2019年11月中学生标准学术能力诊断性测试答案

1、中学生标准学术能力诊断性测试2019年11月测试理科数学试卷（一卷）本试卷共150分，考试时间120分钟。_、选择题：本大題共门小題，毎小題5分，共60分.在每小趣给出的四个选项中，只有项塑符合题目要求的. 】.己知集合U = -hL3.5.7.9.A = 1,5.B = 一 1,5,7,则C“（/（J）=A- $9B. 1,5,7C.卜 1,1,3,9d. -1,1,3,7,92. 已知空间三条线l.m.n.若/与加垂l仏/与”垂F.则则“ 2W +x2 2护册”是“兀 0 ”的A. /与异而C与平行3. 复数 z 满足 |z-l| = |z + 3|,则|z|A.恒等于1C.最小值为1无赧

2、大值4. 某几何体的三视图如图所示（小位：cmA16B32C. 44D645. 己知X +0B加与刀相交D加与灯平行、相交.界而均有可能B.必耍不充分条件D.既不充分也不必耍条件A.充分不必要条件C.充分必要条件6. 函数 = ln|x|-cos（y-2x）的图像可能址7-已知两个不相毎的非不向hl a.bip|=lG T-亦灿为60，则円的収備范期A,B.D. (h + 8)8已知两机变的分布列为!则下列说法疋确的足A.般g re(0,1).E() -2c对任S.t ye(OJ). D(G S E(g)9设函数 f(x) = ax3 + bx2 +cx + d (a,b,c,d wR/（1）

3、+ /（5）的取值范圉足A.(o，i)B. (1,2)D.存任川D(3,4)B.对任&X, ye(0,1). E(g) +I402/=3/(3)= 4/(4)0）的左、右焦点，若在双曲线右支上存在点P,便得点 -* b養件到宜线PFx距离为a.则该双曲线的离心率的収值范围是A.75B./5，十8211 如團点娄形AI3CD中ZABC = 60 .E.F分别足边AB.CD的中点现将AABC 沿行対角线AC胡折，册（线EF与他ACD所成和的正加大伍为V21B.3AV2D.c.341D.12.已知数列仏满足引=1，%产山心+?-+1,记S” =q十血十f表示不制过/的A. 2019. 2018二、填

4、空題：本大IS共4小題，每小題5分共20分.C. 403KD. 403713.在一2,2上馳机地取一个实散厂 则M件T线p = Ax与（*一5）2+2=9相交啜生的概率为.14如图在心0中AB AC. BC = 2屁 J = 60. zM3C的而枳等于23.则角平分线血的长等于D；恒15.己知数列满足4, + a”】=15_2其询川项和为S,成立，则如的取值范囤为.16.已知P为椭圆u +- = 1上一个动点.R .43!（第14题图）c的左、右焦点，o为坐标原点.o到iraaic在p点处的切线距离为乩若|昭|昭卜兰.斯*_7三.解答販 共兀分解答应写出文弋说枣化明过程或演氛步骤.第17-21

5、 K为必考舲 答.第22、23题为选考题，考生脚矗作各.（一）必考騷60分.紂每个试題考生都必须作17(12 分)己知函数/(x) = sinx Jicosx（丨）求函数/（X）的单调递增区间:/3 6 = 3 jRMBC ifii枳的最大值.18.（12分）如阿L1知四枝借“ 一加仞屮.底血加CD建r梯形.ADUBC, BOZAD, MUCD PDJL半而初CD, E为的中点.（1）求证：/4/Tifti PDCz（2）Yi BC-CD-PD.求也线/c与平（M PDC所成和的余弦伉.(期 20ffl)在平面Fl角坐标系xCp中.曲线Q的参数方止半轴为极轴的极坐标系中，点P的扱坐标为卜,彳,1W 的极坐标方程为2sin（e_?） = 919. （12分）己知甲金内有大小相冋的2个红越和3个惧球，乙盒内仃大小411阿的3个红球个熬球现从卬 两个盒内各任取2个球.（1）求取出的4个球中恰冇1个红球的匮申. 设为収也的4个球中红球的介散.空纟的分布列I數学期电20. （12分）如国斜率为斤的r（红/与斑物y2 = 4.v交于/、B两点，山纱PM廉 口平分弦加 II分别交工轴丁 P 已知户（4期（1）求M点的横坐标：（2）求厶PAB积的赧大值.21. （分）己知甬数/（x）二旦于 a awRx2e-）选考題：共10分.请考生在第22,23題中任选