四年级数学下册运算定律PPT课件

1、 第三单元第三单元 运算定运算定 律律 第一课时 加法运算定律 李叔叔今天一共骑了多少千米？ 问题：1. 你能列式计算吗？ 2. 为什么用加法计算？ 405696 或 564096 问题：1. 4056和5640这两种列式都对吗？ 2. 这两个算式相等吗？ （一）尝试解决问题 绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L （二）举例中验证规律 问题：在日常生活中，哪些问题还能用加法来计算， 谁来举个例子？ 问题：1. 像这样的算式你写的完 么？ （三）在比较中概括规律 3. 你能用自己喜欢的方式表示加法交换律吗？你能用自己喜欢的方式表示加法交换律吗？ a+b

2、=b+aa+b=b+a 2. 这些算式有什么共同的特点？这些算式有什么共同的特点？ （写不完。）（写不完。） 两个数相加，交换加数的位两个数相加，交换加数的位 置，和不变。这叫做置，和不变。这叫做加法交加法交 换律换律 绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L （一）尝试解决问题 问题：你能解决李叔叔提出的问题吗？ 方法一：方法二： 88（10496） 88200 288 8810496 19296 288 绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L ？ 。 （二）迁移学习经验，概括规律 问题：1. 你还能举出像这样

3、的等式吗？ 2. 整体观察，为什么这些算式都相等？整体观察，为什么这些算式都相等？ （都是相同的三个数求和。）（都是相同的三个数求和。） 3. 这些算式有什么共同的特点？这些算式有什么共同的特点？ 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把三个数相加，先把前两个数相加，或者先把 后两个数相加，和不变。这叫做后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律加法结合律。 4. 你能用自己喜欢的方式表示加法结合律吗？你能用自己喜欢的方式表示加法结合律吗？ a+b+c=a+(b+c)a+b+c=a+(b+c) 下面算式分别运用了什么运算定律？ 76+18=18+76 56+72+28=56+(72+28) 31+6

4、7+19=31+19+67 24+42+76+58=(24+76)+(42+58) 1. 应用加法交换律，用线连一连。 285679O?69?O 5628O7969?O? 35 78 43 2. 根据加法交换律填空。 300 4378 68 32 70 4 a 300600600 656535 a1212 130（704）（）（130 ） （2568）3225（ ） 3. 根据加法结合律填空。 3678135296 78 135 296 36 问题：观察一下，表中的数有什么特点？ （有些利用加法交换律，可以不用计算，直接写答 案。） 114171332 213374 431213 72 114

5、 171 332 156 374 270 431592 4. 先计算，再填表。 绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L 1337 848 1118 5. 新风商场第一季度电器销售情况统计表。 绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L 两者的区别，加法交换律是改变加数的 位置，而加法结合律借助括号改变运算 顺序。使运算更简便 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+99 +100= 第19页练习五，第2题。 绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L 第二课时 加法运算定律的

6、应用 绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L 说一说下面的算式分别运用了什么运算定律。 76181876 56722856（7228） 316719311967 24427658（2476）（42 58） 问题：你知道了什么？要求什么？ （一）收集信息，明确条件问 题 下面是李叔叔后四天的行程计划。下面是李叔叔后四天的行程计划。 按照计划，李叔叔后 四天还要骑多少千米？ （知道了李叔叔后四天每天计划要骑的路程，要求（知道了李叔叔后四天每天计划要骑的路程，要求 的是李叔叔后四天还要骑多少千米。）的是李叔叔后四天还要骑多少千米。） 绿色圃中小学教育网绿色圃

7、中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L 问题：根据题意，你能列式解答吗？ （学生独立思考，解答问题。） （二）独立思考，尝试解决问题 问题：1. 你还有别的计算方法吗？ （三）读懂过程，感悟不同 方法 2. 谁能说一说你对这种解法的理解？ 预设： 预设： 3. 比较两种不同的解法，你喜欢哪种？说一说你的理由。 4. 后一种方法为什么计算起来比较简洁？ 11513211885 24711885 36585 450 11513211885 85115132118 （85115）（）（132118） 200250 450 绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lh

8、ttp:/www.L （一）尝试解决问题 这本书一共这本书一共234页，还剩多少页没看？页，还剩多少页没看？ 问题：你知道了什么？要求什么？ （已知昨天、今天看的页数和整本书的页数，要求还剩（已知昨天、今天看的页数和整本书的页数，要求还剩 多少页没看。）多少页没看。） （二）比较观察，发现规律 预设： 2346634 16834 134 问题：你还有别的计算方法吗？ 绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L 2346634 234（6634） 234100 134 问题：1. 这两位同学算得都对吗？ 2. 具有这样特点的式子你还能写一些吗？ 3. 234

9、6634和234（6634）之间有什么不同 的地方？ （一个是从一个是从234里分别减两个数，一个是从里分别减两个数，一个是从234里一次里一次 减去两个数的和。减去两个数的和。） （二）比较观察，发现规律 预设：预设： 2346634 16834 134 2346634 2343466 20066 134问题：1. 你能理解这位同学的想法吗？他这样做是关注到 了什么？ 3. 为什么2346634和2343466相等？ （关注到数据的特点，（关注到数据的特点，23434正好是整百数。）正好是整百数。） 2. 具有这样特点的式子你还能写出一些吗？具有这样特点的式子你还能写出一些吗？ （ 它们的差

10、相等。它们的差相等。 都是从都是从234里减去相同的两个数，里减去相同的两个数， 只是减的顺序不同。只是减的顺序不同。） （二）比较观察，发现规律 预设： 绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L 1. 225328175 225175328 400328 728（元）（元） 答：王阿姨一共要汇答：王阿姨一共要汇728 元。元。 （2）观察数据，有什么特点？ 问题：（1）你知道了什么？ （3）怎样计算比较简便？ 王阿姨一共要汇多少钱？王阿姨一共要汇多少钱？ （2）观察数据，有什么特点？ 问题：（1）你知道了什么？ （3）怎样计算比较简便？ 2000416

11、284 2000（416284） 2000700 1300（m） 答：海拔答：海拔1300m。 2. 绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L 10987654321 10（91）（82）（73）（64） 5 10101010105 55（根） （2）观察数据，有什么特点？ 问题：（1）你知道了什么？ （3）怎样计算比较简便？ 答：这堆原木一共有55根。 3. 这堆原木一共有多少根？ 第23页练习六，第5题。 绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L 运算定律 乘法交换律 乘法结合律 绿色圃中小学教育网绿色圃中小学

12、教育网http:/www.Lhttp:/www.L 问题：1. 我们已经学过了哪些运算定律？ 2. 我们是怎样研究加法运算定律的？ （加法交换律和加法结合律。）（加法交换律和加法结合律。） （教师引领学生回忆学习加法运（教师引领学生回忆学习加法运 算定律的学习过程：算定律的学习过程： 初步发现规律；初步发现规律； 例举中验证规律；例举中验证规律； 比较中概括规律。）比较中概括规律。） （一）收集信息，明确条件问题 问题：从图中你都知道了哪 些信息？你是怎样理解这些 信息的？ 预设预设 ：每组：每组4人负责挖坑、人负责挖坑、 种树，种树，2人负责抬水、浇树。人负责抬水、浇树。 （每组一共（每组一

13、共6人。）人。） 预设预设 ：每组要种：每组要种5棵树，棵树， 每棵树要浇每棵树要浇2桶水。桶水。 （6人对应人对应5棵树，每棵树棵树，每棵树 要浇要浇2桶水。）桶水。） 预设预设 ：一共有：一共有25个小组。个小组。 绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L 问题： 1. 负责挖坑、种树的一共有多少 人？ （二）提出问题，独立尝试解决 2. 根据题意，你能列式解答吗？ （学生独立思考，解答问题。 两种不同的列式均板书。） 425100 或 254100 （三）例举中验证规律，比较中概括规律 监控：1. 你还能举出像这样的等式吗？（展示学生的 举例，45

14、组。） 问题：我们已经学习过一些运算定律，借助以往的学 习经验，你能继续研究吗？你有什么发现？（学生先 独立思考，然后小组内交流自己的想法和发现。） 3. 你能用自己喜欢的方式表示乘法交换律吗？你能用自己喜欢的方式表示乘法交换律吗？ （展示大家的表示方法，让学生自己进行比较。）（展示大家的表示方法，让学生自己进行比较。） 2. 观察这些算式，有什么特点？观察这些算式，有什么特点？ （两个数相乘，交换两个因数的位置，积不（两个数相乘，交换两个因数的位置，积不 变。）变。）这叫做 这叫做乘法交换律乘法交换律。 绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L （一）

15、独立解决问题 问题： 1. 一共要浇多少桶水？ 3. 这道题可以怎样计算？ 2. 解决这个问题，需要哪些条 件？（一共25个小组，每组种5 棵树，每棵树浇2桶水。） 4. 仔细观察算式，你又有什么发仔细观察算式，你又有什么发 现？现？ 试着说明你的发现。试着说明你的发现。 （255）2 1252 250 25（52） 2510 250 （二）迁移学习经验概括规律 监控：1. 你还能举出像这样的等式吗？（展示学生的 举例， 45组。） 问题：谁能把你的发现和大家交流一下？问题：谁能把你的发现和大家交流一下？ 3. 你能用自己喜欢的方式表示乘法结合律吗？你能用自己喜欢的方式表示乘法结合律吗？ （展

16、示大家的表示方法，让学生自己进行比（展示大家的表示方法，让学生自己进行比 较。）较。） 2. 观察这些算式，有什么特点？观察这些算式，有什么特点？ （三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两（三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两 个数，积不变。）个数，积不变。）这叫做这叫做乘法结合律乘法结合律。 绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L 2574 7 151616 （6025） 60（ 8） 125（8 ）（125 ）14 3485（34）（ ） 1. 根据乘法运算定律，在 里填上适当的数。 15 254 825 14 85 8 绿色圃中小学教育网绿色圃

17、中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L 问题：（1）根据题意，请你列式解答，并思考怎样计算 比较简便。 预设预设： （507）2 3502 700（m） （2）还可以怎样算？ 预设预设： （502）7 1007 700（m） 这个游泳池长这个游泳池长50m。他每次游多少米？。他每次游多少米？ 2. 绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L 第28页练习七，第10题。 绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/www.Lhttp:/www.L 运算定律 乘法分配律 绿色圃中小学教育网http:/www.L 问题： 1. 我们已经研究

18、了乘法的哪 些运算定律？ 2. 对于运算定律的研究，我们 已经积累了经验。 （一）收集信息，明确条件问题 问题: : 1. 从图中你都知道了哪些信息？ 一共有多少名同学参加了这次植树活动？一共有多少名同学参加了这次植树活动？ 2. 要想解决问题，需要用到哪 些条件？ 监控： “一共有25个小组， 每组里4人负责挖坑、种 树，2人负责抬水、浇 树。” 绿色圃中小学教育网http:/www.L （二）独立解决，思考不同方法 问题： 1. 根据题意，你能列式解答吗？ 有没有不同的方法？ 2. 谁能说一说这样做的道理？ （42） 25 625 150 425225 10050 150 3. 有没有不同

19、的做法？ （先算出每一组植树的有（先算出每一组植树的有6人，再乘人，再乘25个组，就是一共植树的人数。）个组，就是一共植树的人数。） （分别算出（分别算出25个小组挖坑、种树的人数和个小组挖坑、种树的人数和25个小组抬水、浇树个小组抬水、浇树 的人数，把这两部分加在一起，就是一共植树的人数。）的人数，把这两部分加在一起，就是一共植树的人数。） 绿色圃中小学教育网http:/www.L （三）例举验证，比较概括规律 2. 你还能举出像这样的等式吗？ 问题：1. 这两种做法有什么相同点和不同点？ （相同点：结果相等，（42）25425225。） 4. 你能用自己喜欢的方式表示乘法分配律吗？你能用自

20、己喜欢的方式表示乘法分配律吗？ 3. 观察这些算式，有什么特点？观察这些算式，有什么特点？ 这叫做这叫做乘法分配律乘法分配律。 （42） 25 625 150 425225 10050 150 （两个数的和与一个数相乘，可以先把它们（两个数的和与一个数相乘，可以先把它们 与这个数分别相乘，再相加。）与这个数分别相乘，再相加。） 绿色圃中小学教育网http:/www.L 1. 下面哪些算式是正确的？正确的画“”，错 误的 画“”。 56（1928）561928 （ ） 32（73）327323 （ ） 64643664（6436）64 （ ） 问题：说一说你的判断理由。 11731177117（

21、37）24（512）2417 4aa5（45）a36（46）3664 2. 下面哪些算式运用了乘法分配律？ 绿色圃中小学教育网http:/www.L 问题：根据题意，你能列式计算吗？说一说你这样计算的理由。 （7545）60 12060 7200（元）（元） 监控：75和45可以凑整，计算比较简便。 3. 李阿姨购进了60套这种运动服，花了多少钱？ 监控：运用了乘法分配律。 25122522510 5 0 2 5 1 2 2 5 0 3 0 0 4. 观察下面的竖式，说一说在计算的过程中运用 了什么运算定律。 绿色圃中小学教育网http:/www.L 10312 问题：观察数据的特点，说一说怎

22、样计算比较 简便。 （1003）12 10012312 120036 1236 2055 20（505） 2050205 1000100 1100 5. 用乘法分配律计算下面各题。 第28页练习七，第7题。 绿色圃中小学教育网http:/www.L 运算定律 乘除法的简便运算（例8） 绿色圃中小学教育网http:/www.L 说一说我们已经学过哪些运算定律。 加法交换律：abba 加法结合律：（ab）ca（bc） 乘法交换律：abba 乘法结合律：（ab）ca（bc） 乘法分配律：a（bc）abac 在解决问题时，灵活地运用这些运算定律，可以使计算变得 简便。 2546= 4725= 一 、

23、复习导入 1,、我能很快地口算 2、我来试试 说说你是怎么计算的？怎样计算更简便？ 在乘法中，有时可以利用拆分的方法把 一个因数拆分成可以简算的几个因数，从而 更简便地计算。 问题：你知道了什么？ （一）收集信息，明确条件问题 （5副羽毛球拍，共副羽毛球拍，共330元。元。25筒羽毛球，每筒筒羽毛球，每筒32元。元。 一打装，一打装，“一打一打”是是12个。）个。） 王老师一共买了多少个羽毛球？ 绿色圃中小学教育网http:/www.L （二）独立思考，尝试解决问题 问题：解决这个问题，需要哪些信息？你能根据所选 的信息， 解决这个问题吗？ （买了25筒羽毛球、“一打”装、“一打”是12 个。

24、） 王老师一共买了多少个羽毛球？ 问题：1. 你还有别的计算方法吗？ （三）读懂过程，感悟不同方法 预设： 2. 比较3种不同的解法，你喜欢哪种？说一说你的理由。 （后两种方法都关注到了数字的特点，利用运算定 律使计算变得简便。） 1225 （34）25 3（425） 3100 300 1225 （102）25 1025225 25050 300 预设： 6 0 1 2 2 5 2 4 3 0 0 1225300 预设： 绿色圃中小学教育网http:/www.L （四）回顾反思，沟通不同方法 2. 这些不同的算法中有什么相同点与不同点？ 问题：1. 怎样检验结果是否正确？ 3. 在解决实际问题

25、时，我们要注意什么？ （关注数据的特点，灵活运用运算定律，使计算变得简便。） 预设： 1225 （34）25 3（425） 3100 300 1225 （102）25 1025225 25050 300 预设： 6 0 1 2 2 5 2 4 3 0 0 1225300 预设： 绿色圃中小学教育网http:/www.L （一）独立尝试，解决问题 每支羽毛球拍多少钱？ 问题：解决这个问题，需要哪些信息？你能根据所选的 信息， 解决这个问题吗？（学生独立解决问题。） （二）比较观察，发现规律 预设： 问题：1. 3305后，为什么还要2？ 2. 还有不同的计算方法吗？ （要求每支羽毛球拍多少钱，（

26、要求每支羽毛球拍多少钱，3305求的是求的是 一副羽毛球拍的价格。）一副羽毛球拍的价格。） 33052 662 33 绿色圃中小学教育网http:/www.L 33052 662 33 （二）比较观察，发现规律 预设： 问题：1. 你能理解这位同学的想法吗？ 2. 它们是否也相等呢？为什么33052和330（52） 之间可以用等号连接？ 33052 330（52） 33010 33 （先求一共有（先求一共有10支羽毛球拍，再求每支羽毛球拍的价格。）支羽毛球拍，再求每支羽毛球拍的价格。） （它们的结果相等。它们的结果相等。都是求一支羽毛球拍的价格。都是求一支羽毛球拍的价格。） 预设： 绿色圃中小

27、学教育网http:/www.L 33052 662 33 （三）比较观察，发现规律 ： 观察算式的特点，看看你能发现什么规律。 33052 330（52） 33010 33 具有这样特点的式 子你还能写一写吗？ （一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再用这（一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再用这 个数除以后两个数的积。）个数除以后两个数的积。） ： 绿色圃中小学教育网http:/www.L 这个规律我们可以用带字母的式子来表示吗？ abc=a（bc） 计算下面各题，怎么简便就怎么计算。 35520 25（4+8） 20001258 35014 350（72） 35072 5

28、02 25（册）（册） 答：平均每个班可以分到答：平均每个班可以分到25册。册。 （2）观察数据，有什么特点？ 问题： （1）你知道了什么？ （3）怎样计算比较简便？ 绿色圃中小学教育网http:/www.L 921919 9（2119） 940 360（m2 ） 答：这块菜地的面积有答：这块菜地的面积有360 m2。 李大爷家有一块菜地（如右图）， 这块菜地的面积有多少平方米？ 绿色圃中小学教育网http:/www.L 练习八:第3题、第5题、第7题。 绿色圃中小学教育网http:/www.L （二）迁移学习经验，概括规律 问题：1. 你还能举出像这样的等式吗？ 2. 整体观察，为什么这些算

29、式都相等？整体观察，为什么这些算式都相等？ （都是相同的三个数求和。）（都是相同的三个数求和。） 3. 这些算式有什么共同的特点？这些算式有什么共同的特点？ 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把三个数相加，先把前两个数相加，或者先把 后两个数相加，和不变。这叫做后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律加法结合律。 4. 你能用自己喜欢的方式表示加法结合律吗？你能用自己喜欢的方式表示加法结合律吗？ a+b+c=a+(b+c)a+b+c=a+(b+c) 2346634 2343466 20066 134问题：1. 你能理解这位同学的想法吗？他这样做是关注到 了什么？ 3. 为什么2346634和2343