第二学期初三统一练习(二)[下学期]北师大版

1、崇文区 2004-2005学年度第二学期初三统一练习（二）数 学 试 卷 2005.5考生须知：试卷分为第I 卷（选择题）和第II卷（解答题）两部分。第 I 卷（选择题，共44 分）一. 选择题：（本题共44 分，每小题 4 分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个选项是正确的。1. 2 的绝对值是（ ）A. 2 B.C.D.2.下列运算结果正确的是（）A.B.C.D.3.为进一步还北京绿水蓝天，莲花河暗沟清淤工程于2005年 3 月开始施工， 工程预计清理沟内淤泥 15938 立方米，将15938 立方米保留 3 个有效数字并用科学记数法表示为（）A.B.C.D.4.若一元二次方程的两根为的

2、值为（ ）A. 7 B. 9 C. 10 D. 115.在函数中，自变量 x 的取值范围是（）A.B.C.D.6.甲、乙两名选手在一次射击比赛中，在相同条件下各射靶110 次，命中的环数的平均数和方差分别为，那么成绩较为稳定的是（）A. 甲选手 B.乙选手 C.两人一样稳定D.无法确定7.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A. 等腰梯形B.矩形 C.平行四边形D.等边三角形8.如果为锐角，且，那么的值是（）A.B.C.D.9.如图，在 O的内接四边形ABCD中， AB是 O的直径，过点 D的切线PD与直线 AB交于点 P，则的度数为（）A. 90 o B. 60 o C. 40

3、 o D. 30o10. 如果圆柱的侧面积为，母线长为 5cm，那么这个圆柱的底面半径为（）A. 1cm B. 2cm C. 3cm D. 4cm11.如图，已知扇形AOB的半径为6，C 为 OB上一点， 以 OA为直径的半圆和以 BC为直径的半圆相切于点D，则图中阴影部分的面积是（）A.B.C.D.第 II卷（解答题共 76 分）二.填空题：（本题共20 分，每小题4 分）12.分解因式：=_。13.请你写出一个顶点坐标为（1， 2）的二次函数的解析式_ 。14.如图，在中， BD是的角平分线，若BD=13cm， BC=12cm，则点 D 到 AB边的距离为 _cm。15.如图，AB是 O的

4、直径，弦 CD与 AB相交于点E，若_ ，则（只需填写一个你认为适当的条件）。16. 观察下列各式：观察并找出上述等式所反映的规律，设n 为正整数，用关于n 的等式表示这个规律为_ 。三.（本题共 15 分，第 17 题 4 分，第 18 题 5 分，第 19 题 6 分）17. 计算：18.求不等式组的整数解。19.用换元法解方程：四.（本题共 5 分）20.如图（ 1）所示，一个矩形与一个正方形原来相距2cm。图（ 2）表示矩形在以 1cm/s 的速度“匀速行走”过程中被正方形挡住的面积S（）（正方形不动）与矩形所走路程x（ cm）之间的函数关系，请你根据图象求出：（ 1）被正方形挡住的面

5、积 S 最大时所持续的时间为几秒钟；（ 2）当被正方形挡住的面积 S 为 时，矩形所“行走”的时间为几秒钟。（写出计算过程）五.（本题 6 分）21.如图，在正方形ABCD中， BE平分于 F，交 BD于 G，交 CD于 H，请你写出图中所有与AE相等的线段，并证明你的结论。六.列方程或方程组解应用题（本题6 分）22.某单位计划用 36000 元给职工定做制服，厂家说： “若定制的套数超过100 套，每套可以优惠 60 元。 ”这样此单位用这笔钱就可以比原计划多定做30 套制服， 请你求出此单位原计划定做制服的套数。七.（本题共 7 分）23.已知的两个实数根。（1）若，求出此时k 的值；（

6、2）是否存在k 的整数值，使得的值为整数，若存在，求出k 的值；若不存在，请说明理由。八.（本题共8 分）24.已知：点，点 E 是CF、 DE。、相交于 A、 B 两点，过A 点的直线分别交、上不与点A、 B、 D 重合的一点，过B、 E 两点的直线交于 C、D 两于点 F，连结（1）如图 1，若点 F 在劣弧上，请你判断CF和 DE的位置关系，并证明你的结论；（2）若点F 在优弧上，则（1）中的结论是否仍然成立，请你在图2 中画出图形，并加以证明；（3）在（ 1）的情况下，若点F 为劣弧的中点， BF交 AC于点 G，且 CF=2FG=2，求半径的长。九.（本题共 9 分）25.已知二次函

7、数的图象与x 轴交于 A、 B 两点，点A 在点 B 的左侧，与y轴交于点C，且 B 点的坐标为（ 1， 0），其对称轴为直线。（1）求这个二次函数的解析式；（2）若过原点的直线与线段AC交于点 D，问：是否存在这样的直线使得以A、O、D 为顶点的三角形与相似，若存在，求出这条直线的解析式；若不存在，请说明理由。（ 3）点 M是抛物线上一点，并且位于对称轴左边的图象上（不与顶点重合），试比较锐角的大小，并求出此时点 M的横坐标的取值范围。崇文区 20042005学年度第二学期初三统一练习（二）数学试卷参考答案及评分标准2005.5一.选择题：（本题共44 分，每小题4 分）1. A 2. D

8、3. B 4. A 5. D 6. A7. C 8. B 9. D 10. B 11. C二.填空题：（本题共20 分，每小题4 分）12.13.（写出一个符合题意的解析式即可，写成顶点式也给分）14. 515.（写出一个条件即可）16.三.（本题共 15 分，第 17 题 4 分，第 18 题 5 分，第 19 题 6 分）17. 计算：解： 2 分 3 分 4 分18.求不等式组的整数解。解：由不等式（1）得 1 分由不等式（ 2）得 3 分 4 分 5 分19. 用换元法解方程：解： 1 分解得 3 分 4 分整理得 5 分经检验是原方程的根 6 分四.（本题5 分）20.解：（ 1）由

9、图象可知，被正方形挡住的面积6cm之间，又知矩形行走的速度为1cm/sS 最大时，矩形“行走”的路程在5cm和被正方形挡住的面积S 最大时所持续的时间为1 秒钟 1 分（ 2）由图象可知， A 点坐标为（ 2， 0）， B 点坐标为（ 5， 6） 2 分设 A、 B 所在直线的解析式为 3 分由题意可知，当时，同理可求C、 D 所在直线解析式为秒钟 5 分（第（ 2）问直接写出答案的只给1 分）五. （本题 6 分）21. AE=DH=DG 2 分（写出一组给1 分）证明： 4 分即 AE=DH=DG六.（本题 6 分）22.解：设此单位原计划定做制服x 套 1 分依题意，得 3 分整理得解得 4 分经检验：都是原方程的解，但不合题意，故舍去。 5 分答：此单位原计划定做制服120 套。 6 分七.（本题共 7 分）23. 解：（ 1）由题意得 1 分八.（本题共 8 分）24. 解：（ 1） CF/DE 1 分如图 1，连结 AB在在（2）（ 1）中的结论仍然成立，即如图 2，连结 AB内接四边形ACFBCF/DE 3 分又内接四边形ADEB画出图形再给1 分。（所画图形可以和评分标准不同，只要符合题意即可）（3）如图（ 1）连结并延