非参数统计课程设计

1、非参数统计分析 课程设计指导书 课程设计的目的 加深理解本课程的研究方法，思想精髓，加强解决实际问题的能力，熟 练Excel , MINITAB常用统计软件的应用. 掌握符号检验的方法及其应用，学习非参数统计的思想，掌握统计软件 的用法。 设计名称： 江苏省内南北地区差异对降水量的影响 设计要求 1. 运用 Minitab Excel 软件对数据进行处理 2. 掌握 Mood 中位数检验法和 Wicoxon 秩和检验法去分析地域差异对房 地产开发投资是否有影响 3. 数据来源必须真实，并独立完成 四、设计过程 1. 思考课程的目的，寻找来源真实的数据 2. 利用上网、图书馆等积极搜集整理数据

2、3. 应用统计软件来分析地域差异对房地产开发投资的影响 4. 写出相应的实验报告，并对结果进行分析 五、设计细则 1注意对数据的采集，不要过于繁杂，不要过少 2吸取他人的经验，总结自己的教训，有条不紊的进行 3利用 Minitab 软件分析处理数据具有简介、直观、科学的特点，而且功 能很强大 4. 写报告书时， 理论说明部分要简洁易懂，操作过程要正确完整，叙述过程 要清楚明了。分析结果要正确与实际问题背景相符。 六、说明 1. 对对于同一题，可以采用不同的方法来分析检验问题，也许两种结果都 是合理的，这是从不同的角度来分析问题， 这就是统计学与简单的数学不同之处； 2. 符号检验法，符号秩检验

3、法的相关知识点，统计相关软件的操作方法； 3. 对于同一个问题要从不同角度考虑，学会多角度思考分析问题； 4. 学会小组交流讨论，懂得与他人团结合作，加强团队交流合作精神。 课程设计任务书 姓名 学号 班级 课程名称 非参数统计分析 课程性质 专业课 设计时间 2013年 6月10日2013年 6月30日 设计名称 江苏省内南北地区差异对降水量的有没有影响 设计要求 1. 用Minitab、Excel软件对数据进行处理 2. 掌握Mood中位数检验法和 Wilcoxon秩和检验法去 分析计算机对学生手算能力的影响 3数据来源必须真实，并独立完成 设计思路 与 设计过程 1. 设计思路：归纳总结

4、 Mood中位数法和 Wicoxon秩和检 验法的方法以及拓展应用，并应用到实际问题中去 设计过程：1.思考研究课题，且根据课题搜集数据。 2. 根据本学期学的有关非参数统计分析的相关知识及统计 软件对搜集的数据进行统计分析，设计中再根据遇到的错 误或困难进行改进和完善； 3. 根据分析得到的结果完成课程设计报告书 计划与进度 6月10日-6月15日，思考准备研究课题。 6月15日-6月20日，确立课题，搜集数据。 6月20日-6月30日，分析处理数据，编写课程设计报告 书。 任课教师 意见 说明 1. 对对于同一题，可以米用不同的方法来分析检验问 题，也许两种结果都是合理的，这是从不同的角度

5、来分析 问题，这就是统计学与简单的数学不同之处； 2. 符号检验法，符号秩检验法的相关知识点，统计相 关软件的操作方法； 3. 对于同一个问题要从不同角度考虑， 学会多角度思 考分析问题； 4. 学会小组交流讨论，懂得与他人团结合作，加强团 队交流合作精神。 课程设计报告 课程： 非参数统计分析 学号： 姓名： 班级： 教师： 设计名称：江苏省内南北地区差异对降水量的有没有影响 日期：2013年6月30日 设计内容： 在研究江苏省内南北地区差异对降水量有没有影响的实验中，选取4个北部城市 和9个南部城市5月份的降水量（徐州，连云港，宿迁，以及淮安属于北部，其 余属于南部） 南部：40.6 43

6、.3 42.6 52.7 52.0 77.8 37.5 60.3 89.2 北部：49.3 64.6 102.6 68.2 能否说明南部地域北部地域的降水量高。 设计目的与要求： 加深理解本课程的研究方法，具备运用非参数方法以及相应的Minitab， Excel统计软件操作处理实际问题的能力。并掌握统计软件实现 Mood中位数检 验和Wicoxon秩和检验法解决两样本中心位置的一致性检验问题 设计环境或器材、原理与说明： 设计环境与器材：机房计算机 Minitab软件 Excel软件 原理与说明： （1）Mood中位数法 假设样本冷,X2Xm和y1, y2yn分别取自相互独立的连续型随机变量总

7、体X 和Y。 记X和丫的中位数分别为X1，Y1。 2 2 Mood检验法检验的原假设和备择假设都有三种情况，这三种情况的原假设 H。都是X1二匕，而备择假设H1分别为X1匕，X1匕和X1 丫1，将样本 2 2 2 2 2 2 2 2 P（A k） Ckt k mCn Ct m n 0,|,min t,m X1,X2Xm和y1, y2yn混合在一起，记样本X1,X2Xm,y1,y2yn的中位数为Mxy， 构成四格表: Mxy Mxy 合计 X的样本 A m-A m Y的样本 B n-B n 合计 A+B=t m+n-t m+n （2）Wicoxon秩和检验法 假设样本X1,X2，川,Xm和y1,

8、y2,|,yn分别来自相互独立的连续型随机变量总 体X和丫。由于总体服从连续型分布，不妨假设合样本x1, x2 |, xm, y1, y2 | , yn的 各个单位之间互不相等，记合样本容量 m n N , Wilcoxon秩和检验问题的原 假设为Ho: X和Y同分布。 记yj j 12川,n在合样本中的秩为Rj Rj 1,2,卅,N，则在原假设H。为 真时，R,R,|,Rn服从均匀分布： p R 口，只2 r2|,Rn 环，其中 ri,r2,|,rn 是从 MlN N 1 N n 1I 1,2j|,N这N个数中任取n个数的一个排列。 记丫样本y1,y2,|,yn的秩和为W : Wyj 1Rj

9、 设计过程(步骤)或程序代码： (1) 描述性统计分析 (1) a.进入minitab系统，建立数据文件， b. 选择图形一直方图一图形变量 c. 在变量中键入c2,单击确定。 d. 选择统计基本统计量显示描述性统计 e .在描述性统计对话框键入c2单击确定 (2) a.进入minitab系统，调入工具单数据。 b. 选择图形箱线图图形变量 c. 在变量中键入c2,单击确定。 (2) Mood中位数法： 应用Minitab软件，键入数据 (1) 打开minitab软件，导入数据 a:数据堆叠(堆叠南部北部、当前工作表的列c3、将下表存储在c4) 确定 (2) 选择统计基本统计量显示描述性统计在

10、变量中选择c3点击确定。 (3) 选择统计下拉菜单； (4) 选择非参数选项； (5) 选择Mood中位数检验； (6) 在Mood中位数的对话框中的响应中填入 c3，因子中填入c4，点击确定。 Wilcoxon秩和检验法： (1 )分别输入南部地区和北部地区降水量数据，选择统计一非参数 Mann-Whitney，在第一样本中选择“ C1”，第二列样本中选择“ C2”，备择假 设为小于，单击确定； (2)选择数据一 堆叠一 列，堆叠“C1”和“C2,选择当前工作表的列为“C3, 将结果储存在“ C4”，单击确定； (3) 选择数据一 排秩，对“ C3”进行排秩，结果保存在“ C5”中，单机确定

11、; (4) 选择数据一 排序，对“ C3 C4 C5”进行升序，按C5进行，结果保存在原 工作表，点击确定； 设计结果与分析(可以加页): (1)描述性统计分析 甫部的箱线图 30- S0- 70- 60- 上四分 中位数 位数 上四分 中位数 位数 描述性统计：南部 均值标下四分 变量N N* 均值 准误标准差最小值 位数 最大值 南部 9 0 55.115.93 17.80 37.50 41.60 52.00 69.05 89.20 (2)Mood中位数检验法: 描述性统计：C3 均值标下四分 变量N N* 均值 准误标准差最小值 位数 最大值 C3 13 0 60.055.53 19.9

12、3 37.50 42.95 52.70 73.00 102.60 Mood中位数检验：C3与C4 C3的Mood中位数检验 卡方=1.93 DF = 1 P = 0.164 单组95.0%置信区间 C4 N 中位数 Q3-Q1 +- + + 北部 1 3 66.4 40.9(* -) 南部 6 3 52.0 27.4 (*) 60 80 100 整体中位数=52.7 *注*观测值小于6的水平具有的置信度小于95.0% 中位数（北部）-中位数（南部）的95.0%置信区间：（-11.0,60.0） 解：设X，Y分别江苏南部地域，江苏北部地域两组降水量。 中位数分别为 x”2, y”2， 要检验 H

13、:x”2 y”2H1 : x12y12 将两组数据混合，按顺序排列，则其合并数据的中位数Mxy=52.7 当Ho为真时，选取“ X样本中小于等于口幼的数据的个数” A作为检验统计 量 PA k 浑 k 0,|10 Cm n mxy的个数” mxy的个数” 合计 X的样本 5 4 9 Y的样本 1 3 4 6 7 13 这时A=3 k 9 k C9 C4 P(A k) _9k=0,1、10 P 值=p(A 3) 0.164 当 0.05,接受Ho，认为江苏省内南北地区降水量差异不大。 (3) Wilcoxon秩和检验法： 解：X，Y分别江苏南部地域，江苏北部地域两组降水量 中位数分别为却2,%/

14、2，分别抽取样本X1J|,Xm；Y1|,Yn 要检验H 0 : X1/2 y”2H 1 : X y2 Y1-2 当H0为真时，选取统计量 其中Ri为混合数据中Y的秩 P(Wy d) tm,n(d) cN t9,4(d) 其中 d=9*4/2+9*4=54 t9,4(d)是从1,、，13中取4个数，其和为d的所有可能取法 Mann-Whitney检验和置信区间：南部，北部 N 中位数 南部9 52.00 北部4 66.40 ETA1-ETA2的点估计为-14.45 ETA1-ETA2的 96.3 置信区间为(-50.60,13.19) W = 54.0 在0.0948 上, ETA1 = ETA

15、2与ETA1 ETA2的检验结果显著 由实测值W,=54 相应的p值=0.0948 当 0.05时，接受原假设H。，认为江苏省内南方地区与北方地区降水量差 异不大。 设计体会与建议： 通过这次课程设计，我学会了许多课本上学不到的东西，同时也加强了我的动手、 思考和解决问题的能力，受益匪浅。 在课程设计过程中，我觉得是对课本知识的 巩固和加强，由于课本上的知识太多，同时平时课间又没有好好的运用课本知识， 而且考试的内容有限，所以在这次课程设计过程中，我了解很多有关非参数的知 识，对其实际生活的应用有更多的认识。 从前的学习过程过于浮浅，只是流于表面的理解，而现在要做课程设计，就 不得不要求我对所用到的知识有更深层次的理解。 因为课程设计的内容比及书本 中的理论知识而言，更接近于现实生活，而理论到实践的转化往往是一个艰难的 过程，它犹如一只拦路虎，横更在我的面前。但是我毫不畏惧，因为我相信我能 行。通过这次课程设计使我懂得了理论与实际相结合是很重要的，只有理论知识 是远远不够的，只有把所学的理论知识与实践相结合起来，从理论中得出结论， 才能真正为社会服务，从而提高自己的实际动手能力和独立思考的能力。 在设计 的过程中遇到问题，可以说得是困难重重， 这毕竟第一次做的，难免会遇到过各 种各样的问题，同时在设计的过程中发现了