八级数学上册 第五章 二元一次方程组 5.6 二元一次方程与一次函数课件 （新版）北师大版

1、5.6. 二元一次方程与一次函数 1.初步理解二元一次方程和一次函数初步理解二元一次方程和一次函数 的关系；的关系； 2.掌握二元一次方程组和对应的两条掌握二元一次方程组和对应的两条 直线之间的关系；直线之间的关系； 3.发展学生数形结合的意识和能力，发展学生数形结合的意识和能力， 使学生在自主探索中学会不同数学知识间使学生在自主探索中学会不同数学知识间 可以互相转化的数学思想和方法可以互相转化的数学思想和方法 1.什么是二元一次方程组的解？什么是二元一次方程组的解？ 知识回顾知识回顾 2.一次函数的图象与性质是什么呢？一次函数的图象与性质是什么呢？ 试一试 5的解有多少个的解有多少个?y1.

2、方程方程 x = + 3 , 2 ; 0 , 5 5 0 y x y x ;y ,x 无数个无数个 是这个方程的解吗？是这个方程的解吗？都是都是 2 点点(0,5), (5,0), (2,3) 在在 一次函数一次函数y=-x+5的图象上吗？的图象上吗？ 都在都在 1 在一次函数在一次函数y=-x+5的图象上任取的图象上任取 一点，它的坐标适合方程一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？吗？ 2 以方程以方程x+y=5的解为坐标的所有点的解为坐标的所有点 组成的图象与一次函数组成的图象与一次函数y=-x+5的图象的图象 相同吗？相同吗？ 想一想 1.以二元一次方程的解为坐标以二元一次方程的解为坐标

3、的点都在对应的函数图象上的点都在对应的函数图象上; 2.一次函数一次函数 的图象上的点的坐的图象上的点的坐 标都适合对应的二元一次方程标都适合对应的二元一次方程. 核心归纳核心归纳 想一想 解方程组解方程组 5, 21. xy xy 答案：答案： 2,2, 3.3. x y 2上述方程移项变形转化为一次函数上述方程移项变形转化为一次函数 y=-x+5 和和y=2x-1在同一直角坐标系在同一直角坐标系 内分别作出这两个函数的图象内分别作出这两个函数的图象 4 123 5 x 5 4 3 2 1 -1 -2 y 12xy 5xy y=-x+5的图象： 在图象上取两点 （0,5)，(5,0) y=2

4、x-1的图象： 在图象上取两点 （0.5,0)，(0,-1) 答案答案： y 4 123 5 5xy (2,3) 12xy x 方程组的解和 这两个函数图象的 交点坐标有什么关 系? 12 5 yx yx 方程组 的 解 对应两直线 的交点坐标（2,3） 3 2 y x 方程组的解是对应的两条直线的交 点坐标. 两条直线的交点坐标是对应的方程 组的解. 核心归纳核心归纳 想一想想一想 在同一直角坐标系内， 一次函数y = x + 1 和 y = x - 2 的图象（教材124 页图5-2）有怎样的位置关 系？ 方程组 解的情况如何？ . 2 , 1 yx yx 3 x 2: 2 xyl y 1

5、: 1 xyl 想一想想一想 你发现了什么？ 1.两直线 当 l1 平行于 时， ；反之也 成立。 2.方程组 当 时， 方程组无解；反之也成立。 ,: 111 bxkyl 222 :bxkyl 2 l 21 kk . , 222 111 cybxa cybxa 2 1 2 1 b b a a 练一练：练一练： 1已知一次函数 y =3x-1与y=2x图象的交点 是（1，2），求方程组 xy yx 2 13 有一组数同时适合方程x+y=2和x+y =5 吗？一次函数与的图象之间有什么关系？ 2如图，两条直线如图，两条直线 的交点坐标可以看的交点坐标可以看 作哪个方程组的解？作哪个方程组的解？ 21 ll 与 3 2 3 xy 1 3 1 xy -3 1 l y 2 l x 1 1求两条直线求两条直线y= =3 3x- -2 2与与y=-2=-2x+4+4和和x轴所围成的三角形的面积轴所围成的三角形的面积. . 展示自我 . 12 8 1612 8 16 S2S2 5 523152315 1 1, 3 3 3. 2 yx yx 1. 2. 3 2 -2 -1 4 3 2 1 21 y x 二元一次方程 和一次函数图 象的关系 以二元一次方程的解为坐标 的点都在对应的函数图象上. 一次函数图象上的点的坐标 都适合对应的二元一次方程. 方程组和 对应的两