弧形框架结构的设计与弹性稳定分析

1、弧形框架结构的设计与弹性稳定分析一、概况弧形钢框架位于室内，其内部设施均由下部混凝土结构支撑，框架只需承担自身重量及与其相关的装饰和悬挂设施的重量。结构布置方案：由于框架结构需要配合内部建筑功能及造型要求，同时也考虑到结构受力的合理性，采用球半径为 18.4m的球冠造型，球心距所在楼层楼板12.5m，32 根 H型钢钢柱沿径向将球等分为32 份，同时沿环向等距布置 12 道环梁。受下部结构及建筑开洞的限制，球冠底部收放为16 根钢柱，沿球冠径向钢柱向上收放 3 次，每次为间隔收放。在距其第二道梁处收放一次，在距球冠节点的第五道梁处收放一次，最后在距球冠顶部节点处仅保留8 根钢柱相交。收放处采用

2、斜撑构造，柱脚为刚接，其布置图如下：二、模型建立与分析由结构布置图可以看出，柱子为弧形柱。结构恒载为1.3kN/m2, 活载为 0.5kN/m2，按照规范计算，其最大应力出现在洞口柱脚处，应力比为 0.888 。这说明构建足够安全。由于规范中对弧形柱的计算长度在规范中是没有给定的。因此按照规范条文说明的计算方法，将球冠形钢框架转化为强度问题进行设计分析。按照条文规范采用二阶弹性分析，加上假象力其方法如下：水平支座及其反力编号从下到上依次为 1 到 13，按照条文说明计算，求出水平支反力为：表 2-1 支座水平反力（单位： kN）123456789101112139.640-8.815.2622

3、.7-36.64-18.9616.82-14.4631.37-28.16-74.62-91.03注：方向水平向右为正的计算如下：表 2-2 侧移弯矩增大系数编号假想水平力(kN)水平反力 (kN)轴力 (kN)（mm）H（ m）10.10624-91.031111.43.2811.00197920.213035-74.62712.93.2811.00159830.420297-28.16472.43.2811.00567840.61522631.37411.13.2811.00019450.789655-14.463913.2811.00038460.93902516.82401.13.281

4、1.00086271.058646-18.9644.60.73.2811.00223881.144647-36.645203.2811.00100391.19443722.770.3-0.73.2811.001017101.20634415.26311.13.2811.000822111.114406-8.822.1-0.93.2811.000066121.1162434029.2-0.73.2811131.0173189.6-6.8-0.73.2811.000151注：水平向右为正，轴向压力为正两力叠加后：表 2-3二阶应力比编号b 图应力比c 图应力比二阶应力比10.880.021.001

5、9790.9020.590.011.0015980.6030.520.011.0056780.5340.640.021.0001940.6650.450.061.0003840.5160.120.061.0008620.1870.070.041.0022380.1180.060.041.0010030.1090.060.031.0010170.09100.060.031.0008220.09110.060.011.0000660.07120.030.0110.04130.030.011.0001510.04由此方法将计算长度的问题转化为强度问题校核后，其最大应力仍然出现在洞口柱脚处，其应力比为

6、 0.9 。三、弹性稳定验算为了进一步验算结构稳定的安全性，对结构进行了以下分析。1、弹性屈曲分析1）、无支撑模型用 ansys 建模计算了前 30 阶失稳振型，见表 3-1 。第一阶振型相应的特征值即对应结构所能承受的最大荷载。计算结果表明，在没有支撑的情况下，第一阶失稳即发生整体失稳。用 ansys 建模计算了前 30 阶失稳振型，见表 3-2 。第一阶振型相应的特征值即对应结构所能承受的最大荷载。计算结果表明，1-18 阶振型都是开洞旁柱间支撑首先发生失稳。即该结构是以柱间支撑的失稳而破坏的。直到第19 阶振型才发生结构的整体失稳，这表明结构发生整体失稳前经历了18 个分支点。表 3-2

7、 支撑铰接模型前19 阶振型的屈曲特征值123456781718198.4819.25210.34610.38210.40710.44410.54210.54210.66310.73911.9343）、支撑刚接模型刚接模型计算前 30 个振型。其第一阶失稳振型就为结构的整体失稳，特征值大于铰接模型的整体失稳值，见表 3-3 。对比可看出其与铰接模型结构发生整体失稳的特征值相差 3%。所以铰接模型能够捕捉结构发生整体失稳之前的各分支点，而刚接模型只能捕捉到结构的整体失稳。表 3-3 支撑刚接模型前11 阶振型的屈曲特征值123456789101112.31413.90524.50732.7783

8、5.60139.52939.80342.32943.00044.16144.602在没有支撑的情况下，结构发生整体失稳，其失稳特征值为设计荷载的8.322倍。若支撑采用铰接分析时，其一阶失稳特征值为8.481 倍的设计荷载，此时结构发生局部失稳破坏，即柱脚支撑失稳，这与无支撑情况下的失稳特征值几乎相同，在第 19 阶失稳时，结构发生整体破坏，其特征值为设计荷载的11.934 倍。而若支撑采用刚接分析时，其失稳特征值为设计荷载的12.314倍，此时结构发生整体失稳破坏，这与支撑交接分析时，结构发生整体失稳破坏的特指值相差不大。2、几何非线性分析利用 ANSYS提供的功能引入初始几何缺陷，形式采用

9、整体失稳时的失稳振型，放大倍数考虑为结构跨度的 1/500 。a. 支撑铰接模型分析表明，结构发生失稳的形式与相应的弹性屈曲相同，都是柱间支撑发生失稳。结构的极限荷载为设计值的 12.63 倍，大于弹性屈曲分析的最大荷载。b. 支撑刚接模型分析表明，结构发生失稳的形式与相应的弹性屈曲相同，同样为结构的整体失稳。结构的极限荷载为设计值的 11.90 倍，略小于弹性屈曲分析的最大荷载。四、结论1、从第三部分稳定校核部分来看，对于弧形住的计算长度转化问题，运用条文说明中的二阶弹性分析是足够安全的；2、在支撑采用铰接分析时，其最低失稳特征值可能由支撑的失稳来控制，而支撑的失稳并不意味着结构整体丧失稳定。在分析时，不要盲目的以最小特征值作为结构的整体失稳临界力；3、根据线性屈曲与非线性屈曲比较，球冠形框架结构的受力变形更接近于框架的受力形式，非线性