,又,2=3,1=2,故答案为：1=2.【点睛】本题考查平行线的性质,解题的关键是延长eg作出辅助线.19.下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”,此图揭示了（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律请你观察,并根据此规律写出

17、：_【答案】a5-5a4b+10a3b2-10a2b3+5ab4-b5【解析】【分析】仿照的展开式的项数及各项系数的有关规律将展开,即可得出的展开式【详解】解：由（1）“杨辉三角”可知：的第一项系数为1,第二项系数由上一层的相邻两数之和求得,以此类推,故展开式的各项系数如下图所示根据右侧展开式可知：的展开式第一项a的指数为n,b的指数为0,第二项a的指数为n-1,b的指数为1,第三项a的指数为n-2,b的指数为2,以此类推= a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5= a5+5a4（-b）+10a3（-b）2+10a2（-b）3+5a（-b）4+（-b）5= a5-5a4b+

18、10a3b2-10a2b3+5ab4-b5故答案为：a5-5a4b+10a3b2-10a2b3+5ab4-b5【点睛】此题考查了数字变化规律题,弄清“杨辉三角”中系数和各项的规律是解本题的关键20.如图,中,ab=a,bc=2a,b=90,将沿bc方向平移b个单位得（其中a,b,c的对应点分别是d,e,f）,设de交ac于点g,若的面积比的大8,则代数式的值为_ 【答案】-8【解析】【分析】由平移的性质可得ad=be=b,然后根据已知条件可得,再根据长方形的面积公式和三角形的面积公式即可求出结论【详解】解：ab=a,bc=2a,b=90,将沿bc方向平移b个单位得ad=be=b,ab=de=a

19、的面积比的大8,即beabbcab=8ab2aa=8aba2=8a（ba）=8=-8故答案为： -8【点睛】此题考查的是平移的性质、因式分解、长方形的面积公式和三角形的面积公式,根据得到是解决此题的关键三、解答题（本题有6小题,第2124题每小题6分,第25、26每题8分,共40分）21.（1）计算： （2） 解方程组 【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）根据负指数幂的性质和零指数幂的性质计算即可；（2）利用加减消元法解二元一次方程组即可【详解】解：（1）原式=-1+9=（2）-2得：x=2将x=2代入得 y= -1所以原方程组的解为【点睛】此题考查的是实数的混合运算和解二元一次方程组

20、,掌握负指数幂的性质、零指数幂的性质和利用加减消元法解二元一次方程组是解决此题的关键22.先化简,再求值：,其中下.【答案】,4【解析】分析】原式第一项利用平方差公式化简,第二项利用完全平方公式展开,第三项利用单项式乘多项式化简,去括号合并得到最简结果,将x的值代入计算即可求出值【详解】解：原式将代入,则原式514【点睛】此题考查了整式的混合运算-化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键23.如图,在106的网格中,每个小方格的边长都是1,将三角形abc平移,使得点a到达点d处,请你画出平移后的三角形def（点b与点e是对应点,点c与点f是对应点）【答案】见解析【解析】【分析】根据题意,将三角

21、形abc平移,使得点a到达点d处,即可得到三角形def【详解】解：如图所示,三角形def即为所求【点睛】此题考查的是画图形的平移,掌握平移的定义和画法是解决此题的关键24.如图,已知1=2,b=c,判断ab与cd是否平行,并说明理由 【答案】abcd,见解析【解析】分析】如解图所示,根据同位角相等,两直线平行可证cebf,再根据两直线平行,同位角相等可得c=bfd,利用等量代换证出bfd=b,最后根据内错角相等,两直线平行即可证出结论【详解】解：如图所示1=2（已知）,且1=4（对顶角相等）,2=4（等量代换）, cebf（同位角相等,两直线平行）,c=bfd（两直线平行,同位角相等）,又b=

22、c（已知）,bfd=b（等量代换）,abcd（内错角相等,两直线平行）【点睛】此题考查的是平行线的判定及性质,掌握平行线的各个判定定理和性质定理是解决此题的关键25.某物流公司现有114吨货物,计划同时租出a,b两种型号的车,王经理发现一个运货货单上的一个信息是：a型车（满载）b型车（满载）运货总量3辆2辆38吨1辆3辆36吨根据以上信息,解析下列问题：（1）1辆a型车和1辆b型车都装满货物一次可分别运货多少吨？（2）若物流公司打算一次运完,且恰好每辆车都装满货物,请你帮该物流公司设计租车方案【答案】（1）1辆a型车可装满6吨货物,1辆b型车可装满10吨货物（2）a型车14辆,b型车3辆a型车

23、9辆,b型车6辆a型车4辆,b型车9辆【解析】【分析】（1）设1辆a型车和1辆b型车都装满货物一次可分别运货x吨,y吨,根据“用3辆a型车和2辆b型车装满货物一次可运货38吨；用1辆a型车和3辆b型车装满货物一次可运货36吨”,即可得出关于x、y的二元一次方程组,解之即可得出结论；【详解】（1）设1辆a型车可装满x吨货物,1辆b型车可装满y吨货物根据运货单可得：解二元一次方程组可得 答：1辆a型车可装满6吨货物,1辆b型车可装满10吨货物（2）设a辆a型车和b辆b型车可列出方程6a+10b=114可得a=19-a,b为整数b可取到3,6,9a=14,b=3a=9,b=6a=4,b=9答：有3种：a型车14辆,b型车3辆a型车9辆,b型车6辆a型车4辆,b型车9辆【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及二元一次方程的应用,解题的关键是：（1）根据等量关系,列出关于x、y的二元一次方程组；（2）由（1）的结论结合共运货114吨,找出6a+10b=11426.一副三角板的三个内角分别是90,45,45和90,60,30,按如图所示叠放在一起,若固定三角形aob,改变三角形acd的位置(其中点a位置始终不变),可以摆成不同的位置,使两块三角板至少有一组边平行设bad=(0180)(1)如图1中,请你探索当为多少时,cdob,并说明理由